2026 年中考数学全真模拟试题

2026年中考数学全真模拟试题一、选择题1．DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域.2026年1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破46200000个，创下行业新纪录.用科学记数法表示46200000，下列正确的是（）A．46.2×106 B．4.62×107 C．2．下列运算正确的是（）A．a2＋a2＝2a4 B．（2a2）3＝6a6C．（﹣2a）2•a3＝4a5 D．x4÷x4＝03．唐山冬季里某一天气温为−1℃~9℃，则−1℃的含义是（）A．零下1摄氏度 B．零上1摄氏度C．高于零度 D．以上没有正确答案4．下列做法正确的是（）A．由2x+1=x+7B．由2x−13=1+C．由22x−1−3D．由7x=4x−3移项，得7x−4x=35．如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（）A． B． C． D．6．面对城市治理难题，2019年以来，北京创新开展接诉即办改革，通过12345热线将百姓的“诉”、话务员的“应”与相关部门的“办”连接起来，既让百姓的声音被听见，又让政府的努力被“看见”.2025年，12345热线受理市民诉求总量超过2400万件．将24000000用科学记数法表示应为（）A．24×106 B．2.4×106 C．7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．−2026和−2026 B．2026和12026C．−2026和2026 D．−2026和18．下列计算正确的是（）A．a−b2=a2−b2 B．9．位于贵州的“中国天眼”是500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜（如图所示），它的俯视图是（）A． B．C． D．10．下列是具有相反意义的量的是（）A．向东走5米和向北走5米B．收入50元和支出40元C．胜1局和亏本70元D．身高增加2厘米和体重减少2千克二、填空题11．如图，在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，若∠B=72°，∠DAE=16°，则∠C=。12．计算：−12−13．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2x+2y)14．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为15．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=6，S△ABC=15，D、E、F分别是线段AB、BC、AC上的动点，连接DE、DF、EF，当△DEF的周长最小时，S三、计算题16．（1）计算：3−2（2）先化简，再求值：m2−2m+1m17．计算：（1）−3−−5（2）−3318．（1）计算：(2024−π)0（2）先化简，再求值：1+1−xx+1÷四、证明题19．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，AE，BE分别平分∠BAD，∠ABD．（1）求∠AEB的度数；（2）连接CE，试判断△BCE的形状，并说明理由．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O,D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E．（1）求证：直线CD与⊙O相切；（2）若BE=4,DE=8，求AC的长．21．如图，点A，B，C，D同一直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE.五、作图题22．下面是某学习小组设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O及圆外一点P．求作：过点P且与⊙O相切的直线．作法：如图，①连接OP，分别以O，P为圆心，大于12OP长为半径画弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN，与OP交于点Q，以Q为圆心，以OQ长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；③作直线PA，PB．则直线PA，PB是所求作的根据该小组设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，按照上述作法补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接OA，MP，MO，NP，NO，∵MP=MO，NP=NO，∴MN是OP的垂直平分线，（）（填推理的依据）∴Q为OP中点，QP=QO，∴OP为⊙Q的直径，∴∠PAO=90°，（）（填推理的依据）∵A点在⊙O上，∴PA是⊙O的切线．（）（填推理的依据）六、解答题23．已知抛物线L:y=−23x2+bx+c与y轴的交点为C0,2，与x轴的交点分别为A3,0（1）求抛物线的表达式.（2）将抛物线沿x轴向左平移mm>0个单位，所得的拋物线与x轴的左交点为M，与y轴的交点为N，若∠NMO=∠CAO24．图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB=20cm,AB与墙壁AD的夹角∠α=30°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC=80°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的(结果精确到1cm，参考数据：sin40

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】40°12．【答案】013．【答案】214．【答案】115．【答案】2516．【答案】解：（1）原式=2−3（2）原式===1−m；当m=13−117．【答案】（1）解：−3−(−5)+|−2|=−3+5+2=2+2=4​​​​​（2）解：(−3=−27+(−6)×=−27−3+5=−25​​​​​​​18．【答案】（1）2；（2）x+1x−1，当x=2时，原式19．【答案】（1）解：因为BD⊥AC，所以∠ADB=90°，所以∠DAB+∠DBA=90°．因为AE，BE分别平分∠BAD，∠ABD，所以∠EAB=12∠DAB所以∠EAB+∠EBA=1所以∠AEB=180°−∠EAB+∠EBA（2）△BCE是等腰直角三角形．理由：由（1），得∠AEB=135°，在△AEB和△AEC中，AB=AC∠BAE=∠CAE所以△AEB≌△AECSAS所以BE=CE，∠AEC=∠AEB=135°，所以∠BEC=360°−135°−135°=90°，所以△BCE是等腰直角三角形．20．【答案】（1）解：如图：连接CO．

∵点D在圆上，

∴OD=OB，

∵CD=CB,CO=CO，

∴△COD≌△COBSSS，

∴∠D=∠ABC=90°，

∴OD⊥DC，

∴直线CD与⊙O相切．（2）解：设OD=OB=x，

∵DE=8

∴OE=8−x，

在Rt△OBE中，BE2+BO2=OE2，即42+x2=(8−x)2，解得x=3，

∴OD=OB=3,AB=2OB=6．

∵CB,CD是圆的切线，

∴设CB=CD=y，在Rt△CDE中，CD221．【答案】证明：∵AE=CF，∴AF=CE，在△ABF和△C