2015年九年级第一次数学模拟考试

2015年九年级第一次数学模拟考试

（全卷三个大题，共24小题，共7页；满分120分，考试时间120分钟）

班级姓名

一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确

的）

1、工的相反数是（）

2

A.-B.——C.2D.-2

22

2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

3、二次函数y=2（犬-1）?+3的图象的顶点坐标是（)

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)

4、下列运算正确的是（）

A.(a?)'=a5B.(a-b)2=a--b2

C.3V5-V5=3D.=-3

5、如图，在aABC中，ZA=50°,ZABC=70°,BD平分NABC,则NBDC的度数

是（)

A.85°B.80

C.75°D.70°

6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144

吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为X,则根

据题意可列方程为（）

A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144

C.144(1+%)2=100D.100(1+x)2=144

7、如图，在。ABCD中，点E为AD的中点，连接BE,

交AC于点F,则AF：CF=（）

A.1：2B.1：3C.2：3D.2：5

（第8题）

8、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,BC=10,

贝iJtanNEFC的值为（）

3434

A.-B.-C.-D.-

4355

9、如图，平面直角坐标系中，OB在X轴上，NABO=90。，点A的坐标为（1,2）.将AABO

绕点A逆时针旋转90。,点O的对应点C恰好落在双曲线y=-（x>0）上，则k的值为

x

()

A.2B.3

（第10题）

10、小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30。角的直角三角板（如图I）,

可以拼成一个更大的含30。角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至

少再添加（）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30。角的直角三角形.

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11、在函数），=占中，自变量x的取值范围是.

12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1,3）,将线段OA向左平移2个单位

长度，得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标为o

13、如图，已知二次函数y=/+云+（.的图象经过点A（T,0）,B（1,-2）,该图

象与x轴的另一个交点为C,则AC的长为.

14、如图，若AB是。O的直径，CD是。O的弦，NABD=58。，则/BCD二度.

15、如图，ZC=90°,NA=30",BD平分NABC,若AD=8,则CD=____.

16、加图,将边长为6cm的F方形ABCD折叠.使点D落在AR边的中点E处,折痕

为FH,点C落在Q处，EQ与BC交于点G,则4EBG的周长是cm。

三、解答题（共8题，满分72分）

17、（本小题5分）计算：|行|十（乃—3）°+（—』）T—2COS45。

2

।/

18、（本小题7分）先化简，再求值：（1+-）--^—,其中。二3。

20、（本小题8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋

中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放

回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有

结果；

（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。

21、（本小题8分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地

面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旅杆顶端D的仰角为32。，AC为22米，

求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据:4n32°=0.53,cos32°=0*5.

tan32°=0.62)D

AC

第20题图

22、（本小题10分）某校运动会需购买A、B两种奖品。若购买A种奖品3件和B种

奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的

数量不大于B种奖品数量的3倍。设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W

（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W

的值。

23、（本小题10分）如图，在AABC中，ZABC-900,D是边AC上的一点，连接

BD,使NA=2N1,E是BC上的一点，以BE为直径的。O经过点D。

（1）求证：AC是。O的切线；

（2）若NA=60°,。。的半径为2,求阴影部分的面积。（结果保留根号和〃）

A

D

BC

OE

第22题图

24、（本小题16分）如在平面直角坐标系中，抛物线），=状一3（〃w0）与x

轴交于点A（-2,0）、B（4,0）两点,与y釉交于点C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时