案例28-第六章 基于博弈论优化的高效联邦学习方案

案例28——基于博弈论优化的高效联邦学习方案本案例结合Micali-Rabin随机向量表示技术和博弈论框架，提出了一种高效的联邦学习方案。基于博弈论激励机制构建联邦学习博弈模型，涵盖参与者、效用函数等关键要素，并利用Pedersen承诺机制保障训练数据的安全和隐私，实现全局帕累托最优状态。1.背景描述随着大数据技术的迅速发展，各类移动设备的计算和通信能力大幅提升，推动了基于机器学习的新型分布式学习框架的诞生。传统机器学习需要将敏感数据上传至中央服务器，存在隐私泄露风险及较大计算和通信负担。联邦学习作为去中心化的分布式学习技术，能够在不共享本地数据的前提下协同训练共享模型，既保障隐私又提高数据利用效率。然而，现有框架假设所有设备都无条件参与训练，忽略了设备的训练成本和资源限制，导致参与积极性不足。为了应对这一问题，近年来的研究引入博弈论，设计激励机制和协作策略，促进参与者的积极合作，实现更高效、安全的训练过程。2.理论基础（1）博弈论基础博亦论研究理性决策者间的互动行为，涵盖合作与冲突。扩展式博亦通过六元组(P,S,ϕ,ρ,U,E)描述：P为参与者集合，包括任务发布者和数据拥有者；S为参与者的行动策略集合；ϕ为外生随机变量，表示不可控的环境影响；帕累托最优状态指资源分配达到理想平衡，不存在一方效用提升而另一方效用受损的情况，理性参与者选择最优策略实现效用最大化。（2）Pedersen承诺机制Pedersen承诺是一种满足无条件隐藏性的同态承诺机制，确保信息在传输和验证过程中的安全性。其主要步骤包括初始化生成元选择、计算承诺值以及打开验证，广泛用于保护联邦学习中参与者的训练数据隐私。（3）Micali-Rabin随机向量表示技术该技术结合Pedersen承诺与零知识证明，证明方案中等式的正确性。其核心特点包括：将值表示为随机向量，支持分量承诺；承诺值之间的相等性确保数据一致性与安全性。3.联邦学习博弈模型(1)博弈论模型的构建在联邦学习中，任务发布者和数据拥有者被视为理性参与者，分别代表博弈中的两个主要方。任务发布者的目标是通过合理的激励机制，确保数据拥有者参与联邦学习并提供高质量的数据；而数据拥有者则通过选择合适的策略来最大化自己的利益。博弈模型通过构建六元组（参与者集合P、外生随机变量φ、策略集合S、支付函数P(·)、风险规避函数ρ和期望效用U）描述了这一互动过程，重点在于如何通过策略选择实现各方利益最大化，最终实现全局效用的最优分配。联邦学习中存在不确定外生因素的任务发布者与数据拥有者之间的博弈树，如图1所示，其中变量s和d分别表示任务发布者和数据拥有者的收益。图1任务发布者与数据拥有者之间博弈树(2)激励机制激励机制是博弈论模型中的关键部分，旨在确保数据拥有者在任务发布者的激励下，提供有价值的数据参与训练。通过设计支付函数和奖励策略，任务发布者能够有效激励数据拥有者，从而保证数据的质量和参与度。在本模型中，支付函数P(π)被设定为线性函数形式，即任务发布者根据数据拥有者提供的数据质量给予相应的报酬。通过设置奖励系数和固定收入，保证数据拥有者的收益随着其贡献的增加而提升。(3)风险规避联邦学习的参与者不仅考虑收益最大化，还需兼顾自身的风险规避特性。在博弈模型中，任务发布者和数据拥有者的风险规避度通过风险规避函数ρ来衡量。任务发布者在承担模型训练过程中可能的风险时，会计算其风险成本；同样，数据拥有者也会考虑参与训练过程中的潜在风险。这种风险规避行为在模型的决策过程中发挥了重要作用，并影响博弈双方的策略选择，从而影响最终的协作结果。(4)期望效用与帕累托最优期望效用函数是博弈论模型中的核心部分，通过对参与者的实际收益进行建模，衡量其在不同策略组合下的预期效用。在博弈模型中，参与者会选择最能最大化自身效用的策略。最终，博弈系统希望达到的目标是全局效用的最大化，这时就达到了帕累托最优状态。具体而言，在帕累托最优状态下，不可能通过任何单一参与者的利益提升而不损害其他参与者的利益。这一结果保证了系统的公平性，并使得任务发布者与数据拥有者在自利的前提下共同达成最优的协作方案。4.高校联邦学习方案（1）初始化阶段

任务发布者首先发布训练任务并将初始模型参数发送至中央服务器，随后与满足条件的数据拥有者签署激励合约。为确保数据安全，任务发布者与数据拥有者使用椭圆曲线密码体制生成密钥对，采用随机数λ生成公私钥对(d=（2）本地训练阶段

数据拥有者接收到任务发布者提供的初始模型后，利用本地数据进行训练，并更新模型参数。更新后的参数通过Micali－Rabin随机向量表示技术进行承诺，确保任何恶意行为都能被追溯。承诺值保证了数据的隐私性和安全性，防止恶意数据的提交。（3）聚合验证阶段

中央服务器接收来自数据拥有者的更新参数和承诺值后，任务发布者与数据拥有者通过安全通道交换信息，验证承诺值的有效性。验证通过后，任务发布者根据激励合约对数据拥有者进行奖励，若验证失败，则进行惩罚。任务发布者和数据拥有者在此阶段通过互动式证明确保各自利益最大化。（4）模型更新阶段

经过验证的参数更新后，中央服务器将新的全局模型参数发送给所有数据拥有者，启动新的本地训练阶段。此过程重复进行，直到全局模型的性能达到预定要求为止。通过激励合约，任务发布者和数据拥有者在整个训练过程中保持理性自利的行为，确保模型的高效更新和通信效率。高效联邦学习系统架构如图2所示。图2高效联邦学习系统架构5.实验仿真为了评估本案例所提出的高效联邦学习方案，本案例使用数字分类数据集MNIST，进行了一系列模拟实验。实验使用了60,000条训练数据示例，包含1个任务发布者和50个数据拥有者，任务为数据分类任务。(1)激励合约的有效性实验首先对签署和未签署激励合约的参与者进行了联邦学习模拟。通过比较两者的总期望效用，验证激励合约的有效性。结果如图3所示，图中展示了不同数据字节长度（2Byte、4Byte、6Byte）下，签署激励合约的参与者与未签署激励合约的参与者之间的效用对比。可以看出，只有在数据拥有者与任务发布者都选择签署激励合约时，双方的效用才会达到最大，并且全局效用也达到帕累托最优状态。图3签署与未签署激励合约的总期望效用对比(2)激励奖励与数据训练精度的关系为了分析激励奖励对训练精度的影响，本案例还研究了任务发布者提供的激励金额与数据训练精度之间的关系。实验结果如图4所示，随着任务发布者提供的激励奖励的增加，数据训练精度从65%逐步提高至98%。这表明，增加激励奖励能够有效激励数据拥有者进行模型训练，最终提高数据质量，从而实现更高效的联邦学习。图4激励奖励与数据训练精度的关系(3)激励合约对通信开销的影响实验还比较了签署和未签署激励合约的参与者在通信开销上的差异。实验结果如图5所示，当数据拥有者数量从0到50逐渐增加时，未签署激励合约的参与者的通信开销显著增加。而签署激励合约的参与者的通信开销几乎保持不变，验证了本案例所提联邦学习方案的高效性。图5签署与未签署激励合约的通信消耗能量对比(4)自私恶意行为对联邦学习效率的影响实验还探讨了自私恶意参与者对联邦学习效率的影响。实验结果如图6所示，当存在自私恶意数据拥有者时，联邦学习的效率显著下降。图中显示了当不同数据类型的参与者存在自私恶意行为时，方案效率的变化趋势。