2026年人教版初中九年级数学上册旋转性质应用卷含答案

2026年人教版初中九年级数学上册旋转性质应用卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，所得图形与原图形的对应边所成的角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.下列现象中，属于旋转的是（）A.抽屉的拉开B.钟表的指针运动C.拉开的书本D.滚动的轮子3.旋转不改变图形的（）A.形状B.大小C.位置D.以上都是4.旋转中心是图形上所有点的旋转（）A.轨迹的交点B.对应点的连线的中点C.对应角的两边的交点D.以上都不是5.下列哪个图形旋转90°后能与原图形重合？（）A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.矩形6.旋转前后，对应线段所成的角是（）A.平角B.直角C.锐角D.钝角7.旋转不改变图形的（）A.对称性B.周长C.面积D.以上都是8.旋转对称图形至少有（）个旋转对称轴A.1B.2C.3D.49.旋转180°后能与原图形重合的图形是（）A.正方形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.矩形10.下列哪个图形不是旋转对称图形？（）A.正五边形B.正六边形C.平行四边形D.正方形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.旋转是图形绕一个定点旋转一个角度，这个定点称为__________。2.旋转前后，对应点的连线与旋转中心的距离__________。3.旋转不改变图形的__________和__________。4.旋转90°后能与原图形重合的图形是__________。5.旋转180°后能与原图形重合的图形是__________。6.旋转对称图形的旋转角可以是__________的整数倍。7.旋转前后，对应角的大小__________。8.旋转前后，对应线段的长短__________。9.旋转中心是图形上所有点的__________的交点。10.旋转对称图形至少有__________个旋转对称轴。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.旋转不改变图形的形状和大小。（）2.旋转中心可以是图形内部的一点。（）3.旋转90°后能与原图形重合的图形一定是正方形。（）4.旋转180°后能与原图形重合的图形一定是矩形。（）5.旋转对称图形一定是轴对称图形。（）6.旋转前后，对应点的连线与旋转中心的距离可能不相等。（）7.旋转不改变图形的周长和面积。（）8.旋转对称图形的旋转角可以是任意角度。（）9.旋转中心是图形上所有点的旋转轨迹的交点。（）10.旋转对称图形至少有1个旋转对称轴。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述旋转的性质。2.举例说明生活中哪些现象是旋转。3.旋转对称图形与轴对称图形有什么区别？4.如何判断一个图形是否是旋转对称图形？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，若OA=3cm，OB=4cm，OC=5cm，求△A′B′C′的面积。2.如图，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60°得到矩形A′B′C′D′，若AB=4cm，AD=3cm，求旋转前后两个矩形的周长差。3.如图，将等边三角形ABC绕点O顺时针旋转120°得到等边三角形A′B′C′，若OA=2cm，求旋转前后两个三角形的面积差。4.如图，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转90°得到正方形A′B′C′D′，若正方形的边长为5cm，求旋转前后两个正方形的面积差。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：等边三角形旋转120°后，对应边所成的角是60°。2.B解析：钟表的指针运动是旋转现象，其他选项不是。3.D解析：旋转不改变图形的形状和大小，但改变位置。4.B解析：旋转中心是图形上所有点的对应点的连线的中点。5.D解析：矩形旋转90°后能与原图形重合。6.D解析：旋转前后，对应线段所成的角是钝角。7.B解析：旋转不改变图形的周长。8.A解析：旋转对称图形至少有1个旋转对称轴。9.C解析：等腰直角三角形旋转180°后能与原图形重合。10.C解析：平行四边形不是旋转对称图形。二、填空题1.旋转中心2.相等3.形状、大小4.矩形5.矩形6.360°7.相等8.相等9.旋转轨迹10.1三、判断题1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小；（2）旋转前后，对应点的连线与旋转中心的距离相等；（3）旋转前后，对应角的大小相等；（4）旋转中心是图形上所有点的旋转轨迹的交点。2.生活中哪些现象是旋转：（1）钟表的指针运动；（2）风车的转动；（3）旋转门的开合；（4）陀螺的旋转。3.旋转对称图形与轴对称图形的区别：（1）旋转对称图形是绕一个定点旋转一定角度后能与原图形重合的图形；（2）轴对称图形是沿一条直线折叠后能与原图形重合的图形。4.如何判断一个图形是否是旋转对称图形：（1）观察图形是否可以绕一个定点旋转一定角度后能与原图形重合；（2）检查图形的旋转角是否是360°的整数倍。五、应用题1.解：旋转前后，图形的面积不变，所以△A′B′C′的面积与△ABC的面积相等。△ABC的面积=(1/2)×OA×OB=(1/2)×3×4=6cm²所以△A′B′C′的面积是6cm²。2.解：旋转前后，矩形的周长不变，所以矩形ABCD的周长与矩形A′B′C′D′的周长相等。矩形ABCD的周长=2×(AB+AD)=2×(4+3)=14cm所以旋转前后两个矩形的周长差是0cm。3.解：旋转前后，等边三角形的面积不变，所以等边三角形ABC的面积与等边三角形A′B′C′的面积相等。等边三角形ABC的面积=(√3