2025备考电势能和电势 解析版

第04讲：电势能和电势

【考点梳埋】

>考点一：静电力做功的特点

>考点二：电势能和电势的概念

>考点三：带电粒子在电场中电势能和电势问题

>考点四：带电粒子在电场中的功能关系

>考点五：Ep-X图像问题

>考点六：电势高低与电场线的关系

>考点七：常见电场的电势分布问题

>考点八：。-x图像问题

>考点九：电势与电势能综合类问题

【知识梳理】

知识点一：电场力做功的特点

1.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷

的起始信置和终止位置有关,与电荷经过的路价无关.

2.在匀强电场中电场力做功「三理'-Zcos，，其中〃为电场力与位移司夹角.

技巧总结：对电场力做功的理解(深化理解)

1.静电力做功的特点的理解

(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似.

(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动,

电场力做功的特点不变.

2.电场力做功正负的判断

(1)艰据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功：夹角为钝角，电场力做负功.

(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；

电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功.

(3)艰据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功.

(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功：若物体的动能减

少，则电场

知识点二：电势能

1.概念：电荷在静电场中具有的势能.用瓦表示.

2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,保=空&

电场力做正功，电势能减少:

电场力做负功，电势能增加.

3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到雯电势能点时所做的功.

4.零势能点：电场中规定的电势能为箜的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零.

技巧总结：对电势能的理解

1.对电势能的理解

(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能.

(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是

零势能点的位置.

(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向.电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负

值表示电势能小于参考点的电势能.

2.电势能增减的判断方法

(Di故功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小：只要电场力做负功，电荷的

电势能一定增大.

(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐

渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小.

(3)电势判断法：由公式£,=“0知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小

知识点三：电势

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.

2.公式：6=

3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V=1J/C.

4.特点

(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无之远或地球为零电势位

置.

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负.

知识点四：等势面

1.定义：电场中电势大小蛔的各点构成的面叫作等势面.

2.等势而与电场线的关系：

(】)电场线跟等势面垂直.

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势而.

技巧总结：电势与等势面

1.对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关.通常招离场源

电荷无穷远处或地球表面选为电势零点.

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量

和电势能均无关.

(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也

可能是负值.正值表示该点的电势高于零电势：负值表示该点的电势低于零电势.显然，电势的正负只表示大小，

不表示方向.

2.等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功.

（2）在空间中两等势面不相交.

（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

（4）在电场线密集的地方，等差等势而密集：在电场线稀疏的地方，等差等势而稀疏.

（5）等势面是为描述电场的性质而假想的面.

（6）等势面的分布与电势零点的选取无关.

3.几种常见电场的等势面：

点电荷的等势面匀强电场的等势面

等量异种电荷的等势面等量同种电荷的等势面

【题型归纳】

题型一：静电力做功的特点

I.（23-24高二上•宁夏石嘴山）如图所示，在匀强电场中有人、B两点,将•电荷量为q的正电荷从A点移到8点,

第•次沿宜线八8移动该电荷，静电力做功为W/；第二次沿折线AC6移动该电荷，静电力做功为1%；第三次沿曲

线A8移动该电荷，静电力做功为W3。则（）

A.W/>W2B.

WJ<W2

C.W/=VV2D.WI<WJ

【答案】c

【详解】在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

故选C。

2.（22-23高二下•江苏南京•期末）如图所示，RlZkABC的边AC与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到

B点，电场力做功为叫，从A点移到。点、从C点移到8点，电场力做功分别为W?、吗，则（）

A.匕<1%B.叱

C.叱=1匕+吗D.叫<吗+吗

【答案】C

【详解】设匀强电场的电场强度为E,6AC=8,则将电荷g从A点移到8点，电场力做功为

将电荷q从A点移到C点，电场力做功为

将电荷q从C点移到8点，电场力做功为

则有

故选C。

3.（20-21高一下•辽宁•期末）如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点，曲=5cm,be=12cm,其中而沿电场方

向，儿和电场线方向成60。角，一个电荷量为g=4xl0-8c的正电荷从。移到J电场力做功为叱=2.0xl（T7j,求：

（1）匀强电场的场强E：

（2）电荷从。移到c,电场力做的功吗:

【答案】（1）lOOV/m；（2）4.4x101

【详解】（1）设。、人之间的距离为d,有

得

（2）电荷从〃移到c,电场力做的功

代入数据得

题型二：电势能和电势的概念

4.（23-24高二上.上海浦东新•期中）在电场中，把点电荷从4点移动到从点，克服电场力做功6xl（）xj,下列说法

正确的是（）

A.该电荷在B点具有的电势能为6xlO*J

B.该电荷在8点具有的电势能为

C.该电荷的电势能增加了6x10^

D.该电荷的电势能减少了6xlO*J

【答案】C

【详解】把点电荷从A点移动到8点，克服电场力做功6x1hJ,根据电场力与电势能关系

可知该电荷的电势能增加了6xl0\j：由于不知道3点的电势，所以不能确定该电荷在8点具有的电势能。

故选C。

5.（21-22高二上•云南曲靖•阶段练习）下列关于电势和电势能的说法正确的是（）

A.选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变

B.在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能

C.电场力对电荷做正功,该电荷在电场中的电匏能一定减少

D.电势降低的方向，就是场强方向

【答案】C

【详解】A.电场中选择不同位置为零电势点，电场中任何两点的电势差不变，但电势值可以改变。故A错误；

B.若电场中某一点的电势值为正，则该点正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能，若电场中某一点的电势

值为负，该点正检验电荷的电势能小于负检验电荷的电势能。故B错误；

C.根据电场力做功和电荷电势能的变化关系

易知电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少。故C正确：

D.电势降低最快的方向是电场的方向。故D错误。

故选C。

6.（21-22高二上.云南玉溪•期中）下列关于电势和电势能的说法中正确的是（）

A.克服电场力做功时，电荷的电势能减少

B.电荷在电场中某点的电班能与其中.荷量的比侑，叫做这一点的申势，电势高低与该电荷的电场能和申荷曷有

关

C.沿着电场线的方向，电势逐渐降低

D.电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值

【答案】C

【详解】A.克服电场力做功时，电场力做负功，电荷的电势能增加，A错误：

B.电势高低由电场本身决定的，与该电荷的电势能和电荷量无关，B错误：

C.沿着电场线的方向，电势逐渐降低，C正确；

D.电场中电势为正值的地方，正电荷的电势能必为正值，负电荷的电势能为负值，D错误。

故选C。

题型三：带电粒子在电场中电势能和电势问题

7.（23-24高二上•宁夏银川.期末）如图所示的电场中有A、8两点，下列判断正确的是（）

A.电势必＞/，场强冬＞品

B.电势外〈外，场强Eg

C.将电荷量为4的正电荷从A点移到8点，电场力做正功，电势能减少

D,将电荷量为。的负电荷分别放在4、8两点，电荷具有甩势能小＞稣》

【答案】C

【详解】AB.根据电场线的疏密程度可知

根据沿电场方向电势降低可知

故AB错误；

C.将电荷量为4的正电荷从A点移到B点，根据

可知电场力做正功，电势能减少，故C正确；

D.将电荷量为9的负电荷分别放在A、8两点，根据

Ep=q（P,（PA＞（PB

可知电荷具有电势能

故D错误。

故选C。

8.（23-24高二上.河南南阳.期末）如图所示，两个等量负点电荷分别固定在4、8两点，。为A8的中点，M、N为

A8中垂线上的两点，无限远处电势为零。下列说法正确的是（）

A.N、M、O三点中，M点的电场强度最大

B.将一正点电荷从M点移至N点，电势能增加

C.在48连线上，0点电势最低

D.在A、B连线上，从A到8电场强度先增大后减小

【答案】B

【详解】A.M、N两点位置不够确定，则无法比较M点和N点场强大小，故A错误：

B.等量负点电荷连线的中垂线的电场线方向由无穷远处指向。点，所以W点的电势低于N点的电势，将一正点

电荷从M点移至N点，电势能增加，B正确：

C.等量负点电荷的连线的电场线由。点分别指向两侧的电荷，则在A、8连线上，O点电势最高，C错误：

D.由等量负点电荷电场的特点知，两电荷连线上，越靠近两电荷，场强越大，则从A到3电场强度先减小后增大。

D错误。

故选B。

9.（23・24高二上.广东惠州.期末）如图所示，球体的直径A&C。、MN两两垂直，。点为球体球心，两个带等量

正电的点电荷分别位于A和8点。则下列说法中正确的是（）

A.M点的电场强度和N点的相同

B.内点的电势比M点的高

C.一正点电荷从0点沿03靠近3的过程中，电势能一直增大

D.一负点电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能先减小后增大

【答案】C

【详解】A.根据等量同种电荷的电场分布，点M与点N的电场强度大小相等，方向不同，故A错误：

B.根据等量同种电荷的电场分布，可判断出C、。、M、N这四点处于同一等势而内，故电势相等，故B错误：

C.根据等量同种电荷的电场分布可知，。点到B点电势不断增大，由电资能公式

可知一正点电荷从。点沿08靠近3的过程中，电势能一直增大。故C正确；

D.半圆弧MCN为一等势线，所以一带负电荷的试探电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能不变，故D错误。

故选C。

题型四：带电粒子在电场中的功能关系

10.（2324高二上.新疆乌鲁木齐.期末）如图所示的电场中有A、B两点,卜.列判断正确的是（）

A.电势仰电场强度昂〈E8

B.电势0八＞仰,，电场强度良＞。

C.将电荷量为，/的正电荷从A点移到3点，静电力做正功，电势能增加

D.将电荷量为q的负电荷从A点移到3点，静电力做正功，电势能增加

【答案】A

【详解】AB.沿着电场线的方向电势逐渐降低，故

电场线的疏密说明电场强度的大小，电场线越密的地方电场泥度越大,越稀疏的地方市场强度越小，故

故A正确，B错误；

CD.将电荷量为9的正电荷从A点移到，点，静电力做正功，电势能减小：将电荷量为q的负电荷从A点移到3

点，静电力做负功，电势能增加，故CD错误。

故选Ao

11.（23-24高二上安徽宜城•期末）某静电场在x轴上的电场强度E随A•的变化关系如图所示，x轴正方向为电场强

度正方向，带正电的点电荷在外力作用卜沿“轴运动，则点电荷（）

A.在看和S处电势能相等B.由为运动到5的过程中电势能增大

C.由巧运动到与的过程中电场力一直减小D.在&处电势能最大

【答案】B

【详解】A.由图像可知，4处右侧的电场强度方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势降低可知，占处电势低于七

处电势，根据

可知带正电的点电荷在々处势能比任七处均■能小，故A错误；

B.由于七处右侧的电场强度方向沿x轴负方向，可知带正电的点电荷由不运动到今的过程中，电场力做负功，电

势能增大，故B正确：

C.由图像可知，点电荷由天运动到七的过程中，场强先变大后变小，则电场力先变大后变小，故C错误：

D.由于4处右侧的电场强度方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势降低可知，七处的电势不是最大，所以带正

电的点电荷在占处电势能不是最大，故D错况。

故选B。

12.（23-24高二上•四川眉山•阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金

属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了24J,金属块克服摩擦力做功16J,重力做功48J。下列说

法中正确的是（）

A.金属块带负电荷B.金属块克服电场力做功8J

C.金属块的电势能减少8JD.金属块的机械能增加24J

【答案】B

【详解】ABC.金属块滑下的过程中动能增加了24J,由动能定理知

摩擦力做功

重力做功

解得电场力做功

电场力做负功，即金属块克服电场力做功8L金届块带正电荷,电势那增皿了8J,故AC错误，B正确：

D.由功能关系可知机械能的变化量

即机械能减少了24J,故D错误。

故选B。

题型五：Ep-X图像问题

13.（2324高一下.山东枣庄.期末）在静目场中，从原点。由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，

依次经过X轴上的*、X2、而、X4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能”随位置坐标x的变化关系如

图所示。下列说法正确的是（）

A.12和后两点处的电场强度相同

B.由X/运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小

C.由•口运动到七的过程中，微粒的动能先增大后减小

D.从川到X2过程中电场力对微粒做的功小于从内到凡过程中电场力对微粒做的功

【答案】C

【详解】A.根据

解得

可知图像中图线的斜率表示-gE。由图可知，M和.0两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相同。故A错

误；

B.根据

可知，由内运动到治的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增大。故B错

误：

C.依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由图可知由》/

运动到飞的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小。故C正确：

D.由图可知，微粒在X2和％处的电势能相等，根据

可知从M到X2过程中电场力对微粒做的功等于从X/到与过程中电场力对微粒做的功。故D错误。

故选C。

14.（23-24高二上.湖北恩施.期末）一带正电微粒只在静电力作用卜沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关

系如图所示，其中。为段是曲线，x-士段是平行于x轴的直线，土内段是倾斜直线，则下列说法不正嘀的是

（）

A.O内段电势逐渐升高

B.x.七段电场强度为零

C.0X段微粒做加速度逐渐减小的加速运动

D.&&段的电势沿x轴均匀降低

【答案】C

【详解】A.微粒的电势能为

由于粒子带正电，0~普段电势能变大，所以电势升高，故A正确，不符题意；

B.根据

可知与-x图像的斜率表示电场力大小，反映电场强度的大小，因王玉段斜率为。，则场强为零，故B正确，不

符题意：

C.由与-、图像的斜率表示电场力大小，反映电场强度的大小，而0~3段图像斜率变小，场强变小，受力减小，

加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做仇功，则粒子做减速运动，即粒子做加速度减小的减速运动，故c错

误，符合题意；

D.X2到X3,电势能减小，粒子带正电，所以电势沿X轴均匀减小，故D正确，不符题意。

故选C。

15.（23-24高二上•四川成都•阶段练习）一个电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能纥随位置x变化

的关系如图所示，其中。〜马区间是关于直线x=N对称的曲线，占〜月区间是直线，则下列说法正确的是（）

A./处电势为零

B.公〜七段是匀强电场

C.电子在耳、”2、占处电势牡、处、口的关系为例＜夕2＜小

D.电了•在。七段做匀变速直线运动，在看〜内段做匀速直线运动

【答案】B

【详解】A.根据

可知々史电势不为零，故A错误：

BD.根据

则

所以稣-X图像的斜率为4上，因此公〜用图像为直线，斜率不变，为匀强电场，电子做匀变速运动，。七段为非

匀强电场，做变速运动，故B止确，D错误；

C.电子带负电，经历为、.、当处电势能增加，所以

故C错误。

故选B。

题型六：电势高低与电场线的关系

16.（23-24高二上•北京大兴・期末）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其

中八、B、C三点的电场强度大小分别为与、ER、E「电势分别为小、外、外。关于这三点的电场强度大小和电

势高低的关系，下列说法中正确的是（）

A.E.BB.EA>EcC.<PA=（PKD.（pr.>（pc

【答案】B

【详解】AB.等差等势面越密集的地方或电场线越密集的地方电场强度越大，显然4、8、C三点中A点的电场线

最密集，则A点的电场强度最大，因此有

EA>EB，%>Ec

故A错误，B正确；

CD.B、C两点在同一等势面，则

而沿着电场线的方向电势降低，则有

故CD错误。

故选B。

17.（23-24高二上•湖南岳阳•期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（）

A.中带负电，乙带正电

B.甲的电荷量大于乙的电荷量

C.除无穷远处之外，在甲乙所在直线上有两处电场强度为0

D.若在P点固定一负的试探电荷，。点固定一等量的正试探电荷，则P点的电势小于。点的电势

【答案】B

【详解】A.电场线由正电荷出发到负电荷，甲带正电，乙带负电，故A错误：

B.两电荷附近电场线密集程度不同，所带电荷量不同，根据图像可知，甲的电荷量大于乙的电荷量，故B正确：

C.两电荷所带电荷量不同，除无穷远处之外，在甲乙连线上仅有一处电场强度为0,故C错误；

D.沿着电场线方向电势降低，P点电势大于。点电势，故D错误。

故选B。

18.（2314高二匕重庆长寿•期中）如图所示，关于x轴对称的三条等势线为正点电荷形成的电场中的等差（，加=”）

等势线，等势线与x轴的交点分别为。、6、c,卜列说法不止确的是（）

A.0、〃、c三点的电场强度方向相同

B.4、b、c三点中。点的电场强度最大

C.〃、b、c三点中c点的电势最低

D.把一电子从〃点移到〃点，电子的电势能减小

【答案】C

【详解】由于电场线与等势面垂直，根据正点电荷周围电场线分布的特点，画出电荷及电场线的示意图

A.a、b、c三点在同一条直线电场线上，所以电场强度方向相同，A正确；

B.电场线越密集，电场强度越大，所以c点的电场强度最大，B正确；

C.沿着电场线的方向电势降低，所以〃、b、c三点中c点的电势最高，C错误：

D.把一电子从。点移到/，点，电子的电势升高，电势能减小，D正确。

选择不正确的，故选C。

题型七：常见电场的电势分布问题

19.（23-24高二上•广东•期中）如图所示，a、b、c、d、e、f是以。为球心的球面上的点，平面与平面加沙垂

直，分别在a、c两点处固定等量正点电荷。下列说法正确的是（）

A.。点的电场强度大于点的电场强度

B.电子在。点的电势能大于在e点的电势能

C.b、d、e、/四点的电场强度相同

D.b、d、e、/四点的电势相等

【答案】D

【详解】A.。点是等量正点电荷连线的中点，电场强度为0,O点的电场强度小于/，点的电场强度，A项错误；

B.在等量正点电荷连线的中垂线上，O点电势最高，电子带负电，故电子在。点的电势能小于在e点的电势能，

B项错误；

C.由电场费加可知，b、d、e、/四点的月场强度大小相等，方向不同，C项错误；

D.由电势叠加可知，b、d、e、/四点的电势相等，D项正确。

故选D。

20.（23-24高二上.安徽蚌埠.期末）如图，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、-Q,图中。是两电荷连线的中点,

。、两点与+。的距离相等，。、4是两电荷连线的中垂线上的两点，灰H构成一个等腰三角形，则下列说法正确的

是（）

A.〃、〃两点的电场强度、电势均相同

B.八"两点的电势相同、电场强度不相同

C.将ER.干由分移到c的过程中电场力做负功

D.电子在8点的电势能比在0点的电势能大

【答案】C

【详解】AB.由等量异号点电荷电场线的分布特点可知以人两点的电场强度方向不同，大小也不同，c、d两点的

电场强度相同。由等量异号点电荷等势线的分布特点可知4点电势高于力点电势，c、d两点的电势相同。故AB错

误：

C.由等量异号点电荷等势线的分布特点可知〃点电势高于c•点电势，故将电子由〃移到c的过程中电势能增加，

电场力做负功。故C正确；

D.8点的电势高于0点，故电子在〃点的电势能比在O点的电势能小。故D错误。

故选C。

21.（23.24高二上•广东清远•期末）研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之

对应的电势变化。人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中

实线为等差等势而，标注的数值分别表示不同等势面的电势，。、b、c、d为等势面上的点，“、〃为两等效点电荷

连线上对称的两点，c、”为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（）

A.c点的电势大于a点的电势

B.4、方两点的电场强度相同

C.将带负电的试探电荷从力点移到d点，电场力做负功

D.正电荷在c•点的电势能小于在〃点的电势能

【答案】B

【详解】A.。点的电势等于零，。点的电势大于零，所以。点的电势小于”点的电势，故A错误：

B.该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，4、力为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特

点，可以判断这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确：

C.根据

因为几<0,可得%>0,所以电场力做正功，故C错误：

D.正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在电势高的。点的电势能大于在电势低的〃点的电势能，故D错

误；

故选B。

题型八：6-X图像问题

22.（23-24高二上.安徽淮北.期末）如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为/和生的点电荷，其中/位于x轴

的坐标原点，电荷%的右侧各点电势。陨了变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中A点

电势为零，8。段中的电势最低点为。点，则下列说法正确的是()

A.两点电荷的电荷量4]<%

B.八点的电场强度强度方向向右

C.从B点到。点的电场强度先增大后减小

D.将一带负电的试探电荷从。点移到。点，电场力做正功

【答案】D

【详解】A.因为0-x图像的斜率等于场强，可知。点场强为零，该点距离0较近，距离,较远，可知两点电荷

的电荷量4>%,选项A错误：

B.由图可知，,带负电，尖为正电，可知A点的电场强度强度方向向左，选项B错误：

C.因为图像的斜率等于场强，C点场强为零，可知从B点到。点的习场强度先减小后增大，再减小，选项C

错误；

D.从C点移到。点场强方向向左，则将一带负电的试探电荷从C点移到。点，电场力做正功，选项D正确。

故选D。

23.(23-24高二上.广西.期末)某静电场的方向平行于入•轴，其甩势。随x轴的分布如图所示。一质量为

2

/W=l,OxlO0kg,电荷量为q=2.0xl0-9c的带负电粒子自(-0.5,0)点由静止开始，沿工轴做往复运动。不计粒

子重力，下列说法正确的是<)

A.在x轴正、负半轴分布着方向相同的匀强电场

B.在-0.5cm<xv0区域内，电场强度大小为2000V/m

C.刀=-0.25cm处的电场强度小于x=0.5cm处的电场强度

D.该粒子运动过程中经过x=0速度最大，最大速度是3xl()6m/s

【答案】B

【详解】A.由夕-X图像的物理意义可知，在x轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场，故A错误；

B.在Y.5cmWx<0区域内电场强度大小为

故B正确：

C.在。<x«1.0cm区域内电场强度大小为

可知x=-O.25cm处的电场场强大于x=().5cm处的电场场强，故C错误；

D.粒子经过％=0处时速度最大，由动能定理可得

可得

故D错误。

故选B。

24.(23-24高二上•广东茂名•期末)某空出存在一电场，电场中的电势。在.r轴上的分布如图所示，x轴正方向向右,

下列说法正确的是()

A.在x轴上，从片到七，电场强度方向向左

B.在x轴上，从4到与，电场强度允减小后增大

C.壬一负电荷沿x轴从/移到力，电场力先增大后减小

D.把一负电荷从々移到超，电场力做负功

【答案】B

【详解】A.由。-X图像知，从,到。，电势先降低后升高，可知电场强度方向先向右后向左，A项错误；

B.由9-X图像的斜率等于电场强度，可知从4到公，电场强度先减小后增大，B项正确：

C.由尸二9七知，把一负电荷沿x轴从多到与，电场力先减小后增大，C项错误：

D.由耳=q少知Em>Ep?,把一负电荷从々移到42,电势能减小，电场力做正功，D项错误。

故选B。

题型九：电势与电势能综合类问题

25.(23-24高二上•内蒙古呼和浩特•阶段练习)如图，把折2x10”的试探电荷从A点移到B点,静电力做功5xlO5J,

从8点移到无穷远处，静电力做功8x1()一引以无穷远处的电势能为零，求：

(1)电荷W在A、8两点的电势能

(2)人、8两点的电势

(3)俏=-2xl04C的电荷在A、B两点的电势能。

5

【答案】⑴L3xl()Yj,8X10-J;<2)65V,40V；(3)-IJxIO^J，-8答0为

【详解】(1)从B点移到无穷远处，静电力做功8X10-5J,则

所以在3两点的电势能

把W=2xlO-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5X1LJ,则

所以

(2)根据

可知

%==65V,(pH=—=40V

%q、

(3)夕2=-2xlRC的电荷在4、5两点的电势能

4

综；=%%=-1.3x10J»Epg=%外=-8x10'J

26.(2024•陕西宝鸡•模拟预测)如图，在水平向右的匀强电场区域内，固定有一个倾角为37。的光滑斜面，一质量

,〃=O.lkg、电荷量4=1x10"：的小物块置于斜面上的A点，恰能处于静止状态。已知A点与斜而底端5的距离为

1.5m,g取IOm/s3sin370=0.6,cos370=0.8,求：

（l）电场的电场强度大小£

（2）若电场强度方向不变，大小变为原来的一半，则小物块由4点运动到8点所需的时间和此过程小物块电势能

的变化量分别为多少？

【答案】（1）7.5xlO5N/C，方向水平向右；⑵1s,电势能增加了0.45J

【详解】（1）小物块恰好处于静止状态，有

解得

方向水平向右

（2）场强变化后，对物块有

由运动学公式有

解得

电场力做功

由功能关系有，电势能的变化量与电场力做功有

电势能增加r0.45Jo

27.（23-24高二上•福建厦门•期中）如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端。固定一带正电的点电荷。

一质量为机、电荷量为+4的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距。点为〃的A点。

现将小球移至距。点为24的B点由静止择放，小球运动至A点时速度大小为V。已知重力加速度为g,静电力帝

量为k,求：

（1）O点处点电荷在4处的场强大小和方向

（2）小球在A点释放时的加速度大小

（3）以A为零电势，8点的电势大小。

【答案】（1）EA=整，方向竖直向上：£2）a=[g；（3）外」病俨斓

q42夕

【详解】（1）小球最开始静止在距。点高为人的A点，由受力平衡有

解得

方向竖直向上

（2）小球最开始静止在距O点高为/?的人点，由受力平衡有

小球在B点由静止释放时，由牛顿第二定律有

解得

（3）小球由B运动到A,由动能定理有

解得

又由

解得

【高分演练】

一、单选题

28.（23-24高•下•山东淄博•期末）某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是（）

A.〃点电势高于〃点电势

B.c点的电场强度大于8点的电场强度

C.若将一试探电荷+,/由〃点释放，仅在电场力作用下，它符沿电场线运动到。点

D.若在b点再固定一点也荷十Q，招一试探电荷+q由c点移至△点的过程中，电势能增大

【答案】D

【详解】A.沿电场线方向电势降低，所以。点电势低于b点电势。故A错误；

B.根据电场线疏密表示电场强度大小，可知c点的电场强度小于。点的电场强度。故B错误；

C.若将-试探电荷+夕由8点释放，因受力方向沿电场线的切线，仅在甩场力作用下，它不能沿甩场线运动到a

点。故C错误；

D.若在b点再固定一点电荷+。，/加后电势仍然是d点高于c•点，将-试探电荷+q由c点移至d点的过程中，

根据

可知其电势能增大。故D正确。

故选D。

29.（23-24高一下•浙江宁波・期末）将•带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上

方，点电荷。与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中〃、d两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上,a、b、c

三点在同一条平行于薄板的直线上，。、。关于人点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是

（）

A.〃点与。点的电场强度相同B.〃点与d点的电场强度相同

C.4点电势等于〃点电势D.〃点电势高于d点电势

【答案】D

【详解】AB.由正点电荷电场的特点可知，。点电场强度与c点电场强度大小相等，方向不同，力点电场强度与d

点电场强度方向相同，大小不同。故AB错误；

CD.由正点电荷电势的特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，所以〃点电势比方点电势低，〃点电势高于d点电

势。故C错误；D正确。

故D。

30.（23-24高一下•江苏宿迁•期中）在匀龙电场中有A、B两点,符一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径4B、

AC8和人。8至I］达8点，电场力做功分别为I%、1%、明。则（）

A.M>W2>W3B.WI<\V2<\V3

C.W/=W2=I心D.Wi=\V?>\Vi

【答案】c

【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为夕的正电荷沿不同的三条路径A&4c3和

AOB到达3点，电场力做功

Wi=\V2=W3

故选C。

31.（23-24高一下.•江苏无锡.阶段练习）如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只受静电力作用卜的运动

轨迹，则（）

A.若粒子是从N点运动到M点，则其带负电荷

B.冠子运动的加速度在M点大于N点

C.位子在M点的速度小于在N点的速度

D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能

【答案】C

【详解】A.根据曲线运动的特点可知，合外力总是指向轨迹弯曲的一面，则带电粒子所受静电力方向向下，与场

强方向相同，则粒子带正电，故A错误：

B.根据电场线的疏密表示场强的大小，则M点场强小于N点，则粒子所受的静电力在M点小于N点，故B错误；

CD.若粒子是从N点运动到M点，静电力做负功，带电粒子的动能减小，电势能增大：若粒子是从M点运动到N

点，静电力做正功，带电粒子的动能增大，电势能减小：所以粒子在M点的速度小于在N点的速度，粒子在M点

的电势能大于在N点的电势能，故C正确、D错误。

故选C。

32.（2324高二上.江西南昌.期末）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用卜的运动轨

迹，服b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（）

A.带电粒子带正电

B.带电粒子在。点的加速度大于在21点的加速度

C.带电粒子在。点的电势能小于在2,点的电势能

D.左边点电荷所带电荷量多

【答案】D

【详解】D.由电场线的方向和电场线的密集程度可判断，左边电荷带正电，且所带电荷量多，右边电荷带负电，

故D正确：

AC.根据粒子的轨迹一定夹在速度和电场力之间，可判断带电粒子受电场力方向与电场线相反，故该粒子带负电，

由于b点靠近正电荷，故8点电势较高，负电粒子在电势高的地方所具有的电势能小，带电粒子在。点的电势能大

于在8点的电势能，故AC错误；

B.电场线越密,电场强度越大,6处的由场线较密,则带电粒子在a点的加速度小于在。点的加速度，故B错误。

故选D。

33.（23.24高二上•江苏南京•阶段练习）月子显微镜通过电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中一

种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨

迹如图中实线所示，。、〃是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A.〃点场强大于〃点场强

B.4点电势高于〃点电势

C.电子在。点的动能大于在〃点的刘能

D.电子在。点的电势能大于在。点的电势能

【答案】D

【详解】A.a点处等差等势而较稀疏，则。点场强小于8点场强，故A错误：

B.由电子的运动轨迹可知，沿管轴的电场力方向向右，则场强方向向左，。点电势低于人点电势，故B错吴：

CD.由于。点电势低于b点电势，则电子在a点的电势能大于在人点的电势能，电子在”点的动能小于〃点的动能，

故C错误，D正确。

故选D。

34.（23-24高二上•浙江杭州・期末）如图，在空间坐标系。-QZ中，点A、B、M、N均位于坐标轴上，且A、B、M、

N到原点0距离均相等。现在A、3两点处分别固定等量异种电荷+。与-。，0点的电场强度大小为反则（）

A.M点的电场强度大小为巫E

4

B.M、N两点的电场强度大小相等，方向不同

Ci式探电荷+“从N点移到无穷远处,电势能减小

D.沿坐标轴将试探电荷+4从M点移到。点再移到N点，其电势能先增加后减小

【答案】A

【详解】A.设OA间的距离为a,根据电场的叠加，O点场强

因此M点的电场强度大小

A正确；

B.根据电场的叠加及对称性，M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，B错误；

CD.由于M、N两点都处于等量异种电荷的中垂面上，电势均为零，因此无论将试探电荷+4从M移到N还是从N

移到无穷远处，电场力做功均为零，电势能保持不变，CD错误。

故选A。

35.（23-24高三上.河北石家庄.期末）如图所示，一对等量正点电荷相距为4L，其连线中点为0，以O为圆心、L

为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于“、人和c、4以。为坐标原点、垂直"向上为正方向

建立Qv轴。取无穷远处电势为零,则下列判断正确的是（）

A.〃、〃两点的场强相同

B.今轴上，＞＞0时沿正方向电势随坐标y的变大而减小

C.一试探电荷+9由。点运动到c•点，其电势能增大

D.伽轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大

【答案】B

【详解】A.根据等量正电荷电场特点，可知”、匕两点的场强大小相同，方向相反，故A错误；

B.根据点电荷电场强度公式以及电场强度的叠加，可知O.Y轴上，）00时电场强度方向为沿0y轴正方向，根据沿

电场线电势降低可知S'轴上，）＞0时沿王方向电势随坐标y的变大而减小，故B正确：

c.根据等量正电荷电场特点，可知。点电势高于C点，一试探电荷+4由4点运动到c•点，电场力做正功，其电势

能减小，故c错误；

D.根据点电荷电场强度公式以及电场强度的叠加，可知0点的电场强度为零，无穷远处的电场强度为零，成。V轴

上沿正方向电场强度先增大后减小，故D错误。

故选

36.（2324高二上.陕西西安・期末）电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场

线对称分布，。、b、c、”为电场中的四个点，其中b、d点和氏c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是（）

A.“点的电场强度小于〃点的电场强度

B.方点的电场强度大于c点的电场强度

C.d点的电势比c点的电势低

D.将带正电的试探电荷由力点移动到c点，试探电荷的电势能增大

【答案】A

【详解】AB.电场线分布的疏密表示电场的强弱，故。点的电场强度小于5点的电场强度；根据对称性可知方点的

电场强度与c点的电场强度大小相等，故A正确，B错误；

C.沿着电场线方向电势降低，根据对称性可知，/点的电势比在该电场线上c点关于x轴对处的电势高，故〃点的

电势比c点的电势高，故C错误：

D.沿着电场线方向电势降低，〃点电势比c点高，故将带正电的试探电荷由万点移动到c点，试探电荷的电势能减

小，故D错误。

故选A。

二、多选题

37.（23-24高一下.黑龙江牡丹江•期末）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说

法正确的是（）

A.M点电势一定高于N点电势

B.加点电场强府一定大于N点电场强度

C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D.将电子从M点移动到N点，静电力做正功

【答案】AC

【详解】A.沿着电场线的方向电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确：

B.电场线越密，电场强度越大，所以M点电场强度一定小于N点电场强度，B错误：

C.将正电荷从M点移动到N点，电场力做正功，电势能减小，所以正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,

C正确：

D.将电子从M点移动到N点，静电力做负功，D错误。

故选ACo

38.（24.25高二上♦全国•课后作业）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线

是以+Q所在点为圆心、彳为半径的圆，c、d是圆上的四个点，其中〃、c两点在大轴上，仄〃两点关于x

轴对称。下列判断正确的是（）

A.b、d两点处的电场强度相同

B.将一试探电荷+