2026年人教版小学五年级数学下册分解质因数练习卷含答案

2026年人教版小学五年级数学下册分解质因数练习卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪个数是质数？A.15B.23C.27D.302.把30分解成质因数的乘积，正确的是？A.2×3×5B.3×10C.5×6D.2×153.下列哪个数的质因数分解是正确的？A.50=2×25B.42=2×3×7C.36=2×2×9D.64=2×324.一个数的质因数分解结果为2×3×5，这个数是？A.30B.60C.90D.1205.下列哪个数不是合数？A.12B.13C.14D.166.把45分解成质因数的乘积，正确的是？A.3×3×5B.9×5C.15×3D.2×3×77.两个质数的乘积一定是？A.质数B.合数C.奇数D.偶数8.下列哪个数的质因数分解是错误的？A.81=3×3×3×3B.100=2×2×5×5C.28=2×2×7D.49=7×79.一个数的质因数分解结果为2×2×2×3，这个数是？A.12B.24C.36D.4810.下列哪个数是质数？A.21B.29C.33D.37二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.24的质因数分解结果是________。2.两个质数的乘积是30，这两个质数是________和________。3.50的质因数分解结果是________。4.36的质因数分解结果是________。5.100的质因数分解结果是________。6.72的质因数分解结果是________。7.一个数的质因数分解结果是2×5×7，这个数是________。8.两个质数的乘积是56，这两个质数是________和________。9.60的质因数分解结果是________。10.81的质因数分解结果是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.1是质数。2.任何合数都可以分解成质因数的乘积。3.17是质数。4.40的质因数分解结果是2×2×2×5。5.25的质因数分解结果是5×5。6.两个质数的和一定是合数。7.49的质因数分解结果是7×7。8.18的质因数分解结果是2×3×3。9.任何质数的平方都是合数。10.100的质因数分解结果是2×2×5×5。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是质数？请举例说明。2.什么是合数？请举例说明。3.什么是质因数分解？请简述其意义。4.请解释为什么任何合数都可以分解成质因数的乘积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.把60分解成质因数的乘积，并画出分解的树状图。2.一个班级有45名学生，老师要分组进行活动，要求每组人数相同且人数最多，每组有多少人？3.一个长方形的面积是72平方厘米，长和宽都是质数，求长和宽分别是多少厘米？4.把91分解成质因数的乘积，并说明91是质数还是合数。【标准答案及解析】一、单选题1.B（23是质数，其余都是合数）2.A（30=2×3×5）3.B（42=2×3×7）4.A（2×3×5=30）5.B（13是质数，其余都是合数）6.A（45=3×3×5）7.B（两个质数的乘积一定是合数）8.C（28=2×2×7，正确；其余选项正确）9.B（2×2×2×3=24）10.D（37是质数，其余都是合数）二、填空题1.24=2×2×2×32.2和153.50=2×5×54.36=2×2×3×35.100=2×2×5×56.72=2×2×2×3×37.708.7和89.60=2×2×3×510.81=3×3×3×3三、判断题1.×（1既不是质数也不是合数）2.√（任何合数都可以分解成质因数的乘积）3.√（17是质数）4.√（40=2×2×2×5）5.√（25=5×5）6.×（例如2和3都是质数，和为5是质数）7.√（49=7×7）8.×（18=2×3×3）9.√（任何质数的平方都可以分解成质因数，如9=3×3）10.√（100=2×2×5×5）四、简答题1.质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。例如：2、3、5、7等。2.合数是指除了1和它本身还有其他因数的自然数。例如：4、6、8、9等。3.质因数分解是指把一个合数分解成几个质因数的乘积。其意义在于简化数的表示，便于研究数的性质。4.任何合数都可以分解成质因数的乘积，因为可以通过不断除以最小的质数，最终得到所有质因数。例如：12=2×2×3。五、应用题1.60的质因数分解树状图：60/\230/\215/\352.45=3×3×5，每组最多可以有3人（因3是最大质因数）。3.72=2×2×2×3×3，长和宽可以是2和3（或其他组合，但必须是质数）。4.91=7×13，91是合数。【评分标准】-单选