小学一年级数学下册：比较100以内数的大小-“红果丰收会”探究活动教学设计

小学一年级数学下册：比较100以内数的大小—“红果丰收会”探究活动教学设计

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，遵循一年级学生的认知发展规律，立足于发展学生的核心素养，特别是数感、符号意识和初步的推理能力。设计秉持“学生为主体，教师为主导”的理念，强调数学学习的生活化、活动化和思维化。理论层面，深度融合建构主义学习理论，认为知识是学习者在具体情境中，通过主动探究、意义建构而获得的。同时，借鉴游戏化学习（Gamification）与项目式学习（Project-BasedLearning）的核心理念，将比较数的大小这一抽象数学知识，嵌入到“红果丰收会”这一完整的、有意义的主题情境中，使学生在解决真实问题的驱动下，经历观察、操作、猜想、验证、交流等丰富的数学活动，实现从具体表象到抽象符号，从感性认识到理性认知的飞跃。设计注重跨学科视野的融合，将数学与劳动教育、自然观察（果实丰收）、艺术表达（成果展示）有机结合，促进学生综合素养的提升。评价设计贯穿始终，采用形成性评价与表现性评价相结合的方式，关注学生的学习过程、思维品质以及合作交流能力，而不仅仅是最终的结果正确与否。

  二、教学内容与学情分析

  （一）教学内容深度剖析

  本课教学内容源自北师大版小学数学一年级下册第三单元“生活中的数”的延伸与深化，核心任务是掌握100以内数的大小比较方法。这不仅是数的认识的重要组成部分，更是后续学习加减法计算、估算以及解决问题的重要基础。知识本质在于理解数的组成与位值原理。比较两个数的大小，归根结底是比较它们所包含的计数单位（“十”和“一”）的多少。具体可分为三种典型情况：其一，位数不同（如28与100），位数多的数大；其二，位数相同、十位不同（如53与38），十位上的数大的那个数就大；其三，位数相同、十位也相同（如47与42），则需比较个位上的数。教学重点在于引导学生经历方法的探索过程，理解“为什么可以这样比”，而不仅仅是记住比较的规则。教学难点在于如何让学生内化“从高位比起”这一比较策略的逻辑必然性，并能用数学语言（“＞”“＜”“＝”）清晰、规范地表达比较结果，初步渗透符号化的数学思想。

  （二）学情精准诊断

  授课对象为小学一年级下学期学生。经过上学期的学习，学生已经认识了20以内的数，会进行20以内数的大小比较，对“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”有初步的感知。本学期，他们刚刚学习了100以内数的数数、读写和组成，能够借助小棒、计数器等模型表示100以内的数，这为本课学习奠定了基础。该年龄段学生的思维特点以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维过渡。他们活泼好动，好奇心强，乐于参与操作和游戏活动，但注意力持续时间有限，自主探究和有序思考的能力正在发展中。可能的认知障碍在于：一是容易孤立地看待数字，忽略其背后的位值意义；二是在比较“十位相同”的数时，可能会受到个位数字大小的直接干扰，而忽略“从高位比起”的原则；三是使用“＞”“＜”符号时可能出现方向混淆。因此，教学必须提供充足的直观学具和阶梯式活动，让学生在“做数学”中自己“悟”出道理，并通过对比、辨析、交流巩固认知。

  三、学习目标

  基于以上分析，设定如下三维学习目标：

  1.知识与技能目标：结合“红果丰收会”的具体情境，探索并掌握比较100以内数大小的基本方法，能够正确、熟练地比较两个数的大小，并能使用符号“＞”“＜”或“＝”表示比较结果。

  2.过程与方法目标：经历借助直观模型（小棒图、计数器、数线）进行观察、操作、对比、分析和交流的探究过程，发展动手操作能力、观察比较能力和初步的归纳推理能力，体会“从高位比起”的数学思想方法。

  3.情感态度与价值观目标：在富有童趣和挑战性的情境活动中感受数学与生活的紧密联系，体验合作探究的乐趣和成功的喜悦，培养积极思考、认真倾听、敢于表达的学习习惯，增强学好数学的自信心。

  四、教学重难点

  教学重点：探索并掌握比较100以内数大小的基本方法。

  教学难点：理解并内化“从高位比起”的比较策略；正确、规范地运用数学符号“＞”“＜”表达比较结果。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含“红果丰收会”主题动画情境、动态小棒图、计数器演示、数线图等）；大型情境挂图或板贴（“红果收集排行榜”）；实物投影仪。

  2.学生准备：每小组一套学具盒（内含：代表“十”的成捆小棒（或十格条）若干、代表“一”的单根小棒若干；简易计数器；数字卡片0-9若干张；空白比较记录卡）；个人练习本和铅笔。

  3.环境布置：教室墙面可布置一些与秋天丰收、劳动相关的图画，营造“丰收会”氛围。

  六、教学实施过程（核心环节详案）

  本教学过程以“红果丰收会”为主线，贯穿“情境激趣，提出问题——操作探究，建构方法——分层应用，深化理解——拓展延伸，素养提升——总结反思，评价激励”五个循环递进的环节，预计用时两个标准课时。

  （一）第一课时：策略初探与建构

  环节一：情境激趣，提出问题（预计用时：8分钟）

  1.故事导入，创设情境：

  教师播放一段简短动画或出示主题图，并生动讲述：“金秋时节，森林学校的小动物们举行了一场热闹的‘红果丰收会’。小松鼠奇奇和跳跳是采摘能手。看，他们正把自己采摘的红果进行整理呢！”（课件呈现：奇奇面前摆着2串完整的红果串和8颗零散红果，旁标数字28；跳跳面前摆着3串完整的红果串和5颗零散红果，旁标数字35）。

  2.引导观察，提出问题：

  教师提问：“从图中，你知道了哪些数学信息？”引导学生说出：奇奇采了28个红果，跳跳采了35个红果。

  教师顺势抛出核心问题：“猜一猜，谁的红果多？你是怎么想的？”鼓励学生大胆猜测，并简单说说理由（可能有的说35比28大，有的说3串比2串多等）。教师板书课题核心词：“谁的红果多——比较数的大小”。

  3.任务驱动，明确目标：

  教师揭示：“光猜可不行，我们需要用数学的方法来比较，拿出证据说服别人。今天，我们就来做一回数学小侦探，一起探究‘比较100以内数的大小’的秘密，帮小动物们解决这个问题。”

  环节二：操作探究，建构方法（预计用时：22分钟）

  本环节是突破重难点的关键，设计三个层层递进的探究活动。

  活动一：直观模型比一比（首战突破）

  1.独立操作，初步感知：

  教师：“请同学们用学具盒里的小棒，分别摆出28和35。摆的时候，想一想，怎样摆能让人一眼就看出多少？”（强调“十根一捆”的整理方法，巩固位值观念）。学生独立操作。

  2.小组交流，分享发现：

  学生在小组内展示自己的摆法，并讨论：“看着你摆的小棒，能一眼看出谁多谁少吗？为什么？”教师巡视指导，引导学生关注“整捆”（十）与“单根”（一）。

  3.集体研讨，聚焦“十位”：

  教师请一组学生上台展示（或用实物投影）。引导全班观察：“大家看，表示28的小棒有几捆（2捆）零几根（8根）？表示35的小棒有几捆（3捆）零几根（5根）？”

  关键提问：“我们先比什么，就能很快知道谁多了？”（比整捆的多少）。学生得出结论：2捆比3捆少，也就是2个十比3个十少，所以28<35。教师板书：28<35，并示范“＜”的规范书写，强调开口朝向大数。

  4.方法初结：

  教师引导学生小结：“刚才我们是怎么比较出28和35的大小的？”学生尝试描述：先看十位，十位上的数大，这个数就大。教师予以提炼并板书比较方法（一）：十位不同比十位，十位大的数就大。

  活动二：计数器上拨一拨（抽象过渡）

  1.迁移操作，验证方法：

  教师：“小棒能帮我们比较，计数器行不行？请在计数器上分别拨出28和35。”学生操作。

  2.引导观察，建立联系：

  教师提问：“计数器上，哪一位上的珠子代表了小棒里的‘捆’？（十位）比较28和35，我们看哪一位？（十位）”学生通过观察计数器十位上的珠子数（2颗vs3颗），再次确认28<35。

  3.制造认知冲突，引出第二种情况：

  教师变换情境：“这时，小刺猬滚滚也来啦！它采了42个红果（课件出示）。现在，奇奇（28）、跳跳（35）、滚滚（42），谁的红果最多？谁的最少？你是怎么比的？”

  学生运用刚学的方法，比较十位（2,3,4），快速得出42>35>28。巩固“十位不同比十位”的方法。

  活动三：特殊情形想一想（难点攻坚）

  1.呈现矛盾，激发思考：

  教师出示新情境：“小兔子瑞瑞和绵绵也带来了他们的红果。瑞瑞采了47个，绵绵采了42个。（课件呈现：计数器显示47和42，十位上都是4颗珠子）”

  教师提问：“他们的红果数量，十位上都是4。这下，还能直接用刚才‘比十位’的方法判断谁多谁少吗？为什么？”引导学生发现十位相同，无法直接判断。

  2.合作探究，解决新问题：

  教师：“请小组合作，利用小棒或计数器，想办法比较47和42谁多谁少，并说说你们的理由。”小组展开探究。

  3.交流汇报，聚焦“个位”：

  小组汇报：当十位上的“捆”一样多时（都是4捆），就要比零散的“根”（个位）。47有7根，42有2根，7根比2根多，所以47>42。

  教师追问：“在计数器上怎么看？”（十位相同，看个位，个位上的数大，这个数就大）。

  4.方法再结：

  教师板书比较方法（二）：十位相同比个位，个位大的数就大。并与方法（一）并列。

  5.对比归纳，形成策略：

  教师引导学生对比黑板上的两组比较（28vs35；47vs42）和两种方法，提出核心问题：“同学们，回顾我们的探索过程，比较两个两位数的大小，我们一般先看哪一位？为什么？”经过讨论，让学生自己归纳出“从高位比起”的核心策略：先看十位，十位不同就能比出大小；十位相同，再看个位。教师用思维导图形式进行板书总结。

  环节三：课内练习，初步巩固（预计用时：10分钟）

  1.基础练——“涂色比大小”：课件出示若干组数（如：56○65，78○87，92○89，100○99），学生在练习本上独立完成比较并填写符号。完成后利用课件反馈，重点让学生说清比较的思考过程，特别是92>89这一组，巩固“从高位比起”。

  2.趣味练——“帮红果找家”：课件出示标有“>50”和“<50”的两个篮子，以及一系列数字卡片（如48,52,50,63,37）。学生判断每个数应放入哪个篮子。重点讨论“50”该放哪里？引出“＝”的用法，完善符号认知。

  3.互动练——“对口令”：师生或生生互动。一人说一个两位数，另一人快速说出一个比它大（或小）的数，并简单说明理由（如：我说23，你说59，因为5个十比2个十大）。

  （第一课时结束）

  （二）第二课时：深化、应用与拓展

  环节一：复习联结，方法再现（预计用时：5分钟）

  1.快速抢答：教师出示几组数（涵盖十位不同、十位相同两种情况），学生快速口答比较结果，并齐声说出比较策略（如：比较68和72，先看十位，6<7，所以68<72）。

  2.情境回顾：回顾上节课的“红果丰收会”情境，明确我们已经掌握了比较两个数大小的方法。

  环节二：分层应用，深化理解（预计用时：20分钟）

  应用一：解决复杂情境问题——“红果收集排行榜”

  1.创设排行榜情境：教师出示“森林学校红果收集排行榜”板贴，上面有六个小动物的名字和他们的红果数量（两位数，且包含几个十位相同的数，如：小熊76个，小狐狸79个，小猴80个，小猫65个，小狗92个，小羊88个）。

  2.任务发布：“请运用我们学过的方法，帮小动物们按照红果数量从多到少排排名次，填在排行榜上。”此任务综合性强，需要学生进行多次两两比较和排序。

  3.小组合作完成：小组内讨论排序策略（可以从最大的找起，也可以从最小的找起），共同完成排序。教师提供排序记录卡。

  4.全班分享与辨析：请不同小组分享排序结果和过程。可能出现不同策略，教师引导比较哪种策略更有序、更快。重点讨论“小狐狸79和小猴80”谁多？“小熊76和小猫65”谁多？等，巩固方法。最终形成正确排行榜，并揭示“冠军”。

  应用二：数线（尺）上的比较——“红果在哪段”

  1.引入数线模型：课件出示一条标有0、10、20……100的简单数线。教师讲解：“这条线就像一把尺子，数越往右越大。”

  2.标点比较：在数线上标出两个点，如45和52，让学生直观看到52在45的右边，所以52>45。反之亦然。

  3.估测练习：在数线上标出一个点（如68），让学生估测另一个点（如73）的大概位置，并判断大小。或者给出一个区间（如比60大比70小），让学生说出可能的数。这发展了学生的数感和估算能力。

  环节三：拓展延伸，素养提升（预计用时：12分钟）

  拓展一：探究“位数不同”的比较（三位数vs两位数）

  1.情境延续：“听说丰收会特别热闹，大象伯伯也来了，它用车子运来了100个红果！（课件出示数字100）”

  2.提出问题：“现在，大象伯伯（100个）和小猴（80个，从排行榜中取）相比，谁的红果多？”

  3.引导探究：学生可能直觉100多。教师追问：“为什么100比80多？能用我们学过的‘先看十位’的方法解释吗？”鼓励学生思考。引导学生发现100有“1个百”，而80是“8个十”。在计数器上，100的百位有1颗珠子，十位和个位是0；80的十位有8颗珠子。比较时，因为100是三位数，80是两位数，位数多的数大。

  4.归纳补充：教师板书比较方法（三）：位数不同，位数多的数大。并与前两种方法整合，形成完整的100以内数大小比较知识结构。

  拓展二：数学游戏——“猜数大挑战”

  1.教师示范：教师心里想一个数（在0-100之间），学生通过提问来猜。教师只能回答“是”或“不是”。学生提问需运用比较策略（如：“比50大吗？”“十位上是7吗？”“个位比5小吗？”）。教师引导学生反思如何提问能更快猜中，体会“区间套”的二分策略，优化思维。

  2.生生互动：同桌之间玩猜数游戏。在游戏中灵活运用比较大小的知识。

  拓展三：生活链接与表达

  简短讨论：生活中在哪里用到比较数的大小？（如：成绩排名、价格高低、身高比较、温度冷暖等）。让学生体会数学的广泛应用。

  环节四：总结反思，评价激励（预计用时：3分钟）

  1.知识梳理：教师引导学生一起梳理黑板上的知识结构图，回顾比较数大小的三种情况及核心策略“从高位比起”。

  2.自我评价：发放“我的收获卡”，学生用简笔画或几句话表达本节课的收获、表现好的地方以及还想探究的问题。例如：“我今天学会了先看十位比大小。”“我能正确使用‘>’和‘<’了。”“我和同桌合作得很愉快。”

  3.教师总结与激励：教师肯定全班同学在“红果丰收会”探究活动中的出色表现，颁发“数学小侦探”或“比较小能手”的虚拟奖章，鼓励学生将所学知识用于解决生活中的实际问题。

  七、学习评价设计

  本课评价贯穿教学全过程，采用多维、多主体的方式。

  1.过程性观察评价：教师通过课堂巡视、倾听小组讨论、观察学生操作学具的情况，评价学生的参与度、动手操作能力、合作交流意愿和思维状态。设计简单的课堂观察记录表，关注关键行为点。

  2.表现性任务评价：通过“红果收集排行榜”小组排序任务、“猜数游戏”等，评价学生综合运用知识解决问题的能力、策略选择能力和语言表达能力。对小组合作的成果进行展示和点评。

  3.书面练习评价：通过课内练习和课后拓展作业，评价学生对比较方法的掌握程度和符号使用的规范性。设计分层练习，满足不同学生的需求。

  4.反思性自我评价：通过“我的收获卡”，引导学生进行元认知，反思自己的学习过程、方法和情感体验，培养自我监控和调节的能力。

  八、作业设计（分层可选）

  A层（基础巩固）：完成教材配套练习中关于比较数大小的题目。在家长帮助下，收集家中一些物品（如书籍、玩具）的数量，任选两样比较多少，并用符号记录。

  B层（能力提升）：设计一个“数字大小比较”的迷宫或小游戏。寻找生活中的两个数量（如本周最高温度和最低温度、两本书的页数等），比较大小，并尝试用“多一些”、“多得多”等语言描述它们的关系。

  C层（拓展挑战）：尝试探索比较两个三位数（如256和341）的大小，想一想方法是什么？和比较两位数的方法有联系吗？用你喜欢的方式（画图、文字等）记录下来。

  九、板书设计（思维导图式）

  板书将在教学过程中动态生成，最终形成如下结构清晰、突出重点的版面：

    谁的红果多？——比较100以内数的大小

    核心策略：从高位比起

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      ├──情况一：十位不同→比十位（十位大，数就大）例：28<35