【高教版】中职数学拓展模块：12《正弦型函数》教学设计

【高教版】中职数学拓展模块：L2《正弦型函数》

教学设计

科目授课时间节次一年一月一日（星期）第一N

指导教师授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材

【高教版】中职数学拓展模块：L2《正弦型函数》教学设计

及章节名

称）

课程基本信1.课程名称：中职数学拓展模块1.2《正弦型函数》

2.教学年级和班级：中职一年级一班

3.授课时间:2022年10月12日

息4.教学时数：1课时（45分钟）

核

心

1.数学抽象：通过探索正弦型函数的图象与性质，提高学生从实际问题中抽象出正

弦型函数模型的能力。

2.逻辑推理：培养学生运用数形结合思想，推理得出正弦型函数的图象与性质。

素

3.数学建模：培养学生运用正弦型函数解决实际问题的能力，提升学生的数学建模

素养。

4.直观想象：通过观察正弦型函数的图象，培养学生直观想象的能力，提高学生对

养

正弦型函数图象与性质的理解。

5.数学运算：培养学生运用数学运算方法，分析正弦型函数的图象与性质，提高学

生的数学运算能力。

目

标

中职一年级一班的学生在学习《正弦型函数》这一章节时，普遍具备一定

的基础数学知识，对函数的概念和性质有初步的了解。但在数学抽象、逻

辑推理、数学建模等方面，学生的能力层次不齐，部分学生对这些概念的

理解仍较为模糊。

在知识方面，大部分学生已掌握了实数、代数式等基础知识，但对正弦型

学情分析

函数的图象与性质的认识不足，特别是在运用数形结合思想解决问题方面

存在困难。在能力方面，学生的数学运算能力尚可，但在直观想象、数学

建模等方面有待提高。

在素质方面，学生具备一定的自主学习能力，但部分学生在学习过程中缺

乏耐心和毅力，容易放弃。此外，部分学生课堂参与度不高，行为习惯有

待改善。

针对以上学情分析，本节课在教学过程中应注重引导学生主动参与，激发

学习兴趣，关注学生的个体差异，引导学生在实际问题中抽象出正弦型函

数模型，培养学生的数学核心素养。同时，通过小组合作、讨论等方式，

提高学生的课堂参与度，培养学生的团队协作能力。

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、

正弦型函数图象演示软件。

2.课程平台：学校教学管理系统、班级微信群。

教学资源

3.信息化资源：止弦型函数相关视频教程、在线练习题库、数学论坛。

4.教学手段：讲练结合、案例分析、小组讨论、互动提问、数学建模活

动。

1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是中职数学拓展模块1.2《正弦型函数》。首

先，我来给大家讲一个实际问题：某商店进行打折活动，折扣率是正弦型

函数，求在折扣最大的情况下，顾客能享受到的最大折扣是多少？这个问

题涉及到正弦型函数的应用，希望大家能通过这个问题，对正弦型函数产

生兴趣。

2.知识讲解（15分钟）

接下来，我们要研究正弦型函数的图象，正弦型函数的图象具有周期性、

对称性和奇偶性等性质。通过观察图象，我们可以更好地理解正弦型函数

的性质。

3.案例分析（15分钟）

现在，我们来分析一下刚才提到的那个实际问题。首先，我们要根据题目

给出的正弦型函数，找出折扣最大的情况。这个问题可以通过求导数的方

教学过程法来解决。我们对正弦型函数求导，得到导数为cosWx+巾）。当导数为0

时，函数取得极值。因此，我们只需要找出使得cos（u）x+4））=0的x值，就可

以得到折扣最大的情况。

4小.组讨论（10分钟）

5.互动提问（5分钟）

现在，我来提问一下。请问大家能否简要描述一下正弦型函数的图象和性

质？谁能告诉我，如何求解正弦型函数的最大折扣？

6.数学建模活动（10分钟）

请大家根据刚才讨论的结果，尝试解决这个实际问题。我们将商店折扣率

设为正弦型函数丫=人5皿（3乂+巾），要求在折扣最大的情况下，顾客能享受到的

最大折扣。

7.总结与布置作业（5分钟）

以上就是本节课的教学过程，希望大家能够通过这个过程，更好地理解和

掌握正弦型函数的知识。

1.知识掌握：学生们对正弦型函数的图象与性质有了更深入的理解，能够

熟练地运用数形结合思想，分析正弦型函数的图象，并推理得出其性质。

学生学习效2.能力培养：学生们在数学抽象、逻辑推理、数学建模等方面的能力得到

果了锻炼和提升。他们能够从实际问题中抽象出正弦型函数模型，并运用数

形结合思想解决问题。

3.核心素养提升：学生们通过小组讨论、互动提问等环节，提高了团队合

作能力和问题解决能力。他们在解决实际问题的过程中，运用了正弦型函

数的知识，提升了数学核心素养。

4.学习习惯改善：在教学过程中，老师们注重引导学生的参与和思考，激

发了学生们的学习兴趣。学生们通过自主学习、合作学习等方式，逐渐养

成了良好的学习习惯，提高了学习效果，

5.学习动机激发：通过引入实际问题，学生们对正弦型函数的学习产生了

浓厚的兴趣，学习动机得到「敢发。他们更加积极主动地参与到课堂讨论

和数学建模活动中，提高了学习积极性，

1.作业布置

请大家完成以下作业：

（1）请根据本节课所学的正弦型函数的图象与性质，解决一个实际问题：某商店进

作行打折活动，折扣率是正弦型函数，求在折扣最大的情况下，顾客能享受到的最大

业折扣是多少？

布（2）请运用数形结合思想，分析正弦型函数的图象，并推理得出其性质。

置2作.业反馈

与我会及时批改大家的作业，并对作业进行反馈。在批改过程中，我会关注大家的解

反题思路、方法和答案。对于存在的问题，我会给出具体的改进建议，以帮助大家更

馈好地理解和掌握正弦型函数的知识。

在作业反馈中，我会指出大家在解题过程中常见的问题，如对正弦型函数性质的理

解不清晰、数形结合思想的运用不熟练等。针对这些问题，我会给出相应的改进建

议，如加强正弦型函数性质的学习、多进行数形结合思想的训练等。

课后拓展

1.拓展内容

为了帮助大家更好地理解和掌握正弦型函数的知识，我给大家推荐以下拓展阅读材料和视

频资源：

-《数学杂志》中关于正弦型函数的研究论文；

-数学视频教程，讲解正弦型函数的图象与性质；

-在线数学论坛，大家可以与其他同学