小学数学一年级下册《百以内数的大小比较：数位意义的深度建构》教学设计

小学数学一年级下册《百以内数的大小比较：数位意义的深度建构》教学设计

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容定位

本课教学内容定位于人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”中的核心知识点——“比较两位数的大小”。它是在学生已经掌握了20以内数的比较、认识了计数单位“一”和“十”、初步理解了数位（个位、十位）概念的基础上进行教学的。【基础】本课不仅是对数数、读数、写数技能的延伸应用，更是将数的认识从感性认知向理性理解过渡的关键一环。它承载着将数的顺序、大小与数位意义深度融合的教学任务，为后续学习万以内数的比较、数的四则运算以及数感的培养奠定坚实的基础。【重要】

（二）学情精准画像

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有直观形象性，依赖具体情境和实物操作。他们对100以内的数已有初步的生活经验和认知基础，但这种认知往往是零散的、感性的。【基础】学生在比较20以内数的大小时，多依赖于数数（数的顺序）的经验，尚未建立起系统的、以位值为核心的比较策略。对于“为什么十位上的数大，这个数就大”这一核心问题，学生容易停留在机械记忆规则层面，缺乏对数位意义和计数单位本质的深刻理解。因此，本课教学的关键在于将学生原有的“数数比较”的经验，上升为“按数位比较”的理性思维，打通数位、计数单位与数量多少之间的逻辑关联，帮助学生完成从直观感知到抽象逻辑的跨越。【难点】【核心素养]

二、教学目标设计

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，结合上述教学内容与学情分析，制定以下指向核心素养的教学目标：

（一）知识与技能目标

学生能熟练比较100以内两个数的大小，能正确运用“>”“<”或“=”表示比较的结果。能够清晰地阐述比较两位数大小的基本方法：先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。【基础】【高频考点]

（二）过程与方法目标

通过创设生活化的问题情境，引导学生经历“发现问题—提出猜想—操作验证—归纳总结”的探究过程。借助小棒、计数器等直观学具，让学生在动手操作中感悟“十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一”的位值原理，从而理解比较方法的数学本质，发展初步的抽象、概括能力和逻辑推理意识。【重要】【核心素养]

（三）情感态度与价值观目标

在生动有趣的数学活动中，激发学生学习数学的兴趣和自信心。通过小组合作与交流，培养学生乐于思考、善于表达、勇于质疑的学习品质，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的简洁美与逻辑美。

三、教学重难点剖析

（一）教学重点

掌握比较100以内两个数大小的一般方法，并能正确进行大小比较。【基础】【高频考点]

（二）教学难点

理解比较方法的数学原理，即深入理解数位的意义，认识到高位上的数字决定数的基本大小范围。【难点]

四、教学准备

多媒体课件（内含动物王国运动会情境、例题动画演示）、计数器（教师用大号、学生用每两人一台）、小棒（每生一捆，内含10捆10根的小棒及若干散装根）、磁性数字卡片、课堂练习纸。

五、教学实施过程

本教学过程秉持“以生为本，以学定教”的理念，力图通过精心设计的活动，引导学生深度参与知识的建构过程。整个过程分为六个层次递进的环节。

（一）情境唤醒，以旧引新

1.游戏激趣，回顾旧知

教师利用多媒体课件创设“动物王国运动会”的热闹情境。课件展示：在运动会开幕式上，举牌入场。先出示一只小青蛙，举着写有“15”的号码牌；再出示一只小鸭子，举着写有“9”的号码牌。教师提问：“同学们，看，运动员进场了。根据号码牌，你们知道谁走在前面，谁走在后面吗？为什么？”【基础】学生根据20以内数的比较经验，会回答“15大，9小，所以15号运动员在前面，9号在后面”。教师引导学生用完整的语言表达“15大于9”，并板书“15>9”。教师追问：“你是怎么比较出它们的大小的？”引导学生回顾：因为15在数数时排在9的后面，所以15大。

2.设疑引思，揭示课题

课件继续出示：一只小老虎举着“32”的号码牌，一只小狮子举着“29”的号码牌。教师说：“32号和29号两位运动员也来了，它们俩谁应该排前面呢？”学生凭借直觉可能会给出不同答案。教师顺势引导：“这就是我们今天要一起探究的新本领——‘百以内数的大小比较’。”（板书课题：百以内数的大小比较）【重要】此环节的设计意图在于，利用学生熟悉的游戏和已有知识经验，唤醒认知，同时制造认知冲突，将学生从20以内数的比较引入到两位数比较的新情境中，激发学生的探究欲望和学习内驱力。

（二）自主探究，建构新知

本环节是突破教学重难点的核心部分，教师将充分放手，引导学生在操作、观察、比较、讨论中主动建构比较方法。

1.初次探究：十位不同的两个数比较（以32和29为例）

（1）操作感知，多元表征

教师为学生提供丰富的学具（小棒、计数器），并提出探究任务：“请同学们以两人小组为单位，选择你们喜欢的一种学具，来表示出32和29这两个数，然后比一比，看看究竟谁大。一边操作，一边思考你们是怎么比的。”

学生小组活动，教师巡视，捕捉典型表征方式。学生可能出现的操作方式有：用两捆小棒（每捆10根）和2根小棒表示32，用两捆小棒和9根小棒表示29，然后直观地看出32的小棒总数比29多；或者在计数器上拨出32和29，比较哪个珠子代表的数值大。【非常重要】

（2）交流汇报，碰撞思维

教师组织学生进行汇报交流。请不同小组上台展示并讲解他们的比较方法。

组1（小棒法）：我们摆出了32，是3个十和2个一；摆出29，是2个十和9个一。3个十比2个十大，所以32比29大。

组2（计数器法）：我们在计数器上拨出32，十位上是3颗珠子；拨出29，十位上是2颗珠子。十位上的3颗珠子表示3个十，2颗珠子表示2个十，3个十比2个十大，所以32大。

（3）聚焦核心，深化理解

教师引导学生对比、评价这两种方法。“同学们，无论是用小棒还是用计数器，大家都不约而同地先比较了哪一部分？”引导学生发现：大家都是先比较了“十位”。教师追本溯源：“为什么比较两位数时要先看十位呢？”【难点】此时，教师可以借助课件进行动态演示：将32的小棒图拆解，凸显出3捆（3个十）和2根（2个一）；将29的小棒图拆解，凸显出2捆（2个十）和9根（9个一）。引导学生认识到，3个十就是30，2个十就是20，30已经比20大了，所以不管个位上是几，32都大于29。从而使学生深刻理解：“十位上的数表示几个十，它决定了这个数的大致范围，所以比较两个数的大小时，首先要比较它们的十位。”【核心素养】教师顺势板书：比较32和29，十位：3>2，所以32>29。

2.再次探究：十位相同的两个数比较（以23和25为例）

（1）变式迁移，引发思考

教师课件继续播放运动会情境：小猴子拿着“23”号，小兔子拿着“25”号。教师提出问题：“现在23号和25号也上场了，它们的十位都是2，又该怎么比较呢？请同学们用刚才学到的方法，或者你自己喜欢的方法，在小组里讨论一下。”

（2）操作验证，辨析异同

学生再次小组合作，利用学具进行比较。这次，学生可能会更熟练地使用计数器或小棒。在比较过程中，他们很快会发现，两个数十位上的数量是一样的，都是2个十。

（3）聚焦不同，得出结论

教师组织汇报：“在十位相同的情况下，我们比什么？”学生回答：比个位。教师引导：“为什么这次比个位？”学生结合学具说明：因为十位相同，表示都有2个十，这时候谁大谁小就由剩下的几个一决定。个位上的3表示3个一，个位上的5表示5个一，3个一比5个一小，所以23<25。【非常重要】教师板书：比较23和25，十位相同，个位：3<5，所以23<25。

3.归纳建模，内化方法

教师引导学生回顾刚才比较32和29、23和25的过程，尝试用自己的语言归纳比较两个两位数大小的方法。学生充分发言后，师生共同总结出通用法则：

比较两个两位数的大小，要先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。【基础】【高频考点]

教师强调，这就是我们今天发现的“秘密武器”。它简洁、好用，而且背后有着深刻的数学道理。

（三）练习巩固，深化应用

本环节设计三个层次的练习，由浅入深，旨在巩固新知，形成技能，同时进一步深化对数位意义的理解。

1.基础性练习：模仿比较，规范表达

呈现几组数对，如“27○31”、“45○48”、“60○59”，要求学生先在心中默想比较步骤，再用手势（>、<）表示大小，最后指名用数学语言完整说出比较过程。例如：“比较27和31，先看十位，2<3，所以27<31。”【基础】这一练习旨在强化刚刚习得的比较法则，确保每个学生都能正确运用。

2.综合性练习：拨珠游戏，反向建构

开展“你说我拨”的游戏。教师说要求，学生在计数器上拨数。如：“拨一个比35大的两位数。”学生可能会拨出36、40、52等。教师请不同学生展示并说明理由。教师追问：“为什么拨40也可以？它的十位是4，比3大，所以比35大。”又如：“拨一个比42小，但十位和42相同的数。”学生拨出40、41等。这个游戏将数的大小比较与数位、计数单位紧密结合，让学生从“根据数比较大小”反向思考“根据大小要求构造数”，极大地锻炼了学生的数感和逆向思维。【重要】

3.拓展性练习：解决情境问题

课件再次回到运动会情境，增加难度：裁判员要给运动员编号，号码是两位数。其中一位运动员的号码十位上的数字比个位上的数字大2，另一位运动员的号码十位上的数字比个位上的数字小3。你能写出可能的号码，并比较它们的大小吗？【热点】【核心素养】这是一个开放性问题，学生需要综合运用数位知识和大小比较知识。例如，学生可能写出31和25，比较后得出31>25；也可能写出42和36，得出42>36。教师引导学生发现，这样的号码有很多，但只要理解了十位和个位的关系，就能准确构造和比较。这一环节不仅巩固了新知，更培养了学生的推理意识和创新思维。

（四）拓展提升，跨学科融合

为了突破数学学科的边界，培养学生的跨学科视野，本环节将数学知识与语文、美术等学科进行有机融合。

1.与语文学科的融合：童谣创编

教师引导学生将今天学习的比较方法，用简洁、朗朗上口的语言创编成童谣。例如：“两位数比大小，关键要位数位瞧。十位大，数就大，十位小，数就小。十位相同比个位，个位大的数就大。”学生齐读童谣，在韵律中巩固记忆。这不仅是知识的总结，更是语言智能的发展。【跨学科】

2.与生活实际的联系：生活中的“比较”

教师提问：“在我们的生活中，你在哪些地方见到过数的比较？”引导学生举例：超市里商品的价格比较、跑步比赛的成绩比较、自己的年龄和哥哥姐姐年龄的比较、两个班级人数的比较等等。通过这些例子，让学生真切感受到数学源于生活，用于生活，大小比较是解决实际问题的常用工具。【重要】

3.与美术学科的融合：数轴上的点

教师在大屏幕上展示一条标有0、20、40、60、80、100的简易数轴。然后给出几个数，如35、42、58，让学生想象或用手比划这些点大概在数轴的什么位置。引导学生发现，越往右的数越大。教师指出，数轴是一个非常好的数学工具，它能让我们“看见”数的大小和顺序。接着，让学生在练习纸上自己尝试画一条数轴，并标出今天比较过的几个数（如23、25、29、32）。通过这种“数与形”的结合，学生对数的大小有了更直观、更深刻的空间感知。【核心素养]

（五）全课总结，梳理脉络

教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，回想一下，我们是怎样学会比较100以内数的大小的？我们遇到了什么困难？我们是怎样解决的？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个维度进行总结。

学生1：我学会了比较两位数的方法，要先看十位，再看个位。

学生2：我知道为什么先看十位，因为十位表示几个十，它更重要。

学生3：我们是先猜一猜，再用小棒和计数器去验证，最后总结出方法的。

学生4：我觉得用童谣记方法很有趣。

教师对学生的发言给予积极评价，并最终梳理成知识树或思维导图的板书，帮助学生将零散的知识点串联成结构化的知识网络。

（六）分层作业，自主发展

为尊重学生的个体差异，布置必做题和选做题，供学生自主选择。

1.必做题（基础巩固）

完成课本相关练习题，如比较大小，并用“>”“<”连接。要求书写工整，并选择其中两题，在题的旁边用简单的文字或图画说明你的比较过程。

2.选做题（实践探究）

【非常重要】请你做一名“家庭物价调查员”，和爸爸妈妈一起去超市，记录下两种你喜欢的商品的价格（必须是两位数，如牛奶35元，饼干28元），并比较它们价格的高低。将你的发现和比较的过程说给爸爸妈妈听，并请他们给你评价。也可以将记录和比较结果画成一幅数学小报。

六、板书设计

板书设计力求简洁明了，重点突出，结构化呈现知识生成的过程。

黑板左侧：课题“百以内数的大小比较”。

黑板中部上方：呈现两个核心探究例子。

32>2923<25

（因为3个十>2个十）（十位相同，个位3<5）

黑板中部下方：归纳总结的比较法则。

比较两位数：

一、看十位，十位大，数就大。

二、十位相同，比个位，个位大，数就大。

黑板右侧：张贴学生创作的关于“数的大小比较”的童谣卡片，作为本课的文化点缀。

七、教学反思（预设）

本课教学设计力求超越单纯的知识传授，将教学的触角深入到学生思维的内核。

成功之处预计在于：通过创设连贯的、富有童趣的情境，激发了学生的学习兴趣；通过两次递进式的探究活动，让学生充分经历了知识的发生和发展