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高考新高考一卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3,4}，集合B={x2、已知f(x)=1x+2，其定义域为________。

A.x≠0

B.3、函数f(x)=x3−3x的单调递增区间是________。

A.(−∞,4、已知M={x∈R∣x2<4}，N={x∈R∣x>−15、已知x∈R，命题“x2−x+1>0”是________命题。

A.假6、已知f(x)=sinx，在区间[0,2π]上，7、设向量a=(2,1)，b=(−1,3)，向量a+b的模为________。

8、已知等差数列的前n项和为Sn=2n2+3n，则其首项a19、已知x>0，y>0，且x+y=1，则xy的最大值是________。

A.1410、已知a=2，b=4，c=6，且a,b,c11、不等式x2−4x+3<0的解集是________。

A.(1,3)12、设函数f(x)=|x−1|+|x+第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知sinθ=35，且θ∈14、若f(x)=ln15、已知等比数列前三项的积为8，公比为2，则首项为________。16、某三角形三边满足a=3，b=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知等差数列的前n项和为Sn=n2(2a1+18、（12分）已知a,b,c成等比数列，且a+b19、（12分）已知三棱锥V−ABC中，VA=V20、（12分）已知某班有50名学生，其中30名喜欢数学，25名喜欢语文，15名两者都喜欢，求至少喜欢一项的学生人数。21、（12分）已知直线l过点P(1,3)，且与圆x222、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,4}，所以A∩B={2,3,4}，元素个数为3。

2、函数f(x)=1x+2的定义域是x≠0。

3、函数f(x)=x3−3x的导数f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0，得x=±1，函数在区间(−∞,−1)和(1,∞)上单调递增。

4、集合M={x∈R∣−2<x<2}，集合N={x∈R∣x>−1}，则M∪N=(−2,∞)。

5、x2−x+1的判别式为Δ=(−1第Ⅱ卷非选择题答案：

13.45

14.y−3=1e解析：

13、已知sinθ=35，则cosθ=1−sin2θ=1−925=45。

14、函数f(x)=lnx在x=e处的切线斜率为1e，因此切线方程为y−3=1e(x第Ⅱ卷非选择题答案：

17.an=54+(n−1)×14

18.q=2或q=12

19.23

20.40

解析：

17、由a3=5=a1+2d，S5=30=52(2a1+4d)，解得a1=54，d=14，通项公式为an=54+(n−1)×14。

18、设

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