期中评估测试卷 2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册（解析版）

期中评估测试卷(总分：120分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图是未来一星期天气预报，其中温差最大的是（）A.星期日 B.星期一 C.星期三 D.星期五【答案】B【解析】【分析】本题考查气温日较差（温差）的计算，关键在理解题意和掌握有理数的减法法则．气温日较差是指一天中气温的最高值与最低值之间的差，据此可求各天的温差进而得出正确答案．【详解】解：这周各天的温差（单位）如下：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日，故星期一的温差最大，是，故选：B．2.下列各式中，是代数式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用运算符号连接起来的式子，由此可得答案，正确理解代数式的定义是解题的关键．【详解】解：A.是代数式，故该选项正确，符合题意；B.，不是代数式，故该选项不正确，不符合题意；C.，不是代数式，故该选项不正确，不符合题意；D.，不是代数式，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．3.在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解．【详解】解：=，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．4.下列各式运算结果是负数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了乘方，绝对值，根据乘方和绝对值的意义逐项化简即可判断．【详解】解：A．，故不符合题意；B．，故不符合题意；C．，故符合题意；D．，故不符合题意；故选C．5.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点M B.点N C.点P D.点Q【答案】C【解析】【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．6.下列各题中的两个量成反比例关系的是（）A.当长方形的周长为90时，它的一边长y与邻边长xB.工作效率一定，工作总量m与工作时间tC.存煤量一定时，平均每天的用煤量m与可使用的天数tD.圆的面积S与它的半径r【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例的定义，掌握反比例的定义是解题的关键．根据反比例定义进行分析即可．【详解】圆的半径和它的面积，解：A．当长方形的周长为90时，它的一边长y与邻边长x两个量不成反比例关系，故此选项不符合题意；B．工作总量工作时间工作效率，工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，故此选项不符合题意；C．存煤量一定时，平均每天的用煤量m与可使用的天数t成反比例关系，故此选项符合题意；D．圆的面积S与它的半径r两个量不成反比例关系，故此选项不符合题意；故选：C．7.已知，则四个数，，，的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较．利用特殊值法进行计算，即可得出结论．【详解】解：当时，，，，，∵，∴．故选：A．8.已知，，其中，则的值为（）A. B.6或 C.或2 D.或【答案】D【解析】【分析】本题考查绝对值，代数式求值，由，可得，，结合，可得，，分情况讨论，代入求值即可．【详解】解：因为，，所以，，因为，所以，，当，时，，当，时，，所以的值为或，故选D．9.光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（）A. B.C.是一个8位数 D.是一个9位数【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故是一个9位数，选项D正确，C错误；故，选项A错误；，选项B错误；故选：D．10.一个三位数个位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字是个位数字与百位数字的和，将个位数字与十位数字调换组成新三位数．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：原三位数一定是11的倍数．结论Ⅱ：新三位数的代数式为．A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.只有Ⅰ对 C.只有Ⅱ对 D.Ⅰ和Ⅱ都错【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，分别用a和b表示出原三位数和新三位数，根据整式的加减运算法则整理后，即可判断．【详解】解：由题意，得原三位数为，，故原三位数一定是11的倍数，结论Ⅰ正确；新三位数为，结论Ⅱ正确．故选：A．11.一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查有理数乘法的应用，解题的关键是理解题意；由题意可知第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩，，进而问题可求解【详解】解：因为第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩，，所以第100次剪完后剩下绳子的长度为．故选C．12.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代“洛书”．幻方是将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图是一个的幻方的部分，则a的值为（）

A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，以及对幻方规律的理解．结合有理数加减运算，根据表格原有数据可求得右下角数字，从而求得左上角数字，再列出一元一次方程即可解题．【详解】解：由题可知，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，右下角数字为：，左上角数字为：，可得：，解得：，故选：D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.写出一个比大的负整数：_________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知负整数的含义．根据题意即可写出符合题意的负整数．【详解】解：比大的负整数有、．故答案为：、（写出一个即可）．14.三个连续奇数，设中间一个为，则这三个数的和是____．【答案】【解析】【分析】根据相邻两个奇数相差，求出另外两个奇数，再合并同类项即可．【详解】根据题意得：另外两个奇数分别为和，∴这三个数的和为，故答案为：．【点睛】此题考查了列代数式和整式加减，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则及其运算．15.如图，面积为8的长方形的顶点A，B在数轴上，，点A对应的数为，则点B所对应的数为________．【答案】4【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数的加法和除法，根据长方形的面积得出，进而结合数轴，即可求解．【详解】解：∵面积为8的长方形的顶点A，B在数轴上，，∴，∵点A对应的数为，则点B所对应的数为，故答案为：．16.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是年份减3，除以12所得的余数．以2025年为例：天干为；地支为．对照天干地支表得出，2025年为农历乙巳年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2055年为农历_____年．【答案】乙亥【解析】【分析】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意，可以计算出2055年对应的天干和地支，然后根据表格中的信息，即可写出2055年对应的农历年．【详解】解：由题意，得天干为；地支为…0，对照表格可知，2055年为农历乙亥年．故答案为：乙亥．三、解答题(本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算下列各小题，能简算的要简算．（1）．（2）．（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算．利用加法交换律和结合律把互为相反数的两个数结合在一起，可得：原式，再根据有理数的运算法则进行计算即可；根据乘方的定义可知，根据有理数的除法法则可得：，可得：原式，再根据有理数的加法法则进行计算即可；根据乘方的定义可知，根据绝对值的定义可知，可得：原式，再根据有理数的运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．18.如图，在长和宽分别为a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，折叠后做成一个无盖的盒子(单位：)．（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积S．（2）用含a，b，x的代数式表示盒子的体积V．（3）当，且剪去的每一个小正方形的面积都等于时，求x和V的值．【答案】（1）（2）（3），【解析】【分析】（1）利用分割法计算面积解答即可．（2）根据体积公式解答即可．（3）根据求代数式的值基本思路解答即可．本题考查了列代数式，求代数式的值，长方体的体积，熟练掌握定义和公式是解题的关键．【小问1详解】解：根据题意，得【小问2详解】解：根据题意，得【小问3详解】解：由，得当，，时，19.学习了有理数乘法后，王老师给同学们布置了一道数学题：计算，看谁算得又快又正确．嘉嘉和淇淇的解法如下：嘉嘉：原式；淇淇：原式（1）淇淇的解法运用了哪种运算律？（2）请你再写出一种解法．【答案】（1）乘法分配律（2）见解析【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法运算律．（1）由题意可知，淇淇的解法运用了乘法分配律；（2）由原式，再由乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：淇淇的解法运用了乘法分配律；【小问2详解】解：原式．20.淇淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入，加*键，再输入，得到运算：．（1）求的值；（2）嘉嘉在运用此程序计算时，屏幕显示“程序运算错误”，请你以有理数的运算法则推测嘉嘉在输入数据时出现了什么情况．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】本题考查程序流程图与有理数的混合运算：（1）将中的替换为，替换为，再进行计算即可；（2）根据除数不能为0推测出现的情况．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：∵0不能作除数，∴小华在输入数据时可能是，即．21.用一批规格相同的纸张装订成页数不同的作业本，每本的页数与装订的本数如下表：每本页数1618304060装订本数450400120（1）把表格补充完整；（2）用x表示每本页数，y表示装订本数，写出x与y之间的关系，并说明x与y成什么比例关系；（3）如果需要用这批纸张装订成100本相同的作业本，平均每本作业本有多少页？【答案】（1）240，180（2），x与y成反比例关系（3）72页【解析】【分析】本题考查了有理数运算的应用，代数式的值，理清表格中的数量关系是解答本题的关键．（1）根据题意可得，每本的页数可以装订的本数，都代入数值在进行计算即可．（2）根据（1）中的关系求解．（3）把代入中的关系式求解即可．【小问1详解】解：∵，，，∴每本的页数可以装订的本数，∵，，表格补充完整为：每本页数1618304060装订本数450400240180120【小问2详解】解：∵每本的页数可以装订的本数，∴，∴x与y成反比例关系．【小问3详解】解：将代入中，即，解得：，∴装订本相同的练习本，那么每本练习本有页．22.观察下面三行数：，9，，81，…；………第①行1，，9，，…；………第②行，10，，82，…．……第③行（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2025个数，求的值．【答案】（1）第①行数按（n为正整数）规律排列（2）见解析（3）1【解析】【分析】本题主要考查了数字变化的规律及列代数式．（1）观察可看出第一行的数分别是的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：；（2）观察②，③两行数与第①行的联系，即可得出答案；（3）分别表示出第①②③行的2025个数，再将x，y，z代入所求式子计算即可．【小问1详解】解：∵，9，，81，，729…；∴第①行数是：，，，，…，即第①行数按（n为正整数）规律排列；【小问2详解】解：第②行数是第①行数相应位置的数乘，即；第③行数比第①行数相应位置的数大1，即；【小问3详解】解：∵，，，∴．23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为起点，向前跑记为正，返回则记为负，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：．（1）该守门员最后是否回到了球门线上？（2）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？（3）随后又记录了该守门员5次跑动情况，分别是，，，，，其中一次记录被墨迹污染，若5次跑动后，守门员在球门线前处，直接写出污染的数据．【答案】（1）守门员最后正好回到球门线上（2）对方球员有次挑射破门机会（3）【解析】【分析】本题考查了正负数的应用，绝