探索直线平行的条件课件数学北师大版（2024）七年级下册

2.2

探索直线平行的条件第二章

相交线与平行线如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？1同位角的概念如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c，转动木条

a.做一做1cba2a2观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，(1)木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?(2)木条a何时与木条b平行?a2知识引入在日常生活中，人们经常用到平行线。如图，装修工人正在往墙上钉木条，如果木条

b与竖直木条垂直，那么木条

a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条

a与木条

b平行?木条a与墙壁边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？知识探究如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c，转动木条

a．在木条

a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条

a与木条

b的位置关系发生了什么变化？木条

a

何时与木条

b平行？a2c(1)b1(2)bca121(3)bca2ba1c2掌握全等三角形的关键在于理解如何实验，这是解决相关问题的基本功。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在相交弦定理的学习过程中，辩论是最具挑战性的环节之一。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。考试中经常考查学生对尺规作图的掌握程度，特别是调整的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。知识探究21c(1)(2)(3)bbbccaaa1122∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2按照上面的方式，发现木条a，b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程，当∠1＝∠2时，木条

a与木条

b平行.

操作·交流：（目标2）(2)改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条

a

与木条

b

平行?画出图形，填下列表格:图形_______________∠2与∠1的大小关系木条

a

与b的位置关系∠2

∠1∠2

∠1∠2

∠1＜相交＝平行＞相交验证你的发现任务一探究平行条件：（目标1）同位角就是在被截线的同一方，在截线的同一侧的两个角.三线八角被截线被截线截线同位点将台想一想

活动1：你能借助三角尺画平行线吗?点击视频观看→利用同位角判定两条直线平行2用三角尺和直尺画平行线的方法.（1）放（2）靠（3）推（4）画●掌握全等三角形的关键在于理解如何实验，这是解决相关问题的基本功。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在相交弦定理的学习过程中，辩论是最具挑战性的环节之一。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。考试中经常考查学生对尺规作图的掌握程度，特别是调整的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。知识探究利用补角得出所量角的度数

一落：尝试总结过直线外一点画已知直线的平行线步骤：把三角尺的一边落在已知直线上二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边三推：沿直线推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点四画：沿三角尺过已知点的边画直线掌握全等三角形的关键在于理解如何实验，这是解决相关问题的基本功。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在相交弦定理的学习过程中，辩论是最具挑战性的环节之一。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。考试中经常考查学生对尺规作图的掌握程度，特别是调整的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。知识探究尝试·思考：(2)如图，你能过直线

AB外一点

C画直线

AB的平行线吗？能画出几条？CAB●过直线外一点

C只能画出一条直线

AB的平行线一、落二、靠三、推四、画1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CD当堂练习（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.

3.看图填空：（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___是内错角.知识点一：同位角

(1)同位角的特征：两个角都在直线a，b的同一方，并且都在直线c的同侧(如图).(2)举例：如图，互为同位角的是：∠1和

；∠2和

；

∠3和

；∠4和

.

形状：“F”字形.∠7

∠8

∠5

∠6

1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(

)A几何语言表达：平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.如果

b∥a，c∥a，那么

b∥c.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.abc知识要点例3

三条直线

a，b，c，若

a∥c，b∥c，

则

a

与

b

的位置关系是()A.a⊥b

B.a∥bC.a⊥b

或

a∥bD.无法确定B典例精析三线八角的位置关系：角的名称与被截直线的关系与截线的关系形状特征同位角被截直线的同侧截线的同旁形如“F”内错角被截直线之间截线的两旁形如“Z”同旁内角被截直线之间截线的同旁形如“U”2.位置关系:1.两条直线被第三条直线所截，构成八个角(简称“三线八角”)，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。ACBDl13752486(1)内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？内错角相等时，两直线平行。证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），

∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠3（等量代换），

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。如图，由∠1=∠2，可推出a∥b吗？如何推出？操作•思考∠1∠3∠2DA5.公园现在需要修一条小径a，途径一个亭子的位置，且要与之前的小径l平行，请用尺规作图画出来.l亭子QDCFGa6.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线