抽样调查课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册12.1统计调查12.1.2抽样调查第十二章数据的收集、整理与描述1.了解抽样调查、样本及样本容量的概念.2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想.学习目标情境引入情境一：一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.

“都能划燃.”“你这么肯定？”小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说:“我每根都试过啦.”思考：得到火柴能否划燃的信息准确吗？这样做好吗？情境引入思考：（1）儿子检验火柴的方法错在哪了呢？（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？（3）你会用什么方法解决他们的问题呢？试一试尝一尝全面调查具有破坏性抽取一部分对象进行调查火柴每根都被划过

可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查

，然后整理收集到的数

据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况．

但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的．新知探究那我们可以抽样调查，只抽取一部分学生，来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况.

抽样调查是这样一种方法.它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．

例如，在问题2中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况．全校学生是要考察的总体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.新知探究抽样调查在生活中的应用举例抽样调查的优点:省时、省力、破坏性小.厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.考察一批炮弹的杀伤范围.了解北京某天的空气质量.了解一个城市学生的身高情况.了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度.抽样调查破坏性较大时涉及面较大时样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本.样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量.全校2000名总体部分学生抽样样本100名学生样本容量为100不带单位总体和样本的区别与联系区别联系总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体（1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本；（2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征新知探究思考：通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗?全面调查抽样调查优点缺点适用范围收集到的证据全面、准确①一般花费多、耗时长；②有时具有破坏性花费少、省时省力结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据①调查范围小、不具破坏性;②对数据的精确度要求高、事关重大的调查具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查新知探究思考：下列问题中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来进行调查的?（1）为了了解你妈妈买的一袋橘子甜不甜，你随便剥了一两个尝尝;（2）为了了解你所在的班级中的每个同学穿几号鞋，向全班同学进行询问;（3）为了了解一个班级中同学穿几号鞋，从每个小组里抽4名同学进行行询问.抽样调查普查抽样调查问题2育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？抽样调查总体：要考察的全体对象样本：从总体中抽出一部分讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？总体：要考察的全体对象样本：从总体中抽出一部分讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？如果抽取调查的学生很少：样本不具代表性，不能客观地反映总体的情况.如果抽取调查的学生很多：花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的.数量适当总体：要考察的全体对象样本：从总体中抽出一部分讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.简单随机抽样①上学时间在学校门口随意调查100名学生；②在全校学生的学籍号中，随意抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；③每个班抽取相同学号的学生；等等.

如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的．因此抽取调查的学生数目要适当．

例如，问题2中可以抽取100名学生作为样本进行调查．一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100.新知探究

为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到．例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；等等.新知探究全校2000名总体部分学生抽样样本样本样本容量合适数据要真实有效样本具有代表性样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.简单随机抽样抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等机会被抽到估计新知探究学习笔记只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．被抽取的那些个体构成总体的一个样本．一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．新知探究思考：某校有2000名学生，想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取100名学生进行调查，请填空：

总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

样本容量是＿＿_．2000名学生对五类电视节目的喜爱情况该校每一个学生对五类电视节目的喜爱情况所抽取的

100名学生对五类电视节目的喜爱情况100课外活动类型划记人数百分比文学（A）1313%科技（B）1818%体育（C）3232%艺术（D）2727%劳技（E）1010%合计100100%抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表从表中你能得到喜爱五类课外活动人数的情况吗？估计全校2000名学生中，喜爱文学类课外活动的人数约为多少？解：估计全校喜爱文学类课外活动的人数约占13%，2000×13%=260（人），即估计全校2000名学生中，喜爱文学类课外活动的人数约为260人.育人中学有2000名学生样本容量为100样本具有代表性估计

在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.

抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法．除了具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况，例如检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查.需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况.新知探究

全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.

注意：1.抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.2.随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.新知探究总体样本（整理数据）描述、分析数据样本情况简单随机抽样估计思考：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？新知探究思考：你认为抽样调查应该注意些什么?1.抽样调查对象不宜太少；2.调查对象应随机抽取；3.调查数据应真实可靠.学习笔记新知探究上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？（1）了解全班同学的身高情况；（2）调查超市售卖的草莓农药残留是否超标；（3）选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；（4）调查某批次汽车的抗撞击能力.知识点二

选择合适的调查方式涉及面小全面调查涉及面大抽样调查事关重大全面调查有破坏性抽样调查课堂小结什么是抽样调查？抽样调查中样本的选取应该注意什么？怎样根据样本估计总体的情况？怎样判断选用全面调查还是抽样调查？总体抽取样本，收集数据简单