鲁教版七年级数学下册《10.5一元一次不等式组》同步练习题（含答案）

第页鲁教版七年级数学下册《10.5一元一次不等式组》同步练习题（含答案）列清单·划重点知识点①一元一次不等式组的相关概念1.一般地，关于同一个未知数的几个合在一起，就组成一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫作这个一元一次不等式组的解集.3.求不等式组解集的过程，叫作解不等式组.知识点②一元一次不等式组的解法1.求出不等式组中的解集.2.求出它们的，也可以利用数轴直观地求出不等式组的解集.知识点③不等式组的解集不等式组不等式组的解集用数轴表示解集口诀{x>a同大取大{x<b同小取小{b<x<a大小小大中间找{无解大大小小解不了明考点·识方法考点①一元一次不等式组的定义典例1下列不等式组是一元一次不等式组的是 ()A.{x−y>0,x+y<0 B.C.{3x−2>0,(x−2)(x+3)>0D.思路导析根据一元一次不等式组的概念逐一判断即可.变式下列各不等式组中是一元一次不等式组的是.(填序号)①{x+3<4x,y<2③{x+2>3x,x<1⑤{考点②一元一次不等式组的解集典例2不等式组{x>−3,思路导析根据题干信息画图并逐一比对即可判断.变式利用数轴确定下列不等式组的解集：(1){x<4,x≥1; (3){x≥5,x>−2.1; 考点③解一元一次不等式组典例3解不等式组{5x−2≤3,思路导析分别解两个不等式，再取两不等式解集的公共部分即可.变式若关于x的不等式组{x+2a≥4,第2课时一元一次不等式组(2)明考点·识方法考点①一元一次不等式组的有解及无解问题典例1如果不等式组{x>2,A.m>2 B.m<2C.m≥2 D.m≤2思路导析根据确定不等式组的解集的法则，判断m的取值范围即可.变式若关于x的不等式组{5x<3x+2a,4(x−1)<3x−1的解集为x<3，则a的取值范围是考点②一元一次不等式组整数解的问题典例2解不等式组：{3x+6≥x−2,思路导析根据解一元一次不等式组的步骤，求出不等式组的解集，并写出负整数解即可.变式关于x的一元一次不等式组{3第3课时一元一次不等式组(3)列清单·划重点知识点●用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤1.审题，找出不等关系.2.设未知数.3.列出一元一次不等式组.4.解一元一次不等式组.5.从不等式的解集中求出符合题意的答案.6.写答.注意审题时，需抓住表示不等关系的关键词——“大于”“小于”“少”“不少于”“超过”“不超过”“最多”“最大”等等，努力寻找能体现全题的不等关系.明考点·识方法考点①由实际问题列一元一次不等式组典例1用若干辆载重量为15吨的货车运输货物，若每辆车装12吨，则剩下20吨货物装不下；若每辆车装15吨，则有一辆车装的货物不满也不空.设有x辆货车，则可得不等式组考点②一元一次不等式组的实际应用典例2某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元.(1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元?(2)该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多?参考答案【列清单·划重点】知识点11.一元一次不等式2.公共部分知识点21.各个不等式2.公共部分【明考点·识方法】典例1B变式③④典例2C变式解:(1)如图:故不等式组解集为1≤x<4；(2)如图:故不等式组解集为x<-3；(3)如图:故不等式组解集为x≥5；(4)如图:故不等式组无解.典例3解{解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴原不等式组的解集为-3<x≤1，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：变式解：{解不等式①,得x≥4-2a,解不等式②，得x<∵关于x的不等式组的解集为0≤x<1，∴4−2a=0,∴不等式组的解集为4−2a≤x<∴a=2,b=-1,∴a+b=1.第2课时一元一次不等式组(2)【明考点·识方法】典例1D变式a≥3典例2解：{解不等式①,得x≥-4,解不等式②,得x>-3,所以不等式组的解集为x>-3，则不等式组的负整数解为-2，-1.变式解{解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤m,∵原不等式组有解.∴不等式组的解集为-2<x≤m，∵关于x的一元一次不等式组{3∴不等式组的整数解为-1，0，1，则1≤m<2.第3课时一元一次不等式组(3)【明考点·识方法】典例1 {典例2解：(1)设每件A种农产品的价格是x元，每件B种农产品的价格是y元，由题意得{2x+3y=690,x+4y=720,解得答：每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元；(2)设该经销商购进m件A种农产品，则购进(40-m)件B种农产品,由题意得{解得20≤m≤30.设两种农产品全部售出后获得的总利润为w元,则to=(160-1