陕西省咸阳市永寿县店头中学2025-2026学年八年级下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年陕西省咸阳市永寿县店头中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各对数中互为相反数的是（）A.-（+2）和+（-2） B.-（-3）和+（-3）

C.-（+4）和-4 D.5和-（-5）2.已知是方程x+ay=3的一个解，那么a的值为（）A.-1 B.1 C.-3 D.33.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠D=59°，∠C=24°，则∠A的度数是（）A.24°

B.30°

C.35°

D.59°4.若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，1-b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图是小强某次练习射击成绩的箱线图（单位：环），则这组数据的下四分位数是（）A.8.5环

B.7环

C.6环

D.5环

6.下列命题是假命题的是（）A.等边三角形的三个角相等 B.直角三角形的两个锐角互余

C.三角形的外角等于两个内角的和 D.三角形的中线是线段7.如图，已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则BD的长为（）A.

B.

C.

D.8.关于一次函数y=kx+k-2（k≠0），给出下列说法正确的是（）

①若点A（m-1，y1），B（m+3，y2）在该函数图象上，且y1＜y2，则k＞0；

②若该函数不经过第四象限，则k＞2；

③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k=4；

④该函数恒过定点（-1，-2）.A.①② B.①③ C.①④ D.②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.四个实数π，6，中，最大的无理数是

.10.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如表所示（单位：s）：日走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差是

s.11.点P（-2，-4）到y轴的距离是

.12.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价.一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何.”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，列出方程组是

.13.如图，已知一次函数y=mx-1和y=-2x+n的图象交于点P，则关于x,y的二元一次方程组的解为

.

14.如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm,高是20cm,那么所需彩带最短距离是

.

​

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

解方程组：

16.(本小题6分)

计算：.17.(本小题6分)

求一组数据1，1，2，4的方差.18.(本小题6分)

如图是一个汉字“互”，其中AB∥CD，HF∥GE，∠HGE=∠HFE，M，H，G三点在同一直线上，N，E，F三点在同一直线上.

求证：∠CMH=∠BNE.19.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为点A1，B1，C1）；

（2）在（1）的条件下写出点A1，B1，C1的坐标.20.(本小题6分)

如图，有一条三角形的环路，A至B段是上坡路，B至C段是下坡路，A至C段是平路，A至B、B至C、C至A三段距离的比是3：4：5，小琼和小芳同时从A出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC上的D点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时.问C至D段是多少千米？21.(本小题6分)

已知是25的算术平方根，7x+10y-1的平方根为±7，N=，求的立方根.22.(本小题6分)

《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何.大意是：如图，水池底面的宽AB=1丈，芦苇OC生长在AB的中点D处，高出水面的部分CD=1尺，将芦苇向池岸牵引，尖端达到岸边时恰好与水面平齐，即OC=OE，求水池的深度和芦苇的长度（1丈等于10尺）.23.(本小题6分)

2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出3个.

（1）当售价小于25元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式；

（2）如果前两天共获利525元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？24.(本小题6分)

今年央视春晚节目《秧BOT）别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界.科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量.

【数据收集与整理】

A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：

B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示：分拣快递数量（万件）1617202223机器人台数（台）11521【数据分析与运用】

两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如表：众数/万件中位数/万件平均数/万件A型号14和16b15B型号a20c请你根据以上数据，解答下列问题：

（1）填空：表中a=______，b=______；

（2）请计算表中c的值；（需要写出计算过程）

（3）若该省共投放市场的A型号智能机器人有80台，B型号智能机器人有100台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？25.(本小题6分)

某文具店购进24色与48色两种型号的马克笔共50盒，这两种马克笔的进价与售价如下表：型号进价（元/盒）售价（元/盒）24色253548色4565（1）如果进货款为1650元，那么24色和48色的马克笔分别进货多少盒？

（2）销售完这批马克笔共获利多少元？26.(本小题12分)

在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“同值点”.例如，图中的A，B两点即为“同值点”.

（1）已知点P的坐标为（-5，4），

①在点C（1，-5），D（-3，-4），E（-3，5）中，是点P的“同值点”的有______（只填字母）；

②若点Q在直线y=x-3上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为______；

（2）若M1（-1，m1），M2（2，m2）是直线l：y=kx+1（k＜0）上的两点，且M1与M2为“同值点”，求k的值.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】π

10.【答案】1.1

11.【答案】2

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】52cm

15.【答案】解：由①得x=，

将x=代入②，得-3y=-10，

去分母，得4y-9y=-30，

合并同类项，得-5y=-30，

系数化1，得y=6，

将y=6代入x=，得x=4，

∴原方程组的解为．

16.【答案】解：原式=5-3+2-1=3．

17.【答案】解：∵这组数据的平均数为=2，

∴这组数据的方差为×[（1-2）2×2+（2-2）2+（4-2）2]=．

18.【答案】见解析．

19.【答案】（1）△A1B1C1如图所示；

（2）A1（-1，-3），B1（2，0），C1（-3，1）

20.【答案】2千米．

21.【答案】-1．

22.【答案】水池深度为12尺，芦苇的长度是13尺．

23.【答案】解：（1）由题意可得y=30+3（25-x）=-3x+105，

∴第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式为y=-3x+105；

（2）由题意可得（25-15）×30+（x-15）（-3x+105）=525，

整理得x2-50x+600=0，

解得x1=20，x2=30，

当x2=30时，不符合题中让更多的消费者拥有“冰墩墩”降价的主旨，

∴x=20，

答：第二天每个“冰墩墩”的销售价格为20元．

24.【答案】20;15

20

3200万件

25.【答案】24色的马克笔进了30盒，48色的马克笔进了20盒；

700元．

26.【答案】①E：

②（5，2）、（-2，-5）；

k的值为-1或-2．：

①∵点P（-5，4）到x、y轴的距离中最大值为5，

∴与P点是“同值点”的点是E；

故答案为：E：

②点Q在直线y=x-3上，当点Q坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有（5，2）、（-5，-8）、（8，5）、（-2，-5），

这些点中与P符合“同值点”的是（5，2）、（-2，-5）．

故答案为：（5，2）、（-2，-5）；