北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减(一)》单元整体教案

北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减(一)》单元整体教案

一、单元整体概述与设计理念

(一)单元内容定位与知识结构分析

本单元是北师大版小学数学一年级下册的起始单元，标题为《加与减(一)》。在小学数学知识体系中，本单元承接了一年级上册“10以内数的认识与加减法”的学习，是学生系统学习“20以内数的认识与不进位、不退位的加减法”的起始阶段，也是从具体形象运算向初步抽象思维过渡的关键节点。

本单元的核心知识结构围绕“20以内数的认识”与“相应的加减法计算”两条主线交织展开，具体包括：

1.数的认识与组成：在认识11-20各数的基础上，深入理解“十位”和“个位”的位值概念，掌握20以内数的组成（如：18是由1个十和8个一组成）。

2.加减法运算：重点学习20以内数的不进位加法和不退位减法，理解“相同数位相加减”的算理，探索并掌握多种计算方法（如：数数、摆小棒、计数器拨珠、利用数的组成计算等）。

3.解决问题：初步学习在具体情境中，运用加减法解决简单的实际问题，理解“合起来用加法”、“去掉一部分用减法”、“比较多少用减法”等基本数量关系，并能尝试用图画、算式等方式表达思考过程。

本单元的学习，不仅是为了掌握具体的计算技能，更重要的是为学生构建清晰的位值概念模型，理解加减法的本质意义，发展初步的数感和运算能力，为后续学习100以内及更大数的加减法，乃至乘除法的学习奠定坚实的思维基础。

(二)设计理念与理论依据

本教案设计秉承当前课程改革的核心理念，致力于构建一个以学生为中心、促进深度学习的数学课堂。

1.核心素养导向：教学设计紧密围绕小学数学核心素养——数感、符号意识、运算能力、推理意识、应用意识展开。通过丰富的操作活动培养学生的数感；在具体情境中抽象出算式，发展符号意识；在探索算法多样化的过程中提升运算能力和初步的推理能力；在解决问题的实践中强化应用意识。

2.单元整体教学：打破课时壁垒，以单元整体视角统筹规划。将本单元视为一个完整的知识模块，厘清各知识点之间的内在逻辑联系（如：数的组成是加减法计算的算理基础），设计具有连贯性和递进性的学习任务链，帮助学生构建系统化、结构化的知识网络。

3.跨学科视野融合：

1.4.与语文学科的融合：在创设问题情境和阅读理解题意时，注重培养学生从文字信息中提取数学信息的能力。

2.5.与科学/综合实践活动的融合：设计“班级图书角统计”、“我的零花钱计划”等微项目，让学生在真实的调查、记录、计算中应用数学。

3.6.与艺术学科的融合：鼓励学生用绘画的方式表达对加减法意义的理解（如画图表示“8+5”），或用身体动作表演“合并”与“分开”的过程。

7.学习路径差异化：充分尊重学生已有的认知经验和思维差异。为不同层次的学生提供多元化的学习支架（如实物、图片、算式），鼓励算法多样化，并在多样化中逐步优化，引导所有学生都能在原有基础上获得发展。

8.教学评一体化：将评价嵌入教学全过程。不仅关注计算结果的正确性，更重视对学习过程、思维方法、合作交流、问题解决能力的观察与评价。设计表现性任务、数学游戏、口头报告等多种评价方式，使评价成为促进学习的工具。

二、学情分析

一年级学生经过上学期的学习，已具备了以下基础：

1.能熟练数、读、写20以内的数，但对其位值意义的理解尚处于直观感知阶段。

2.掌握了10以内数的组成与分解，能熟练进行10以内的加减法口算。

3.初步了解了加法和减法的含义，能在简单情境中列出算式。

4.具备初步的动手操作能力（如摆小棒、拨计数器）和观察能力。

5.思维以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维过渡，但需依赖实物和表象。

潜在的学习困难与挑战：

1.位值概念的理解：理解“十位上的1表示1个十”是一个抽象难点，容易与“个位上的1”混淆。

2.算法算理的统一：在探索20以内加减法计算方法时，学生可能能“算对”，但难以清晰表达“为什么这样算”，即算理的理解存在困难。

3.解决问题的完整步骤：从情境中发现问题、提取信息、选择方法、列式计算到回答，这一完整的问题解决流程对学生来说是新的挑战，容易遗漏步骤或出现信息理解偏差。

4.学习兴趣的持久保持：计算教学若形式单一，容易使学生感到枯燥。

教学策略预设：针对以上学情，本单元教学将采用“情境激趣—操作感知—探索发现—交流建模—应用拓展”的基本路径，大量运用直观教具和学具（小棒、计数器、数线图），让学生在“做中学”、“玩中学”，化抽象为具体，在活动中深刻理解概念和算理。

三、单元教学目标

(一)知识与技能

1.结合具体情境，进一步认识11-20各数，理解“十位”和“个位”的意义，掌握20以内数的顺序和组成。

2.探索并掌握20以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，能正确、熟练地进行计算。

3.能运用所学的加减法知识，解决生活中简单的实际问题，初步学会有条理地叙述思考过程。

(二)过程与方法

1.经历借助小棒、计数器等实物模型探索加减法计算的过程，体会“数形结合”的思想方法。

2.在解决问题的过程中，经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的完整思维过程。

3.通过同桌交流、小组合作，学习倾听、表达与分享不同的算法，体验算法多样化。

(三)情感态度与价值观

1.在有趣的数学活动和情境中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

2.养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

3.初步形成乐于探究、合作交流的学习态度。

四、教学重点与难点

1.教学重点：

1.2.理解20以内数的位值组成。

2.3.掌握20以内不进位加法和不退位减法的算理与算法。

3.4.能运用加减法解决简单的实际问题。

5.教学难点：

1.6.建立“十位”和“个位”的位值概念，理解“满十进一”的计数原理（为后续单元铺垫）。

2.7.理解“相同数位相加减”的算理，并能清晰表述计算过程。

3.8.从实际情境中抽象出数学问题，并选择正确的运算方法。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件、交互式白板软件、演示用的大计数器、磁性小棒、数位表卡片、情境图、口算卡片、奖励贴纸。

2.学生准备：每人一套小棒（20根）、计数器、数学练习本、彩笔。

3.环境准备：教室布置成可支持小组合作学习的形式，墙面预留“数学智慧树”或“计算小能手”等展示区。

六、单元教学整体安排（共8课时）

课时

课题

核心内容

核心素养侧重点

第1课时

古人计数——认识11-20

数的认识、位值概念

数感、符号意识

第2课时

搭积木——20以内不进位加法

加法计算、算法多样化

运算能力、推理意识

第3课时

玩转计数器——20以内不退位减法

减法计算、算理理解

运算能力、推理意识

第4课时

小猫钓鱼——解决“求一共”问题

加法应用、信息提取

应用意识、模型意识

第5课时

开会啦——解决“还差”与“多出”问题

减法应用、比较意义

应用意识、推理意识

第6课时

跳伞表演——解决“比较多少”问题

减法应用、相差关系

应用意识、数据分析观念

第7课时

美丽的田园——综合解决问题

信息筛选、多步问题

应用意识、创新意识

第8课时

单元整理与游乐场闯关

知识梳理、综合应用

运算能力、应用意识

七、分课时教学过程详案

第1课时：古人计数——认识11-20

【学习目标】

1.通过模拟“古人计数”的活动，经历从“一一对应”到“按群计数”的过程，体会“十”作为一个计数单位的重要性。

2.能正确地数、读、写11-20各数，初步认识“十位”和“个位”。

3.会用小棒和计数器表示11-20各数，理解这些数的组成。

【教学流程】

一、情境导入，激趣引思(5分钟)

1.故事讲述：播放动画或讲述故事——“在很久以前，还没有数字，人们打猎回来，想知道收获了多少只羊，该怎么办呢？”引导学生猜想古人的方法（如结绳记事、刻痕计数等）。

2.活动模拟：出示一堆（超过10个）石子。“我们像古人一样，用1个小石子代表1只羊，你来摆一摆，记一记有多少只羊。”学生在桌上操作。

3.引发冲突：当数量较多时，学生感到一个个数很麻烦。“古人后来想出了一个好办法，猜猜是什么？”引出“凑十”或“捆起来”的想法。

设计意图：从数学史的角度切入，赋予知识以文化内涵，激发探究兴趣。通过模拟活动制造认知冲突，自然引出核心问题——如何更有效地表示比10大的数。

二、操作探究，建构概念(20分钟)

1.活动一：捆小棒，认识“10个一就是1个十”

1.2.任务：请学生数出11根小棒，摆在桌上。提问：“怎样摆能让人一眼就看出是11根？”

2.3.操作与交流：学生独立操作后，展示不同摆法（如散放、两根两根摆、十根一堆加一根）。引导学生对比，发现“把10根捆成一捆”最清晰。

3.4.建模：教师小结并板书：“10个一根就是1个十”。学生跟读，并用小棒反复操作“捆出1个十”。

5.活动二：用“捆”和“根”表示11-20

1.6.任务：“请你用小棒摆出13、17、20。和同桌说说你是怎么摆的。”

2.7.操作与表达：学生操作，并尝试用“（）个十和（）个一”来描述。重点讨论20的表示（2捆，即2个十）。

8.活动三：认识计数器与数位

1.9.认识新朋友：出示计数器，介绍从右起第一位是“个位”，第二位是“十位”。

2.10.拨珠表示数：教师示范用计数器表示11（十位拨1颗珠，个位拨1颗珠）。提问：“十位上的1颗珠代表什么？个位上的1颗珠呢？”

3.11.迁移应用：学生独立在计数器上拨出13、17、20，并互相检查。讨论“20怎么拨？”（十位拨2颗，个位不拨，写0占位）。

12.活动四：抽象到符号——读写11-20

1.13.对照小棒和计数器，教学11-20的读法和写法。强调写数时，十位是几就写几，个位是几就写几。

三、巩固内化，分层练习(10分钟)

1.基础层（看图写数）：呈现小棒图、计数器图，学生写出对应的数，并说出数的组成。

2.综合层（猜数游戏）：

1.3.“我的数是由1个十和6个一组成的，是几？”

2.4.“我在计数器上，十位有2颗珠，个位一颗也没有，我是谁？”

3.5.“我比15大，比17小，我是谁？”

6.拓展层（生活中的数）：寻找教室中、生活中11-20的数（如页码、学号、公交路线等）。

四、课堂小结，布置任务(5分钟)

1.小结：今天我们从古人那里学到了一个重要的数学思想：把10个一看成1个十。认识了新的数位——十位和个位。

2.实践任务：回家后，数一数家里的筷子、书本等物品，如果超过10，试着用“几个十和几个一”说给爸爸妈妈听。

3.整理学具。

【板书设计】

古人计数——认识11-20

10个一=1个十

数位：十位个位

表示：几个十几个一

例：11：1个十和1个一

20：2个十

第2课时：搭积木——20以内不进位加法

【学习目标】

1.在“搭积木”的情境中，理解20以内不进位加法的实际意义。

2.探索并掌握十几加几（不进位）的计算方法，理解“相同数位上的数相加”的算理。

3.能正确计算，并能用多种方式（摆、拨、说）解释计算过程。

【教学流程】

一、情境再现，提出问题(5分钟)

1.课件展示主题图：笑笑和淘气在搭积木。笑笑说：“我原来有13块积木。”淘气说：“我又拿来2块。”

2.问题驱动：“根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”（一共有多少块积木？）

3.列出算式：13+2=？并齐读算式。

二、合作探究，算法多样化(20分钟)

1.独立思考，尝试计算：给学生1分钟时间，用自己的方法试着算出结果。

2.小组交流，分享算法：4人小组内分享自己的算法。教师巡视，收集典型方法。

3.全班汇报，建模算理：

1.4.方法一：数数。从13开始，接着数2个：14,15。

2.5.方法二：摆小棒。先摆1捆零3根（13），再摆2根。单根的小棒合起来：3根+2根=5根，加上1捆，一共是1捆零5根，是15。

1.3.6.关键提问：为什么把3根和2根合起来？这一捆有没有动？引导学生理解：加2，就是加2个“一”，所以和“个位”上的3相加。

4.7.方法三：拨计数器。先在计数器上拨出13，加2，就是在个位上加拨2颗珠。现在十位是1，个位是5，是15。

1.5.8.关键提问：为什么在个位上加2？不在十位加？强化“相同数位相加”。

6.9.方法四：数的组成。13是1个十和3个一，加上2个一，就是1个十和（3+2=5）个一，是15。

10.算法沟通与优化：

1.11.引导学生比较这几种方法，发现它们之间的联系。虽然方法不同，但核心都是“把个位上的数相加，十位上的数不变”。

2.12.小结：计算十几加几（不进位），可以先把个位上的数相加，再加十位上的数。写成横式就是：十几+几=十（几+几）

。

3.13.请学生用自己喜欢的一种方法，同桌互相说一说“12+5”怎么算。

三、巩固练习，形成技能(12分钟)

1.“我说你算”对口令：教师说算式（如11+7、14+3），学生快速说出得数，并选择一道说算法。

2.课本练习：完成“试一试”及“练一练”的基础计算题。要求边做边轻声说说“先算…再算…”。

3.游戏“开锁过关”：课件呈现带锁的门，锁上是算式（如15+4），学生算出得数（钥匙），门打开出现一个小动画奖励。设置3-4关，由易到难。

4.纠错小医生：出示错误计算（如13+5=18，但摆小棒图是1捆+8根单根），请学生诊断错误原因。

四、课堂总结，拓展延伸(3分钟)

1.总结：今天我们学习了十几加几的计算，关键是明白“个位和个位相加”。

2.延伸思考（机动）：“如果是3+12呢？该怎么算？结果一样吗？”初步渗透加法交换律的感性认识。

【板书设计】

搭积木——20以内不进位加法

问题：一共多少块？13+2=15

算法：

1.数数：13→14,15

2.小棒：=

3.计数器：十位个位

●●●●

+●●

●●●●●●→15

4.数的组成：1个十+3个一+2个一=1个十+5个一=15

算理：个位上的数和个位上的数相加。

(限于篇幅，第3至第8课时将提供核心环节设计概要，遵循同样详实、创新的原则。)

第3课时：玩转计数器——20以内不退位减法（概要）

1.核心情境：计数器上原有珠子表示一个数（如17），拨走一些（如5），还剩多少？

2.探究重点：对比加法，迁移探究减法的算法（数数、摆小棒、拨计数器、数的组成）。核心算理：个位上的数相减，十位不变。

3.难点突破：设计“16-6”这类个位刚好减完的例子，以及“十几-几=十”的特殊情况，深化理解。

4.跨学科活动：结合科学课“种豆苗”，记录豆苗初始高度和几天后的高度，计算长高了多少（减法-比较意义的前置感知）。

第4课时：小猫钓鱼——解决“求一共”问题（概要）

1.核心情境：小猫上午钓了8条鱼，下午钓了5条鱼，一共钓了多少条？

2.教学建模：

1.3.信息提取：图文结合，圈出已知条件和问题。

2.4.意义理解：用动作表演“上午的鱼”和“下午的鱼”“合起来”，明确用加法。

3.5.列式计算：8+5=13（条）。复习进位加口算（想凑十法）。

4.6.检验作答：得数单位是什么？“13”合理吗？口头回答。

7.变式练习：改变信息（如直接给数字，或图画信息），强化模型。

第5课时：开会啦——解决“还差”与“多出”问题（概要）

1.核心情境：11个小朋友开会，只有7把椅子，每人坐1把，还差几把？

2.模型建构：这是“比较”情境下的减法问题。通过“一一对应”摆学具（11个圆片代表小朋友，7个三角代表椅子），直观看到“缺了几个”，理解“求差”用减法：11-7=4（把）。

3.对比辨析：改编情境“有7把椅子，来了11个小朋友，椅子比小朋友少几个？”引导学生发现这是同一个问题的不同问法，算式相同，加深对减法比较意义的理解。

第6课时：跳伞表演——解决“比较多少”问题（概要）

1.核心情境：红伞14个，黄伞6个，红伞比黄伞多几个？（或黄伞比红伞少几个？）

2.策略多样化：

1.3.摆一摆，一一对应：直观看出多出的部分。

2.4.画一画，数形结合：用圆形或线段图表示。

3.5.算一算，抽象列式：14-6=8（个）。明确“求一个数比另一个数多（少）几，用减法”。

6.语言转化训练：进行“A比B多几”与“B比A少几”的互逆表述练习，理解比较的相对性。

第7课时：美丽的田园——综合解决问题（概要）

1.设计理念：本课作为综合实践课，呈现一幅包含丰富动植物信息的田园图。

2.核心任务：

1.3.信息发现会：你从图中发现了哪些数学信息？（小鸟11只，小羊5只，白鹅6只，大树8棵……）

2.4.问题发布会：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？先独立写，再小组交流，分类整理（加法问题、减法问题、比较问题）。

3.5.问题解决赛：各小组挑选其他组提出的2-3个有价值的问题进行解答，并派代表汇报。

4.6.总结反思：在解决多个问题时，我们经历了怎样的步骤？（找信息-提问题-选方法-列式解答-检查）

7.评价重点：学生发现信息、提出有价值问题的能力，以及选择合适方法解决问题的综合应用能力。

第8课时：单元整理与游乐场闯关（概要）

1.设计理念：以“数学游乐场”闯关游戏形式进行单元整理与复习，激发兴趣。

2.闯关安排：

1.3.第一关：数的家园（数的认识）：看计数器写数、说组成、数字排排队。

2.4.第二关：计算过山车（加减计算）：口算接龙、竖式计算卡片配对、算法讲解小老师。

3.5.第三关：问题解密屋（解决问题）：根据情境选择算式、补充问题或条件、自编一道数学题考考大家。

4.6.第四关：智慧摩天轮（综合挑战）：一道稍复杂的图文应用题（如两步计算雏形），小组合作解决。

7.课后任务：制作本单元的“知识树”或“思维导图”。

八、单元学习评价设计

本单元评价采用“过程性评价70%+终结性评价30%”的复合方式。

1.过程性评价（贯穿单元学习）

1.课堂观察记录：教师使用评价量表，记录学生在操作、发言、合作、倾听等方面的表现。重点关注：

1.2.是否积极动手操作，理解算理。

2.3.是否敢于表达自己的想法，算法描述是否清晰。

3.4.小组合作中是否承担任务，尊重他人意见。

5.学习单与作业分析：通过课堂学习单和课后作业，评价学生对基础知识和基本技能的掌握情况