小学一年级数学下册“解决实际问题：同数连加问题”教案

小学一年级数学下册“解决实际问题：同数连加问题”教案

  一、教学指导思想与理论依据

  本节课的教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，深刻践行“三会”目标：即引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。具体而言，本课聚焦于“解决问题”这一核心领域，旨在超越单纯的计算技能训练，将“同数连加”这一运算结构置于真实、有意义的问题情境之中。教学设计融合了建构主义学习理论，认为知识并非被动接受，而是学习者在与环境互动的过程中主动建构的。因此，课堂将以学生为中心，创设“春游准备”这一连贯的故事情境，引导学生在分装食物、准备物品等系列任务中，经历“发现并提出问题——分析与理解问题——规划与实施策略——验证与反思结果”的完整问题解决过程。同时，借鉴“问题解决教学”（Problem-SolvingApproach）的先进模式，强调策略的多样化和最优化，鼓励学生通过实物操作（摆一摆）、图形表征（画一画）、符号运算（算一算）等多种方式探索并表达数量关系，促进其数感、运算能力、模型意识和应用意识的协同发展。本设计亦注重跨学科视野的渗透，将数学的逻辑性与生活的实践性、活动的趣味性相结合，在解决问题的过程中，潜移默化地培养学生的有序思维、合作意识和严谨的表达习惯。

  二、教学内容与学情分析

  （一）教学内容解析

  本节课的教学内容是人教版小学数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”中“解决问题”的起始课或关键课例。从知识脉络上看，学生在此之前已经熟练掌握了100以内数的认识、整十数加减整十数、两位数加（减）一位数和整十数（不进位、不退位）等基础运算技能。本节课的核心任务是将已有的加法知识，应用于解决具有“同数连加”结构的实际问题，即“求几个相同加数的和”。这既是加法意义的巩固与深化，也是从一步计算到多步计算、从单纯算理理解到综合问题解决的桥梁，更是未来学习乘法意义的直接认知基础。教材通常呈现的是分小组、装物品等情境图，引导学生识别信息，理解“几个几”的含义，并选择加法策略解决。本设计对教材进行了深度加工与拓展，将零散情境整合为一个主题式、项目化的“春游任务链”，使问题的产生更自然，探索过程更连贯，思维层次更递进。

  （二）学情分析

  教学对象是小学一年级下学期的学生。他们的认知和心理特点如下：

  1.认知基础：学生具备基本的加法计算能力，能够进行两位数以内的加法运算。具备初步的观察情境图、提取数学信息的能力。但对于从复杂情境中筛选有效信息、完整表述数学问题仍有困难。

  2.思维特征：以具体形象思维为主，正在向初步的逻辑思维过渡。他们理解和解决问题严重依赖于直观动作和具体表象。纯粹的符号运算和抽象推理对他们而言存在挑战。

  3.学习特点：好奇心强，乐于参与活动，注意力集中时间相对较短，容易被有趣的情境和生动的操作所吸引。在合作学习中，需要清晰的指令和示范。

  4.潜在困难点：一是对“同数连加”问题结构（每份同样多）的敏感度不足；二是在解决问题时，容易只关注计算而忽略对问题的分析与理解；三是在多种解决策略中，难以体会不同策略间的联系以及“列表”“画箭头”等策略的简洁性优势。

  基于以上分析，本教学设计将“数形结合”作为突破难点的关键，大量采用学具操作、图形表征，为学生搭建从具体到抽象的思维脚手架。同时，通过层次分明的问题链和小组合作任务，引导他们逐步深入，实现思维的可视化与条理化。

  三、教学目标

  依据课程内容要求和学情分析，确立以下三维教学目标：

  （一）知识与技能

  1.能在真实或模拟的生活情境中，识别并理解“几个相同加数相加”的数学问题结构。

  2.掌握解决“同数连加”实际问题的基本方法，能运用连加计算、画图、列表等多种策略得出正确结果。

  3.能清晰、完整地口头表述解决问题的过程和结果，并会进行简单的检验。

  （二）过程与方法

  1.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验。

  2.在动手操作（摆小棒、圆片）、图形表征（画圈、画箭头）、符号记录等活动中，体会“数形结合”的思想，发展初步的几何直观和模型意识。

  3.通过对比、讨论不同解题策略，感悟解决问题方法的多样性及内在联系，初步学会根据问题特点选择简洁有效的方法。

  （三）情感态度与价值观

  1.感受数学与日常生活的紧密联系，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的信心。

  2.在小组合作与交流中，养成认真倾听、有序表达、乐于分享的良好学习习惯。

  3.培养面对问题时，有条理、讲方法的思维品质和严谨求实的科学态度。

  四、教学重难点

  （一）教学重点

  理解“同数连加”问题的数量关系，掌握用连加计算解决此类问题的基本方法，并能用语言规范表述思考过程。

  （二）教学难点

  1.从现实情境中抽象出“几个几相加”的数学模型。

  2.体会解决问题策略的多样性，并初步理解不同策略间的联系。

  3.培养学生完整、有条理地分析和表述问题的能力。

  五、教学准备

  （一）教师准备

  1.多媒体课件：包含“春游”主题情境动画、分步骤呈现的问题场景、动态演示的问题分析过程、策略对比图等。

  2.实物教具：食品包装袋（仿）、矿泉水瓶、小书包等；磁性贴或大型卡片用于板书生成。

  3.课堂任务单（学习单）：“春游准备任务卡”若干套。

  （二）学生准备

  1.每人一套学具：小棒（20根）或彩色圆片（20个）、白纸、彩笔。

  2.课前经验：对春游活动有基本的生活认知。

  六、教学过程

  （一）课前预热，激活经验（约3分钟）

  活动设计：师生轻松谈话。

  教师：“同学们，春暖花开的季节，你们最喜欢什么户外活动呢？（预设：春游、放风筝……）如果明天我们去春游，大家想一想，我们需要提前准备些什么东西呢？”

  学生自由发言：水、零食、水果、纸巾、帽子……

  教师根据学生的回答，适时归类并板书关键词：食物、饮水、用品。

  设计意图：通过亲切的谈话，迅速将学生带入与本节课紧密相关的生活情境中，激活其关于“准备工作”和“分配物品”的已有生活经验。这既营造了愉悦的学习氛围，也为后续数学问题的自然产生埋下伏笔。板书关键词有助于学生梳理思路，感受分类思想。

  （二）情境导入，提出问题（约7分钟）

  1.创设连贯情境：

  教师播放课件，讲述故事：“瞧，一（1）班的同学们也准备去春游了。班长小明和小红负责为大家准备一些共享的物品。他们遇到了几个小难题，想请我们班的数学小能手们一起帮忙解决。你们愿意吗？”

  2.呈现核心问题一：

  课件出示第一幅情境图：小明面前有3袋橘子，旁边文字提示“每袋有6个橘子”。

  教师引导观察：“从图上，你知道了什么数学信息？”

  引导学生完整说出两条信息：“有3袋橘子，每袋有6个。”

  教师追问：“根据这两条信息，你能提出什么数学问题呢？”

  鼓励学生提出不同问题，如“一共有多少个橘子？”“3袋橘子一共有多少个？”等。教师聚焦并板书核心问题：“一共有多少个橘子？”

  3.明确学习任务：

  教师总结：“这个问题提得非常好！今天这节课，我们就一起来当一回‘春游小管家’，用我们学过的数学知识解决像这样的‘准备问题’。”

  设计意图：将教材静态例题转化为动态的、有角色参与的故事情境，极大地增强了问题的吸引力和代入感。引导学生从图中自主发现信息、提出问题，是对其数学观察力和表达力的初步锻炼。聚焦核心问题，明确课堂任务，使学生学习方向清晰。

  （三）合作探究，建构策略（约20分钟）

  这是本节课的核心环节，分为三个层次推进。

  层次一：初次探究，多样化策略表征。

  1.独立思考与操作：

  教师：“‘一共有多少个橘子？’这个问题该怎么解决呢？请同学们先自己想一想，然后用你手边的学具（小棒或圆片）摆一摆，或者在纸上画一画，试着把你的想法表示出来。也可以直接算一算。”

  学生独立活动，教师巡视，收集有代表性的不同方法（操作、图示、算式）。

  2.小组交流与分享：

  学生在4人小组内轮流介绍自己的方法。要求：说清楚你是怎样想的、怎样做的。

  3.全班汇报与梳理：

  教师邀请不同策略的代表上台展示，并引导全班互动质疑、补充。预设学生可能出现的方法：

  方法A：实物操作法。学生用学具摆出3堆，每堆6个，然后一个一个数或一组一组数出总数。

  方法B：图形表征法。画出3个圆圈（或袋子），每个里面画6个点（或简笔橘子），然后数点。

  方法C：连加计算法。列式：6+6+6=18（个）。这是本节课要强化的核心方法。

  方法D：初步的列表或箭头法。少数思维较超前的学生可能会画箭头表示连续加6的过程。

  教师将不同方法的关键步骤贴在黑板上，形成策略“超市”。

  层次二：深度对话，沟通方法联系。

  1.关联与解读：

  教师指着黑板上的方法，引导学生比较：“请同学们仔细看一看、想一想，这几种方法一样吗？哪里不一样？哪里又是一样的？”

  通过讨论，引导学生发现：摆一摆、画一画，都是先表示出“3个6”；而算式“6+6+6”也是表示“3个6相加”。它们都是在表达同一个意思：求3袋橘子的总数，就是求3个6是多少。

  2.聚焦算式，理解意义：

  教师重点剖析算式：“这个算式很特别，你发现它有什么特点了吗？”（加数都是6，加了3次）

  教师小结：“像这样，加数都相同的加法，我们可以叫它‘同数连加’。今天解决的问题，就是‘同数连加’的问题。”（板书课题核心词）

  提问：“算式中每个‘6’表示什么？（每袋6个橘子）为什么有3个‘6’相加？（因为有3袋）”通过追问，将算式中每个数字与情境中的具体含义紧密对应，深化对加法意义的理解。

  3.优化策略，感受简捷：

  教师引导：“这些方法都能帮我们解决问题。如果橘子数量更多，比如有8袋，每袋6个，你觉得哪种方法会更方便、更快呢？”

  在对比中，学生自然体会到当数量较大时，摆和画会比较麻烦，而用连加算式计算更快捷、更通用。同时肯定摆和画在帮助我们理解问题时的“脚手架”价值。

  层次三：迁移应用，巩固模型。

  1.呈现问题二：

  课件出示故事延续：“小红负责分矿泉水。她把矿泉水装进了一些小包里，每个小包放4瓶，装了5个这样的小包。一共有多少瓶矿泉水？”

  2.独立尝试与规范表达：

  要求学生不摆学具，尝试用喜欢的方法独立解决。完成后，同桌互相说一说：“我知道了（信息）……，问题是……，我是这样算的……，所以一共有……瓶。”

  3.反馈与提炼：

  请学生板书算式：4+4+4+4+4=20（瓶）。重点检查学生是否能将“每个小包4瓶”和“5个小包”这两个信息与算式中的“加数4”和“加的次数5”准确对应。

  设计意图：本环节是学生思维从具体走向抽象的关键。通过“独立探索——小组协作——全班共享”的流程，保障了每个学生的参与度和思维曝光度。将多种策略并列呈现，再通过比较沟通其本质联系，既尊重了学生的认知起点，又引导思维向更高层次发展。聚焦算式分析，是抽象数学模型的过程。迁移应用新问题，旨在检验学生对“同数连加”结构是否真正内化，并通过规范的口头表述训练，提升其数学交流能力。

  （四）巩固内化，拓展提升（约7分钟）

  1.基础巩固——任务卡闯关：

  分发“春游准备任务卡”（学习单第一部分），包含2-3道图文结合的同数连加基本问题。例如：（1）每个小朋友分2个苹果，分给7个小朋友，需要准备多少个苹果？（2）每辆车坐5人，3辆这样的车可以坐多少人？

  学生独立完成，教师巡视指导，关注读题、列式和单位书写。

  2.变式拓展——联系已有知识：

  课件出示：“老师准备了24包小饼干，要平均装在4个食品筐里，每个筐里装几包？”

  教师：“这个问题和我们刚才解决的问题一样吗？哪里不一样？”引导学生辨析：刚才问题是“已知每份数和份数，求总数”，用连加；这个问题是“已知总数和份数，求每份数”，实际上是除法意义的初步渗透，可以用连减或分一分的思路，为后续学习埋下伏笔。鼓励学有余力的学生尝试思考。

  3.综合应用——小小设计师：

  提出开放任务：“春游时，我们班想以6人小组为单位进行活动。请你为你的小组设计一份‘零食采购单’，要求采购两种零食，每种零食的数量要满足‘每人1个’（即同数）。算一算，每种零食各需要买多少个？一共要买多少件零食？”

  学生在纸上设计并计算。此活动融合了信息选择、模型应用和加法综合，更具挑战性和趣味性。

  设计意图：练习设计体现层次性、趣味性和思维性。基础题巩固新知，确保全体学生掌握核心模型。变式题通过与平均分问题的对比，加深对“同数连加”问题结构的本质认识，防止思维定势，拓宽认知维度。开放性的“小小设计师”活动，将数学知识与生活决策相结合，鼓励创新和综合应用，满足不同层次学生的发展需求，是数学核心素养的综合体现。

  （五）课堂总结，反思延伸（约3分钟）

  1.自主总结：

  教师：“今天的‘春游小管家’任务完成得真出色！回顾一下，这节课我们解决了什么问题？是怎样解决的？你有什么收获或疑问？”

  引导学生从知识（学会了用连加解决每份同样多的问题）、方法（可以用摆、画、算等多种方法，算比较简便）、体验（数学有用，合作快乐）等多角度进行总结。

  2.教师升华：

  教师总结：“生活中，像这样‘每份同样多’的问题随处可见。比如，计算一排桌子的张数、一盒彩笔的支数等等。只要我们善于用数学的眼光去观察，用今天学到的‘几个几相加’的思路去分析，就能轻松地解决它们。数学，让我们的准备更周全，计划更合理！”

  3.延伸寄语：

  “课后，请大家当一回‘家庭观察员’，找一找家里或生活中遇到的‘同数连加’问题，并试着讲给爸爸妈妈听。”

  设计意图：引导学生自主回顾梳理，将零散的感性认识上升为理性的学习经验，构建属于他们自己的认知网络。教师的总结将课堂所学与广阔生活相联系，凸显数学的应用价值，激发持续探索的兴趣。课后实践任务将学习从课堂延伸至生活，实现学以致用。

  七、板书设计

  板书采用区块式、生成式设计，伴随教学进程逐步完善，力求突出重点，清晰展现思维脉络。

  春游小管家——解决“同数连加”问题

  问题：一共有多少个？

  （贴图或简笔画：3袋橘子，标“每袋6个”）

  我们的方法：

  1.摆一摆：〇〇〇〇〇〇｜〇〇〇〇〇〇｜〇〇〇〇〇〇（每堆6个，共3堆）

  2.画一画：（图示3个圈，每圈内画6点）

  3.算一算：6+6+6=18（个）

  ↓↓↓

  每袋6个每袋6个每袋6个

  （3袋就是3个6相加）

  小结：知道“每份几个”和“有几份”，求一共，用连加。

  （右侧预留区域，用于课堂生成时张贴学生作品或补充问题二的算式等）

  设计意图：板书左边呈现核心问题与情境关键信息。中间区域分类展示学生生成的多样化策略，并明确连接，直观体现“数形结合”与方法的联系。重点对算式进行解剖式标注，强化“同数”与“连加”的意义理解。底部的小结用精炼的语言概括了此类问题的数学模型。整个板书是师生合作完成的思维导图，是课堂学习过程的可视化记录。

  八、作业设计与评价方案

  （一）分层作业设计

  遵循“基础巩固、能力提升、拓展创新”的原则，设计三类作业供学生选择或分层布置。

  A类（基础性作业）：

  1.看图列式计算。（提供3-4幅直观图，如：4串糖葫芦，每串5颗；5束气球，每束3个等。）

  2.解决问题。（2-3道文字叙述的基本题，如：小明每天读7页书，读了4天，一共读了多少页？）

  B类（实践性作业）：

  1.“数数教室里的同数连加”：请你在教室里找一找，哪些东西的数量可以用“同数连加”来计算？记录你的发现。（例如：一扇窗有4块玻璃，教室有6扇这样的窗，一共有多少块玻璃？）

  2.和家人一起分水果：如果家里有客人，要保证每位客人分到2个橙子，需要准备多少个？请你用画图或算式向家人解释你的想法。

  C类（挑战性作业）：

  1.思维拓展：操场一边插了5面红旗，每两面红旗之间插1面黄旗。一共插了多少面黄旗？（此题涉及植树模型，是“同数连加”的变式，适合思维活跃的学生挑战。）

  2.编数学小故事：围绕“同数连加”这个数学知识，创编一个简短的小故事，并配上图画。

  （二）多维评价方案

  1.过程性评价：

  -课堂观察：教师通过巡视、提问、倾听小组讨论，记录学生在操作、探究、合作、表达等方面的表现，使用“星级”或简短评语即时反馈。

  -学习单评价：对“任务卡”和课堂练习的完成情况进行分析，关注解题过程的规范性（如信息提取、列式、单位、答句）和策略运用的合理性。

  2.成果性评价：

  -作业评价：对分层作业进行批改，A类作业侧重结果正确和格式规范；B、C类作业侧重思维过程、实践能力和创新性。

  -口头表达评价：通过课堂汇报和课后“讲给家长听”的活动，评价学生数学语言的组织和逻辑性。

  3.发展性评价：

  -建立个人数学学习成长袋，收录本节课有代表性的作品（如策略图、学习单、自编故事），纵向对比学生解决问题能力的发展。

  -设计简单的自我评价表，引导学生从“我学会了什么”、“我用的方法好在哪里”、“我还有哪些疑问”等角度进行反思。

  九、教学反思与改进预设

  （一）成功经验预析

  本教学设计预计在以下方面能取得良好效果：

  1.情境驱动，激发内需：以“春游准备”这一完整项目贯穿始终，使数学问题从真实需求中产生，学生始终保持较高的参与热情和解决问题的主动性，真正体现了“学有用的数学”。

  2.活动丰富，突出主体：通过摆、画、算、说、设计等多种活动，调动学生多感官参与学习，充分保障了其主体地位。探究环节给予充足的独立思考与合作交流时间，尊重了学生的认知差异和生成资源。

  3.思想渗透，素养导向：教学全过程有机渗透了数形结合、模型建立、策略优化等数学思想方法。不仅关注问题的解决，更关注学生思维能力的提升和核心素养的培育。

  4.层次分明，面向全体：从导入到巩固，问题设计由浅入深，练习安排分层分类，兼顾了基础落实与思维拓展，能满足不同水平学生的学习需求。

  （二）难点与挑战预估及应对

  1.挑战一：部分学生在小组交流时可能成为“听众”而非“参与者”。

  应对策略：明确小