2026年河南周口市鹿邑县涡北中学等多校中考预测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南周口市鹿邑县涡北中学等多校中考预测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.新情境下面是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表，则从所测的极端低温数据来看，温度最低的任务名称是（）任务名称（年份）测量区域测温情况嫦娥三号（2013）虹湾（正面）实测，夜间最低：嫦娥四号（2019）南极—艾特肯盆地（背面）实测，夜间最低：嫦娥五号（2020）风暴洋地区（正面）实测，月壤样本间接推测极区温度：以下嫦娥七号（计划2026年）月球南极预期，目标最低温度：以下A.嫦娥三号 B.嫦娥四号 C.嫦娥五号 D.嫦娥七号2.据官方网站消息，2025年河南经济总量预计可达万亿元左右，多维度发展成绩亮眼．数据“万亿”用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.3.已知的直径为，点M不在内，则的长（

）A.大于 B.不小于 C.大于 D.不小于4.要调查下列问题，适合采取全面调查的是（）A.调查黄河的水质情况 B.《河南新闻联播》的收视率

C.国产航空母舰入役前的零部件检查 D.调查一批新郑小枣的甜度情况5.新情境河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有“中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明的正方体的六个面上分别写着“中”“国”“玉”“雕”“之”“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那么“中”的对面汉字是（）

A.国 B.玉 C.雕 D.乡6.如图是物理学中的一幅示意图，其中支撑架与互相垂直，且，，，则的度数是（

）

A. B. C. D.7.如图是小丽与的对话截屏，在深度思考后，给出的正确答案是（

）

A.1 B. C.1或 D.不存在8.如图，拍摄打印了四张月季花彩色照片，它们除正面外完全相同．把这些照片随机放入暗箱、先从中随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，则两次抽取的照片正面相同的概率是（）

A. B. C. D.9.某物理实验兴趣小组对A、B两种液体进行加热实验．这两种液体在加热过程中，其温度与加热时间之间的函数关系如图1所示．为了解决“当两种液体的温度n相等时的加热时间t”，可以列方程进行解答．图2是甲、乙两位同学所列方程，则下列判断错误的是（

）

A.可以表示两种液体温度相等时B种液体的温度

B.可以表示两种液体温度相等时A种液体加热所用的时间

C.表示A种液体每分钟的温度变化量

D.A、B两种液体加热至时的温度可用或来表示10.如图，正方形中，是边上一点且，是的中点，将沿翻折得到，延长交边于点，作的平分线，交的延长线于点，若、、三点共线，则该正方形的边长为（

）

A.2 B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若函数是正比例函数，则常数m的值为

．12.有三个不等式：①；②；③．请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，任意写出其中一种情况的解集：

．13.已知a，b，c使等式成立，则代数式的值是

．14.如图1是中国传统建筑中常见的门饰抱鼓石，某抱鼓石的简化平面图如图2所示，其中与相切于点B，，交于点C，，，则阴影部分的面积为

．

15.如图，在边长为2的菱形中，，将沿着射线的方向平移，得到，连接，，，则周长的最小值为

．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算、化简求值：(1)；(2)，其中．17.(本小题7分)随着人工智能与物联网等技术的快速发展、智能驾驶辅助技术的应用场景不断拓展．某物流企业为提高工作效率，使用了A、B两种型号的无人驾驶货车派送寄件．员工小李从某市的一个物流集散中心随机抽取了A、B两种型号的无人驾驶货车各10辆，统计它们每天派送的寄件数量．【数据收集与整理】A型号无人驾驶货车每天可派送寄件数量条形统计图如图所示：B型号无人驾驶货车每天可派送寄件数量如表所示：派送寄件数量/万件1.61.722.22.3无人驾驶货车辆数/辆aa43a【数据分析与运用】两组样本数据（单位：万件）的中位数、众数、平均数整理如表：型号中位数众数平均数Ab1.4和1.61.5B2cd请你根据以上数据，解答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)表中

，

，

；(3)若该市投放市场的A，B两种型号无人驾驶货车分别为80辆，60辆，请你估计该市每天用这两种无人驾驶货车派送的寄件数量．18.(本小题7分)如图，在平行四边形中，是其对角线．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交于点，在边上截取线段，连接；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，求证：四边形是矩形．19.(本小题10分)如图，直尺的一边过原点O，与x轴的夹角为，另一边交y轴于点C．反比例函数的图象交直尺的两边于点、．

(1)求k和b的值；(2)求直尺的宽度．20.(本小题10分)新考向某校实践小组开展测量某地下商业街入口玻璃顶高度的活动，记录如下：活动主题用自制工具测量物体高度自制工具实践小组制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的斜边平行．测量时，将挂铅锤的细线顶端固定在量角器中心点O处，将三角板斜边紧贴被测物体表面．实物图和测量示意图测量说明如图1是某地下商业街入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架杆撑起的，示意图如图2，经过测量，支架的立柱与水平地面垂直，点A、C、M在同一水平线上，支撑杆，垂足为E．当把自制测角工具的斜边紧贴在斜杆上时，铅锤线在量角器上与刻度线对应的夹角为．测量数据米，米，，备注，，，根据以上信息，解决下列问题：(1)求的度数；(2)求支撑杆顶端D到地面的距离（结果精确到1米）．21.(本小题10分)新考法中堂画属于立轴类装裱形式，通常为竖幅大幅作品，悬挂于堂屋正中，它迎门而悬、地位显赫．两旁通常配以楹联或书画，称作“对幅”，由两条字数相等、内容相连、画心尺寸与装裱规格完全相同的书画作品组合而成．某工艺品由一幅中堂画和两条对幅组成，某厂一个工人每天能装裱对幅6条或中堂画10幅，现打算安排39名工人完成该工艺品装裱．

(1)如何安排可使每天装裱的工艺品配套？(2)某书画经销商计划购进这种中堂画、对幅进行销售，有关信息如下表：原进价零售价成套中堂画a元/幅750元/幅售价：1000元/套说明：一幅中堂画和两条对幅为一套对幅元/条330元/条已知用2200元购进的对幅条数与用5000元购进的中堂画数量相同．①求表中a的值；②该经销商计划购进对幅的条数比中堂画的5倍还多30条，且中堂画和对幅的总数量不超过270幅（条）．若将一半的中堂画成套销售，其余中堂画、对幅以零售方式销售，请问怎样进货，才能在全部售完时获得最大利润？22.(本小题12分)南阳月季甲天下，“三顾之城”受追捧．位于南阳市北郊的中国月季园在一年一度的开园仪式上，搭建了一个抛物线形花墙拱门，负责人在设计时利用了数学中抛物线知识，他先测量出拱底为7.2米，然后在点B处横竖分别放两根长度为3.2米的木棒，末端恰好落在点A和拱门内壁C处．据此，他在纸上画出图形，如图1，以点O为原点，所在直线为x轴，1米为单位长度建立平面直角坐标系、（忽略拱门厚度）

(1)请求出拱门最高点距地面的高度；(2)若要在花墙拱门内搭建一个矩形“支架”（由三根钢管组成）、使E、F两点在抛物线上，D、G两点在地面上（如图2所示），请你计算一下最多需准备多少米该种钢管；(3)若身高都为1.8米的仪仗队穿过拱门，仪仗队成员的平均肩宽为0.35米，头和肩的宽度差忽略不计，负责人准备将队形设计成每排6人，当每两人间的距离为d米时，队伍能安全通过拱门（每两人间必须有空隙，仪仗队员的头不能触碰拱门）．直接写出d的取值范围．23.(本小题13分)下面是某位同学对一道试题的部分解题过程、请你仔细阅读，并完成任务：试题：如图1，在中，为的中线，若，，求的取值范围．解：如图2，延长至点D，使得，连接，∵为的中线，，在和中，……（①________），，在中，，……∴的取值范围是②________．任务：

(1)在上述过程中，①处判定的依据是

（用字母表示），②处应填

；(2)如图3，在中，，M为的中点，D、E分别为、上的点，连接、、，，若，，求的长；(3)如图4，C为线段上一点，，分别以、为斜边向上作等腰直角和等腰直角，然后将等腰直角绕点C逆时针转至图5的位置（A，C，B不在同一条直线上，旋转角小于），连接，M为的中点，连接，．若，，直接写出图5中和的面积差．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】0

12.【答案】或或无解（三者选一）

13.【答案】-3

14.【答案】

15.【答案】

/

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．当时，原式．

17.【答案】【小题1】解：由题意，总共抽取了10辆车，则派送寄件数量为万件的车辆数为，补全条形统计图如图所示：【小题2】11.52【小题3】解：表中：（万件），（万件）．答：估计该市每天用这两种无人驾驶货车派送的寄件数量为万件．

18.【答案】【小题1】解：如图所示，：【小题2】证明：∵四边形是平行四边形，，，，，，即，∴四边形是平行四边形，，平分，，∴，∴四边形是矩形．

19.【答案】【小题1】解：过点A作轴于点D，如图，，∵点A的横坐标为2，，，，∴，．∵点A在反比例函数的图象上，∴，∴，∴反比例函数解析式为．∵点在该反比例函数的图象上，，；【小题2】解：过点C作于点E，过点B作轴于点F，如图．由题意得，，，，在中，，∴，即直尺的宽度为．

20.【答案】【小题1】解：延长刻度线交于点N，将铅锤线延长分别交、于F、P，如图，，，∵量角器的刻度线与等腰直角三角板的斜边平行，，，，，；【小题2】解：∵支架的立柱与地面垂直，是直角三角形，在中，，，，，，，，，在中，．如图，过点D作于点H，过点B作于点G，则四边形是矩形，∴，，，，在中，，（米），∴支撑杆顶端D到地面的距离为8米．

21.【答案】【小题1】解：设装裱中堂画的有x人，装裱对幅的有y人，则依题意，可列二元一次方程组为：，解得，答：装裱中堂画的有9人，装裱对幅的有30人．【小题2】解：①根据题意，得：，解得，经检验，是原分式方程的解且符合题意．答：表中a的值为500．②当时，，设购进中堂画m幅，则购进对幅条，根据题意，得：，解得，设销售利润为w元，，，∴当时，w有最大值，此时对幅，答：当购进中堂画40幅，对幅230条时，才能在全部售完时获得最大利润．

22.【答案】【小题1】解：由题意可得：米，米，∴，米，∴，设抛物线形花墙拱门的解析式为，将，，代入解析式可得，解得：，∴抛物线形花墙拱门的解析式为，∵，∴拱门最高点距地面的高度为米；【小题2】解：由（1）可得抛物线的对称轴为直线，设点的横坐标为，那么，由题意可得，点和点关于对称轴对称，∴点的横坐标为，∵四边形是矩形，∴，，∴，∵，∴当时，的值最大，为米，故最多需准备米该种钢管；【小题3】解