2025年激发学生思维潜能的PISA数学真题解析攻略

Fl录

PMOOA：USB随身碟.................................................2

PMOOE：播放器故障率.................................................7

PMOOF：购置公寓.........................................................................................................11

PMOOL：冰淇淋店...................................................13

PMOOR：漏油........................................................17

PM903；点滴速率....................................................19

PM904：MP3播放器................................................22

PM918：唱片排行榜..................................................25

PM921：企鹅........................................................28

PM922：风力发电....................................................33

PM923：航行........................................................37

PM924：调味酱......................................................41

PM934：摩天轮......................................................42

PM937：迭骰子......................................................44

PM942：攀登富士山..................................................46

PM957：小清骑单车..................................................49

PM962：渡假公寓....................................................53

PM977：DVD出租..................................................56

PM978：有线电视....................................................59

PM985：哪一辆车....................................................62

PM991：车库........................................................65

PM994：卖报纸......................................................68

PM995：旋转门......................................................72

PISAReleasedItems

版权阐明

******东*******址*************东****宗***********京X求****+********址*

版权所有：经济合作暨发展组织

OECD(OrganisationForEconomicCo-OperationAndDevelopment)中

文翻译版权所有：国立台南大学

如有任何疑问请与台湾PISA国家研究中心联络

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USB随身碟

USB随身碟是一种体枳小、携带以便的计算机储存装置。

冠达有一种容量为1GB(1000MB)的USB随身碟，存有音乐和照片。下图为他的

USB随身碟目前的储存状态。

USB随身碟储存状态

口音乐(650MB)

□照片(198MB)

>Q可用空间(152ME)

间为198MB或更多。

•他需要删除198MB(350-152),因此他需耍删掉任意两张加起来空间不小于198

MB的音乐专辑，例如专辑1和8。

•是。他可以删除专辑7和8,这样得到的可用空间有152+75+125=352MB。

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题2：USB随身碟PM00AQ02

在接下来的几周里，冠达删除了某些照片和音乐、也增长了某些新的照片和音乐。下表

是USB随身碟的最新储存状态：

音乐550MB

照片338MB

可用空间112MB

冠达的哥哥给他一种新的USB随身碟，此随身碟的容量为2GB(MB)且没有储存任何资料。

冠达把他I日USB随身碟的所有数据转存到新USB随身碟中。

下面哪一种图代表新USB随身碟的储存状态？请圈选A、B、C或D。

USB随身碟”问题2计分

题旨：

题目描述：理解问题语言和数学化的符号和形式语言表征之间的关系

内容领域：不确定性与资料分析

情境脉络：个人的数学历程：诠

释

满分

代号1：D

零分

代号0：其他答案。代

号9没有作答。

播放器故障率

伊雷克企业制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器。在每天生产结束后，要对产品进

行检测，故障的播放器会被移除进行修复。

下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率。

产品类型播放器每天平均产量播放器每天平均故障率

影片播放器5%

音乐播放器60003%

问题1：播放器故障率PM00EQ01

下面是三个有关伊雷克企业每天生产量的论述，这些论述对的吗？对每个论述，圈选「是」

或「否」。

论述这个论述与否对的？

每天生产的播放器有三分之一是影片播放器。是/否

在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有5个会是是/否

故障的。

假如从每天生产的音乐播放器中随机选用•种进行检测，是/否

此产品需要进行修复的机率是0.03。

播放器故障率••问题1计分

题旨：

题目描述：解读包括不确定性的记录信息

内容领域：不确定性与资料分析情境脉

络：职业的

数学历程：形成

满分

代号1:三个答案对的，依次为：否、否、足。

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题2：播放器故障率PM00EQ02-019

有一位检测员提出如下见解：

I■平均而言，每天送修的影片播放器数量要比每天送修的音乐播放器数量多。J判断检

测员的见解与否对的。提出一种数学论点来支持你的答案。

播放器故障率•一问题2计分

题旨：

题目描述：解读包括不确定性的记录信息

内容领域：不确定性与资料分析情境脉

络：职业的

数学历程：诠译

满分

代号1：合适的解释为何为何检测员的说法不对的。

•这位检测员的说法不对的。的5%是100,但6000的3%是180。因此，平均

有180个音乐播放器会送修，这比平均送修的影片播放器数量100还要多。

•这位检测员的说法不对的。影片播放器的故障率是5%,它的故障率是音乐播放器

的故障率2倍少一点。但音乐播放器制造量6000,是影片播放器的3倍，因此，

实际送修的音乐播放器数量会比较多。

零分

代号0：其他答案。代

号9:没有作答。

问题3：播放器故障率PM00EQ03-019

创尼斯企业也生产影片和音乐播放器。在每天生产结束后，创尼斯企业也会对产品进行检

测，故障的产品会被移除进行修复。

下表为这二间企业在影片播放器和音乐播放器每天的平均制造数量与平均故障率的比

较。

企业出播放器每天平均产量播放器每天平均故障率

伊雷克企业5%

创尼斯企业70004%

企业置乐播放器每天平均产量播放器每天平均故障率

伊雷克企业60003%

创尼斯企业10002%

伊雷克企业和创尼斯企业，哪一家企业整体的播放器故障率较低？运用上表的数据，写出计

算过程。

播放器故障率■•问题3计分

题旨：

题目描述：解释包括不确定性的记录信息内容领

域：不确定性与资料分析情境脉络：职业的

数学历程：形成

满分

代号1:提供合适的数学解释选择伊雷克企业的原因。

•伊雷克企业。由于的5%是100,6000的3%是180,因此伊雷克企业每天平均

有280个产品要送修：8000个产品中有280个故障，表达整体的故障率是

3.5%o相似的计算显示，创尼斯企业整体的故障率是3.75%。［满分必须展现

比例的计算过程。］

零分

代号0：其他答案。代

号9；没有作答。

购置公寓

这是柏容的父印想要从房地产企业购置的公寓平面图。

问题1:购置公寓PM00FQ01-019

为了估计公寓的地板总面积（包括阳台和墙壁），你可以测量每个房间的大小，计算出每个房

间的面积，再将所有面积加起来。

当然，也有一种更简易的措施来估计地板总面积，你只需要测量出4条边长。在上面

的平面图中，标示出估计公寓地板总面积时所需的4个边长。

购置公寓••问题1计分题

旨：

题目描述：运用空间的推理，证明（或用其他措施）在平面图中决定地板面积所需的至

少边长数

内容领域；空间与形状情境脉

络：个人的数学历程：形成

满分

代码1:在平面图中有标示出估计公寓地板面积时所需的△个边长。下图列出9种可能的答

案。

•A=(9.7mx8.8m)-(2mx4.4m),A=76.56m?［明确的使用4个边长测量与计算

所求的面积。］

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

冰淇淋店

下图为雯雯冰淇淋店的平面图。她正在装修店铺。服务区的周围是柜

台。

注：网格线中的每个正方形代表0.5公尺x0.5公尺。

问题1：冰淇淋店PM00LQ01-0129

雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰。她一共需要多长的边饰？写出你的计算过程。

冰淇淋店”问题1计分题

旨：

题目描述：运用勾股定理或使用对的的测量措施，找出直角三角形的斜边并进行比例尺

的转换

内容领域：空间与形状情境脉

络：职业的数学历程：应用

满分

代号2：介于4.5到4.55之间的答案（以公尺或米为单位，有、无写单位皆可.）

部分分数

代号1：答案中有部分的计算环节是对的的（如使用勾股定理或使用比例尺），但有错误,

如比例尺不对的或计算错误。

•介于9到9.1之恒的答案。［没有使用比例尺。］

•2.5m（或5单位）。［使用勾股定理计算出斜边为5单位（2.5公尺），但

没有加上此外2条直线的边长。］

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题2：冰淇淋店PM00LQ02-0129

雯雯也会在店里铺设新地板。除了服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的计算

过程。

冰淇淋店”问题2计分

题旨：

题目描述：计算多边形的面积

内容领域：空间与形状情境脉

络：职业的数学历程：应用

满分

代号2：31.5。［有、无单位皆可。］部分分

数

代号1：计算过程中明确地指出运用网格线来计算面积，但没有对的使用比例尺或计算上有

误。

•126,［答案对的池计算出地板面积，但没有使用比例尺把面枳转化为实际

数值。］

•7.5x5(=37.5)-3x2.5(=7.5)一%x2x1.5(=1.5)=28.5m2。［把总面积分割成

子面积时，减去而不是加上三角形面积。］

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题3：冰淇淋店PM00LQ03-019

雯雯想在店里添购如上图所示桌子和四张椅子的组合。圆圈代表每组桌椅所占的地板面

积。

为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表达）须根据下列的条件来投放：

•每组桌椅离墙壁至少0・5公尺。

•每组桌椅离另一组桌椅至少0.5公尺。在冰淇淋店的深色

座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？

桌椅组数量：.......................

冰淇淋店一问题3计分

题旨：

题目描述：运用比例尺并根据限制条件找出可以摆放在多边形的圆圈数量内容领域：空

间与形状

情境脉络：职业的数学历程：应

用

满分

代号1：4

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

漏油

一艘油轮在海上触礁，导致储油槽破洞。油轮距离陆地约65km。几天后，石油扩散

了，如下面的地图所示。

海岸线

海

陆地

1cm代表10km☆油轮

问题1:漏油PM00RQ01-019

运用地图上的比例尺，估计漏油区域的面枳，用平方公里(km2)表达。

答案:......................................................km2

漏油”问题1计分题

旨：

题目描述：运用特定的比例尺估计地图上不规则的区域面积

内容领域：空间与形状情境脉

络：科学的数学历程：应用

满分

代号1:介于2200到3300的答案。

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

点滴速率

点滴注射（或静脉点滴注射）是用来将液体和药物输送给病人。

护士需要计算点滴速率。，即每分钟输入液体的滴数。他们使用的公式

是：，其中一

d是点滴系数，即每毫升（mL）液体的滴数

/是点滴注射液的体积，以空升为单位

。是输完液体所需要的时间，以小时为单位

问题1：点滴速率PM903Q01-0129

护士想把点滴注射的时间变成本来的两倍二

精确描述在。变成本来的两倍，d和/保持不变的条件下，。将会发生怎样的变化。

点滴速率一问题1计分题

旨：

题目描述：解释在一种公式中，在其他变量保持不变的条件下，某一种变量变成本来的

两倍，会为成果值带来怎样的影响

内容领域：变化与关系情境脉

络：职业的数学历程：应用

满分

代码2：既能描述出变化的方向，也能说出变化的量。

•它缩小了二分之一

•它减半了

•。将变小50%

•。是本来的二分之一

部分分数

代码1：答案仅对的地论述变化的方向或变化的多寡，而没有两项都答对。

•D变小了［没有阐明变化的量］

•变化了50%［没有阐明变化的方向］

•D变大50%［变化的方向错误，但变化的量对的］

零分

代码0：其他答案。

•D会变二倍［变化的方向和变化的量都不对］

代码9：没有作答。

问题3：点滴速率PM903Q03-019

护士还需要根据点滴速率。来计算点滴注射液的体积Vo

给病人注射一瓶点滴速率为每分钟50滴的点滴注射需要3小时,这瓶点滴注射液的点

滴系数是每亳升25滴。

点滴注射液的体积是多少亳升(mL)?

点滴注射液的体积为：...............mL

点滴速率-问题3计分题

旨：

题目描述：变换公式，并代入两个给定值

内容领域：变化与关系情境脉

络：职业的数学历程：应用

满分

代码1：360或将公式对的地变换和代入

•360

•(60x3x50)-25［变换和代入皆对的］

零分

代码0：其他答案。代

码9:没有作答。

MP3播放器

音乐城MP3专卖店

MP3播放器

155西德兰元

问题2：MP3播放器PM904002

维维用她的计算器把MP3摧放器、耳罩式耳机和喇叭的价饯加起来。

她得到的答案是248。

|

维维得到的答案是不对的的。她犯了下面的一项错误，是哪一项呢？

A她加了其中的一种价钱两次“

B她忘掉加上三个价钱中的一种。

C她漏按了其中一种价钱的个位数字。

D她减去其中一种价钱而不是加上。

MP3播放器一问题2计分题

旨：

题目描述：识别三个金额输入计算器相加时发生错误的原因

内容领域：数量情境脉络：个人

的数学历程：应用

满分

代号1：C.她漏按了其中一种价钱的个位数字。

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题3：MP3播放器PM904Q03

音乐城进行促箱活动，只要你买2件或2件以上的商品，就可以原售价的8折来买。

森森有200西德兰元。在这个促销活动中他能买什

么？针对每一种选项，圈选「是」或I■否」。

商品森森与否用200西德兰元能买到？

MP3播放器和耳罩式耳机是/否

MP3播放器和喇叭是/否

所有3个商品——MP3播放器、耳罩式是/否

耳机和喇叭

MP3播放器-问题3计分

题旨：

题目描述：在给定的折扣中，鉴定一笔已知的钱与否足以购置选定的商品内容领

域：数量

情境脉络：个人的数学历程：诠

释

满分

代号1：三个答案对的，依次为：是、是、否。

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题4：MP3播放器PM904Q04

MP3的销售价钱包括了37.5%的利润，不含利润的价钱称为批发价。

利润是以批发价的比例计算出来的。如下公式与否对的表达出

批发价W和销售价钱S之间的关系？针对每一种公式，圈选

「是」或「否」。

公式公式与否对的？

是/否

s=w*0371■

是/否

V”6.-0375s

是/否

s二1375》

是/否

w=0.625s

MP3播放器一问题4计分

题旨：

题目描述：判断哪个代数公式对的表达了两个金额之间的关系，其中一种金额包

含了固定比例的利润

内容领域：变化与关系情境脉

络：职业的数学历程：形成

满分代号1:四个答案对的，依次为：否、否、

是、否。零分

代号0：其他答案。

代号9：没有作答。

唱片排行榜

一月份，银河乐团和动力袋鼠乐团发行了新光盘。二月份，小甜心乐团和铁甲威龙乐团也

发行了新光盘。下图显示这些乐团由一月至六月的光盘销售量。

每月光盘销售状况

皿银河动

素

汨

池

相力袋鼠

素

吹

贿小甜心

铁甲威龙

0

一月二月三月四月五月六月

月份

问题1:唱片排行榜PM918001

四月份铁甲威龙乐团卖出多少张光盘？

A250

B500

C1000

D1270

唱片排行榜--问题1计分

题旨：

题目描述：报读直方图内容领

域：不确定性与资料分析情境脉

络：社会的数学历程：诠释

满分

代码1：B.500

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题2：唱片排行榜PM918002

在哪一种月份，小甜心乐团的光盘销售量初次超过动力袋鼠乐团？

A没有任何月份

B三月

C四月

D五月

唱片排行榜••问题2计分题

旨：

题目描述：报读直方图，并且比较两个长条的高度

内容领域：不确定性与资料分析

情境脉络：社会的数学历程：诠

释

满分

代码1：C.四月

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题5：唱片排行榜PM9I8005

动力袋鼠乐团的经理感到紧张，由于他们二月到六月的光盘俏存量下降。假如这个下降趋势

持续，他们七月份的销售量估计是多少？

A70张

B370张

C670张

D1340张

唱片排行榜一问题5计分题

匕

日:

题目描述：报读直方图，并且持续的线性趋势假设下，估计未来CD的销售量内容领

域：不确定性与资料分析

情境脉络：社会的数学历程：应

用

满分

代码1：B.370张

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

企鹅

动物摄影师尚.巴提历经一年之久的考察，拍摄了许多企

鹅和企鹅宝宝的照片。

他对不一样企鹅族群的数量增长尤其感爱好。

问题1:企鹅PM921Q01

正常状况下，一对企鹅夫妇每年产两只蛋。一般只有从较大的蛋中孵出

的企鹅宝宝可以存活。

对于跳岩企鹅来说，第一种蛋的重量约为78g,第二个蛋的重量约为

110go

第二个蛋约比第一种蛋重百分之多少？

A29%

B32%

C41%

D71%

企鹅一问题1计分

题旨：

题目描述：在真实情境中计算比例

内容领域：数量

情境脉络：科学的

数学历程：应用

满分

代码1：C.41%o

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

问题2:企鹅PM921Q02-019

尚.巴提对一种企鹅族群的数量在未来几年内的变化感到好奇。为了寻找答案，他作出

如下假设：

•在年初，这个族群由10000只（5000对夫妇）企鹅构成。

•每年春天，每对企鹅养育一只企鹅宝宝。

•到年终，所有的企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）中有20%会死去。那么到

笫一年的年终，这个族群中尚有多少只企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）？

企鹅的数量：.......................

企鹅”问题2计分题

旨：

题目描述：理解一种真实情境问题并使用比例的成长/衰退来计第对的的数量

内容领域：数量情境脓络：科学

的数学历程：形成

满分

代号1：12000

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题3：企鹅PM921Q03

尚.巴提假设这个族群将继续如下述方式增长：

•在年初，这个族群有同样数量的雌、雄企鹅，这些企鹅构成一对对的夫妇。

•每年春天，每对企鹅夫妇养育一只企鹅宝宝。

•到年终，所有的企鹅(包括成年企鹅与企鹅宝宝)中有20%会死去。

•满一岁的企鹅可以养育企鹅宝宝。根据上述假设，下列

哪个公式表达了7年后企鹅的数量?？A10000x

(1.5x0.2)7

BP=10000x(1.5x0.8)7

CP=10000x(1.2x0.2)7

DP=10000x(1.2x0.8)7

企鹅--问题3计分题

旨：

题目描述：理解特定的情境并选择一种合适的数学模式

内容领域：变化与关系情境脉

络：科学的数学历程：形成

满分

代码1：B.P=10000x(1.5x0.8)7

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题4：企鹅PM921004

尚.巴提旅行结束回家后，他在网络上查看一对企鹅夫妇平均养育多少只企鹅宝宝的

资料。

他发现下面有关巴布亚企鹅、跳岩企鹅和麦哲伦企鹅等三种企鹅的直方图。

一对企鹅夫妇每年养育的企鹅宝宝数量

12

•

10

•

o8

•

O6

•

巴布亚企鹅

64

跳岩企鹅

62麦哲伦企鹅

年

根据_L图，下列有关三种企鹅的论述是对的还是错读的？

针对每一种论述，圈选「对的」或「错误」O

论述该论述对的或错误？

在年，一对企鹅夫妇养育的企鹅宝宝的平均数量对的/错误

超过0.6。

在年，平均来说不到80%的企鹅夫妇养育企鹅宝对的/错误

宝。

到年左右，这三种企鹅都将绝种。对的/错误

从年到年，一对麦哲伦企鹅夫妇养育的企鹅对的/错误

宝宝的平均数量逐年减少。

企鹅”问题4计分

题旨：

题目描述：根据给定的直方图分析不一样的说法

内容领域：不确定性与资料分析情境脉络：科学

的

数学历程：诠释

满分

代码1：四个答案对的，依次为：对的、对的、错误、对的。

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

风力发电

西德兰镇正在考虑建造风力发电塔。西德兰镇议会搜集到如下型号

的风力发电塔的信息:

型号：E-82

塔高:138公尺

扇叶的数量：3

每片扇叶的长度：40公尺

旋转的最大速度：20转/分钟

造价：300西德兰元

收益：0.10西德兰元/千瓦时

维修成本：0.01西德兰元/千瓦时

使用效率：每年97%的时间可运行

注：千瓦时(kWh)是用来度量电能的单位。

问题1:风力发电PM922Q01

判断下列有关E-82风力发电塔的论述，与否可以从所提供的信息中推论得到。针对每一种论

述，圈选「是」或「否」。

论述与否可以从所提供的信息中推论得到？

建造三座风力发电塔总共需要超过是/否

8000000西德兰元。

发电塔的维修成本约为收益的5%o是/否

风力发电塔的维修成本取决于kWh的生是/否

产量。

风力发电塔每年恰好有97天不能运作。是/否

风力发电一问题1计分

题旨；

题目描述：针对给定的问题情境分析不一样的信

息内容领域：变化与关系

情境脉络：科学的数学历程：诠

释

满分

代码1:四个答案对的，依次为：是、否、是、否。

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题2：风力发电PM922Q02

西德兰镇想要估计建造风力发电塔所带来的成本和利润。

假如建造E-82型发电塔，西德兰镇长提出用下面的公式估计财务营收，其中尸为财务营收

（西德兰元），y为时间（年）。

尸=400000y-3200000

每年发电所建造风力发电

得的利润塔的成本

根据镇长的公式，至少需要几年才能收回建造风力发电塔的成本？

A6年

B8年

C10年

D12年

风力发电一问题1计分题

旨：

题目描述：理解并处理情境脉络中给定的方程式内容领域：变化与关

系

情境脉络：科学的数学历程：应

用

满分

代码1：B.8年。

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题3：风力发电PM922Q03-019

西德兰镇决定在一种正方形区域（长=宽=

500m）建造几座E-82型风力发电塔。

根据建造规定，两座该型号的风力发电塔的塔柱

之间的最小距离为扇叶长度的五倍。

如右图所示，镇长提出•种怎样安排这些风力发

电塔位置的提议

解释为何镇长的提议不符合建造规定。运用计

算来论证你的想法。

•代表风力发电塔注：图示

未按实际比例绘制

风力发电--问题3计分题

旨：

题目描述：在真实情境脉络中使用勾股定理内容领域:

空间与形状

情境脉络：科学的数学历程：应

用

满分

代号1：作答反应清晰且完整的以数学的方式显示风力发电塔之间所需的最小距离低

于五倍的扇叶长度（也就是200m）。画图也许是有必要的，但不强求，只

要单独一句话包括答案为否。

・风力发电塔不能这样来建造，由于他们之间的间隔有时仅有

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

问题4：风力发电PM922Q04-0129

疆冻鹘微爨烂速度是多少？参照已82型的数据，写出你的计算过程，答案用

最大速度：.........................km/h

风力发电--问题4计分题

旨：

题目描述：运用多环节的建模来处理运动情境脉络中的问题

内容领域：变化与关系情境脉

络：科学的数学历程：应用

满分

代号2：由一种对的、完整且全面的解题过程算出对的答案。答案必须以公里/小时展

现。

•最大转速每分钟20转：此时每一转的距离是2xx40公尺之250公尺，也就

是20x250公尺/分钟»5000公尺/分钟x83公尺/秒H300公里/小时。

部分分数

代号1：由一种对的、完整且全面的解题过程算出对的答案，但单位不是用公里/小

时。

•最大转速每分钟20转；此时每一转的距离是2x>:40公尺n250公尺，也就

是20x250公尺/分钟«5000公尺/分钟工83公尺/秒。

零分

代号0：其他答案。代

号9：没有作答。

航行

百分之九十五的全球贸易是通过大概50000

艘油轮、货轮和货柜船，经由海路运送推进

的。绝大多数船只使用柴油燃料。

工程师们正打算研发供这些船只使用的风力能

源。他们提议在船上装上风筝帆，借助风能来

减少柴油消耗和燃料对环境的影响。

问题1：航行「乂923。。1

使用风笔帆航行的一种好处是，它的飞行高度是150m时，风速比在船甲板上大概高

25%。

假如在货柜船的甲板上测得风速是24km/h,那么吹向风筝帆的风速大概是多少？

A6km/h

B18km/h

C25km/h

D30km/h

E49km/h

航行”问题1计分题

旨：

题目描述：在给定的真实情境中应用比例的计算

内容领域：数量情境脉络：科学

的数学历程：应用

满分

代码1：D.30公里/小时

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

问题3：航行PM923Q03

如右图所示，要使拉住风筝帆的绳

子与船面成45。角，并且它的垂直高

度为150m,大概需要用多长的绳

子？

A173m

B212m

C285m

D300m

注：图示未按比例绘制

©byskysails

航行--问题3计分

题旨：

题目描述：在真实的儿何脉络中使用勾股定理

内容领域：空间与形状

情境脉络：科学的数

学历程：应用

满分

代码1：B.212公尺

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题4：航行PM923Q04-019

由于柴油的价格高达每公升0.42西德兰元，新浪号船长正考虑在船上装设一具风筝

帆。

据估计，装设•具风筝帆可以减少约20%的柴油消耗。

名称：新浪号

类型：货轮长度：

117公尺宽度：18公

尺载重：12000吨

最大航速：19节无风筝帆时柴油的年消耗量：

约3500000公升

新浪号装设风筝帆的成本是2500000西德兰元。

大概需要多少年，省下来的柴油费用就可以抵销装设风争帆的成本？写出计算过程来支持你的

答案。

年数：.............................

航行••问题4计分题

旨：

题目描述：处理复杂的真实情境中有关节省成本和燃料消费的问题

内容领域：变化与关系情境脉

络：科学的

数学历程：形成

满分

代码1：答案是8到9年，并写出合适的（数学的）计算过程。

•没有风筝帆时的柴油年消耗量为3.5百万公升，价格是0.42西德兰元/公升，没有

风筝帆时的柴油成本是1470000西德兰元。假如使用风筝帆节省20%,每年节

省的费用为1470000x0.2=294000西德兰元。区此：2500000/294000«

8.5,也就是约在8到9年后风筝帆就抵销成本了。

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

调味酱

问题2：调味酱PM924Q02-019

假设你正在调制色拉酱。

这里有一种调制100亳升（mL）色拉酱的食谱。

色拉油：60mL

醋：30mL

酱油：10mL

要调制150mL的色拉酱需要多少亳升（mL）的色拉油？

答案：.............mL

调味酱••计分2

题旨：

题目描述：在平常生活情境中应用比的概念，计算食谱中调味酱的总需求量

内容领域：数量

情境脉络：个人的

数学历程：形成

满分

代码1：90

•60+30

零分

代码0：其他答案。

•超过1.5倍

代码9：没有作答。

摩天轮

河畔有一种巨大的摩天轮，请看下面的照片和简图。

R

P

'登舱平台

10m

河床

摩天轮的外部直径为140公尺，从最高点到河床的距离是15。公尺。它的转动方向如上图

箭头所示。

问题1：摩天轮PM934Q01-019

图中M点为摩天轮的中心。

M点比河床高出多少公尺（m）?答

案：..............................m

摩天轮”问题1计分题

匕

日:

题目描述：根据二维图形的信息计算长度

内容领域：空间与形状情境脉

络：社会的数学历程：应用

满分

代码1：80

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题2：摩天轮PM934QC2

摩天轮以固定的速度转动，转一圈恰好是40分钟。

约翰从登舱点尸点进入摩天轮。半小时后约翰会在

哪个位置？

A在点8处

B在点R和点S之间

C在点S处

D在点S和点尸之间

摩天轮--问题2计分题

旨：

题目描述：根据物体旋转状况和所需的时间来估计位置内容领域：空间与形

状

情境脉络：社会的数学历程：形

成

满分

代码1：C.在点S处

零分

代码0：其他答案。代

码9:没有作答。

迭骰子

卜图是用七颗相似骰了迭成的造型，骰了•的六面分别标示1至6点。

俯视

从正上方俯视，只能看到五颗骰子。

迭骰子PM937Q01-0129

从正上方俯视，•共能看到多少点？看到的点数

和：.......................

迭骰子一问题1计分题

旨：

题目描述：从三维造型的相片中依规定的定点进行诠释。

内容领域：空间与形状情境脉

络：个人的数学历程：诠译

满分

代号2：17

部分分数

代号1：16

零分

代号0；其他答案。代

号9：没有作答。

攀登富士山

富士山是日本著名的休眠火山。

问题1：攀登富士山PM942Q01-019

富士山只在每年的7月1日至8月27日对外开放，这期间大概有200000人来攀登富

土山。

平均每天有多少人来攀登富士山？

A340

B710

C3400

D7100

E7400

攀登富士山-•问题1计分

题旨：

题目描述：根据已知的总数和特定期段（提供了日期），找出平均每日的人数比

率。

内容领域：数量情境脉络：社会

的数学历程：形成

满分

代码1：C.3400

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

问题2：攀登富士山PM942Q02-019

从御殿场到富士山的登山步道长约9公里(km)。游客必须在晚上八点前完毕来

回18km的旅程。

山木估计自己可以以平均每小时1.5km的速度登山，并以两倍的速度下山。此速度的估算包括

用餐和休息所花费的时间。

按照山本估计的速度，他最迟要在何时出发才能在晚上八点前回来？

攀登富士山-问题2计分题

旨：

题目描述：给定二种不一样的速度、旅程总距离以及抵达的时间，计算旅程的开始

时间

内容领域；变化与关系情境脉

络：社会的数学历程：形成

满分

代码1：(上午)11点[不管有、无注明上午，或其他等价的时间写法，例如11：

00]

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

问题3：攀登富士山PM942Q03-0129

山本带着••种计步器去记录在御殿场登山步道所走的步数。

他的计步器显示他在上山时走了22500步。

山本在御殿场登山步道共走了9km,以公分（cm）为单位估算他步伐的平均长度。

答：...............................cm

攀登富士山•问题3计分题

旨：

题目描述：把以km为单位的已知长度除以特定数字，并将商以cm表达

内容领域：数量情境脉络：社会

的数学历程：应用

满分

代码2：40

部分分数

代码1：换算成公分时有错，但答案中有数字.4

•0.4［答案以公尺为单位］

•4000［换算错误］

零分

代码0：其他答案。代

码9：没有作答。

小清骑单车

小清刚获得一辆新单车，单车的手把上有测速器。这个测速器可以让小清懂得，她骑

单车的距离以及旅程的平均速度。

问题1：小清骑单车PM957QG1

在一趟旅程中，小清在前10分钟骑了4km,接着的5分钟骑了2km。下列哪一种论述是对的

的？

A小清前10分钟的平均速度比后5分钟的平均速度快。

B小清前10分钟的平均速度与后5分钟的平均速度相似。

C小清前10分钟的平均速度比后5分钟的平均速度慢。

D从上述数据无法判断小清的平均速度。

小清骑单车一问题1计分题

旨：

题目描述：根据已知的距离和所花时间比较平均速度

内容领域：变化与关系情境脉

络：个人的数学历程：应用

满分

代码1：B.小清前10分钟的平均速度与之后5分钟的平均速度相似。

零分

代码0：其他答案。

代码9：没有作答。

问题2：小清骑单车PM95732

小清骑了6km到阿姨家。她的测速器显示整趟旅程的平均速度是18km/ho下列哪一种论

述是对的的？

A小清花了20分钟抵达阿姨家。

B小清花了30分钟抵达阿姨家。

C小清花了3小时抵达阿姨家。

D无法判断小清花了多少时间抵达阿姨家。

小清骑单车••问题2计分

题旨：

题目描述：根据已知的平均速度和旅程距拜