2026届山东菏泽市单县第一中学高三第二学期一模综合测试数学试卷

2026届山东菏泽市单县第一中学高三第二学期一模综合测试数学试卷一、单选题1.若集合，，则=（）

A．B．C．D．2.已知复数，设在复平面内对应的向量分别为，则（）

A．B．3C．5D．3.已知双曲线的左、右顶点分别为，点是上异于的一点，若直线，的斜率之积为的离心率的倍，则的渐近线方程为（）

A．B．C．D．4.某智慧交通管理平台为优化城市主干道通行效率，实时监测并记录各路口信号灯的运行模式.每个时段（例如早､晚高峰或特定监控周期）的运行模式对应一个代码（如下表）：

运行模式代码绿波协调0红灯截流控制1区域协调-1现按时间顺序记录某路口5个时段的运行模式，如编码表示5个时段中第1，3时段是“绿波协调”运行模式，则该路口某天这5个时段的运行模式中出现绿波协调不少于3个的所有可能种数为（）

A．40B．51C．131D．2105.已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.若函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．7.如图，在一个底面边长为4，侧棱长为的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的体积为（）．

A．B．C．D．8.若过可作曲线的三条切线，切点的横坐标分别为，，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列结论正确的是（）

A．若随机变量，且，则B．在回归分析中，残差图中残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示拟合效果越好C．对a，b两个变量进行相关性检验，得到相关系数为－0.8728，对m，n两个变量进行相关性检验，得到相关系数为0.8278，则a与b负相关，m与n正相关，其中m与n的相关性更强D．一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的第80百分位数为4.510.如图，已知正方体的棱长为2，点是侧面上的一个动点（含边界），且分别是棱的中点，则（）

A．平面截该正方体所得的截面图形是正五边形B．平面平面C．若，则的最小值为D．若，则点的轨迹长度为11.如图，曲线下有一系列正三角形，设第个正三角形（为坐标原点）的边长为，数列的前项的和为，则（）

A．B．数列是等差数列C．数列的前项的和为D．若，且，则三、填空题12.设某死亡生物经过t年后，其机体内碳14所剩的质量（为碳14的初始质量）.当该死亡生物经过11460年，其机体内碳14所剩质量与原有质量的比值为_______；当其机体内碳14所剩质量与原有质量的比值为，则t=_______.13.若函数的最大值为2，一个零点为，则________；14.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，若是曲线C上任意一点，的最小值为______.四、解答题15.在钝角三角形中，内角所对的边分别为，，.(1)若，求的值；(2)若的面积，求的值．16.已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)若存在，对任意恒成立，求实数的最大值.17.如图，在三棱柱中，四边形是正方形，，，，点为的中点.(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值.18.某人工智能实验室测试一款新型深度强化学习智能体，每次测试中，智能体会随机接受类或类任务，每次测试相互独立.已知每类任务出现的概率均为，且智能体成功完成类任务的概率为类任务的概率为.记成功完成类任务得1分，类任务得2分，不成功均得0分.(1)求智能体经过1次测试后得2分的概率；(2)记智能体经过次测试后的总得分为.（i）若，求在的条件下，第1次测试得1分的概率；（ii）求.附：若为随机变量，则.19.已知椭圆的离心率为，点在