北师大版小学数学一年级下册第五单元《100以内数加与减（一）》单元整体建构式教学设计

北师大版小学数学一年级下册第五单元《100以内数加与减（一）》单元整体建构式教学设计

一、单元整体概览与核心素养锚点

本单元是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段的核心内容，是学生从“数的认识”迈向“数的运算”的关键桥梁。本单元的教学设计，立足于2024版新教材的编排逻辑，以“计数单位”为核心大概念，统领整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）以及两位数加减整十数的知识体系。我们不仅关注算法的掌握，更将算理的理解置于首要位置，旨在通过多元表征的转换，帮助学生深度建构“相同数位上的数相加减”的数学本质，为后续学习进位加、退位减乃至多位数笔算奠定坚实的认知基础。

本设计锚定的核心素养主要包括：【核心素养】数感、运算能力、推理意识。我们追求的目标是：让学生在具体情境中感悟数量关系，在操作探索中明晰算理算法，在迁移类比中发展数学思维，最终实现从“学会计算”到“通过计算学会思考”的跨越。

二、单元知识体系重构与认知地图

为了帮助学生形成结构化的知识网络，我们将单元内容进行整合与重构，打破课时间割裂，构建以“计数单位运算”为主线的认知地图。

【核心大概念】只有计数单位相同的数才能直接相加减。

【知识结构网】

1.第一层级：整十数加减整十数（如20+30）——这是“几个十”与“几个十”的运算，是单元知识的基础【基础】。

2.第二层级：两位数加减一位数（不进位、不退位）（如25+4，38-6）——这是“几个十和几个一”与“几个一”的运算，重点在于理解“个位上的数要与个位上的数相加减”【重要】。

3.第三层级：两位数加减整十数（如25+20，38-30）——这是“几个十和几个一”与“几个十”的运算，重点在于理解“十位上的数要与十位上的数相加减”【重要】。

4.第四层级：两位数加减两位数（不进位、不退位）（如23+45，56-32）——这是前三个层级的综合应用，全面巩固“相同数位对齐”的算理【高频考点】。

三、教学实施过程：深度建构与思维进阶

本单元的教学实施，遵循“情境触发—操作建模—算法抽象—灵活应用”的认知路径，将核心环节“教学实施过程”作为重点展开。

（一）第一课时：整十数加减整十数——开启“十”的运算之门

1.情境创设，提出问题【基础】

利用教材“小兔请客”的情境图，引导学生发现数学信息：左边2盘果子，右边3盘果子，每盘10个。鼓励学生提出数学问题：“一共有多少个果子？”（加法模型）和“小刺猬背走了10个，还剩多少个？”（减法模型）。这一环节旨在培养学生的数学眼光，从现实情境中抽象出数学问题。

2.操作探究，理解算理【非常重要】

聚焦核心问题“20+30等于多少”。教师不急于传授算法，而是为学生提供充足的小棒和计数器。

1.3.摆小棒：学生动手摆出2捆小棒（表示2个十）和3捆小棒（表示3个十），合起来是5捆小棒，也就是5个十，即50。

2.4.拨计数器：学生在计数器的十位上先拨2个珠子，再拨3个珠子，十位上共5个珠子，表示5个十，即50。

通过这一过程，学生直观感受到：整十数相加，就是把几个十和几个十合起来。教师关键追问：“为什么可以在十位上直接相加？”引导学生说出：“因为它们都是‘十’，计数单位相同。”【难点突破】

5.算法提炼，符号表达

在充分操作的基础上，引导学生脱离学具，进行抽象思考：20+30=？因为20是2个十，30是3个十，2个十加3个十等于5个十，所以是50。接着，利用类推法学习减法50-10=？。最后，引导学生认识加减法各部分的名称（加数、和、被减数、减数、差），形成完整的认知。

6.分层练习，内化迁移【高频考点】

设计对比练习：30+40、70-20；变式练习：40+（）=80。重点让学生口述算理，强化“几个十和几个十相加减”的模型。

（二）第二课时：两位数加、减一位数（不进位、不退位）——聚焦“个位”的运算

1.情境对比，制造认知冲突

沿用“采松果”情境，出示妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果。提出问题：“一共采了多少个？”（25+4）。同时，可以预设另一个问题：“妈妈比小松鼠多采了多少个？”（25-4），为减法做铺垫。

2.多元表征，聚焦“个位”【非常重要】

1.3.操作学具：学生独立探究25+4。摆小棒时，学生发现应该把单根的4根小棒和5根小棒合在一起（即3捆和9根）；拨计数器时，是在个位上再拨4个珠子。

2.4.核心追问：教师针对学生的操作，进行关键性追问：“为什么要把4根小棒和5根小棒放在一起？”“为什么在计数器上要在个位上拨4个珠子，而不在十位上拨？”【难点突破】引导学生深刻认识到：4是4个一，25中的5是5个一，它们都是“一”，所以要把个位上的数相加。

3.5.对比辨析：同步出示25+20（两位数加整十数）的算式。让学生再次操作，并对比“25+4”和“25+20”在摆法上有什么不同。通过对比，学生清晰地看到：加4，是对单根小棒（个位）进行操作；加20，是对整捆小棒（十位）进行操作。从而内化核心法则：个位加个位，十位加十位。

6.算法抽象，规范表达【重要】

引导学生用语言描述计算过程：计算25+4时，先算5+4=9，再算20+9=29。计算25-4时，先算5-4=1，再算20+1=21。强调口算步骤，但必须建立在理解算理的基础上。

7.游戏巩固，提升速度【高频考点】

设计“找朋友”游戏，将算式与正确得数连线，或者开展“口算接龙”，在保证正确率的前提下，逐步提高计算速度。

（三）第三课时：两位数加、减整十数——聚焦“十位”的运算

1.迁移类推，自主探究

在复习了25+4的基础上，直接出示问题：松鼠爸爸采了30个松果，妈妈和小松鼠一共采了25个，爸爸比妈妈多采了多少个？（由此引出减法）但核心仍聚焦加法25+20的计算。

2.操作验证，明晰算理【非常重要】

学生基于上一课时的经验，很容易想到要拿“整捆”的小棒去加。教师此时要充分发挥计数器的作用。在计数器上拨出25（十位2，个位5），加20，就是在十位上拨入2个珠子。

1.3.关键设问：“加20，为什么不在个位上拨？如果我在个位上拨2个珠子，结果会是多少？那样对吗？”【难点突破】通过这种“试错”和“对比”的思维碰撞，学生更加深刻地理解：20是2个十，必须加在十位上，否则计数单位不同，不能直接合并。

4.总结归纳，建构模型

引导学生将两节课的知识联系起来，完成表格或思维导图。总结出：计算100以内的加法和减法（不进位、不退位），无论是加一位数、加整十数，还是加两位数，都要注意——【核心法则】相同数位上的数相加减。也就是几个一和几个一相加减，几个十和几个十相加减。

（四）第四课时：两位数加、减两位数（不进位、不退位）——综合应用，形成技能

1.情境整合，提出问题

利用“青蛙吃虫子”的情境，大青蛙吃了56只虫子，小青蛙吃了32只虫子。鼓励学生提出用加法和减法解决的问题，并列式：56+32，56-32。

2.自主探索，算法多样化【热点】

放手让学生独立计算56+32，并鼓励他们用多种方法。

1.3.口算法：50+30=80，6+2=8，80+8=88。

2.4.摆小棒/拨计数器：验证口算结果的合理性。

3.5.引入竖式（初次感知）：在口算和操作的基础上，教师顺势引出竖式计算。这是本单元的一个关键点，是连接口算与笔算的桥梁。

6.竖式教学，建构模型【非常重要】【高频考点】

教师规范板书竖式计算的过程，并强调关键步骤：

1.7.相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）——这是竖式的基石。

2.8.从个位算起（虽然本单元不进位不退位，从哪位算起都可以，但为了与后续学习衔接，必须养成从个位算起的习惯）。

3.9.对照算理：引导学生观察竖式，提问：“竖式中的‘6+2’是在加什么？‘5+3’是在加什么？”让学生明白，竖式就是把口算的过程用固定的格式记录下来，它的灵魂依然是“相同计数单位相加”。

10.减法深化，对比练习

教学56-32，同样经历上述过程。重点对比加法和减法竖式的异同，加深对“相同数位对齐”这一普适性规则的理解。通过大量有层次的练习，如“数学医院”（判断对错），让学生在辨析中巩固算法，形成熟练的计算技能。

（五）第五课时：探索与发现（有趣的算式）——拓展思维，感悟规律

1.观察发现，激发兴趣

出示一组有趣的不进位加法算式，如：24+5=29，54+20=74，引导学生观察数字与得数的关系。或者利用教材中“算一算，你发现了什么”的板块，让学生通过计算，初步感知加法的交换律（如3+45=45+3）和和的变化规律（一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几）【难点】。

2.规律应用，推理意识

鼓励学生根据发现的规律，直接写出另一组算式的得数，或者根据规律创编算式。例如，已知13+21=34，不计算直接说出21+13的结果，并说明理由。这一过程，不仅锻炼了学生的推理意识，也让他们感受到数学的内在美和秩序感。

（六）第六课时：单元整理与复习（回收废品）——在解决问题中深化理解

1.情境串联，梳理知识

以“回收废品”的环保情境为背景，将本单元的知识点编织成一个完整的数学故事。通过解决“一共回收了多少个塑料瓶？”“可乐瓶比塑料瓶多多少个？”等问题，全面回顾加法和减法的意义及计算方法。

2.解决“比多比少”的实际问题【热点】【难点】

这是本单元知识在生活中的重要应用。教学时，要借助直观图帮助学生分析数量关系。

1.3.画图策略：例如，“小红收集了23个电池，小刚比小红多收集6个，小刚收集了多少个？”引导学生画示意图，先画小红（23个），再画小刚，先画与小红同样多的部分，再画多出的6个。从图中直观看出，求小刚的数量，就是把23和6合起来，用加法。

2.4.逆向思维：对于“求比一个数少几”的问题（如小亮比小红少收集4个），同样借助画图，帮助学生建立“求少的用减法”的模型。

5.开放性练习，发展应用意识

出示一些有多余条件或需要自主选择信息的实际问题，让学生小组合作，提出不同的问题并解答。例如，在“回收废品”的情境中，给出多种物品的数量，让学生提出尽可能多的数学问题并解决。这不仅能考查学生对计算知识的掌握情况，更能锻炼其信息筛选、问题提出和综合应用的能力【核心素养】。

四、题型突破与分层训练设计

为了应对不同层次学生的需求，精准突破考试与生活中的常见题型，我们设计了以下专项训练：

（一）基础夯实区（面向全体学生）【基础】【高频考点】

1.直接写得数：聚焦核心口算，如30+50、72+6、48-20、65-3等，要求3分钟内完成，正确率达到100%。

2.竖式计算：规范书写格式，重点检查数位是否对齐，计算过程是否清晰，如43+25、78-46等。

3.开火车游戏：快速抢答，训练反应速度和计算的熟练度。

（二）算理理解区（突破难点）【重要】【难点】

1.填空：

1.2.计算35+4时，先算（）+（）=（），再算（）+（）=（）。

2.3.计算57-30时，想：57由（）个十和（）个一组成，减去3个十，剩下（）个十和（）个一，就是（）。

3.4.竖式计算时，首先要做到（）对齐，从（）位算起。

5.连线：将算式与它所表示的意义连线。例如“23+40”连接“2个十加4个十”。

6.判断并改错：呈现一些数位没对齐或计算方向错误的竖式，让学生当“小医生”诊断并治疗。

（三）综合应用区（解决问题）【热点】

1.图文结合题：给出商品价格标签（如书包30元，文具盒9元），解决“买一个书包和一个文具盒需要多少钱？”“书包比文具盒贵多少钱？”等问题。

2.表格信息题：出示三个小朋友收集邮票的数量统计表，解决“谁和谁一共多少张？”“谁比谁多多少张？”等问题。

3.提问题能力训练：给出一个完整的场景图（如操场上跳绳15人，跑步20人，拍球12人），让学生根据信息提出两个不同的数学问题并解答。这是新课标强调的“问题意识”培养，也是考试的难点【难点】。

（四）思维拓展区（资优生选做）【挑战】

1.数字谜：在方框里填上合适的数，如3□+□=38，或者7□-20=5□。这类题目逆向考查了对数位和计算法则的理解。

2.里最大能填几：如45+□<50，□里最大能填（）。将计算与不等式知识相结合。

3.一题多解：如“小丽有38张卡片，送给小明一些后还剩20张，送给小明多少张？”鼓励学生用不同的思路（如数的组成、想加法算减法）来解答。

五、教学反思与评价建议

本教学设计强调以“计数单位”为核心的大单元教学，通过“操作—表象—抽象”的认知阶梯，帮助学生从根本上理解了算理。在实施过程中，教师应特别关注以下几点：

1.慢下来，在