2025版三维设计 一轮 高中总复习物理 第10章 恒定电流 第49课时 电流 电阻 电功 电功率 双基落实课

第十章人工一

恒定电流

第49课时电流电阻电功电功率［双基落实课］

尸立足“四层”•夯基础概念公式定理

形成条件正徽慧麒髓

电流卜

定义式一/=y-；

微观表达式一I=n(/Si

电阻一R=

电Y

路电阻定律一K二P，

的

基电阻率一跟导体的材料、温度有关

本

概表达式-就

念

及适用范围至属和电解质溶液导电

规

律

公式—W=,/U=W

电功电功率一尸=平=必

焦耳定律一(?=也

电热

热功率P=I1R

口情境思辨•原创情境

如图所示，某技术人员正在用电烙铁进行焊接操作，电烙铁的发热部件可以等效为如图所示的金属棒：其长度为

L,横截面枳为S,电阻率为p。在棒两端加上电压U时，棒内产生电流/,在通电时间，内通过棒某一截面的电荷

量为夕，电流做功为W,产生的热量为Q。判断下列说法的正误：

⑴等效金属棒的电阻＜)

(2)时间，内流过棒某一截面的电荷量q=九(4)

(3)电烙铁的电阻R=会说明其电阻与两端电压成正比。(X)

(4)对于电烙铁W=Q=-心不成立。(X)

《二着眼：四翼”•探考点。——............——题型规律方法

考点一电流的理解［素养自修类］

1.【公式/=：的应用】

（2021江苏而考2题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离了•从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将

该细胞膜视为1X10-8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从一70mV变为30mV,则该过程中跨膜电流

的平均值为（）

A.1.5X10-7AB.2XI0-7A

C.3.5X10-7AD.5XID-7A

解析：D电势差从一70mV变为30mV,即AglOOmV,由电容定义式C=轲知，C=悬则A0=CAU=

1X1O-11XO.1C=1X1O-9C,电流/=华=5乂10-7A,选项D正确,

2.【公式/=：在电解液导电中的应用】

如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间/内通过溶液截面S的正离子数为小，负离子数为〃2。设元电

荷为e,则以下说法正确的是（）

A.溶液内电流方向从4到8,电流大小为节

B.溶液内电流方向从8到A,电流大小为节

C.溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消

D.溶液内电流方向从4到4电流大小为小叶山

解析：D，时间内电解液中通过一截面的电荷量应为me+〃2e,则电流大小为/=：="：叱：电流方向为正电

荷定向移动方向，为ATB,选项D正确。

3.【电流微观表达式的应用】

在长度为/、横截面积为S、单位体积内自由电子数为〃的金属导体两端加上电压，导体中就会产生勾强电场。导

体内电荷量为e的自由电子在静电力作用卜.先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所

以我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为y（不随时间变化）的定向运动.已知阻碍电子运动的阻力大小与

电子定向移动的速率v成正比，即片=加“是常量），则该导体的电阻应该等于（）

A.—C.—D.专

neSne^Snelnezl

解析：B电子定向移动，由平衡条件得加=4，则〃=等，导体中的电流/=〃eSv,电阻/?=苫=悬，选项B正

确。

□考点归纳

1.三种电流表达式的比较

电压U,电阻R

微观表达式

l=neSv

［/与分，无关/与U、R有关

适用于适用r•纯电阻电路适用于

一切电路和电解质溶液导电一切电路

2.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题

设柱体微元的长度为£,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为〃，每个自由电荷的电荷量为g，电荷定向移

动的速率为心则：

（1）栏体微元中的总电荷量为Q="Sq；

（2）电荷通过横截面的时间/="

V

（3）电流的微观表达式/="&

考点二欧姆定律和电阻定律的理解及应用［素养自修类］

1.【电阻率的计算】

某型号电线每卷长度为100m,铜丝直径为1.6mm。为检验其所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上

1.50V,\亘定电压，测得通过电线的电流为1.20A,由此可知此电线所用铜的电阻率约为（）

A.1.7X10-9£2mB.2.5XI0-8Um

C.l.lX10-7QmD.5.0Xl()FQm

解析：B给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A,则电线的电阻值为/?=彳=崔。=

1.25C；又式=〃（="卡=翳，6/=1.6mm=0.0016m,代入数据可得〃比2.5X10-8Q.m,故B正确，A、C、D

错误。

2.【欧姆定律与电阻定律的综合应用】

如图所示，3是一-根粗细均匀的电阻丝的中点，现将4c段均匀拉伸到。点，BD=2BC0将电阻丝接入电路中，下

列说法正确的是（）

A8c

A.BD段的电阻是AB段的2倍

B.BD段两端的电压是AB段的2倍

C.8。段的热功率是48段的4倍

D.BD段自由电荷的定向移动速率是48段的4倍

解析：C由R=P;可知40段的电阻是相段的4倍，故A错误；由U=/R可知段两端的电反是相段的4

倍，故B错误；由P—/次可知6。段的热功率是A8段的4倍，故C正确；由/一叼51，可知5。段自由电荷的定向

移动速率是A5段的2倍，故D错误。

□考点归纳

L电阻与电阻率的区别

（1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。

（2）R大,〃不一定大，导电性能不一定差；"小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。

（3）导体的R、/均与温度有关。

2.公式R=3和/?/的比较

公式R=/

电阻的决定式电阻的定义式

提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与u

说明了电阻的决定因素

区别和/有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解

适用于任何纯电阻导体

质溶液

考点三伏安特性曲线的理解及分析［互动共研类］

/-U图像和U-/图像的比较

BL斜率代表%—

UAU灯的倒数不等

凡昔*春「图线上该点

切线的斜率

叫IU

△U

D/L*斜率代表R&,＞人

号不等于图线

△用勿检）fF上该点切线的

7斜率

【典例】小灯泡通电后其电流/随所加电压U变化的图线如图所示，尸为图线上一点，PN为图线在P点的切

线，尸0为U轴的垂线，PM为/轴的垂线，则下列说法中错误的是（）

A.随着圻加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应P点，小灯泡的电阻为R="

h

C.对应。点，小灯泡的电阻为R=#

D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所用的面积

答案：C

解析：由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A正确；R=彳中的U、/与小灯泡所处状态下的电压、电流相

对应，故B正确，C错误；对应。点.小灯泡的功率P=U小，与题图中PQOM所围的面积相等，故D正确。

口对点训练

I.【线性/-U图像问题】

(多选)如图所示，图线。表示的导体的电阻为图线〃表示的导体的电阻为色，则下列说法王确的是

()

A.Ri：A=1:3

B.把尺拉长到原来的3倍长后电阻等于R?

C.将凡与昭串联后接于电源上，则功率之比尸1：尸2=1：3

D.将4与火2并联后接于电源上，则电流之比4：72=1：3

解析：AC根据/-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以心：&=1：3,A正确；把R拉长到原来的3倍

长后，横截面积减小为原来的j根据公式/?=〃：可得，电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以

JO

将凡与色串联后接于电源上，电流之比4：/2=1：1,根据公式可得，功率之比Pl:02=1：3,C正确；

并联电路电压相等，电流比等于电阻日勺反比，所以将以与R2并联后接于电源上，电流之比人：,2=3：1,D错

误。

2.【非线性/-U图像问题】

通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线如图所示，在图线上取一点〃，其坐标为

(Uo,1°),其中过M点的切线与横轴正向的夹角为外，M0与横轴的夹角为心则下列说法正确的是()

A.该电阻阻值随其两端电压的升高而减小

B.该电阻阻值随其两端电压的升高而增大

C当该电阻两端的电压U=Uo时，其阻值为二一Q

tana

D.当该电阻两端的电压U=为时，其阻值为tan4Q

解析：A由图像可知，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该

电阻两端的电压。=Uo时，电阻A=生，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用尺=」一。计算，也不能

>0tana

用宠=如］夕。计算，故C、D错误。

考点四电功、电功率及焦耳定律[素养自修类]

I.【含有电动机的非纯电阻电路的分析】

（多选）一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A。在3（）

s内可使该物体被匀速提升3m。若不计一切摩擦和阻力（）

A.电动机的输入功率为0.6W

B.在提升物体的30s内，电动机线圈所产生的热量为12J

C.电动机线圈的电阻为5C

D.该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8W

解析：ACD电动机的输入功率为八=U/=3X0.2W=0.6W,故A正确；物体被匀速提升的速度u=。m/s

VJU

=0.1m/s,电动机提升物体的机械功率Pia=a=mgi，=0.4W,根据能量关系有P\=尸也+PQ,电动机线圈产生的

热功率。入一「机=（0.6-0.4）W=0.2W,产生的热量Q=PQ[=0.2X30J=6J,故B错误；由焦耳定律得Q

=I2rt,则电动机线圈的电阻,，=5C,故C正确；该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为P'=4=L8

W,故D正确。

2.【纯电阻电路的分析】

如图所示，当4、B间加上电压时，R、R2、R三个电阻上消耗的功率相等，则三个电阻的阻值之比Ri：R2：R

为（）

解析：A因品和/匕串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据〃=人次可知％=的；因并联支路电压相等，"

R2的总功率等于R3功率的2倍，根据尸=一可知，/?3=2+=4R],即R|：&：R3=l：1：4,选项A正

R

确。

□考点归纳

L纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

（WI--------------1

I非纯电网电昭一

I纯电,电路|

W=QW>Q

:[:1:

IU〃=/2R/+W儿他

U/=/2R=FU1=FR+PK他

如只含电标、电炉云

如含有电动机、电解

白炽灯等元件的电路槽等元件的电路

2.关于非纯电阻电路的两点注意

（1）QW%在非纯电阻电路中,要注意华•，既不能表示电功,也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立V

RR

（2）电动机电路不一定是非纯电阻电路

①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>/R,欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。

②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。

L聚焦“素养”•提能力口----------------巧学妙解应用

基础练

考点一电流的理解

1.地球表面附近存在一竖直向下的电场，晴天时在电场力作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，由

此形成的微弱电流称为地空电流。这电流是稳恒的，不随高度变化，全球地空电流的总电流强度为1800A。假设

正、负离子带电荷量均为L6X1（）FC,则1s时间内穿过以地心为球心半径略大于地球半径的球壳的电荷个数约

为（）

A.2.0X10I8个B.1.8XI（）20个

C.1.1X1022个D.1.6X1023个

解析：CIs时间内，通过球壳的电荷量为4=〃=l800C,电荷个数约为〃=：Q1.1X1022个，故选c。

2.一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为p,棒内单位体积内自由电子数为〃，电子的质量为

机、电荷量为e,在棒两端加上恒定的电压U,金属棒内自由电子定向移动的平均速率为（）

u

A.

nepLD・等

解析：A根据电流的微观表达式可知/=码£,由欧姆定律/=（电阻定律宠=将联立可得产总丁故选A。

考点二欧姆定律和电阻定律的理解及应用

3.电路中常用熔断保险丝。当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身

安全。经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2A的保险丝，直径约0.5mm。若将这段保险丝对折后绞成一根，

那么保验丝的电阻和熔断电流将变为（）

A.4、4AB±R、4A

42

C.-R.0.5AD.%、1A

42

解析：A根据A一片可知，对折后电阻为欠一夕身一），而两段最大电流为2A的保险丝并联，其允许通过的最大

电流厂=2/max=4A,故选A。

4.如图1所示，两根材料相同的均匀导体柱机和〃，加长为/，〃长为2/,串联在电路图1中时，沿x轴方向电势变

化的8-x关系图像如图2所示，选取1=3/处电势为零，则导体柱〃?、〃的横截面积之比为（）

解析：A由图像可知导体柱机电压为6V,导体柱〃电压为4V。导体柱机与导体柱〃串联，故电压之比等于电

阻之比，由电阻定律R=9，可以求出横截面积之比为；，故B、C、D错误，A正确。

考点三伏安特性曲线的理解及分析

5.（多选）如图所示是电阻R的/-U图像，图中a=45。，由此得出：）

|//A

1020UN

A.通过电阻的电流与两端电压成正比

B.电阻R=0.5Q

C.因“图像的斜率表示电阻的倒数，故右熹=1.。。

D.在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量为3.0C

解析：AD由题图可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R=^=£C=2C,B错误；由于/-

。图像款、横坐标单位长度表示的数值不同，所以RH」一，C错误；在A两端加上6.0V电压时，/===3A,

tanaR

每秒通过电阻横截面的电荷量g=〃=3.0C,D正确。

6々、力两电阻的伏安特性曲线如图所示，图中a=45。，关于两电阻的描述正确的是（）

A.电阻。的阻值随电流的增大而增大

B.因/-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻〃的阻值R=—=1.0。

tana

C.在两图线的交点处，电阻。的阻值等于电阻h的阻值

D.在两图线的交点处，电阻〃的阻值小于电阻b的阻值

解析：C/-U图像的斜率的倒数等于电阻，由图可知，电阻。的图像的斜率越来越大，故a的电阻随电流的增大

而减小，A倍误；/心图线的斜率表示电阻的倒数,但是由于横纵坐标轴的长度单位不同，则不能由『工=「0

Q,求解电阻〃的阻值，只能通过R=g=?Q=2Q求解，B错误；根据可知在两图线交点处，电阻。的阻值

等于也阻〃的阻值，C正确，D错误。

考点四电功、电功率及焦耳定律

7.三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V60W”，现让它们在

额定电压下工作相同时间，产生的热量（）

A.日光灯最多B.电烙铁最多

C.电风扇最多D.一样多

解析：B电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产生热量，而日光灯和电风扇是非纯电

阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能（光能和叶片动能），故B正确。

8.（多选）如图所示的服务型机器人，其额定功率为56W,额定工，‘乍电压为28V。机器人的锂电池容量为20

A-ho贝］机器人（）

A.电阻为12Q

B.充满电后最长工作时间为2h

C.电池充满电后总电荷最为7.2X104C

D.以额定电流工作时每秒消耗能量56J

解析：CD机器人内部为非纯电阻电路，根据题给条件无法求出其电阻，故A错误；根据P=U/可知，额定电流

为/=《=^A=2A,机器人的锂电池容量为20A.h,即当在额定电流2A下工作时，能够工作的最长时间为10

U28

h,故B错误；电池充满电后的总电荷量为q=〃=20X3600C=7.2Xl（）4c,故C正确；在额定电流下工作时机器

人的功率为56W,即每秒消耗56J的电能，故D正确。

能力练

9.如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体4导体C刚好能

嵌入导体B,现将三段导体串联接入到同一电路中，则（）

HL

B

A.导体C的电阻最大

B.导体A两端的电压最大

C.导体8消耗的电功率最大

D.三段导体在相等时间内产生的热量相等

解析：D根据题意，三段导体的横截面积分别为&=（百乙）2（V2L）2=L?,SB=（V2L）2U=Sc=

，2,根裾电阻计算公式R=",由于小I、S均相同，所以三段导体的电阻相同，故选项A错误；三段导体串联接

入到同一电路中，电流相等，由U=/R、尸=-R可得电压、电功率相同，故选项B、C错误；根据焦耳定律得导体

产生的热量。=尸心，由于电流和电阪值相等，则相同时间内热量相等，故选项D正确。

10.某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表所示，电吹风在220

V电压下工作。下列说法正确的是（）

热风时：990W

电吹风额定功率

冷风时：110W

A.开关，、S2都闭合时电吹风吹冷风

B.该电吹风中电动机的内电阻为440Q

C.吹热风时电热丝的功率为990W

D.吹热风时通过电热丝的电流为4A

解析：D由电路图可知，开关，、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只

闭合开关§2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为「=需。=440。，由于电动式为非纯电阻，

则内阻不为440C,故B错误；开关Si、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为

990W,即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热