2026届山东省中考数学全真模拟试卷（四） 含答案

/2026届山东省中考数学全真模拟卷（四）一、单选题

1.−(−2025)的倒数是（A.2025 B.−12025 C.−2025 D.1

2.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.（笛卡尔爱心曲线）B.（蝴蝶曲线）C.（费马螺线曲线）D.（科赫曲线）

3.下列运算正确的是（

）A.3a+2b=5ab B.

4.若x+2023有意义，则x的取值范围是（A.x≥2023 B.x≥−2023 C.

5.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（

）成绩/分80859095人数/人1252A.90，90 B.90，89 C.85，90 D.85，90

6.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2∶1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是(

)

A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.5

7.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2025应标在（

）

A.第505个正方形的左下角 B.第506个正方形的左上角

C.第506个正方形的右下角 D.第507个正方形的右下角

8.如图，在等边三角形ABC中，AB=4，当直角三角板MPN的60∘角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E，设BP=x，CE=y，么y与A. B.

C. D.

9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(−2,0)，对称轴为直线x=1．有以下结论：

①abc>0；②8a+c>0；③若Ax1，m，Bx2，m是抛物线上的两点，当x=A.①②④ B.①③④ C.①③⑤ D.①②③⑤二、填空题

10.若点A(3,m)是抛物线

11.2025年春节假期，新疆共接待游客约82700000人次，游客接待总量创历史新高．将82700000用科学记数法表示为____________．

12.若关于x的方程(k+2

13.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O弦，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=30

14.如图，在△AOB中，边AB与x轴交于点C，且OB=OC，某一反比例函数的图象经过点A，若点B的坐标为0,−23

15.如图，抛物线y=−x2+12x−35与x轴交于A、B两点，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于B，D两点，若直线y三、解答题

16.计算：3tan30∘+

17.（1）解不等式组：3x−2>1（2）化简：1x17.（3）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图△ABC．

求作：点P，使PA=PC，且点P在△ABC

18.某中学抽取了部分学生参加了“每周课外阅读时间”的调查活动，并由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．组别时间/小时频数/人数A组02B组1mC组210D组312E组47F组t4

请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求参与调查的学生人数；（2）在扇形统计图中，求B组所对应扇形圆心角的度数；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．

19.如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90∘（1）求证：四边形ACFD是矩形；（2）若CD=10，CF=

20.“滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高．从安全性及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题．方案名称滑梯安全改造测量工具测角仪、皮尺等方案设计如图，将滑梯顶端BC拓宽为BE，使CE=1m，并将原来的滑梯CF改为EG，（图中所有点均在同一平面内，点B,C测量数据【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度CD=1.8m；

【步骤二】在点F处用测角仪测得∠CFD=42∘解决问题调整后的滑梯会多占多长一段地面？（即求FG的长）

（参考数据：sin32

21.某数学小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．

（1）求部分双曲线BC的函数表达式；（2）参照上述数学模型，假设某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上

22.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，连接AC，BC，CO平分∠ACD，CE⊥DB，交DB延长线于点（1）求证：CE是⊙O（2）若⊙O的半径为5，sinD=

23.将边长均为6cm的等边三角形纸片ABC、DEF叠放在一起，使点E、B分别在边AC、DF上（端点除外），边AB、EF相交于点G，边（1）如图1，当E是边AC的中点时，两张纸片重叠部分的形状是________；（2）如图2，若EF （3）如图3，当AE>EC，FB>BD时，

参考答案与试题解析2026届山东省中考数学全真模拟卷（四）一、单选题1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B二、填空题10.【答案】−11.【答案】8.2712.【答案】k13.【答案】30∘14.【答案】y1