2026年24年广西中考数学试卷及答案

2026年24年广西中考数学试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列实数中，为无理数的是（）A.0B.-2C.πD.1/32.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.一元二次方程x²-2x-3=0的根为（）A.x₁=1，x₂=3B.x₁=-1，x₂=3C.x₁=1，x₂=-3D.x₁=-1，x₂=-34.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤25.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则数据11，12，13，14，15的方差为（）A.2B.4C.10D.126.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠BAC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.不等式组｛x-1＞0，2x-4≤0｝的解集为（）A.x＞1B.x≤2C.1＜x≤2D.无解8.已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点（2，-1），则k的值为（）A.-2B.2C.-1/2D.1/29.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/510.某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……（此处条件缺失，假设实际每天生产零件数比原计划每天多生产50个，提前3天完成任务，设原计划每天生产x个零件），可列方程为（）A.1500/x-1500/(x+50)=3B.1500/(x+50)-1500/x=3C.1500/x-1500/(x-50)=3D.1500/(x-50)-1500/x=3二、填空题（总共10题，每题2分）1.-5的绝对值是______。2.分解因式：x²-4=______。3.计算：3a²-2a²=______。4.若点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m+n=______。5.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为______。6.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则k=______，b=______。7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠B=______度。8.圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为______cm²。9.若x=2是关于x的一元二次方程x²+bx-20=0的一个根，则b的值为______。10.观察下列一组数：1/2，3/4，5/6，7/8，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数。（）3.若a＞b，则a²＞b²。（）4.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）5.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当a＞0时，函数图象开口向上。（）6.1的平方根是1。（）7.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。（）8.分式方程的解一定是原方程的根。（）9.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等。（）10.正多边形的每个内角都相等。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.计算：(-2)²+|-3|-√4+(-1)⁰。2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。3.已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x₁，x₂。（1）求m的取值范围；（2）若x₁+x₂=6，求m的值。4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），求直线AB的解析式。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.在数学学习中，如何提高几何图形的分析能力？请结合具体例子说明。2.对于反比例函数和一次函数的综合问题，通常有哪些解题思路和方法？举例说明。3.统计与概率在实际生活中有哪些广泛的应用？请举例阐述。4.二次函数的图象和性质在解决实际问题中有很多应用，比如求最值问题等，请举例说明如何运用二次函数解决实际的最值问题。答案：一、单项选择题1.C2.C3.B4.B5.A6.C7.C8.A9.D10.A二、填空题1.52.(x+2)(x-2)3.a²4.15.3/56.2，17.608.15π9.810.(2n-1)/(2n)三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题1.解：原式=4+3-2+1=6。2.证明：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD平分∠BAC。又因为DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质，可得DE=DF。3.（1）解：因为方程有两个实数根，所以Δ=(-2)²-4(m-1)≥0，即4-4m+4≥0，8-4m≥0，解得m≤2。（2）由韦达定理得x₁+x₂=2，又已知x₁+x₂=6，矛盾，此题无解。4.设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（-2，0），B（0，4）代入得：｛-2k+b=0，b=4｝，解得｛k=2，b=4｝，所以直线AB的解析式为y=2x+4。五、讨论题1.提高几何图形分析能力，首先要熟悉各种几何图形的基本性质和定理。比如在分析三角形时，要清楚三角形的内角和定理、三边关系等。以一个等腰三角形为例，已知等腰三角形的一个底角是50°，要求顶角的度数，根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和为180°，可直接计算出顶角为180°-50°×2=80°。还要学会从复杂图形中分离出基本图形，通过添加辅助线等方法，将问题转化为熟悉的几何问题来解决。2.对于反比例函数和一次函数的综合问题，一般先根据已知条件求出两个函数的表达式。比如已知反比例函数y=k₁/x和一次函数y=k₂x+b的图象相交于点（1，2），将点代入反比例函数可得k₁=2，再代入一次函数可得2=k₂+b。然后通过联立两个函数的方程求解交点坐标等问题。还可以通过分析函数的增减性等性质来解决问题，如比较两个函数值的大小等。3.统计与概率在实际生活中有很多应用。在市场调查中，通过抽样调查的方式收集数据，然后用统计方法分析消费者的需求和喜好等，帮助企业做出决策。比如某饮料公司想推出一款新饮料，通过随机调查一定数量的消费者，统计他们对不同口味的偏好，从而确定新饮料的口味。在保险行业，利用概率来计算风险发生的可能性，确定保险费率等。4.例如，某商店销售一种商品，每件进价为20元，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足