轴对称及其性质2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1轴对称及其性质基础主干落实重点典例研析课时目标1.通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质.(几何直观、空间观念、推理能力)2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.(空间观念、推理能力)3.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.(空间观念、几何直观)基础主干落实新知要点轴对称轴对称图形成轴对称图示定义沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够______________的图形

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够______________,那么称这两个图形成轴对称

关系一个图形中部分与部分的关系两个图形的关系互相重合完全重合轴对称轴对称图形成轴对称对应线段AB=_________

AB=__________BC=_________

AC=A'C'对应角∠A=∠A'∠B=∠B'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'对称轴位置垂直平分AA',BB'垂直平分AA',BB',CC'性质对应点所连的线段被对称轴______________,对应线段__________,对应角__________

A'B'

A'B'

B'C'

垂直平分相等相等对点小练1.(2025·云南中考)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为()C2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为()

A.100° B.90° C.50° D.30°3.如图,是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________.(填序号)

A

①②

重点典例研析重点1

轴对称与轴对称图形【典例1】(2025·上海一模)2024年12月4日,我国最隆重最富有特色的传统节日之一的“春节”申遗成功,“春节”被纳入联合国教科文组织非物质文化遗产名录和项目.过春节贴窗花是我国古老的习俗.窗花以其特有的概括和夸张手法将吉事祥物、美好愿望表现得淋漓尽致,也将节日装点得红火富丽、喜气洋洋.下列窗花图案中,是轴对称图形的是()B举一反三1.(2025·湖南中考)武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中,是轴对称图形的是()C2.下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中轴对称图形是()C3.(2025·天津中考)在美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()B技法点拨轴对称与轴对称图形的区别与联系区别:①轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;②轴对称描述的是两个图形的位置,而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.联系:①两个定义中都有沿着某一条直线折叠后重合这一条件,这条直线叫作对称轴;②一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形看成一个整体时,就成为一个轴对称图形.重点2

轴对称的作图及基本性质【典例2】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).(1)如图1,作出四边形ABCD的对称轴l;(2)如图2,BE⊥AD,过点D作AB的垂线DF.【解析】(1)如图1,作直线AC,

则直线AC即为所求的直线l.(2)如图2,连接AC交BE于点M,作直线DM,交AB于点F,

则直线DF即为所求.举一反三1.(2025·济南一模)如图,△ABC与△A'B'C'关于