忻州师范学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

忻州师范学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在运筹学的发展历程中，线性规划理论的奠基石是由哪位数学家提出的，该理论主要解决哪类优化问题。A.康托洛维奇提出的，解决非线性资源分配问题B.丹齐格提出的，解决线性资源配置问题C.库普曼提出的，解决动态规划问题D.莫尔斯提出的，解决排队论问题

2.在求解运输问题时，如果某个单元格的检验数出现负值，根据单纯形法的迭代原则，应该如何调整。A.保持当前解不变，增加该单元格的产量B.减少该单元格的产量，并调整相关单元格C.增加该单元格的产量，并调整相关单元格D.增加或减少该单元格的产量，取决于其他单元格的检验数

3.在网络流理论中，最大流问题与最小割问题之间的关系如何表述。A.最大流等于最小割的容量B.最大流小于最小割的容量C.最大流大于最小割的容量D.最大流与最小割的容量无关

4.在决策分析中，期望值方法适用于哪种类型的风险决策环境。A.确定性环境B.不确定性环境C.风险性环境D.完全不确定性环境

5.在排队论中，M/M/1排队系统指的是什么。A.泊松到达，指数服务时间，单服务台B.负指数到达，指数服务时间，单服务台C.泊松到达，负指数服务时间，单服务台D.负指数到达，负指数服务时间，单服务台

6.在整数规划中，如果目标函数或约束条件中包含整数变量，该问题属于哪种类型。A.线性规划问题B.非线性规划问题C.整数规划问题D.混合整数规划问题

7.在动态规划中，状态转移方程的核心思想是什么。A.将复杂问题分解为子问题B.将子问题合并为复杂问题C.直接求解复杂问题D.避免子问题的重复计算

8.在博弈论中，纳什均衡指的是什么。A.所有参与者都不再改变策略的稳定状态B.所有参与者都选择最优策略的状态C.所有参与者都选择相同策略的状态D.所有参与者都选择相同支付的状态

9.在模拟技术中，蒙特卡洛方法的核心思想是什么。A.通过随机抽样模拟系统行为B.通过确定性计算模拟系统行为C.通过解析方法模拟系统行为D.通过实验方法模拟系统行为

10.在模糊数学规划中，如何处理模糊约束条件。A.将模糊约束转化为确定性约束B.将模糊约束忽略不计C.将模糊约束转化为随机约束D.将模糊约束保留为模糊形式

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的标准形式有哪些特征。A.目标函数为最大化形式B.所有约束条件为等式C.所有变量非负D.所有约束条件为不等式E.所有变量可以取负值

2.在运输问题中，如何判断问题是否存在最优解。A.检验数全为非负B.检验数全为非正C.非基变量的检验数为零D.基变量的检验数为零E.所有单元格的产量非负

3.在网络流理论中，最小割问题有哪些性质。A.最小割的容量等于最大流的流量B.最小割的容量小于最大流的流量C.最小割的容量大于最大流的流量D.最小割的容量与最大流的流量无关E.最小割是网络中容量最小的割

4.在决策分析中，如何进行敏感性分析。A.改变决策参数，观察目标函数的变化B.改变决策参数，观察约束条件的变化C.保持决策参数不变，观察目标函数的变化D.保持决策参数不变，观察约束条件的变化E.通过图表展示参数变化对决策的影响

5.在排队论中，M/M/c排队系统指的是什么。A.泊松到达，指数服务时间，c个服务台B.负指数到达，指数服务时间，c个服务台C.泊松到达，负指数服务时间，c个服务台D.负指数到达，负指数服务时间，c个服务台E.泊松到达，指数服务时间，单服务台

三、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

1.简述单纯形法的基本步骤及其在求解线性规划问题中的作用。

2.解释网络流理论中的增广路径概念及其在网络流优化中的作用。

3.描述决策树分析方法的基本步骤及其在风险决策中的应用。

四、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料一：

某公司计划投资建设一个新的生产线，有三种备选方案：方案A，方案B，方案C。每种方案的投资成本、运营成本和预期收益如下表所示。公司管理层需要根据这些数据选择最优方案。投资成本（万元）：方案A为100，方案B为150，方案C为200；运营成本（万元/年）：方案A为50，方案B为40，方案C为30；预期收益（万元/年）：方案A为80，方案B为100，方案C为120。公司计划该生产线运营5年，折现率为10%。

材料二：

某医院急诊室每天接收病人的数量服从泊松分布，平均每天到达10名病人。服务台是一个单独的医生，服务时间服从负指数分布，平均服务时间为15分钟。医院希望了解急诊室的排队情况，以便优化资源配置。

1.基于上述投资数据，如何使用净现值法（NPV）对三种方案进行评估，并选择最优方案。

2.分析该医院急诊室的排队系统，计算平均等待时间、平均队列长度等关键指标，并提出优化建议。

五、案例分析题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料一：

某制造企业生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为30元，每单位产品B的利润为40元。生产产品A需要消耗2单位原材料X和1单位原材料Y，生产产品B需要消耗3单位原材料X和2单位原材料Y。企业目前拥有原材料X100单位，原材料Y80单位。企业希望最大化总利润。

材料二：

某公司面临市场需求的不确定性，有两种备选生产方案：方案1，方案2。市场需求有三种可能：高、中、低。每种方案在不同市场需求下的收益如下表所示。公司管理层需要根据这些数据选择最优方