2026年高职电子信息(数字信号处理)试题及答案

2026年高职电子信息(数字信号处理)试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1对连续时间信号x(t)=cA.2  B.4  C.8  D.16答案：B1.2已知离散系统差分方程y[n]A.|z|>答案：A1.3对长度为N的实序列做N点基2-FFT，所需复乘次数约为A.NloN  B.lo答案：B1.4线性相位FIR滤波器满足h[n]A.样点  B.样点  C.N样点  D.0答案：B1.5对模拟带限信号做抗混叠滤波，理想低通截止频率应满足A.≤  B.≤/2  C.≥答案：B1.6双线性变换将模拟滤波器(s)映射为数字滤波器A.线性  B.多对一  C.一对一且非线性  D.一对多答案：C1.7对序列x[n]A.4  B.6  C.10  D.0答案：C1.8若系统函数H(A.稳定因果  B.稳定非因果  C.不稳定因果  D.不稳定非因果答案：A1.9窗函数法设计FIR低通，窗长度L增大，则过渡带宽A.增大  B.减小  C.不变  D.先增后减答案：B1.10对实信号采样后做谱分析，若采样频率=16A.7.8Hz  B.15.6Hz  C.31.25Hz  D.62.5Hz答案：B2.多项选择题（每题3分，共15分；每题至少两个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列关于z变换收敛域(ROC)的说法正确的是A.右边序列ROC为最外部极点向外  B.左边序列ROC为最内部极点向内C.双边序列ROC为环形区域  D.有限长序列ROC为全平面答案：ABC2.2下列关于FFT算法的描述正确的是A.基2-FFT要求序列长度为2的幂  B.按时间抽取(DIT)先算蝶形后倒序C.按频率抽取(DIF)先倒序后蝶形  D.运算量与Nl答案：AD2.3下列属于IIR滤波器设计方法的有A.窗函数法  B.双线性变换法  C.脉冲响应不变法  D.频率采样法答案：BC2.4下列关于数字滤波器量化效应正确的有A.系数量化会改变极点位置  B.运算舍入引入舍入噪声C.极限环振荡只出现在IIR  D.增加字长可降低极限环幅度答案：ABD2.5下列关于多速率信号处理正确的有A.抽取前需抗混叠滤波  B.内插后需去镜像滤波C.抽取因子为D时采样率降低D倍  D.内插因子为I时采样率提高I倍答案：ABCD3.填空题（每空2分，共20分）3.1序列x[n]答案：1+23.2若模拟滤波器(s)=，采用脉冲响应不变法（T答案：3.3长度为N的序列做N点DFT，其Parseval定理表达式为|x答案：|3.4线性相位FIR滤波器若满足h[n]答案：03.5对序列x[n]答案：扩展M3.6采用双线性变换设计数字低通，若模拟原型通带截止频率为，则预畸变公式为=________。答案：23.7基4-FFT算法每一级蝶形运算所需复乘次数为________。答案：33.8若系统函数H(答案：y3.9窗函数法设计FIR低通，若要求阻带衰减≥50dB，宜选用________窗。答案：Kaiser3.10多速率系统中，抽取与内插级联可实现________滤波器结构。答案：多相4.判断题（每题1分，共10分；正确打“√”，错误打“×”）4.1离散时间系统稳定的充要条件是单位圆上无极点。  答案：×4.2DFT隐含周期性导致频谱泄漏。  答案：√4.3脉冲响应不变法适合设计高通IIR滤波器。  答案：×4.4线性相位FIR滤波器阶数越高群延迟越大。  答案：√4.5双线性变换无频率混叠但引入非线性畸变。  答案：√4.6对实序列做FFT只需计算一半频谱即可得全谱。  答案：√4.7窗长度固定时，矩形窗主瓣宽度最小。  答案：√4.8IIR滤波器不能用FFT实现线性卷积。  答案：×4.9多相结构可降低抽取滤波器运算量。  答案：√4.10定点DSP中溢出振荡可通过饱和运算抑制。  答案：√5.简答题（每题6分，共30分）5.1简述采样定理内容并给出带通采样定理公式。答案：低通采样定理：若模拟信号最高频率为，则采样频率≥2可无失真恢复。带通采样定理：信号带宽B=−，则≥2B且满足5.2说明窗函数法设计FIR滤波器步骤。答案：(1)给定理想频率响应()；(2)求理想脉冲响应[n]=∈()dω5.3解释频率泄漏产生原因及抑制方法。答案：原因：对有限长序列做DFT隐含周期延拓，若序列非整周期截断，则延拓边界出现跳变，引入高频分量。抑制：加窗平滑边界、增加数据长度、采用窗函数旁瓣低的窗、或采用补零插值提高可视分辨率。5.4给出IIR滤波器直接Ⅱ型(典范型)结构框图描述。答案：将系统函数H(z)=分解为全极点递归部分与全零点非递归部分级联。先实现反馈网络w[5.5比较脉冲响应不变法与双线性变换法优缺点。答案：脉冲响应不变：时域脉冲响应保真，频率线性映射，适合低通带限模拟滤波器；但存在混叠，不适合高通。双线性变换：无混叠，单值映射，适合任意频率响应；但频率轴非线性畸变，需预畸变，相位非线性。6.计算题（共55分）6.1已知序列x[n](1)求4点DFTX[k]；(2)利用结果求y答案：(1)X[X[0]=10，X(2)圆卷积DFT域：Y[Y[0]=100，Y(3)求IDFT：y[y[6.2设模拟滤波器(s)=(1)给出预畸变后的模拟截止频率；(2)求数字系统函数H(答案：(1)原极点s=(2)代入s=H(化简得H((3)分母极点位于单位圆内，稳定。6.3设计一个长度为N=21的线性相位FIR高通滤波器，截止频率(1)求理想脉冲响应[n]；(2)采用Hamming窗，给出实际答案：(1)[n]=(2)Hamming窗w[n]=0.54(3)群延迟α=6.4系统函数H((1)画出极零图；(2)给出幅频响应表达式；(3)判断滤波器类型。答案：(1)零点z=−0.5(2)|H(3)极点在虚轴附近，低频增益高，为低通。6.5多速率系统：信号先经M=3倍抽取，再经(1)给出等效采样率变化；(2)画出频谱变化示意图；(3)说明所需滤波器指标。答案：(1)总采样率变为原2/(2)原谱X((3)抽取滤波器截止=π/37.综合设计题（共40分）7.1音频采样率转换：将48kHz采样的语音降采样至16kHz。要求：通带0–7kHz，波纹≤0.1dB，阻带≥40dB。(1)设计多级实现方案；(2)给出每级滤波器阶数估算；(3)计算运算量（MPIS）。答案：(1)总抽取因子D=3，采用单级直接抽取，抗混叠滤波器截止(2)用Kaiser窗，阻带衰减40dB，β=3.395，过渡带宽Δf阶数N≈=≈6.7，取(3)每输入样点需8次乘加，输出样点率为16kHz，运算量8×7.2基于FFT的实时频谱分析仪：采样率=44.1(1)确定FFT长度N；(2)选择窗函数并说明理由；(3)给出系统框图；(4)估算RAM需求。答案：(1)分辨率Δf=/N≤(2)选Kaiser窗，β=7.857可达80dB，主瓣宽(3)框图：ADC→缓冲(16384样点)→加窗→FFT→取模→对数(dB)→显示。(4)16bit采样，缓冲需16384×2=7.3自适应噪声消除：参考输入为单频干扰d[(1)给出LMS算法更新公式；(2)推导最优权向量；(3)说明步长上限。答案：(1)e[n](2)最优=p，R=E(3)步长0<μ<，为7.4数字下变频：中频信号=10.7(1)设计带通采样方案；(2)给出数字正交混频表达式；(3)设计抽取滤波器组。答案：(1)带通采样定理：选=4/(2k(2)数字混频：[n]=(3)采用CIC+半带滤波器级联，CIC抽取25倍至16MHz，半带抽取40倍至400kHz，CIC阶数5，半带FIR阶数32。8.程序分析题（共10分）8.1阅读以下MATLAB代码片段：```N=64;n=0:N-1;x=cos(2pi0.15n)+0.5randn(size(n));N=64;n=0:N-1;x=cos(2pi0.15n)+0.5randn(size(n));X=ff