(2025年)七年级初一解一元一次方程经典练习题(带答案)

(2025年)七年级初一解一元一次方程经典练习题(带答案)一、基础巩固练习（共10题）1.解方程：3(x-2)+5=2x+1解：去括号得3x6+5=2x+1合并同类项：3x1=2x+1移项得3x2x=1+1解得x=22.解方程：42(3x1)=x+8解：去括号得46x+1=x+8合并同类项：56x=x+8移项得-6xx=857x=3解得x=-3/73.解方程：(2x+1)/3=5(x2)/2解：两边同乘6去分母得2(2x+1)=303(x2)去括号：4x+2=303x+6合并同类项：4x+2=363x移项：4x+3x=3627x=34解得x=34/74.解方程：0.5x0.2(10x)=1.4解：去括号得0.5x2+0.2x=1.4合并同类项：0.7x2=1.4移项：0.7x=3.4解得x=34/7（或约4.86）5.解方程：5(2x1)/3=(x+2)/4解：两边同乘12去分母得604(2x1)=3(x+2)去括号：608x+4=3x+6合并同类项：648x=3x+6移项：-8x3x=66411x=-58解得x=58/116.解方程：2[3(x1)2]=4x+1解：去括号得2[3x32]=4x+1即2(3x5)=4x+1继续去括号：6x10=4x+1移项：6x4x=1+102x=11解得x=11/27.解方程：(x3)/2(2x+1)/3=1解：两边同乘6去分母得3(x3)2(2x+1)=6去括号：3x94x2=6合并同类项：-x11=6移项：-x=17解得x=-178.解方程：0.3(2x1)+0.4=0.5x+0.2解：去括号得0.6x0.3+0.4=0.5x+0.2合并同类项：0.6x+0.1=0.5x+0.2移项：0.6x0.5x=0.20.10.1x=0.1解得x=19.解方程：(5x1)/4(3x+2)/5=2解：两边同乘20去分母得5(5x1)4(3x+2)=40去括号：25x512x8=40合并同类项：13x13=40移项：13x=53解得x=53/1310.解方程：3(x+2)2(2x1)=4(1x)解：去括号得3x+64x+2=44x合并同类项：-x+8=44x移项：-x+4x=483x=-4解得x=-4/3二、能力提升练习（共10题）11.已知方程3x+a=2x5的解与方程2x4=6的解相同，求a的值。解：先解2x4=6，得2x=10，x=5将x=5代入3x+a=2x5，得15+a=10515+a=5，解得a=-1012.当k为何值时，方程k(x2)=3xk的解为x=1？解：将x=1代入方程得k(12)=3×1k即k=3k移项得k+k=3，0=3（矛盾）因此不存在这样的k值。13.解方程：(x1)/2(x+2)/5=(x3)/31解：两边同乘30去分母得15(x1)6(x+2)=10(x3)30去括号：15x156x12=10x3030合并同类项：9x27=10x60移项：9x10x=-60+27x=-33解得x=3314.已知关于x的方程(2a1)x=6的解是正整数，求整数a的可能值。解：方程解为x=6/(2a1)，且x为正整数则2a1是6的正因数，即2a1=1,2,3,6当2a1=1时，a=1；当2a1=2时，a=3/2（非整数，舍去）；当2a1=3时，a=2；当2a1=6时，a=7/2（非整数，舍去）；因此a的可能值为1或2。15.解方程：(0.1x0.2)/0.02(x+1)/0.5=3解：分子分母同乘100化简得(10x20)/2(10x+10)/5=3即5x102x2=3合并同类项：3x12=3移项：3x=15解得x=516.若方程3(x+1)=2a+5与方程(2x+3a)/3=(xa)/2的解相同，求a的值。解：解第一个方程：3x+3=2a+5，3x=2a+2，x=(2a+2)/3解第二个方程：两边乘6得2(2x+3a)=3(xa)4x+6a=3x3a，x=-9a令(2a+2)/3=-9a，2a+2=-27a，29a=-2，解得a=-2/2917.解方程：2{3[4(5x1)8]20}=1解：从内向外去括号：2{3[20x48]20}=12{3[20x12]20}=12{60x3620}=12{60x56}=1120x112=1120x=113解得x=113/12018.已知x=2是方程ax+b=0的解，x=3是方程cx+d=0的解（a,b,c,d均不为0），求方程(ax+b)(cx+d)=0的解。解：方程(ax+b)(cx+d)=0的解为ax+b=0或cx+d=0的解，即x=2或x=3。19.解方程：(x2)/5+(x1)/3=(x3)/4+(x4)/2解：两边同乘60去分母得12(x2)+20(x1)=15(x3)+30(x4)去括号：12x24+20x20=15x45+30x120合并同类项：32x44=45x165移项：32x45x=-165+4413x=-121解得x=121/1320.当m取何值时，方程(m2)x=3(m+1)+2的解为负数？解：整理方程得(m2)x=3m+3+2=3m+5当m≠2时，x=(3m+5)/(m2)要求解为负数，即(3m+5)/(m2)<0等价于(3m+5)(m2)<0解得-5/3<m<2三、实际应用练习（共10题）21.某班级组织捐书活动，男生捐的书比女生的2倍少5本，全班共捐书115本，问男、女生各捐多少本？解：设女生捐书x本，则男生捐(2x5)本x+(2x5)=1153x5=1153x=120x=40男生捐书：2×405=75本答：女生捐40本，男生捐75本。22.甲、乙两人从相距36千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，问几小时后两人相遇？解：设x小时后相遇，甲走5x千米，乙走4x千米5x+4x=369x=36x=4答：4小时后相遇。23.某商店将一件成本价为80元的商品按标价的8折出售，仍可获利20%，求该商品的标价。解：设标价为x元，售价为0.8x元利润=售价-成本=0.8x80利润率=利润/成本=20%，即(0.8x80)/80=0.20.8x80=160.8x=96x=120答：标价为120元。24.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天可以完成？解：设合作x天完成，甲每天完成1/10，乙每天完成1/15x(1/10+1/15)=1x(3/30+2/30)=1x×5/30=1x/6=1x=6答：合作6天完成。25.父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？解：设x年前父亲年龄是儿子的4倍45x=4(15x)45x=604x3x=15x=5答：5年前。26.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多4厘米，求长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为(x+4)厘米周长=2(长+宽)=60，即2(x+x+4)=602(2x+4)=604x+8=604x=52x=13长=13+4=17厘米答：长17厘米，宽13厘米。27.某学校组织学生春游，若租用45座的客车若干辆，则有15人无座位；若租用60座的客车，则可少租1辆且刚好坐满。问共有多少学生？解：设租用45座客车x辆，学生总数为45x+15租用60座客车(x1)辆，学生总数为60(x1)45x+15=60(x1)45x+15=60x6015x=75x=5学生总数=45×5+15=240人答：共有240名学生。28.某水果店购进苹果和香蕉共100千克，苹果的进价为每千克5元，香蕉为每千克3元，总进价为420元，问苹果和香蕉各购进多少千克？解：设购进苹果x千克，则香蕉(100x)千克5x+3(100x)=4205x+3003x=4202x=120x=60香蕉=10060=40千克答：苹果60千克，香蕉40千克。29.小明参加数学竞赛，共20题，答对一题得5分，答错一题扣3分（不答视为答错），小明最终得60分，问他答对了几题？解：设答对x题，则答错(20x)题5x3(20x)=605x60+3x=608x=120x=15答：答对15题。30.某城市居民用水实行阶梯收费：每月用水量不超过15吨的部分，每吨3元；超过15吨但不超过30吨的部分，每吨4元；超过30吨的部分，每吨6元。某用户某