《式与方程》教案

《式与方程》教案

知识板块要点梳理具体内容

1.用字母或含有字母的式子可以表示数、数量关

系、运算律和计算公式。

2.字母与字母、字母与数中间，乘号使用“・”

或者省略不写，乘号省略不写时，数字写在字母前面。

3.字母表示运算律（如下表）:

运算律字母含义用字母表示

用a、b分别

加法交换

表示两个加a+b=b+a

律

数

用a、b、c分

用字母表示加法结合

别表示三个(a+b)+c=a+(b+c)

数、运算律律

加数

和计算公式

用a、b

乘法交换

式与方程分别表示两aXb=bXa

律

个乘数

用a、b、

乘法结合

c分别表示三aXbXc=aX(bXc)

律

个乘数

用a、b

乘法分配分别表示两

(a+b)Xc=aXc+bXc

律个加数，2表

示乘数

1.等式的含义:表示相等关系的式子叫作等式。

方程与等式2.方程的意义:含有未知数的等式叫作方程。

的区别与联3.等式与方程的联系：所有的方程都是等式，但

系等式不一定是方程。

4.方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数

的值,叫作方程的解。

5.解方程的意义：求方程的解的过程叫作解方

程。

1.等式的性质⑴：等式的两边都加上(或减去)

同一个数,左右两边仍然相等。

等式的性质

2,等式的性质(2):等式的两边都乘(或除以)同

一个不等于0的数,左右两边仍然相等。

教材知识荟

【考点一】用字母表示数、运算律和计算公式

,(1)比a多3的数是();

(2)比a少3的数是()o

分析：(1)求比一个数多几的数用加法计算；

⑵求比一个数少几的数用减法计算。

解答：(l)a+3(2)a-3

【练习】

L填空。

(1)用字母表示平行四边形的面积公式()0

(2)用字母表示梯形的面积公式()o

(3)用字母表示长方形的周长公式()。

(4)5和a相乘的积是()o

答案：(1)S=ah(2)S=(a+b)h4-2(3)C=(a+b)X2(4)5a

2.判断。

(1)字母与字母之间的乘号可以省略不写。；)

(2)省略乘号的时候,应当把字母写在数字的前面。()

(3)用字母表示运算结果时，必须是最简式子。()

(4)aXa=2ao()

答案：(1)J⑵X(3)V(4)X

【考点二】等式的性质

领列方程解决下列问题。

15

(1)一个数的二与2的商是1二,求这个数。

66

(2)一工厂运来一批煤,如果每天烧煤1500kg,比计划提前一天烧完;如果每

天烧1000kg,将比计划多烧一天。如果要求按计划烧煤，每天烧煤多少千克？

思路分析(1)设这个数是X,则3+2二直，求出X即可。

66

(2)如果直接设每天烧煤xkg,不容易列出方程,题中的数量关系是:煤的总

量不变,于是可设计划烧x天,可以列出方程求解。

解答：(1)解:设这个数为X。

115

-x4-2=1-

66

111

一x二一

126

11・1

X=———

612

x=22

(2)解:设计划烧x天。

1500(x-l)=：000(x+l)

1500x-1500=1000x+1000

1500x-1000x=1000+1500

500x=2500

x=5

1500X(5-1)4-5=1200(kg)

答：如果按计划烧煤，每天烧煤1200kgo

【练习】

1.解方程。

,、714/、1

(1)-x一="(2)3.8-x=7.3

8552

2

(3)8.5x-4.7x=0.76(4)-X27-25%x=4

9

8

答案：(l)x=](2)x=7(3)x=0.2(4)x=8

2.列方程解决问题。

(Da的5倍减去7.8等于7.2,求a。

⑵从59里面减去一个数的4倍,差是25,求这个数。

515

(3)一个数的不与这个数的工的和是]求这个数。

1266

答案：⑴3(2)8.5(3)y

3.列方程解决实际问题。

(1)六(2)班向穷困山区小学捐图书110本,如果再捐50本,就是六(5)班所捐

图书本数的2倍，六⑸班捐图书多少本？

(2)运一堆煤,如果每天运24车,需要20天运完,现在每天多运6车，多少天

能运完？

答案：(1)解:设六⑸班捐图书x本。

2x=l10+50x=80

(2)解:设x天能运完。

(24+6)x=24X20x=16

评价测试

一、我会填。(18分)

1.开学时,六年级转来了11名同学，把他们分至J5个班里，总有一个班至少分进

()名同学。

2.盒子里有同样大小的红球和黄球各8个,要想摸出的球一定有两种颜色的,

最少要摸出()个球。

3.晚饭后,26名阿姨在院子里跳健美操，她们中至少有()个人的属相相同。

4.一个不透明的盒子里装了同样大小的红、黑、白、黄玻璃球各4个,要保证

取出的玻璃球有两个相同颜色的，至少应取出()个;要使取出的玻璃球中至少

有两种颜色，至少应取巴()个。

5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各3顶放入一个箱子里,要保证取出的帽子至

少有两种颜色，至少应取出()顶帽子;要保证三种颜色都有，则至少应取出

()顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出()顶。

6.如果实验小学六(2)班有38名学生，那么在六(2)班中至少有()个人出生

在同一月。

二、我会判。(正确的画7”,错误的画“x”)(6分)

1.5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子装入2只小鸡。（）

2.把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个油屉放4本书。（）

3.六⑵班有学生50人,至少有5人是同一月出生的。（）

三、我会选。（10分）

1.一副扑克牌（不包括两张王牌）有4种花色，每种花色各有13张。现从中任

意抽（）张牌，才能保证有4张牌是同一种花色c

A.I2B.13C.15D.16

2.从1,2,3,4,…,12这12个自然数中至少选（）个，就可以保证其中一定包括

两个数，它们的差是7。

A.7B.10C.9D.8

3.金都小区有33位大妈跳广场舞，她们来自不同的8幢楼，至少有（）位大

妈来自同一幢楼。

A.3B.4

C.5D.6

4.10个人坐9把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐（）人。

A.3B.2C.lD.4

5.有白色手套和黑色手套各5只（不分左右），如果蒙上眼睛，至少拿出（）只,

才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。

A.4B.5C.3D.2

四、我会解。（66分）

1.有六名学生围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发

一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有多少名学生拿到的彩色图片多于10

张?（7分）

2.一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各

8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜

色相同，应至少取出多个支粉笔?（7分）

3.一个盒子里有大小、质地都相同的4个红球,5个白球，要想摸出的球一定有

2个颜色不同，至少要摸出几个球?（7分）

4.在一个纸箱里装有大小、质地都相同的红、白、蓝、黑四种颜色的袜子各

3只，闭着眼睛从中随意拿。

（1）至少拿出多少只才能确保有一双同色的袜子?（5分）

⑵至少拿出多少只才能确保有两双同一种颜色的袜子?（同色的2只算一

双）（5分）

5.某班有23名同学订报纸，至少订一种报纸,最多可订三种报纸。已知报纸有

A,B,C三种。（7分）

至少有几人订的

报纸完全相同？

6.前进小学六年级有320人,男生和女生人数的比正好是1；1,至少随