浙江省绍兴市2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷（含答案）

第第页浙江省绍兴市2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分）1．（）÷8＝0.75＝12∶（）＝24＝（）%。2．小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向偏°方向走千米。3．一本书已经看了27，还剩未看，已看的比未看的少。再看这本书的，就一共看了这本书的14．x20？y0.850（1）如果x和y成正比例，那么“？”是。（2）如果x和y成反比例，那么“？”是。5．把一个圆柱形纸盒沿高剪开（如图），那么这个圆柱形纸盒的侧面积是cm2，底面积是cm2，表面积是cm2。6．18a＝177．一张长方形纸的长是5cm，宽是3cm，将长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长最长是cm，此时侧面积是cm2。8．一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是cm2，绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是cm3。9．一个圆锥的体积是314dm3，底面半径是5dm，那么圆锥的高是dm。10．李老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中，每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。小船租了条，大船租了条。11．如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米。原来圆柱的侧面积是平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是立方厘米。二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）12．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。A． B．C． D．13．下面的两个比可以组成比例的是（）。A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和4∶50C．15:13和1414．一个圆放大后与放大前半径的比是4∶3，那么放大后与放大前面积的比是（）。A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶915．一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？设需要m块，比例式为（）。A．3×200＝4m B．（3×3）×200＝（4×4）mC．3∶200＝4∶m D．（3＋3）×200＝（4＋4）m16．下列各图中，a和b成反比例的是（）。A．平行四边形的周长一定B．三角形的面积一定C．线段的总长度一定D．长方体的体积一定三、仔细推敲，准确判断。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分）17．在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是1418．圆锥体积是圆柱体积的1319．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。()20．长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10：1。21．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。四、细心计算，争取全对。（27分）22．口算。23÷13＝10÷14－0.2＝12÷30%＝35×23．脱式计算，能简便计算的就用简便计算。411×37＋711÷7324．解方程。x－20%x＝2.4x：5＝825．计算下面物体的体积。五、看清要求，动手操作。（6分）26．按2∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。六、专心解一解。（每题5分，共25分）27．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？28．张师傅要把一根底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？29．连接香港、珠海、澳门的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中主体工程长度约占全长的611，海底隧道长度占主体工程长度的130．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带13厘米）31．中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么：（1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？（2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？

答案解析部分1．【答案】6；16；18；75【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）0.75=34=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6÷8

（2）0.75=34=3：4=（3×4）：（4×4）=12：166÷8＝0.75＝12∶16＝1824＝75%

故答案为：6；16；18；75

【分析】（1）先将0.75化成分数，然后再根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘以2，即可求解；

（2）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以4，结果不变；

（3）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以6，结果不变；

2．【答案】北；西；35；1.8【解析】【解答】解：根据题意，可得90°-35°＝55°答：小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向北偏西35°或西偏北55°方向走1.8千米。

故答案为：北；西；35；1.8【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再结合题干中的角度和距离，最后再根据方向的相对性：角度相同，距离相等，用90度减去35度，即可求解。3．【答案】57；35【解析】【解答】解：根据题意，可得

（1）1-（2）（57-＝35

（3）答：一本书已经看了27，还剩57未看，已看的比未看的少35。再看这本书的314，就一共看了这本书的12。

故答案为：57；35；314

【分析】（1）将这本书看作单位“1”，用“1”减去4．【答案】（1）1250（2）0.32【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得x÷y＝20÷0.8＝2525×50＝1250所以如果x和y成正比例，那么“？”是1250。（2）根据题意，可得xy＝20×0.8＝1616÷50＝0.32所以如果x和y成反比例，那么“？”是0.32。

故答案为：1250；0.32【分析】（1）根据正比例的定义，若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；

（2）根据反比例的定义，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例。据此即可求解。（1）x÷y＝20÷0.8＝2525×50＝1250所以如果x和y成正比例，那么“？”是1250。（2）xy＝20×0.8＝1616÷50＝0.32所以如果x和y成反比例，那么“？”是0.32。5．【答案】100.48；12.56；125.6【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）12.56×8＝100.48（cm2）（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）（3）12.56×2＋100.48＝25.12＋100.48＝125.6（cm2）答：这个圆柱形纸盒的侧面积是100.48cm2，底面积是12.56cm2，表面积是125.6cm2。

故答案为：100.48；12.56；125.6【分析】（1）观察展开图，可知，圆柱的侧面积等于1个长方形的长为12.56厘米，宽为8厘米，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据即可求解；

（2）观察展开图，可知，底面圆的周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：C=2πr，可知，r=C2π6．【答案】8；7【解析】【解答】解：根据题意，可得因为18a＝17b（a、b都不为0）

所以，a∶b＝17：18

＝（7．【答案】5；15【解析】【解答】解：根据题意，可得5×3＝15（cm2）答：圆柱的底面周长最长是5cm，此时侧面积是15cm2。

故答案为：5；15

【分析】根据题意，可知，要让圆柱的底面周长最长，只需让长方形的长等于圆柱的周长即可；根据圆柱侧面积的面积公式：S=C×h，代入数据，即可求解8．【答案】6；50.24【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）3×4÷2＝6（cm2）（2）绕着长为4厘米的直角边，底面半径为3厘米旋转一周，得到

3.14×32×4÷3＝3.14×9×4÷3＝37.68（cm3）绕着长为3厘米的直角边，底面半径为4厘米旋转一周，得到

3.14×42×3÷3＝3.14×16×3÷3＝50.24（cm3）50.24＞37.68所以，圆锥体积最大是50.24立方厘米

故答案为：6；50.24【分析】（1）根据直角三角形的三条边，可知，最长边是直角三角形的斜边，两条短边分别是直角三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据，即可求解；

（2）分别以直角边4厘米、底面半径为3厘米旋转一周，得到的立体图形是一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆锥体；以直角边3厘米，底面半径为4厘米旋转一周，得到的立体图形是一个高为3厘米，底面半径为4厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：V=πr2h÷3，分别求出这两种情况形成的圆锥体体积，然后再进行比较即可。9．【答案】12【解析】【解答】解：根据题意，可得314×3÷（3.14×52）＝942÷（3.14×25）＝942÷78.5＝12（dm）答：圆锥的高是12dm

故答案为：12【分析】根据圆锥体积公式：V=13πr10．【答案】2；8【解析】【解答】解：根据题意，可得5×10－（45＋1）＝50－46＝4（人）4÷（5－3）＝4÷2＝2（条）10－2＝8（条）答：小船租了2条，大船租了8条。

故答案为：2；8【分析】假设10条船都是大船，根据每条大船可以做5人，用5人乘以10条大船，求出一共可以坐多少人，然后再根据题干信息，可知，实际人数为45名学生加上1名老师，一共有46人，则假设比实际多了（50-46）人，根据题意，可知，大船比小船每条船多（5－3）人，用多出的人数除以每条大船比每条小船多出的人数，即可求出有多少条小船，最后再用船只的总数减去小船的数量，即可求出大船的数量。11．【答案】94.2；141.3【解析】【解答】解：根据题意，可得30÷2÷5＝3（厘米）2×3.14×3×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）答：原来圆柱的侧面积是94.2平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是141.3立方厘米。故答案为：94.2；141.3【分析】观察图形，可知，圆柱体平均分成若干份，拼接成一个长方体后，表面积增加了左右完全相同的长方形，用增加的面积除以2，再除以5，求出底面半径，然后再根据圆柱侧面积公式：S=2πrh，代入数据，即可求出圆柱的侧面积，根据圆柱的体积公式：V=12．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，可得A，把圆柱侧面沿高剪开，打开后可以得到一个长方形，可能是圆柱侧面展开图；B，把圆柱侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形，可能是圆柱侧面展开图；C，图形剪切后，通过左右平移可以拼接成长方形，可能是圆柱侧面展开图；D，图形剪切后，不能通过左右平移拼接成长方形，不可能是圆柱侧面展开图；故答案为：D【分析】圆柱的侧面展开图是一个平面图形，当沿着圆柱的高将侧面展开时，得到的是一个长方形；如果斜着剪开，得到的是一个平行四边形；即使是不规则地剪开，只要展开后能围成圆柱的侧面，展开图的上下两条边也必须是平行且相等的。观察各选项，A是长方形，显然可以作为圆柱的侧面展开图；B是平行四边形，同样可以通过斜剪得到；C虽然形状不规则，但上下两条边是平行且相等的，有可能是圆柱侧面的展开图；D是梯形，梯形的上下底不平行且不相等，无法满足圆柱侧面展开图上下两边必须平行且相等的条件，所以不可能是圆柱的侧面展开图。13．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，可得A.6∶3＝6÷3＝2；8∶5＝8÷5＝1.6。因为2不等于1.6，所以这两个比不能组成比例。B.0.2∶2.5＝0.2÷2.5＝0.08；4∶50＝4÷50＝0.08。因为0.08＝0.08，所以这两个比能组成比例。C．15:13＝15D．1.2:34＝1.2÷34=1.2×只有选项B中的比可以组成比例，其它选项均不可以组成比例。故答案为：B【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，分别对各个选项进行验证，即可求解。14．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，可得42∶32＝16∶9放大后与放大前面积的比是16∶9。故答案为：D【分析】根据放大后和放大前半径的比，可设放大后的半径为4，放大前的半径为3，根据圆的面积公式：S=πr15．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，可得（3×3）×200＝（4×4）m。故答案为：B

【分析】根据教室的面积一定，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，代入数据，求出一块方砖的面积，然后再乘以200块，求出教室的面积，然后再用4乘以4，再乘以m，据此即可求解。16．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，可得A．平行四边形周长公式为C＝2（a＋b）（C为周长），周长一定时，a＋b＝C÷2（和一定）。而反比例要求乘积一定，所以a和b不成反比例。B．三角形面积公式为S＝ab÷2（S为面积），面积一定时，ab＝2S（2S是定值，即乘积一定）。符合反比例定义，所以a和b成反比例。C．线段总长度l＝a＋b（和一定），并非乘积一定。所以a和b不成反比例。D．长方体体积公式为V＝a×b×a＝a2b（V为体积），体积一定时，是a2b＝V（不是ab为定值）。所以a和b不成反比例。选项中只有选项B中a和b成反比例关系，其它选项中a和b均不成反比例关系。故答案为：B【分析】若两个数的比值一定，则这两个数是正比例关系；若两个数的乘积是一个定值，则这两个数是反比例关系，分别对各个选项进行逐一分析即可。17．【答案】正确【解析】【解答】解：根据题意，可得0.25＝25100＝25÷25100÷25因为0.25＝14故答案为：正确【分析】将0.25化成分数，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以25，将分数化成最简分数，然后再将最简分数和1418．【答案】错误【解析】【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥体积才存在圆锥体积是圆柱体积的13，所以原题说法错误。

【分析】圆锥体积是圆柱体积的1319．【答案】正确【解析】【解答】解：根据题意，可得从圆锥的顶点向底面作垂直切割后得到的三角形因为腰相等，故得到等腰三角形结论是正确的。故答案为：正确

【分析】圆锥的垂直切割沿轴线进行，截面经过底面直径。底面直径两端到顶点的距离均为母线长，两边等长，形成等腰三角形。底边为直径，高为圆锥高，据此即可求解。20．【答案】正确【解析】【解答】比例尺是图上距离与实际距离的比，4厘米＝40毫米，40：4＝10：1。【分析】考查比例尺的意义。易错点是单位不统一和实际距离与图上距离混淆。21．【答案】错误【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的。故答案为：错误【分析】圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可。22．【答案】解：2310÷541412÷30%=4035×【解析】【分析】（1）对于23÷13，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可求解；

（2）对于10÷58，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可求解；

（3）对于421×7，先用7和121进行约分，然后再乘以4，即可求解；

（4）对于123．【答案】解：（1）411×37+711÷73

=411×37+711×37

==12.5%×（8×4）×0.25＝（0.125×8）×（4×0.25）＝1×1＝1【解析】【分析】（1）先将除法化成乘法，然后再根据分数乘法分配律：（411+711）×324．【答案】解：（1）x－20%x＝2.40.8x＝2.40.8x÷0.8＝2.4÷0.8x＝3（2）x：5=83：56

56x=5×83

56x÷56【解析】【分析】（1）先对等式左边进行合并，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.8，将系数化为1即可求解；

（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以56，将系数化为1，即可求解；

25．【答案】解：根据题意，可得

3.14×（8÷2）2=3.14×16×20+＝1004.8＋100.48＝1105.28（cm3）答：组合体的体积是1105.28cm3。【解析】【分析】观察图形，可知，该几何体的体积等于1个底面半径为（8÷2）厘米，高为20厘米的圆柱加上1个底面半径为（8÷2）厘米，高为6厘米的圆锥，根据圆柱的体积公式：V=πr2h26．【答案】解：根据题意，可得①长：3×2＝6宽：2×2＝4②底：6÷2＝3高：4÷2＝2如图：【解析】【分析】①观察图形，可知，小长方形的长为3格，宽为2格，按照2：1，可知，扩大后的长方形的长为3×2＝6格，宽为2×2＝4格，据此即可画图。②观察图形，可知，大平行四边形的底为6格，高为4格，按照1：2，可知，缩小后的小平行四边形的底为6÷2＝3格，高为4÷2＝2格，据此即可画图。27．【答案】解：7