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19.1二次根式及其性质第1课时二次根式的概念第十九章二次根式没有

±8

8

4

有

A.1B.0.01C.

－1D.0C

①③⑤⑥

典例2

(教材P3练习T2∙改编)当a满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？

解：(1)由a－1≥0，得a≥1.

(2)由5－a≥0，得a≤5.

(3)由－a≥0，得a≤0.

典例2

(教材P3练习T2∙改编)当a满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？

(4)当a为任意实数时，都有2a2＋1＞0.

解：(1)当x为任意实数时，都有x2＋1＞0.

(2)当x为任意实数时，都有(x－1)2＞0.

变式2

(教材P5练习T7)当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？

(4)由x＋1≥0且x＋1≠0，得x＞－1.

x的范围受哪些条件限制，考虑要全面.知识点

二次根式的实际应用典例3

(教材P3练习T1)要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶2，它的长、宽各应取多少？解：该长方形的长为3x，则宽为2x.由题意，得3x∙2x＝18.解：该长方形的长为3x，则宽为2x.由题意，得3x∙2x＝18.

1.

下列各式是二次根式的是(

B

)A.

B.

C.

D.

A.

1B.

2C.

3D.

4BD

解：(1)由－2a≥0，得a≤0.

(2)由12－3a≥0，得a≤4.

x≥0x≥1x≥－3且x≠1

2

8.

(教材P5习题T8)小球从离地面为h(单位：m)的高处自由下落，落到地面所用的时间为t(单位：s).经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h＝20时，t＝2.试用h表示t，并分别求当h＝10和h＝25时，小球落地所用的时间.解：由h与t2成正比例关系，设h＝kt2(k≠0)，将h＝20，t＝2代入，得20＝4k.解得k＝5.

19.1二次根式及其性质第2课时二次根式的性质第十九章二次根式

即a－1＝0，b＋2＝0.解得a＝1，b＝－2.

＝0，

即a＋3＝0，b－5＝0.解得a＝－3，b＝5.

(2)若几个非负数(或式子)之和等于0，则每个非负数(或

式子)都等于0.

典例2计算：

11

0

1.5

0.3

18

15

1.

下列结果是负数的是(

D

)D

A.

a＞1B.

a≥1C.

a＜1D.

a≤1

D10

即1－x＝0，y＋1＝0.解得x＝1，y＝－1.∴(xy)2026＝［1×(－1)］2026＝(－1)2026＝1.

解：由图可知a＜0，b＞0，a－b＜0.∴原式＝｜a｜－｜b｜－｜a－b｜＝－a－b－(b－a)＝－2b.解：由图可知a＜0，b＞0，a－b＜0.∴原式＝｜a｜－｜b｜－｜a－b｜＝－a－b－(b－a)＝－2b.

解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，b＋c＞a，a＋b＞c.∴c－a－b＜0.∴原式＝｜a＋b＋c｜＋｜b＋c－a｜－｜c

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