七年级数学上册月考试卷带答案

七年级数学上册月考试卷带答案

一、选择题：(每题4分，共48分)

1.-3的倒数是()

A.-B.C.-3D.3

【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个

数互为倒数.

【解答】解：

「・-3的倒数是

故选：A.

2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低

气温高()

A.-3℃B.7℃C.3℃D.-7℃

【分析】根据所给图可知该天的最高气温为最低气温为一

5℃,

2℃,继而作差求解即可.

【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为最低气温为

5℃r

-2℃,

故该天最高气温比最低气温高

5-(-2)=7℃z

故选B.

3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售

12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了()

A.(2a+2)件B0+24)件C.(2a+10)件D.(2a+14)件

【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量二(第

一天的销售量+12)x2-10.

【解答】解：第二天销售服装(a+12)件,第三天的销售量2(a+12)

・10=2a+14(件)，故选D.

4.下列各式计算正确的是()

A.-2a+5b=3abB.6a+a=6a2

C.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab2

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字

母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并.合并同类项

的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：解：A、-2a+5b不是同类项，不能合并错误；

B、6a+a=7a,错误；

C、4m2n-2mn2不是同类项，不能合并.错误；

D、3ab2・5b2a=-2ab2.正确.

故选D.

5.已知代数式3x2-6x+6的值为9，贝!J代数式x2・2x+8的值为

0

A.18B.9C.12D.7

【分析】将x2-2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2

-2x=lr将其代入后面的代数式即能求得结果.

【解答】解：V3X2-6x+6=9,即3(x2-2x)=3,

/.x2-2x=l,

.*.x2-2x+8=l+8=9.

故选B.

6.定义一种新运算〃*〃,规定:a*b=a-4b,则12*(-1)=()

A.-8B.8C.-12D.11

【分析】按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序计算即可.

【解答】解：12*(-1)

=xl2-4x(-1)

=4+4

=8.

故选:B.

7.已知x=-2是方程ax+4x=2的解,则a的值是()

A.-5B.3C.5D.-3

【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可.

【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2,

解得：a=-5.

故选A.

8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm,BC=2cm,

那么A、C两点之间的距离为()

A.lcmB.5cmC.lcm或5cmD.无法确定

【分析】由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知

数据即可求出结论.

【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，

①C点在线段AB延长线上，如图1,

AC=AB+BC=3+2=5cm;

②C点在线段AB上，如图2,

AC=AB-BC=3-2=lcm.

综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm.

故选C.

9.下列事实可以用〃两点确定一条直线”来解释的有()个

①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；

②农民拉绳播秧；

③解放军叔叔打靶瞄准；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.

A.1B.2C.3D.4

【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象

【解答】解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释；

④现象可以用两点之间，线段最短来解释.

故选：C.

10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同时轮船B

在南偏东15。的方向,那么/AOB的大小为()

A.69°B.111℃.141OD.159°

【分析】首先计算出/3的度数,再计算NAOB的度数即可.

【解答】解：由题意得：/1=54。，/2=15。，

z3=90°-54°=36°,

zAOB=36o+90°+15o=141°,

根据题意，得：x+5・7=-,

解得：x=.

故答案为：.

15.计算21°49'+49。21'=71。10'.

【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位

进1,可得答案.

【解答】解：原式=70。70'=71。10'.

故答案为：

16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%,这件服装

的进价是100元.

【分析】根据题意，找出相等关系为：进价

x(l+20%)=200x60%,设未知数列方程求解.

【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+20%)X=200X60%,

解得：x=100,

则这件服装的进价是100元.

故答案为100.

17.若关于x的方程k(x2+l)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么

k=-1.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方

程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a/0).

【解答】解：由k(x2+l)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得

|k|=l,且k+l=0.

解得k=-1.

故答案为：k=-1.

18.已知OC平分/AOB,若/AOB=60。，zCOD=10°f贝IJ/AOD

的度数为20。或40。.

【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况,

一种是0D在/AOC内部，另一种是OD/BOC内部.

【解答】解：分两种情况进行讨论：

①如图1,射线0D在NAOC的内部,

/OC平分/AOB,

/.zAOC=zBOCr

•/zAOB=60°r

/.zAOC=zBOC=30°z

又•••NC0D=101

/.zAOD=zAOC-zC0D=20°;

②如图2,射线OD在NCOB的内部,

/OC平分/AOB,

/.zAOC=zBOCz

•.zAOB=60°r

/.zAOC=zBOC=30°,

又•.NC0D=101

.-.zAOD=zAOC+zCOD=40°;

综上所述，/AOD=20。或40。

故答案为20。或40°.

19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科

学记数法表示应为1.49x108.

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中

l<|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点，由于149000000有9位,

所以可以确定n=9-l=8.

【解答】解：149000000=1.49x108,

故答案为：1.49x108.

20.在看中央电视台〃动物世界〃节目时，我们可以看到这样的画

面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含

的数学知识是两点之间，线段最短.

【分析】根据线段的性质解答.

【解答】解：沿直线狂奔蕴含的'数学知识是：两点之间，线段最

故答案为：两点之间，线段最短.

21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2010个棋子是黑的还是白的?答：黑的.

【分析】观察黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个

一组进行循环，由于2010=335x6,所以第2013个棋子与每组的第

6颗棋子同色.

【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环，

而2010=335x6,

所以第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋

子是黑的.

故答案为：黑的.

22.下列说法中：①若ax=ay,则x=y(其中a是有理数);②若,则

a<0;③代数式・3a+10b+3a-10b-2的值与a,b都无关;④当x=3

时，代数式1+(3-x)2有最大值I;⑤若同=|-9|,则a=-9.其中正确

的是：②③(填序号)

【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐

项分析解答即可推出结论.

【解答】解：①若a=0,x、y可取任意值，故本项错误，

②由题意可知，间=-a,即可推出a为非正数,结合a/0,

•••a<0,故本项正确,

③通过合并同类项,原式二-2,所以代数式的值与a、b没有关

系，故本项正确，

④・.1+(3-x)2>l,*3时,原式二1，，当x=3时，代数式

1+(3-x)2有最小值I,故本项说法错误，

⑤由题意可知，同=9,所以a=±9,故本项错误,

所以，综上所述，②③正确.

故答案为②③.

三.综合题(62分)

23.计算:

(1)-4-28-(-29)+(-24)

(2)-32-|-6|-3x(-)+(-2)2+

(3)2(a2-ab)-2a2+3ab.

【分析】Q)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减

运算即可得到结果；

(3)原式去括号合并即可得到结果.

【解答】解:Q)原式二・4-28+29-24=-27;

(2)原式=-9-6+1+2=-12;

⑶原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab.

24.若|a+2|+(2b-4)2=0,求代数式4(a2b+ab2)-2(2a2b-1)

-(2ab2+a2)+2的值.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a

与b的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=4a2b+4ab2-4a2b+2-2ab2-

a2+2=2ab2-a2+4,

■.|a+2|+(2b-4)2=0,

.*.a+2=0,2b-4=0,

解得：a=・2,b=2,

贝！J原式二-16-4+4=-16.

25.解方程

⑴4x-l=x+2

(2).

【分析】Q)方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1,即可求出

解.

【解答】解：Q)移项合并得：3X=3,

解得:x=l;

(2)去括号得：.+=，即・=0,

去分母得：3x+6-5=0,

解得：x=-.

26.a,b,c三个数在数铀上的位置如图所示，化简：|a・b|・

|a+c|-|c-b|.

【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝

对值的大小，从而可以将|a-b|-|a+c|-|c-b|中的绝对值符号去掉并

化简.

【解答】解：,由数轴可得，a<b<O|c|,

/.|a-b|-|a+c|-|c-b|

=b-a+(a+c)-(c-b)

=b-a+a+c-c+b

=2b.

27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm,求线

段DE的长.

【分析】根据已知求出AC,根据线段中点求出DB=AB,BE=BC,

求出DE=DB+BE=AC,代入求出即可.

【解答】解：vBE=AC=3cm,

/.AC=15cm,

•.D是AB的中点，E是BC的中点，

/.DB=AB,BE=BCz

•・.DE=DB+BE

=AB+BC

=AC

=15cm

=7.5cm,

即DE=7.5cm.

28.如图，zAOB=zCOD=90°zOC平分/AOB,zBOD=3zDOE.

试求NCOE的度数.

【分析】根据角平分线的定义先求NBOC的度数,即可求得

zBOD,再由NBOD=3NDOE,求得/BOE.

【解答】解：vzAOB=90°r0C平分NAOB

.-.zBOC=zAOB=45°(3分)

•/zBOD=zCOD-zBOC=90°-45°=45°

zBOD=3zDOE(6分)

.-.zDOE=15°(8分)