浙江省金华市2026年下学期七年级数学期中试卷附答案

下学期七年级数学期中试卷一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列生活中的现象属于平移的是（）A．钟摆的运动B．汽车雨刷的运动C．过安检时传送带上行李箱的运动D．骑自行车时前后轮的转动2．下列说法正确的是（）A．同位角相等，两直线垂直 B．同旁内角相等，两直线平行C．两直线平行，同旁内角相等 D．两直线平行，内错角相等3．下列各组方程中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．4．如图所示，在所标识的角中，内错角是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．6．如图，平行线，被直线所截，交点为，，且，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．如果3xm+1+5yn﹣2＝0是关于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．8．某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（）A． B．C． D．9．若展开合并后不含项，则常数的值为（）A．2 B． C． D．10．如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为；……；第次操作，分别作和的平分线，交点为．若度，那么等于（）度．A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如果把方程写成用含的代数式表示的形式，那么．12．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，13．如图，将沿方向平移得到对应的，若，则长是．14．已知，，则．15．已知方程组的解为，则方程组的解为．16．如图，将一副三角板如图摆放，点在边上，将图中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在第秒时，三角板中恰有一边与边平行．三、解答题（本题有8小题，共24分）17．计算：（1）（2）（3）18．解方程组：（1）（2）19．如图，已知，，求证：．请你完成下面的证明过程，并在括号里填上理由：证明：∵（已知），（_______），∴（等量代换），∴________（同位角相等，两直线平行），∴________（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（_____）．20．在计算时，甲错把看成了6，得到的结果是；乙错把看成了4，得到的结果是．（1）求的值．（2）计算的正确结果．21．已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）一辆型车和一辆型车装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案．22．观察下列各式的规律，解答下列问题．第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．……（1）观察：根据上述规律，请写出第5个等式：________．（2）猜想：________．（3）应用：当，时，求出的值．（4）延伸：试求的值．23．规定：形如关于x，y的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．（1）若关于x，y的方程组为共轭方程组，则______，______．（2）若方程中x，y的值满足表：x0y02求方程的共轭二元一次方程．（3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系．24．如图，已知直线，且和，分别相交于，两点，和，分别交于，两点，，，，点在线段上．（1）若，，则．（2）试找出，，之间的等量关系，并说明理由；（3）应用（）中的结论解答以下问题：如图，点在处北偏东的方向上，在处的北偏西的方向上，求的度数；（4）如果点在直线上且在，两点外侧运动时，其他条件不变，试探究，，之间的关系（点和，两点不重合），直接写出结论即可．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】平行；相交13．【答案】​​​​​​​14．【答案】15．【答案】16．【答案】6或15或2417．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．【答案】（1）解：，把①代入②，得

∴

把代入①，得

∴方程组的解为（2）解：，①②，得

∴

把代入①，得

∴

∴方程组的解为19．【答案】证明：∵（已知），（对顶角相等），∴（等量代换），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴（两直线平行，同位角相等），

∵（已知），

∴（等量代换），

∴（内错角相等，两直线平行）20．【答案】（1）解：根据题意：

∵计算时，甲错把看成了6，得到的结果是

∴

∴

∵乙错把看成了4，得到的结果是

∴，

∴（2）解：根据，可知：21．【答案】（1）解：设每辆型车、型车都装满货物一次可以分别运货吨、吨，依题意列方程组得：，解得：．答：辆型车装满货物一次可运吨，辆型车装满货物一次可运吨（2）解：结合题意和（1）得：，∴，

∵、都是正整数，

∴或或．

答：有种租车方案：方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆22．【答案】（1）（2）（3）当，时，

即

∴

即当，时，的值为（4）∵，∴23．【答案】（1），（2）解：由题意，代入得