鲁教版八年级数学下册《8.5一元二次方程的根与系数的关系》同步练习题（含答案）_第1页
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第页鲁教版八年级数学下册《8.5一元二次方程的根与系数的关系》同步练习题（含答案）列清单·划重点知识点①一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两根分别为x₁和x₂，则方程的根与系数间的关系是注意一元二次方程ax2+bx+c=0知识点②一元二次方程的根与系数的关系的知识拓展有关根与系数的关系的三个重要推论：1.以x₁，x₂为实数根的一元二次方程(二次项系数为1)的表达式是x2−__________x+2.如果方程x2+px+q=0的两个实数根是x₁,x₂,那么x3.与两根有关的几个代数式的变形：①两根倒数和：1②两根平方和：x③两根差的平方：x1−④两根平方的倒数的和：1x1明考点·识方法考点①不解方程，求方程的两根之和与两根之积典例1利用根与系数的关系，求下列方程两根的和与两根的积：12思路导析先整理成一般形式确定a，b，c，再利用x1+x2考点②利用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值典例2设x₁，x₂是方程2x13思路导析根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得方程两根的和与两根的积，把要求的各式子都整理成两根的和与两根的积的形式，再把两根的和与两根的积的值代入即可求解.考点③利用一元二次方程根与系数的关系求方程的根及参数典例3已知关于x的一元二次方程x2思路导析先将方程的根代入方程，求出m的值，再根据一元二次方程根与系数的关系求出方程的根即可.参考答案【列清单·划重点】知识点1−知识点21.2.-pq【明考点·识方法】典例1解：1∵a=3,b=−2∴△=∴方程有两个相等的实数根，∴x22x2∴a=2,b=3,c=0,∴△=∴方程有两个不相等的实数根，∴典例2解：由题意，得x(1)原式=x(2)原式=x1(3)原式=x1典例3解：设方程的另一个根为a，∵方程的一个根

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