化工热力学A卷知识资料

华东理工大学2。-20学年第学期

《化工热力学》课程模拟考试试卷A（答案）

开课学院：化工学院,专业：化学工程与工艺考试形式：闭卷，所需时光：120分钟

（王佟班编辑收拾，对错误的细节保留愿意学习更正的态度，未经允许不允许转发）

一、是非题（共24分，每小题2分，对的打4,错的打X）

1.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（x）

每种物质都有一个特定的温度，在这个温度以上，无论怎样增大压强，气态物质都不会

液化，这个温度就是临界温度。临界温度越低，越难液化。把在临界温度以上的气态物质叫

做气体，把在临界温度以下的气态物质叫做汽。

2.纯物质的三相点随着所处压力的不同而改变。（x）

三相点普通指的是，各种化学性质稳定的纯物质处于固、液、气三个相（态），在平衡共

存时的三条平衡线的交点。三相共存时具有固定的温度和压强。举例来说，水的三相点在

0.0076℃（273.16K）及61L73Pa浮上

3.用一个相当确切的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。

（x）

状态方程在理论研究和实际应用中都很重要，但迄今为止还没有一个状态方程能惬意地

应用于所有工程分析，因此有关状态方程的研究仍很活跃。许多学者正致力于建立普遍适用

的、有郑重理论基础的状态方程用前已取得某些发展，例如对伦纳德-琼斯流体（分子间力遵

守伦纳德-琼斯位能函数模型）已建立比较确切的状态方程。但如考虑到分子的不同形状，

还有大量问题等待解决。因此，关于状态方程研究的重点仍是半经验方程。一方面，努力寻

找形式容易、参数较少但又能适用于气（汽）液两相以至于临界区域的新方程，同时扩大现

有方程的应用范围。此外，为更确切地计算混合物的p-V-T关系，正在研究适应范围广、确切

度高的混合规矩。

4.气体混合物的Virial系数，如8,C,…，是温度和组成的函数。（7）

维里方程是海克・卡末林・昂内斯（HeikeKamerlinghOnnes）于1901年提出的以暴级数形式

表达的实际气体状态方程，它是对理想气体状态方程式举行了修正的纯经验方程。

z-kJ♦吃,恒+…

Z==1+B2P+B3P2+•••

rcf

Vm是气体分子的摩尔体积，计算式：Vm=V/n：B2、B3分离称为第二、第三维理系数,

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千里之行，始于足下

它们与气体的种类有关,而且是温度的函数,在某一温度下，维里系数为U,实际气体行为

就和理想气体近似。维里方程有坚实的理论基础。用统计力学主意能导出维里系数，并赋予

维里系数明确的物理意义：第二维里系数表示气体两个分子互相作用的效应，第三维里系数

表示三个分子的互相作用，等等。原则上可以从理论上导出各个维里系数的计算式，但实际

上高级维里系数的运算是十分艰难的，目前除了容易的钢球模型外，还只能算到第三维里系

数，通常维里系数由实验测定。普遍化主要是针对燃化合物。因此，对于这些化合物能够获

得极好的结果，不推荐将它们用于极性化合物。维里方程在高密度区的精度不高。

5.在一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。（4）

露点：在一定压力下，混合气体开始冷凝，即开始浮上第一个液滴时的温度叫露点。泡

点：在一定压力下，混合液体开始沸腾，即开始有气泡产生时的温度叫泡点。沸点的定义是

液体（纯净物）成为气体的温度，沸点是纯物质蒸汽压等于外压的温度，纯净物从沸腾开始

直到彻低气化温度不变，沸点随外界压力变化而改变，压力低，沸点也低泡点的定义是液体

混合物开始沸腾（浮上第一个汽泡时）的温度。乂叫做始沸点。所以低于沸点。泡点随液相

组成和压力而变。在恒压下加热的过程中，浮上第一个气泡时的温度，也就是一定组成的液

体在一定压力下与蒸气达到汽液平衡时的温度。对于纯化合物，泡点二沸点=露点。若不异常

注明压力的大小，则常常表示在0.101325MPa下的泡点。

6.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（x）

VH,U,CP,CV混合过程性质变化为零，对S,QA不为零。

（1）2=0.

年］=（瞥］+。

I加）T,xI中方

即为=%再

AmixV=2BnB（VB-VI；,B）=0

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⑵=0

〃B/T=〃、/r+AlnxB

…叫J^B/nl+o

"晨ly\P

“B=%,B

即〃B_"m,B

F-72--2

TAmix"=£B〃B（、BB）=。

(3)A1n0=-7?EnBlorB>0

(如/则+〃加小

IdTJdTB

'，p,xIJp,x

-SB=-S、,m+A?Inx

B(4)AmixG=/?rD/BlnrB<0

Ami'S=ZB〃B(%-S*,B)由AG=AH-TAS即得上式.

=-/?ZB，，BlnrB后两性质均表明混合是自发的.

偏摩尔性质的详细定义为：在恒温、恒压下,物系的广度性质随某种组分摩尔数的变化

率叫做该组分的偏摩尔性质。偏摩尔性质有三个重要的要素：①恒温、恒压；②广度性质

1容量性质)；③随某组分摩尔数的变化率。物理意义：在恒温、恒压下，物系中某组分摩尔

数的变化所引起物系的一系列热力学性质的变化。偏摩尔性质的物理意义可通过实验来理

解一一如：在一个无限大的、颈部有刻度的容量瓶中，盛入大量的乙醇水溶液,在乙醇水溶液

的温度、压力、浓度都保持不变的情况下，参加Imol乙醇，充足混合后，量取瓶颈上的溶液体

积的变化,这个变化值即为乙醇在这个温度、压力和浓度下的偏摩尔体积。混合性质或混合

过程性质变化是指在制定T、p下由纯物混合形成一摩尔混合物过程中，系统中某容量性质

的变化。用AM表示混合过程性质变化，其定义为，

zW=〃-2如%

其中Mi是与混合物同温同压下组元i的摩尔性质。混合过程性质变化也可以用偏摩尔

性质来表示，对二元混合物，可写成

AAf=斯(访-MJ+u式而2-“2)

其中，

千里之行，始于足下

混合物性侦：M,

偏摩尔性质：布,

纯组元性质：M,,

7.在二元系统的汽液平衡中，若组分1是轻组分，组分2是重组分，若温度一定,

则系统的压力随着占的增大而增大。（x）

若系统存在共沸点，就存在相反的情况。

偏摩尔量是研究多元系容量性质时重要的热力学量，惟独在同一个相内才有偏摩尔量的

概念，且惟独容量性质的状态函数在T、p一定的条件下，对某组份dm的偏微分才是偏摩尔

量。偏摩尔量partialmolarquantity,在温度、压力及除了组分B以外其余组分的物质的量均

不变的条件下，广度量X随组分B的物质的量岫的变化率XB称为组分B的偏摩尔量。偏摩

尔量就是解决“体系组成的变化对体系状态影响问题的

对于一个均相系统的任一容量性质M可表示为

当T，P一定时

令则T（鬻心产

.M=（警），

称M为偏摩尔量，其物理意义为:当为，”一定时，在除组分」

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因此后面一等号是错误的

9.Gibbs-Duhem方程可以用来检验热力学实验数据的一致性。（V）

常见的Gibbs-Duhem方程的几种形式

偏摩尔性质Gibbs-Duhem方程(恒T、P)

VixxdV।+x2dV2=0

xdH\+xd—0

Hix2

xxdG\4-x2dG2=O

xxd[+x。f-^->1=O

GiIRT)~IRT)

uixxdux+x2du2=0

inA

xxdIn+x^dIn=0

X；一

In%

x,JIn/,+x2dIn/2=0

Gibbs-Duhem方程应用在于：

1、检验实验测得的混合物热力学性质数据的正

确性。

2、从一个组兀的偏摩尔量推算另一组兀的偏摩

尔量。

%--Z-----d-M--?-dx.

1102

l-x2dx2

只有已知从马=o到9=入范围内的江-心的函数关系或实

验数据利纯物质的摩尔性质，就可以根据上式求一组元的

偏摩尔量。

10.天然界一切实际过程总能量守恒，有效能无损失。（x）

物质从高温、高压的状态变为低温、低压时可以释放出能量，并通过某种机器利用其中

千里之行，始于足下

一部分能量做功。但若机器本身的状态不变时，在做功过程中一部分能量总是以热量的形式

排到低温，能够做功那部分能量最多不能超过释出的总能量的一定的份额。这最大可能做功

的能量份额称为有效能。有效能的概念是针对热能而言的，热能被称作“低质能量”，它在做

功时只能部分地转化为实用功，另一部分不能转化为实用功的被称为无效能。相比较于热能,

其它形式的能量，如电能，机械能等被称作''高质能量”，在理论上这些形式的能量能够彻低

转化为实用功，而热能因为环境条件制约并受转化过程的影响，从理论上讲就不能够彻低转

化为实用功。有效能具有以下特性：

①按照热力学第一定律，在一切过程中，有效能和无效能的总量不变；

②按照热力学第二定律，天然界中一切过程都是具有方向性和不可逆性的，同样有效能

的变化也具有方向性和不可逆性：在可逆过程中，有效能守恒；在不可逆过程中，因为有效

能向无效能转化，有效能不断减少。

由过程不可逆性引起的有效能转化为无效能的损失，称为有效能损失。它是能量变质的

量度，可用下式计算：

DEx=ToASg

式中ASg是过程的不可逆性增增量。不可逆性的主要来源包括摩擦、温差的传热、浓差

的蔓延及不平衡的化学反应等。减少过程阻力、推进力或速率，可以减少有效能损失，是过

程节能的重要途径。但是在许多情况下，有效能损失是有价值或效益的，并非越小越好。

11.能量衡算法用于过程的合理用能分析与牖分析法具有相同的功能。（x）

化工过程能量分析的目标是用热力学的基本原理来分析和评价过程的能量利用情况，基

本任务是：①决定过程中能量损失或有效能损失的大小、缘故和分布②决定过程的效率。化

工过程能量分析主意主要主意有三种一一能量平衡法、熄平衡分析主意、有效能平衡分析主

意。能量平衡法按照能量平衡方程决定过程的能量损失和能量的利用率。有效能分析法通过

有效能平衡方程式决定有效能损失和有效能效率。理想功、损耗功的计算（端分析法），可以

分析各种不可逆因素引起的攻损耗的缘故和大小，提高过程热力学残破性的程度，提高能量

的利用效率。对于某一过程，倘若仅需要完成某些详细的操作参数的决定，如温度、压力、

流量和组成等，则挑选能量平衡法，这种主意容易、工作量小。倘若还需要输出过程能量利

用是否合理、过程有效能损失情况以及采取哪些措施减少有效能的损失等，必须采用端分析

法和有效能分析法。但对于熠分析法，只能求出内部有效能损失，而不能计算出外部有效能

损失，而有效能分析法两种损失都可以计算，异常是对于比较复杂的系统，有效能分析法更

能体现出优势。固然佣分析法在热力学上和工程应用上优于能量平衡法和牖分析法，但刑分

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析法也存在一定的不足，它只能解决能量分析结论确实切性和可靠性问题，并未解决也不可

能解决供能与用能的合理匹配问题。对于一个新设计的过程举行能量分析时，普通先采用能

量平衡法做能量衡算，然后采用燧分析法或烧分析法加以分析。经端或有效能分析决定的最

优参数比单纯的能量衡算决定的参数要合理得多。总之，化工过程端分析或有效能分析是评

价生产装置能量利用合理程度、是探索降低能耗的有效工具。

12.当化学反应达到平衡时，反应的Gibbs自由熔变化值AG等于零。（、）

吉布斯自由能（Gibbsfreeenergy）在化学热力学中为判断过程举行的方向而引入的热力

学函数。又称自由培、吉布斯自由能或自由能。G=U-TS+pV=H-TS

吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。

二、单项挑选题（共20分，每小题2分）

1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则物质的状态为：

（D）

（A）饱和蒸汽；（B）超临界流体：（C）压缩液体；（D）过热蒸汽

在饱和状态下的液体称为饱和液体，其对应的蒸汽是饱和蒸汽，但最初只是湿饱和蒸汽,

待饱和水中的水分彻低蒸发后才是干饱和蒸汽。蒸汽从不饱和到湿饱和干饱和的过程温度是

不增强的（湿饱和到干饱和温度保持不变），干饱和之后继续加热则温度会升高，成为过热蒸

气。饱和蒸汽倘若继续加热或者减压，都会变成过热蒸汽。饱和蒸汽压力与温度有一一对应

关系，如已知饱和蒸汽压力为0.5MPa,则温度为158℃,反之，已知饱和蒸汽温度为180C,

则E力必为0.9Mpa。超临界流体（supercriticalfluid）是指温度、压力高于其临界状态的流体。

通常把处于温度超过临界温度而不论其压力和密度是否超过临界值状态的流体都归之为超临

界流体。每种物质都有一个特定的温度，在这个温度以上，无论怎样增大压强，气态物质都

不会液化，这个温度就是临界温度。超临界流体具有许多独特的性质，如粘度小、密度、蔓

延系数、溶剂化能力等性质随温度和压力变化十分敏感：粘度和蔓延系数临近气体，而密度

和溶剂化能力临近液体。

2.单元操作的经济性分析中，功耗费用和下列哪个因素有关（C）。

（A）理想功；（B）有效能；（C）损耗功；（D）环境温度

理想功代表一个生产过程所能提供的最大实用功，是一切实际过程功耗大小的比较标准,

理想功和实际功的比较可为生产过程改革提供根据。损耗功定义为系统在给定状态变化过程

中所提供的理想功和所做出的实际功差值，对于可逆过程，损耗功为零，不可逆过程大于零;

其工程意义为：过程的不可逆性越大，过程的端产越大，损耗功越大，过程的不可逆性以损

千里之行，始于足下

耗能量（能量级别的降低）为代价。力效能指的是：一定形式的能量，在一定环境条件下变

化到与环境平衡时所做出的最大的功。

3.一流体从状态1分离经历可逆过程R与不可逆过程NR到达状态2,两个过

程的环境状态相同，则过程R的理想功比过程NR的理想功要：（A）

（A）相等；（B）大；（C）小：（D）不决定

理想功的定义中说一一要获得理想功，系统的变化在彻低可逆的条件「举行，所谓彻低

可逆指的是①系统内部所有变化是可逆的②系统与温度为r的外界环境之间的热交换必须

是可逆的。所以无论产功过程还是耗功过程，只要决定了状态变化，都存在一个代数值为最

大。

4.由混合物的逸度的表达式&=G¥+Rrin£知，的状态为：（B）

（A）系统温度，〃的纯组分i;

（B）系统温度、〃=1的纯组分i的理想气体状态；

（C）系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态；

（D）系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物。

详见教材P80-4.4混合物组分的逸度和逸度系数。

5.对理想溶液的性质，下列说法描述不准确的是：（C）

—id—id

(A)Gi-Gj=RTlnXi(B)Gi-Gi=RT\n/.

（C）AS=SE（D）=

详见教材P90-4.5.2理想溶液的特征讲解

6.a、夕两相达到平衡，系统的热力学性质表述中错误的是（A）。

(A)G&=G°(B)/f(C)T&=T°(D)p0=p"

对于由N个组分、n个相楂成的平衡系统，平衡条件表示为:

（5-1：

)

式中，工表示在K相中组分i个学区

ra（nG）-i

M=G=LM（4-9）

度的定义式（4-3：”（5-D可改写为更实用的金鳍表示的平衡判据

出一上二2=3介

分帙中仟）%常用的相平衡判据，即在_定温度丁，压力，下处于平衡状太触至:'幻

，任一组分i在各相中的分逸度£必定相等,式衡状态的多相多组

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7.气液平衡计算关系式=%苍p,M'户1,2,...,TV),在中压时,

上式可简化为（B）<>

（A）〃）演=//初exp（B）py演产wp：（p：

(C)py,=x,p](D)pyt=

3）典型的汽液平衡计算式理想气体+理

想溶液

A理想系汽液平衡期=就

理想气体+

非理想溶液

，低压系汽液平衡陟产”孙

非理想气体+非

理想溶液

，中压系汽液平衡而;vy。=1,2…M

汽液两相均为

非理想系统

游必=0；内«=1,2…2V）

“高压系汽液平衡

0；=/（T，PJ。0：=/（T，P，再）19

8.某封闭体系经历一不可逆过程，系统所做的功和排出的热量分离为lOOkJ和45kJ,

问系统的燃变（D）。

（A）小于零（B）大于零

（C）等于零（D）说不清晰

可逆过程的体系与外界的嫡变是0,但是体系的嫡是可以变化的，可以从外界获得燃，

也可以从把熔交给外界。封闭系统的可逆过程熠变是0,因为这个时候就不能和外界交换焰。

有部分的燧是没法计算的，书上的公式只是描述了能计算的那部分。在可逆过程中确实惟独

这些能计算的埔改变了。但在不可逆过程中，还有另外一部分你没法计算的嫡变也会发生，

所以热力学中才会有不等式，因为我们算不出详细的数来。不可逆的燃包含两部分，一个是场

流量一一系统和外界交换热引起的（吸热焙可增，放热燧可减，绝热可不变），一部分是功耗

散引起的燃产量，必须大于等于零，这样不可逆的炳怎么变都可以。而燃增强原理说的是在孤立

系统中，一切不可逆过程必然朝着燧的不断增强的方向举行；可逆绝热过程燧不变，不可逆

千里之行，始于足下

绝热过程燧增强。可逆时，什么情况都有（定温膨胀，燧大于零；绝热等于零，定温压缩,精小于

零）。

9.合理地评价化工过程能量综合利用所采用的主意是（C）。

（A）热力学第一定律；（B）热力学第二定律；

（C）热力学第一定律与第二定律（D）热力学第三定建

无数的经验事实告诉我们：能量在使用过程中固然数量是守恒的，但质量确是卜.降的，

因此，热力学第一定律指出，能量是守恒的，各种不同形式的能量可以互相传递、转换，在

传递转换过程中能量在数量上是守恒的，其实质告诉我们不同形式的能量在数量上彻低等价。

而结合热力学第二定律，可以解决如何防止能量的无偿降级问题，解释能量消耗的真正缘故

和部位。

10.反应H、S+2HQo3H,+SO,,初始物质含量H2s为1mol,H2O为3mol。当

反应进度为融寸，SO2的摩尔分数为（A）（已知：-L=d£）

(B)

4+6:5+£

(C)(D)

7+c

卜弘4.->3H»+见

三、计算题（50分）

1.（8分）用PR方程计算正丁烷在50℃下饱和汽相摩尔体积。

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已知：⑴PR方程为〃=怒-西—’其中:

a=aca(Tt)

R?/

生=0.457235—匚

P.

Ja(7；)=1+(0.37646+1.54226。-0.26992疗)(1-甲$)

/?=0.077796-^-0

Pc

(2)可供参考的迭代关系式为：

V(k+i)=b+-----------------，初值可选用理想气体计算。

a

〃+---；------------

Var+2bV(k)-b2

(3)正丁烷的蒸汽压方程为In//=6.8146-215163,

T-36.24

各物理量单位：p'/MPa,刀K：临界参数为：Tc=425.4K,pe=3.797MPa,^=0.193

2151.63

解：(1)[tlIn//=6.8146=-0.68472/.ps=0.504(MPa)

323.15-36.24

(2)T=—T=^32^3-15=0.75964

r7；425.4

-535等—叫笋

=1.50631x1於(MR八cm6-mol-2)

>/a=1+(0.37646+1.542260-0.26992^)(1-/；OJ5)

=I+(0.37646+1.54226x0.193-0.26992x0.1932)x(l-0.7596405)

=1.08528

a(7r)=1.17784

tz=-«(?；)=L50631xIO6xl.17784=1.7742xl06(MPacm6-mol-2)

b=0.0777996班=0.077796x&3Mx4254=7246(

v7

pc3.797

千里之行，始于足下

RT

：.V（A+，）=/7+——

a

v⑹2+2一代)一从

8.314x323.15

=72.46+-------

l.7742x!06

0.504+

i+144.92心-5250.45

2686.6691

=72.46+-------

1.7742xl06

0.504+

V'*）：+144.927a>-5250.45l6

RT

取y⑼--8314x223.15=5330.69（cmLmo『）为初值

P0.504

则，V⑴=4829.36,32）=4721.71,V⑶=4694.86,V（4）=4687.93

V⑸=4686.13,V(6)=46857(cm3-mof1),/.匕：=4685.7(cm3mol-1)

2.(8分)某二元混合物，在一定的温度和压力下，其逸度表达式为In/=。+如+cx；,

a，b,c为常数，试求:

AA

(1)f\yfix(2)In/),In%。(二组分均以Lewis-Randall规矩为标准态逸度)。

,(f.}Fafnln/)；一

已知：偏摩尔量与摩尔量之间的关系为：In区二」一上匕二普(组分

dn（7>,勺⑴““

i的标准状态工。是以Lewis-Randall规矩为基准)。

2

解：nInf=na+bn+c-

tn

/2\

dna+bn+c—

]n-〃]

=a+b+C'

8n加[n-

lT.pjh

2

=a+b+2cxi-GT）=a+h+42耳—xj）

同理得到:

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dna+bny+c—

In=limIn-=叫[a+〃+c(2$-K：)]=a+Z?+c

X|->)

ln./；0=limIn—=lim(〃一3)=a

占5

因为％=焉一则:

八

InX|=InI

lny=In-In力°=a-cx^-a--cx^

2(I

3.（12分）丙酮（1）-甲醇（2）二元系统在98.66kPa及327.6K时形成共沸物，其共沸组成

=0.796。设该二元系可采用VanLaar活度系数关联式。

（1）试求VanLaar方程常数A1?、

（2）试求该系统在327.6K时及玉=0.3时的平衡压力及汽相组成6。

已知此温度下的p；=95.39kPa,〃；=65.06kPa。假设此系统符合低压汽液平衡关系

PYi=Pi^iYi（，=1，2）,在共沸点时有引2=靖。

VanLaar活度系数关联式:

%[A〉]

=7InZ2=;———

1+电।+A?“2

41%2>、42再

其中方程参数可采用卜式计算:

<InyfY

In/rA.=In碟

4In琢

解：（1）由共沸点数据知：〃=〃；%=〃/2，则

千里之行，始于足下

98.66,p98.661一，

=1.034；/,=—=-------=1.516

95.392p；65.06

活度系数采用VanLaar方程计算，其中的方程参数计算如下:

2

0.204xlnl.516Y

42=xln1.034=0.589

0.796xIn1.034;

0.796xIn1.034

1+Iny'f=1+xlnl.516=0.718

球0.204xln1.516?

(2)当％=0.3时

ln=%，=—°589,=0.3224

Z1%=1.38

L+3fl0589xQ3T

[A.xJI+0.718x0.7；

0.718

ln%=1=0.0486/2=1.05

(.0.718x0.7

1+1+——--------

(0.589x0.3

p=+[Ax2y2=95.39x0.5x1.38+65.06x0.5x1.05=100.0(kPa)

“E/i95.39x0.5x1.38

V[=-----------==V.u5o

■p100.0

4.(12分)753K、1.5MPa的过热蒸汽推进透平机，并在0.07MPa下排出。此透平机既

不绝热也不可逆，过程的热量损失为7.1kJ.kgT蒸汽，初始状态下蒸汽的焰、嫡值为

I1

Hx=3426.7kJ«kg-',S1=7.5182kJkgK,在0.07MPa,S；=7.5182kJkg“.K”时蒸汽的焰

值修=2674.2kJ•kg”,实际因为过程的不可逆性，出口乏汽〃2=2780kJ・kgL

S2=7.7838kJ.kgLK/，试求：该过程对外实际输出的轴功Ws,过程的损耗功网和热力学效

率小。设环境温度为V293K。

已知：稳流过程的热力学第一定律AH=Q-%;热力学第二定律

Z(〃2)E-2(〃2)讪+"+峪=0；损耗功理想功%=-A”+T0A5,

»J

vv

热力学效率为=步。

解：以1kg蒸汽为计算基准，按照热力学第一定律：A〃=Q-IK

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则：网=-△"+Q=-(%-%)+Q=-(2780~3426.7)-7.1=639.6(kJ-kg1)

由热力学第二定律：-AS+乌+ASR=0

△Sg=A%-^=S2-5-鲁=(7.7838・7.5182)+得=0.2898(kJkg