小学数学三年级下册 三位数除以一位数（商是三位数）教学设计

小学数学三年级下册三位数除以一位数（商是三位数）教学设计

一、基本信息与核心素养定位

（一）课题：小学数学三年级下册三位数除以一位数（商是三位数）教学设计

（二）授课年级：小学三年级

（三）所属单元：人教版小学数学三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》

（四）课时安排：第3课时（在口算除法、两位数除以一位数笔算基础上进行）

（五）【核心素养发展点】：

1.【基础】数感与运算能力：理解除法运算的现实意义，能准确、熟练地进行三位数除以一位数（商是三位数）的笔算，形成基本的运算技能。

2.【非常重要】推理意识与模型意识：经历探索笔算方法的过程，理解“从高位除起”的算理，能将两位数除以一位数的计算方法迁移到三位数，感悟运算的一致性。

3.【重要】应用意识与解决问题能力：能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，在具体情境中理解除法各部分的意义，提高分析问题和解决问题的能力。

4.几何直观：借助小棒图、方块图等直观模型，理解每一步除法的含义，将抽象的算理可视化。

二、教学内容深度解析

（一）教材分析：

本课是在学生已经掌握了表内除法、简单的除法口算以及两位数除以一位数（商是两位数）笔算的基础上进行教学的。它是除数是一位数除法的重要组成部分，也是后续学习商中间或末尾有零的除法、除数是两位数的除法以及更复杂的小数除法的基础。教材编排遵循由易到难的原则，通过解决实际问题，引导学生将已有的“分一分”的经验和竖式计算的经验迁移到新的情境中，重点解决“商的首位写在什么位置”以及“每一步余数如何处理”的核心问题，帮助学生构建完整的除法笔算知识体系。

（二）【高频考点与难点突破】：

1.【高频考点】：

（1）三位数除以一位数的笔算竖式计算方法。

（2）判断商的位数（首位够除，商是三位数）。

（3）除法验算（用乘法验算除法）。

2.【难点】：

（1）理解“百位除完后，余下的数要与十位上的数合并，再继续除”的算理。这是将高位剩余部分与低位整合继续分的核心逻辑。

（2）正确掌握每一步商的位置，特别是当某一位除完后没有余数时，如何继续下一位的计算。

3.【易错点】：

（1）书写格式不规范，数位没有对齐。

（2）计算过程中，忘记落下被除数下一位的数。

（3）乘法口诀不熟练，导致试商不准或计算错误。

（4）横式上漏写商或余数。

（三）教学资源准备：

多媒体课件（PPT，包含情境图、小棒或计数器的动态演示）、实物投影仪、用于小组合作的学习单、每个小组准备一盒（或虚拟）小棒（每捆10根，共10捆，代表100，加上一些散根）。

三、学情精准把握

三年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了基本的动手操作能力和合作学习能力。在学习本课之前，学生对“平均分”的概念有较深的理解，并掌握了两位数除以一位数的竖式计算方法，知道除法要从高位算起。但面对三位数时，学生可能会产生认知冲突：“百位除不完怎么办？”“剩下的和后面的怎么合起来？”这正是本课需要着力解决的关键点。部分计算能力较强的学生可能已经能尝试计算，但算理未必清晰；而部分基础薄弱的学生可能在乘法口诀、减法计算或书写规范上仍存在困难。因此，教学中必须借助直观，沟通操作过程与竖式书写过程的联系，让所有学生都能“知其然，更知其所以然”。

四、教学目标分层设定

（一）知识与技能目标：

1.理解和掌握三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法和算理。

2.能正确、熟练地列竖式计算三位数除以一位数，并会进行验算。

3.能根据被除数的最高位判断商的位数。

（二）过程与方法目标：

1.通过动手操作（摆小棒）、合作交流，经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程，体验从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。

2.能将两位数除以一位数的计算方法迁移到三位数除以一位数的计算中，培养知识迁移和类推能力。

（三）情感态度与价值观目标：

1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

2.培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。

3.在探索活动中，获得成功的体验，树立学习数学的自信心。

五、教学重、难点聚焦

（一）【非常重要】教学重点：掌握三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法，能正确进行计算。

（二）【难点】教学难点：理解在竖式计算中，每一位除后的余数必须与下一位合并继续除的道理。

六、教学实施过程（核心环节详案）

（一）激活经验，引入新知（约5分钟）

1.复习铺垫：

（1）口算练习：60÷2，80÷4，300÷3，240÷6。教师快速提问，指名回答，并追问：“240÷6你是怎样想的？”引导学生说出“24个十除以6等于4个十，所以是40”。

（2）笔算练习：用竖式计算96÷4。请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，让板演的学生说一说计算过程：“先分什么？商写在哪儿？为什么？”重点复习“十位分完后剩下的1个十要和个位的6合并成16个一继续除”。

2.情境导入，提出问题：

（1）课件出示主题图：学校图书馆买来一批新书，有256本，准备平均分给2个班级。你能提出什么数学问题？

（2）学生提问：“平均每个班分到多少本书？”教师板书算式：256÷2。

（3）引导学生观察：这个算式和我们之前学习的除法有什么不同？（被除数是三位数）教师顺势揭示课题：今天我们就来继续研究三位数除以一位数的笔算除法。（板书优化课题：三位数除以一位数（商是三位数））

（二）操作探究，建构算理（约15分钟）【非常重要】

1.初步感知，估算商的范围：

（1）提问：不计算，你能估一估256÷2的商大约是多少吗？说说你的理由。

（2）预设1：200÷2=100，所以256÷2肯定比100大。

（3）预设2：256接近260，260÷2=130，所以商大约是130。

（4）引导：大家的估算都很有道理，说明商是一个一百多的数，是一个三位数。为什么商是三位数？因为我们看被除数的最高位是“2”，除以2，够商1个百，所以商的最高位就在百位上。

2.动手操作，理解分法（【难点突破】）：

（1）小组合作：请同学们拿出学具（小棒，2捆代表200根，5捆代表50根，6根散根，共256根），动手分一分，把256根小棒平均分成2份。边分边思考：先分什么？再分什么？最后每份得到多少根？

（2）学生操作，教师巡视指导，收集典型的“分法”。

（3）汇报交流（利用实物投影仪展示）：

[1]生1：我们先分整捆的（百位）。2捆（200根）平均分成2份，每份得到1捆（100根），正好分完。

[2]生2：接着分剩下的5捆（50根）和6根。我们把5捆拆开，和6根合起来是56根。再把56根平均分成2份，每份是28根。

[3]生3：最后把两次分的结果合起来，100+28=128根。

（4）教师结合学生汇报，用课件动态演示分小棒的过程，并同步板书：200÷2=100，56÷2=28，100+28=128。

3.结合操作，尝试竖式：

（1）引导：我们刚才动手分的过程，能不能用一个竖式把它表示出来呢？请同学们结合刚才分小棒的过程，试着在练习本上写一写256÷2的竖式。

（2）学生尝试列竖式，教师巡视，寻找有代表性的写法（正确的、错误的、格式不规范的）备用。

（三）互动交流，内化算法（约15分钟）【核心】

1.展示对比，引发思辨：

（1）教师用实物投影仪展示几份有代表性的学生作品，让作者说说自己的想法。

（2）预设会出现几种情况：

[1]可能有的学生只写出了128的结果，没有过程。

[2]可能有的学生竖式书写不规范，数位没有对齐。

[3]可能有的学生理解了过程，但不知道如何用竖式表达中间的合并。

[4]少数学生可能通过预习或课外班，已经写出了正确的竖式。

（3）重点引导大家观察和讨论正确的竖式（或教师引导下逐步完善的竖式）：这个竖式每一步对应了我们刚才分小棒的哪一步？

2.师生共研，明晰算理算法：

（1）教师带领学生，一边回顾分小棒的过程，一边在黑板上规范地板书竖式，实现操作过程与书写步骤的【无缝对接】。

[1]第一步：分百位。我们刚才先分什么？（2个百）在竖式中，我们用被除数的百位“2”除以除数“2”，商几？（1）这个1表示什么？（1个百）应该写在商的哪一位上？（百位上）为什么？（因为2个百分成2份，每份得到1个百）板书：百位商1。接着，用除数乘商（2×1=2），写在被除数的百位下面，表示分掉了2个百。2减2等于0（为了简便，这里的0可以省略不写，但要理解百位已经分完）。

[2]第二步：整合再分。百位分完了吗？分完了。接下来我们要分什么？（剩下的5个十和6个一）在竖式中，我们把被除数十位上的“5”落下来，这个5表示什么？（5个十）5个十除以2，够分吗？商几？（2）这个2表示什么？（2个十）应该写在商的哪一位上？（十位上）板书：十位商2。接着，2×2=4，写在十位下面，表示从5个十里分掉了4个十。5减4等于1，这个1表示什么？（还剩1个十）。

[3]第三步：再次整合。现在十位还剩1个十，还能继续分吗？（不能）怎么办？我们要把个位上的“6”落下来，和剩下的1个十合并。1个十和6个一合起来是多少？（16个一）16个一除以2，商几？（8）这个8表示什么？（8个一）应该写在商的哪一位上？（个位上）板书：个位商8。接着，2×8=16，写在下面，表示又分掉了16个一。16减16等于0，表示全部平均分完。

（2）回顾梳理：我们是用几个竖式把这个问题解决完的？（一个）这个竖式就叫做“除法竖式”。请大家看着黑板上的竖式，和同桌互相说一说，我们刚才是怎样一步一步计算出256÷2的。

3.沟通比较，揭示规律：

（1）提问：同学们，仔细观察我们今天学习的256÷2，和之前学习的96÷4，在计算方法上有什么相同的地方吗？

（2）小组讨论后，全班交流。

（3）师生共同总结：除数是一位数的除法，都要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每一次除得的余数都要比除数小，并且余数要与下一位落下来的数合并，再继续除。

（4）强化认知：这就是我们今天要掌握的核心算法。判断商是几位数，关键看被除数的最高位够不够除，256的最高位是2，除以2够除，所以商就是三位数。

4.验算教学，培养习惯：

（1）提问：我们的计算对吗？可以怎样检验？

（2）引导学生回忆：除法可以用乘法来验算。

（3）板书验算过程：商×除数=被除数？128×2=256。

（4）强调：在今后做除法计算时，要养成自觉验算的好习惯，保证计算的正确性。

（四）分层练习，巩固提升（约7分钟）

1.【基础练习】（全员完成）：

（1）列竖式计算：369÷3，484÷4。两名学生板演，其余在练习本上完成。集体订正时，重点检查商的书写位置和计算过程。

（2）判断商的位数：525÷5，777÷7。让学生快速说出商是几位数，并说明理由。

2.【易错辨析与思维拓展】（针对难点）：

（1）数学小诊所：课件出示几道有错误的竖式（如：数位没对齐、忘记落数、余数比除数大等），让学生当“小医生”找病因，并给出“治疗方案”。（【热点】形式）

（2）我会填：在方框里填上合适的数。（设计一道如：2□6÷2，要使商的十位是3，□里可以填几？）这道题旨在逆向考查学生对算理的理解，训练思维的灵活性。

3.【应用练习】（联系生活）：

（1）课件出示：一辆旅游大巴车限乘48人，三年级有256名师生去春游，租5辆这样的大巴车够吗？

（2）学生独立审题，先估算，再精确计算，最后比较作答。此题不仅练习除法，还培养了综合解决问题的能力。

（五）全课总结，拓展延伸（约3分钟）

1.回顾反思：

（1）教师提问：通过今天的学习，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、习惯等方面总结）

（2）学生自由发言，教师相机补充。

（3）师生共同总结本节课的核心知识点：我们学会了三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法，明白了要从高位除起，每一步的余数要和下一位合起来继续除的道理，还知道了可以用乘法来验算除法。

2.拓展延伸（【重要】为下节课铺垫）：

（1）课件出示挑战题：学校图书馆又买来312本书，要平均分给3个班。每个班分到多少本？如果平均分给2个班呢？312÷2，你还会算吗？它的商还是三位数吗？

（2）引导学生观察312÷2，被除数的最高位是3，除以2，够除，商是三位数。但计算过程中可能会出现什么新情况？（十位1除以2不够商1）我们下节课将继续研究这类问题。激发学生对后续学习的兴趣和期待。

七、板书设计（结构化呈现）

左侧：主板书区

课题：三位数除以一位数（商是三位数）

例：256÷2=128

竖式计算过程：（教师规范书写，分步对齐）

128

2)256

2←2个百÷2，商1个百，分掉2个百

—

5←落下5个十

4←5个十÷2，商2个十，分掉4个十

—

16←落下6个一，与1个十合并成16个一

16←16个一÷2，商8个一，分掉16个一

—

0

验算：128

×2

—————

256

右侧：副板书区（随机生成或固定要点）