2024中考专题：几何题

1.(2014•冬王》上曲，由影ABCD的对角线AUBD交于点0,三颊。是AC的u点,

AE=CF,DF/.BE.

(1)碎：iBCESSZ-DOF；

1

Q)若OD=^AC,则四边形ABCD是什么特珠£3边形？活证第你的结论.

2.四边形4BCD是平行四边形，AC.8。交于点0,Z1=Z2.

(1)求证：四边形A8C。是矩形；

⑵若N8OC=120。，48=4cm,求四边形48CD的面积.

3.如图，已知OA_LOB,0A=4,0B=3,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂

直0A的延长线交于点E.

(1)证明：△OABS^EDA；

(2)当a为何值时，ZkOABgAEDA?*请说明理由，并求此时点

C至UOE的距离.

4.如图，在AABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN〃BC,设MN交NBCA

的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F.

(1)求证：PE=PF；

(2)*当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；

(3)*若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形，且A钎P=乎A/3.求此时NA的大小.

DCZ

5-12014年一东泰安)上甑左£3边形ABCDQ,ABfD,AC与BD交于疝E,xADB-^ACB.

(1)祎迪吗

AEAD

（2）若AB」LGAE：EC=1：2,F是BC=点，求正四边形ABFD是弱畛.

6.如图，四边形4BCO为平行四边形，的角平分线4E交CO亍点产，交3°的延长

线于点E.

⑴求证：BE=CD；

⑵连接BF,若BFL4E,ZBEA=60°fAB=4,求平行四边形4BCO的面积

7.如图所示，将一张直角三角形工℃纸片沿斜边』8上的中线C0剪开，得到AACD,再将

△ACD沿方向平移到△A'CT）’的位置。若平移起先后点。未到达点日时，A'。'交

于点£,C'D'交CB于点F,连接幺匕当四边形匹。尸为菱形时，摸索究△4Z>七的形

态，并推断△AZ>E与△七/。'是否全等？请说明理由。

/2,

□A~A'DD'B

8.如图,在梯形ABCD中，AD=5cm，榄’二&，M是CD的中点,P是BC边上

的一动点(P与B,C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于Q.

⑴试说明=

(2)当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.

9.如图,在口ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点，=骊：连接CM交DN于点0.

(1)求证：△48N=ACDA/；(幻四边形AMCN可能是矩形吗?为什么？

(3)猜想四边形CDMN是什么特别的四边形?证明你的猜想；

(4)过点C作于点瓦交DN于点P,若小二1,4=/2,求你的长.

io如图，已知上是平行四边形.“ro中边的中点，连接并延长」£交℃的延长线于

点艮

(1)求证：堡△『CE，。

(2)连接"上，若乙AEC=2/'"C,求证：四边形为矩形。

11.如图，在矩形」8C"中，•'/、*分别是42的中点，P、Q分别是⑶"、DN的中

点。

(1)求证：

(2)四边形是什么样的特别四边形？请说明理由。

12.如图，在矩形』"CD中，对角线BQ的垂直平分线卜、与』〃相交于点卜，与〃「相交于

点、，连接房“、

(1)求证：四边