2026年高考物理终极冲刺：专题05 万有引力与航天（抢分专练）（原卷版及全解全析）

1/7专题05万有引力与航天【命题解读】万有引力定律与航天的题目全部考查万有引力定律及其应用，这一考点下包含很丰富的内容，绝大多数题目会考查万有引力提供天体做圆周运动的向心力，偶尔考查万有引力近似等于重力。另外，需要注意的是，有多个题目对行星运动定律尤其是开普勒第三定律进行了考查，而且要求进行定量的表达。【命题预测】从近几年的命题情况来看，未来高考命题会更注重用物理知识解决实际问题。2026年高考，应该会增加科技前沿知识的储备，万有引力定律及其应用作为核心不会改变。注意加强综合训练，尤其是与超重和失重、离心运动、机械能守恒定律、动量等知识相结合的综合性题目。题型01万有引力定律的理解与应用1．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天员身体状态良好。在其返回过程中，关于返回舱及宇航员的运动中下列说法正确的是（）A．返回舱加速下落时宇航员所受座椅的压力小于座椅对宇航员的支持力B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于超重状态D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小2．如图所示，若在宇宙中存在四颗半径递增（自左向右）的孤立星球，分别为它们的球心，它们的质量相同且均匀分布，、、、点到各自球心的距离相同，其中、点在星球外，、点在星球内，已知质量均匀分布的球壳对壳内质点的引力为零，则、、、点处重力加速度大小最小的是（）A． B．C． D．3．太阳和地球所在的连线上有如图所示的两个拉格朗日点、，在地球轨道内侧，在地球轨道外侧。嫦娥五号轨道器处于点，在地球和太阳共同引力作用下与地球一起同步绕太阳做匀速圆周运动。已知太阳中心到地球中心的距离为r，太阳的质量为M，地球的质量为m。不考虑其他天体的引力作用，下列说法正确的是（

）A．嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心力大于地球公转的向心力B．嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心加速度大于地球公转的向心加速度C．根据以上条件可以求出嫦娥五号轨道器到地球中心的距离D．根据以上条件可以求出嫦娥五号轨道器的向心力4．日—地拉格朗日点是天体力学中极其特殊的位置，在这些点上，小天体在太阳和地球引力的共同作用下，相对于太阳和地球基本保持静止，在日地系统中共存在五个这样的点，如图所示。我国发射的首颗太阳探测卫星“羲和号”就运行在日地点附近（可视为在点）。已知“羲和号”卫星、地球均绕太阳做匀速圆周运动（轨道视为在同一平面内）。下列关于“羲和号”卫星的说法正确的是（）A．运行周期小于地球绕太阳运行的周期B．运行线速度大于地球绕太阳运行的线速度C．运行向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度D．运行线速度小于一颗仅受太阳引力作用且在同一轨道上绕太阳做匀速圆周运动的行星的线速度5．如图所示，科学家设想在拉格朗日点建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同，则（）A．从空间站掉落的物体将落向地球 B．空间站内航天员对支持面压力仍为零C．空间站的向心力大于月球的向心力 D．空间站和月球均只受地球的万有引力6．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为。假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于()A．500 B．500 C．2.5×105 D．5.0×105题型02天体的质量和密度7．如图所示，天舟九号货运飞船与空间站对接前，会仅在引力作用下在一条近地点为P点、远地点为Q点的椭圆转移轨道上运行。已知椭圆轨道上P、Q两点之间的距离为地球半径的倍，天舟九号货运飞船沿此椭圆轨道运动的周期为，万有引力常量为，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（）A． B． C． D．8．目前在太空中为我们提供服务的北斗三号系统是由30颗卫星组成的。如图（a），以地球球心为坐标原点，以某一颗北斗卫星所在轨道平面建立xOy平面直角坐标系，将卫星绕地球运动视为逆时针的匀速圆周运动，其运动轨迹与x轴正半轴交点为K。现从K点开始计时，将卫星所受地球的万有引力F沿x轴、y轴两个方向进行正交分解，得到两个分力Fₓ，Fᵧ，其中Fᵧ随卫星运动时间t变化图像如图（b）所示，已知卫星质量为m，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，则（）A．当时，B．该卫星距地面高度是地球半径的4倍C．该卫星的轨道半径为D．地球的质量为9．我国科研人员发布了火星研究的最新成果，为重新认识火星提供了新的证据。火星属于类地行星，直径约为地球的，质量约为地球的，公转周期约为地球的2倍，忽略星球自转影响，下列说法正确的是（）A．地球表面重力加速度约为火星的 B．地球密度约为火星的C．火星公转轨道半径约为地球的倍 D．火星的第一宇宙速度约为地球的10．在遥远恒星系统中，有行星A和B，B的半径是A的3倍，它们各自的卫星都在绕其做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度ω与轨道半径r的图像，图中两图线纵截距的差值，忽略其他星球的引力干扰。结合图像判断选项正确的是（）A．行星A、B的质量之比为81：1B．行星A、B表面的重力加速度之比为1：1C．行星B的第一宇宙速度是A的倍D．行星A、B的平均密度之比为1：311．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（）A．地球的平均密度为B．卫星Ⅱ的周期为C．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为D．卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间题型03卫星运行参数的比较12．如图所示，神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，采用自主快速交会对接模式，历时3.5小时，成功与天和核心舱对接，创造了神舟飞船与中国空间站交会对接最快纪录；而早期神舟十二号对接时间为6.5小时。飞船对接前在较低的初始圆周轨道上运动，假设对接时间与飞船在初始圆周轨道上的运行周期成正比，且空间站轨道半径不变。则神舟二十一号在初始轨道上的速度与神舟十二号在初始轨道上的速度大小之比为（）A． B． C． D．13．我国目前总共发射了800多颗地球人造卫星，这些卫星中的一颗卫星甲的轨道为椭圆，另一颗卫星乙为近地卫星（轨道半径近似为地球半径）．如图所示，两轨道相切于点且在同一平面内，已知地球的半径为，甲的远地点到地球表面的距离为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转，下列说法正确的是（）A．卫星甲在两点的线速度大小之比为B．卫星甲在点的加速度大小为C．卫星甲在点的线速度小于D．卫星甲、乙的周期之比为14．如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则（）A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为D．水星与金星的公转线速度之比为15．2026年2月12日，我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将7颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中“港中大一号”卫星系全球首颗面向城市可持续发展的AI大模型卫星，具备强大的智能感知与数据处理能力。“港中大一号”卫星在轨高度520千米。其做匀速圆周运动时（）A．速度小于第一宇宙速度B．向心加速度大于9.8m/s2C．周期小于近地卫星的周期D．角速度小于地球自转的角速度16．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（）A．在相同时间内，c转过的弧长最短B．b的向心加速度小于d的向心加速度C．c在内转过的角度是D．d的运动周期可能是17．如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，机械臂长为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（）A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为B．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为C．微型卫星的加速度比空间站的加速度小D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动18．2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，引力常量为。观测器绕小行星做半径为的匀速圆周运动；撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器经过调整后仍然围绕小行星做半径为的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，下列说法正确的是（）A．撞击前小行星的质量为 B．撞击前观测器绕小行星运动的周期为C．撞击后观测器的速度变大 D．撞击后观测器的加速度减小19．深空探测如同人类文明的“望远镜”，设想有一探测器组合体（包含弹射器与探测器）在半径为r的较高轨道上做匀速圆周运动如图实线所示。某时刻组合体中的弹射器将探测器沿原速度方向弹出，弹出后瞬间探测器速度大小为原来的2倍，此后探测器作离心运动飞向深空执行任务。已知引力常量为G，地球质量为M，弹射器的质量为m，探测器的质量为0.25m，忽略其它天体以及稀薄大气的影响。求：(1)组合体做匀速圆周运动的速度大小；(2)推出探测器后瞬间，弹射器的速度大小；(3)已知弹射器仅在地球引力作用下沿椭圆轨道运动过程中，它与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等；以无穷远处引力势能为0，弹射器在r处的引力势能。求弹射器离地心的最近距离。题型04万有引力定律应用的热点问题20．2025年2月28日，太阳系中出现了“七星连珠”天文现象。为了解此类现象的周期，天文爱好者利用人工智能来模拟探究地球系统的“三星连珠”（三星位于地球同侧且共线）。如图所示，卫星a、b绕地球做匀速圆周运动的周期分别为19.2h、18h，地球同步卫星的周期为24h（等于1d），则a、b和同步卫星出现“三星连珠”的周期为（三星轨道在同一平面内且环绕方向相同）（

）A．6d B．8d C．12d D．20d21．如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为，正方形边长为，引力常量为。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理量表述正确的是（）A．轨道半径为B．向心力大小为C．线速度大小为D．周期为22．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，该双星系统由两个恒星、组成，两恒星绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为。为的一个行星，绕做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略与之间的万有引力，且与之间的万有引力远大于与之间的万有引力。则、、三星由图示位置到再次共线所用时间为（

）A． B． C． D．23．中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，并计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。通常登月飞行器在发射时要经过如图所示的几次变轨才能实现最终登月。下列有关说法正确的是（）A．飞行器在轨道远地点处速度可能大于B．飞行器在围绕月球运动时，由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，需要在点减速C．飞行器在和轨道上运动时，相等的时间内与地球连线扫过的面积相等D．飞行器分别绕地球与月球时，轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比相等24．神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日15时50分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。交会对接完成后，神舟二十二号飞船将转入组合体停靠段，后续将作为神舟二十一号航天员乘组的返回飞船。已知空间站距地面高度约为400千米，地球半径约为6400千米，地球第一宇宙速度约为7.9km/s。下列说法正确的是（）A．空间站运行的速度小于7.9km/sB．空间站运行的周期可能大于24小时C．神舟二十二号飞船与空间站运行到同一轨道高度时，只需点火加速便能对接成功D．神舟二十二号飞船与空间站对接后，加速度变大25．我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（）A．空间站变轨前、后经过P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．变轨后，在远地点的机械能比近地点大D．气体对空间站的作用力方向为箭头方向26．神舟二十一号飞船创造了飞船与空间站对接的最快纪录。如图，椭圆轨道Ⅰ和圆形轨道Ⅱ分别是飞船与空间站对接前、后的运行轨道，P、Q分别是轨道Ⅰ的远地点和近地点。若P、Q离地面的高度差为h，飞船在P、Q两处的加速度大小之比为，已知引力常量为G，地球质量为M，则飞船在轨道Ⅱ运行的（）A．半径为 B．半径为C．速率为 D．速率为27．一国际研究团队在近地小行星“贝努”的返回样本中，发现了盐、氨、糖、富氮/氧有机物以及超新星尘埃痕迹。如图所示，“贝努”小行星近日点到太阳中心距离为0.9AU，远日点到太阳中心距离为1.36AU，地球公转圆轨道半径为1AU，火星公转圆轨道半径为1.5AU。下列说法正确的是（）A．小行星的公转周期约为1.5年B．小行星在远日点的速度大于地球的公转速度C．小行星在远日点的加速度与火星加速度大小之比约为2：1D．在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，可能避免其撞击地球28．（多选）我国发射的“风云三号05”气象卫星始终沿晨昏线运行，故被命名为“黎明星”。已知地球半径为6400km，地球极地表面的重力加速度取10m/s²。“黎明星”做圆周运动时离地面的高度为800km，地球自转周期为24h。某天黎明时分“黎明星”正好经过北京市正上方，取3.2，取8.5，不考虑地球的公转，则“黎明星”（）A．绕地球转动的轨道圆心可能不在地心上B．周期约为1.7hC．下次在黎明时分经过北京正上方约需要17天D．下次在黎明时分经过北京正上方约需要24天29．（多选）2025年9月21日，地球、太阳、土星恰好连成一线，该现象称为“土星冲日”，冲日前后是观测这颗带有美丽光环的气态巨行星的绝佳时机。如图所示为土星冲日时与地球太阳相对位置的示意图，土星和地球绕太阳公转的轨道近似于圆且两轨道几乎共面，已知土星和地球绕太阳公转方向相同，公转的轨道半径之比约为10:1，根据以上信息可得出（）A．土星和地球绕太阳公转的周期之比约为10:1B．土星和地球绕太阳公转的速度之比约为C．下一次“土星冲日”将在2026年9月21日出现D．当土星与地球相距最远时两者的相对速度最大1．空间站为了避免太空垃圾撞击，采取了“主动规避+被动防护+源头控制”等多层避险方案。如图所示，太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，A、B椭圆轨道与空间站的圆形轨道相切于M点，下列说法正确的是（）A．碎片A的机械能大于碎片B的机械能B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，机械能减小C．碎片A再经过半个周期后，一定与空间站在M点相遇D．若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小2．我国自行研制的北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗中圆地球轨道卫星（MEO）组成，2020年已正式覆盖全球，其具有GPS系统没有的通信功能。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法正确的（）A．地球静止轨道卫星与地面上的点线速度大小相等，所以看起来是静止的B．倾斜地球同步轨道卫星有可能保持在湖北襄阳的正上方C．卫星运行的线速度可能大于第一宇宙速度D．赤道上物体随地球自转的向心加速度比同步卫星向心加速度小3．将两个相同的弹簧振子，分别竖直悬挂在地球和某行星表面处，发现在地球上弹簧的伸长量是在该行星上弹簧伸长量的4倍。已知地球质量是该行星质量的倍，则该行星与地球半径之比为（）A． B． C． D．4．双小行星重定向测试（DART）是全球首个主动行星防御技术验证任务，旨在通过动能撞击改变双小行星系统的运行轨道，避免其与地球相撞。若监测到上述任务中双小行星系统中的稍大行星（以下简称行星D）的轨道在近日点与地球轨道相切，远日点到太阳的距离为2.3天文单位，如图所示，已知日地距离为1天文单位，下列说法正确的是（）A．行星D的运行周期约为3.3年B．行星D在近日点的速度小于地球的运行速度C．在远日点撞击大行星D以增大其速度，能避免该行星与地球相撞D．在远日点撞击大行星D以增大其速度，一定能避免该行星与火星相撞5．2025年11月，在中国空间站顺利“会师”的神舟二十一号航天员乘组和神舟二十号航天员乘组，启用随神舟二十一号飞船上行的热风烘烤机，第一次在“太空家园”吃上了烤鸡翅、烤牛排。鸡翅在热风烘烤机内加热28分钟，空间站可视为绕地球做匀速圆周运动，转动方向和地球自转方向相同，轨道平面与赤道平面夹角约为，距地面高度为，地球半径约为，地表重力加速度约为，下列物理量可求的是（

）A．地球的质量 B．鸡翅加热过程空间站轨迹所对圆心角C．鸡翅加热过程空间站的动量变化量大小 D．万有引力常量6．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/sB．某时刻有一个部件从航天器上分离，航天器的周期不变C．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍D．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，再过3h两卫星连线再次过地心7．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（

）A．运行速度等于第一宇宙速度B．发射速度大于第二宇宙速度C．周期大于月球绕地球运动的周期D．距地面高度保持不变且相对地面静止8．如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以v的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为M，背罩质量为m，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（）A．该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为9．（多选）2025年11月25日神舟二十二号飞船成功发射，中国载人航天工程首次圆满完成应急发射任务。飞船入轨后，先后精确悬停于沿空间站前向端口轴线与的“停泊点”，与空间站保持相对静止。最终按照预定程序与空间站进行自主快速交会对接，形成的组合体在原轨道绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．飞船在“停泊点”时的角速度小于在“停泊点”时的角速度B．飞船在200m“停泊点”时的速度大小等于在19m“停泊点”时的速度大小C．对接后，组合体的动能大于原空间站的动能D．对接后，组合体的动能等于原空间站的动能10．（多选）如图，火箭在发射过程中，一子级箭体与二子级箭体在大气层外分离后，二子级箭体继续将卫星经停泊轨道、转移轨道送入预定圆轨道，一子级箭体调姿使发动机喷口朝向飞行方向，通过多次反推发动机点火，进入大气层并最终实现一子级箭体垂直着陆回收。忽略地球自转影响，下列说法正确的是（）A．一子级箭体进入大气层的过程机械能不断减小B．卫星进入预定圆轨道的运行速度大于第一宇宙速度C．一子级箭体着陆前再次点火减速，此过程箭体处于超重状态D．卫星在转移轨道经近地点的加速度小于在停泊轨道运行经过该点的加速度11．（多选）根据沙漏计时的理论模型可知：单位时间内流出的沙子质量（）与沙子的密度、重力加速度以及沙漏开口的横截面积有关，即，式中、、、均为无单位的常数。已知地球质量为月球质量的p倍，地球半径为月球半径的q倍，若仅考虑重力加速度对于沙漏的影响，将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面，则（）A．、、的数值为，，B．、、的数值为，，C．月球表面的重力加速度大小为地球表面的倍D．沙漏的计时时长变为12．（多选）如图甲所示，在星球A表面，一质量的物块从倾角为的斜面顶端由静止释放、下滑至斜面底端的过程中物块动能随下降高度h变化的图像如图乙所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，星球A的平均密度与地球相同，地球表面的重力加速度大小g取，忽略星球自转，则星球A（）A．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为B．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为C．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为D．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为13．（多选）如图所示，点和点位于地球直径的两侧，假设两点间存在一细直隧道。飞船甲从点由静止开始仅在引力作用下在隧道内运动，经时间后第一次到达点。飞船乙从点沿近地轨道环绕地球运动，经时间后也第一次到达点。已知地球半径为，地表的重力加速度为，不计一切阻力，则下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0，简谐振动周期，为振动物体质量，为回复力系数）（）A．时间内，飞船甲中的人先失重，再超重B．当甲到地心的距离为时，其所受合力为，式中为其质量C．飞船甲的最大速度D．两飞船从到的时间14．（多选）如图所示，某行星质量为M，半径为R，若在距离该行星中心10R处有一质地均匀的陨石正沿着以它和行星连线夹角的方向运动，此时陨石的速度为v，已知取无限远处的引力势能为0时，质量为m的物体在与该行星距离为r处的引力势能，不考虑其他行星作用及一切阻力，下列说法正确的是（）A．该陨石在沿着与行星中心连线方向动量守恒B．若该物体绕该行星做椭圆运动，则v一定小于C．为了避免该物体落在行星上与行星发生碰撞，此物体速度v至少为D．若，经时间，陨石与星球的距离最近15．如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为，先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为。(1)求卫星变轨前的运行速率；(2)研究变轨时，在地表附近的点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点距地心为。已知卫星的引力势能可表示为（为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零）a.求变轨前卫星的机械能；b.结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功。

专题05万有引力与航天【命题解读】万有引力定律与航天的题目全部考查万有引力定律及其应用，这一考点下包含很丰富的内容，绝大多数题目会考查万有引力提供天体做圆周运动的向心力，偶尔考查万有引力近似等于重力。另外，需要注意的是，有多个题目对行星运动定律尤其是开普勒第三定律进行了考查，而且要求进行定量的表达。【命题预测】从近几年的命题情况来看，未来高考命题会更注重用物理知识解决实际问题。2026年高考，应该会增加科技前沿知识的储备，万有引力定律及其应用作为核心不会改变。注意加强综合训练，尤其是与超重和失重、离心运动、机械能守恒定律、动量等知识相结合的综合性题目。题型01万有引力定律的理解与应用1．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天员身体状态良好。在其返回过程中，关于返回舱及宇航员的运动中下列说法正确的是（）A．返回舱加速下落时宇航员所受座椅的压力小于座椅对宇航员的支持力B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于超重状态D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小【答案】C【详解】A．宇航员对座椅的压力和座椅对宇航员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，故A错误；B．根据万有引力公式，返回舱靠近地面时，与地心的距离减小，地球对其引力逐渐增大，故B错误；C．反推发动机点火后，返回舱向下做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C正确；D．平均速度的定义是位移与时间的比值，轨迹长度是路程，路程与时间的比值为平均速率，无法据此计算平均速度的大小，故D错误。故选C。2．如图所示，若在宇宙中存在四颗半径递增（自左向右）的孤立星球，分别为它们的球心，它们的质量相同且均匀分布，、、、点到各自球心的距离相同，其中、点在星球外，、点在星球内，已知质量均匀分布的球壳对壳内质点的引力为零，则、、、点处重力加速度大小最小的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】设四颗星球的质量均为M，a、b、c、d点到各自球心的距离均为r，对于星球外的a、b两点，可将星球等效为球心处的质点，万有引力等于重力，有解得可知a、b点处的重力加速度大小相等，由于、都相同，因此均匀球壳对内部引力为零，对于星球内的c、d两点，只有以内的质量对质点有引力。以它们到各自球心的距离r为半径，将星球划分为不同的球壳和壳内小球体，设壳内小球体的质量分别为和，可知c、d点处的重力加速度大小分别为，又因、星球质量相同，半径递增，则密度递减，有且，则a、b、c、d四点处，d点处的重力加速度大小最小。故选D。3．太阳和地球所在的连线上有如图所示的两个拉格朗日点、，在地球轨道内侧，在地球轨道外侧。嫦娥五号轨道器处于点，在地球和太阳共同引力作用下与地球一起同步绕太阳做匀速圆周运动。已知太阳中心到地球中心的距离为r，太阳的质量为M，地球的质量为m。不考虑其他天体的引力作用，下列说法正确的是（

）A．嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心力大于地球公转的向心力B．嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心加速度大于地球公转的向心加速度C．根据以上条件可以求出嫦娥五号轨道器到地球中心的距离D．根据以上条件可以求出嫦娥五号轨道器的向心力【答案】C【详解】AD．嫦娥五号轨道器质量未知，无法求出嫦娥五号轨道器的向心力，也无法和地球公转的向心力比较。故AD错误；B．嫦娥五号轨道器绕太阳运动的轨道半径小于地球公转的半径，又因为角速度一样，由知，嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心加速度小于地球公转的向心加速度。故B错误；C．嫦娥五号轨道器在点绕太阳运动运动时，由牛顿第二定律和万有引力定律得在点绕太阳运动时，由牛顿第二定律和万有引力定律得地球绕太阳运动时，由牛顿第二定律和万有引力定律得又联立解得，故C正确。故选C。4．日—地拉格朗日点是天体力学中极其特殊的位置，在这些点上，小天体在太阳和地球引力的共同作用下，相对于太阳和地球基本保持静止，在日地系统中共存在五个这样的点，如图所示。我国发射的首颗太阳探测卫星“羲和号”就运行在日地点附近（可视为在点）。已知“羲和号”卫星、地球均绕太阳做匀速圆周运动（轨道视为在同一平面内）。下列关于“羲和号”卫星的说法正确的是（）A．运行周期小于地球绕太阳运行的周期B．运行线速度大于地球绕太阳运行的线速度C．运行向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度D．运行线速度小于一颗仅受太阳引力作用且在同一轨道上绕太阳做匀速圆周运动的行星的线速度【答案】D【详解】A．由题意知“羲和号”卫星与地球绕太阳运行的角速度相同，周期相同，A错误；B．由知“羲和号”绕太阳运行的轨道半径小于地球绕太阳运动的轨道半径，可知“羲和号”绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度，B错误；C．由知“羲和号”绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度，C错误；D．由有，知，又，故，D正确。故选D。5．如图所示，科学家设想在拉格朗日点建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同，则（）A．从空间站掉落的物体将落向地球 B．空间站内航天员对支持面压力仍为零C．空间站的向心力大于月球的向心力 D．空间站和月球均只受地球的万有引力【答案】B【详解】A．从空间站掉落的物体将继续绕地球做匀速圆周运动，因为物体掉落后与空间站具有相同的速度，故A错误；B．空间站受到月球和地球的万有引力，合力提供向心力，对空间站内航天员分析可知，不需要支持力，即航天员对支持面压力为零，故B正确；C．根据由于月球质量和运行的轨道半径都较大，则空间站的向心力小于月球的向心力，故C错误；D．空间站受到月球和地球的万有引力，月球受到空间站和地球的万有引力，故D错误。故选B。6．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为。假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于()A．500 B．500 C．2.5×105 D．5.0×105【答案】C【详解】第一宇宙速度为由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变解得故选C。题型02天体的质量和密度7．如图所示，天舟九号货运飞船与空间站对接前，会仅在引力作用下在一条近地点为P点、远地点为Q点的椭圆转移轨道上运行。已知椭圆轨道上P、Q两点之间的距离为地球半径的倍，天舟九号货运飞船沿此椭圆轨道运动的周期为，万有引力常量为，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】天舟九号货运飞船沿此椭圆轨道运动可近似为圆周运动，半径，R为地球的半径。由万有引力提供向心力得解得又，联立解得故选B。8．目前在太空中为我们提供服务的北斗三号系统是由30颗卫星组成的。如图（a），以地球球心为坐标原点，以某一颗北斗卫星所在轨道平面建立xOy平面直角坐标系，将卫星绕地球运动视为逆时针的匀速圆周运动，其运动轨迹与x轴正半轴交点为K。现从K点开始计时，将卫星所受地球的万有引力F沿x轴、y轴两个方向进行正交分解，得到两个分力Fₓ，Fᵧ，其中Fᵧ随卫星运动时间t变化图像如图（b）所示，已知卫星质量为m，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，则（）A．当时，B．该卫星距地面高度是地球半径的4倍C．该卫星的轨道半径为D．地球的质量为【答案】C【详解】A．根据图像可知随时间的变化符合函数当时，，故A错误；B．当最大时，有在星球表面，有可解得，故B错误；C．根据图像可知卫星绕地球转动的周期为根据公式可解得，故C正确；D．根据公式以及可解得，故D错误。故选C。9．我国科研人员发布了火星研究的最新成果，为重新认识火星提供了新的证据。火星属于类地行星，直径约为地球的，质量约为地球的，公转周期约为地球的2倍，忽略星球自转影响，下列说法正确的是（）A．地球表面重力加速度约为火星的 B．地球密度约为火星的C．火星公转轨道半径约为地球的倍 D．火星的第一宇宙速度约为地球的【答案】C【分析】根据题干信息，火星直径约为地球的，故半径质量公转周期【详解】A.表面重力加速度公式为地球重力加速度火星重力加速度因此，地球表面重力加速度为火星的倍，故A错误。B.密度公式为地球密度火星密度因此，地球密度为火星的倍，故B错误。C.根据开普勒第三定律，公转周期满足故代入得所以因此，火星公转轨道半径约为地球的倍，故C正确。D.第一宇宙速度公式为地球第一宇宙速度火星第一宇宙速度故D错误。故选C。10．在遥远恒星系统中，有行星A和B，B的半径是A的3倍，它们各自的卫星都在绕其做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度ω与轨道半径r的图像，图中两图线纵截距的差值，忽略其他星球的引力干扰。结合图像判断选项正确的是（）A．行星A、B的质量之比为81：1B．行星A、B表面的重力加速度之比为1：1C．行星B的第一宇宙速度是A的倍D．行星A、B的平均密度之比为1：3【答案】D【详解】A．根据万有引力提供向心力可得整理可得两边取对数可得则图中两直线的纵截距的差值为可得,故A错误；B．行星B的半径是A的3倍，根据可知行星表面的加速度为可得两行星表面的加速度之比为，故B错误；C．根据第一宇宙速度可得，故C错误；D．行星平均密度则即，故D正确。故选D。11．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（）A．地球的平均密度为B．卫星Ⅱ的周期为C．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为D．卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间【答案】B【详解】AB．设地球质量为，卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为和，卫星Ⅰ为同步卫星，周期为，近地卫星Ⅱ的周期为。根据开普勒第三定律则有由题图可得可得卫星Ⅱ的周期为对于卫星Ⅱ，根据牛顿第二定律可得地球的密度为联立以上各式，可得地球的平均密度为，故A错误，B正确；C．对于不同轨道卫星，根据牛顿第二定律可得解得所以卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为，故C错误；D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内，其对应圆心角为时，卫星II无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号，设这段时间为。若两卫星同向运行，则有其中，解得若两卫星相向运行，则有，，解得，故D错误。故选B。题型03卫星运行参数的比较12．如图所示，神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，采用自主快速交会对接模式，历时3.5小时，成功与天和核心舱对接，创造了神舟飞船与中国空间站交会对接最快纪录；而早期神舟十二号对接时间为6.5小时。飞船对接前在较低的初始圆周轨道上运动，假设对接时间与飞船在初始圆周轨道上的运行周期成正比，且空间站轨道半径不变。则神舟二十一号在初始轨道上的速度与神舟十二号在初始轨道上的速度大小之比为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据万有引力提供向心力，可得，又对接时间与飞船在初始圆周轨道上的运行周期成正比，整理联立有故选D。13．我国目前总共发射了800多颗地球人造卫星，这些卫星中的一颗卫星甲的轨道为椭圆，另一颗卫星乙为近地卫星（轨道半径近似为地球半径）．如图所示，两轨道相切于点且在同一平面内，已知地球的半径为，甲的远地点到地球表面的距离为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转，下列说法正确的是（）A．卫星甲在两点的线速度大小之比为B．卫星甲在点的加速度大小为C．卫星甲在点的线速度小于D．卫星甲、乙的周期之比为【答案】B【详解】A．根据开普勒第二定律近地点和远地点的速率之比，A错误；B．在地表有在点有联立解得，B正确；C．卫星乙可得卫星乙在点加速才能到达甲的椭圆轨道，则卫星甲在点速率大于，C错误；D．由开普勒第三定律解得，D错误。故选B。14．如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则（）A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为D．水星与金星的公转线速度之比为【答案】B【详解】AB．根据万有引力提供向心力有，可得，因为水星的公转半径比金星小，则水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确；C．设水星的公转半径为r水，地球的公转半径为r地，当α角最大时，有同理可得所以水星与金星的公转半径之比为，故C错误；D．根据万有引力提供向心力可得所以水星与金星的公转线速度之比为，故D错误。故选B。15．2026年2月12日，我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将7颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中“港中大一号”卫星系全球首颗面向城市可持续发展的AI大模型卫星，具备强大的智能感知与数据处理能力。“港中大一号”卫星在轨高度520千米。其做匀速圆周运动时（）A．速度小于第一宇宙速度B．向心加速度大于9.8m/s2C．周期小于近地卫星的周期D．角速度小于地球自转的角速度【答案】A【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力可得。第一宇宙速度是近地轨道（）的环绕速度。“港中大一号”卫星轨道半径，因此小于第一宇宙速度，故A正确；B．万有引力提供向心力可得地球表面重力加速度“港中大一号”卫星轨道半径，向心加速度小于，故B错误；C．万有引力提供向心力可得“港中大一号”卫星轨道半径，故，故C错误;D．“港中大一号”卫星轨道卫星周期小于地球自转周期，故角速度大于地球自转角速度，故D错误。故选A。16．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（）A．在相同时间内，c转过的弧长最短B．b的向心加速度小于d的向心加速度C．c在内转过的角度是D．d的运动周期可能是【答案】D【详解】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由可知c的线速度比a的线速度大，因此在相同时间内，c转过的弧长一定比a转过的弧长更长，A错误；B．根据牛顿第二定律可得，b是近地轨道卫星，d是高空探测卫星，b的向心加速度大于d的向心加速度，B错误；C．c为地球同步卫星，内转过的角度为，则内转过的角度为，C错误；D．由开普勒第三定律可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期（24h），则d的运动周期可能是，D正确。故选D。17．如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，机械臂长为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（）A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为B．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为C．微型卫星的加速度比空间站的加速度小D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动【答案】B【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，根据可知微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为，故A错误；B．根据牛顿第二定律可得解得空间站的加速度为在地球表面则有解得所以，故B正确；C．根据向心加速度可知由于微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，轨道半径大于空间站的轨道半径，因此微型卫星的加速度比空间站的加速度大，故C错误；D．根据牛顿第二定律可得解得可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知，所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故D错误。故选B。18．2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，引力常量为。观测器绕小行星做半径为的匀速圆周运动；撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器经过调整后仍然围绕小行星做半径为的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，下列说法正确的是（）A．撞击前小行星的质量为 B．撞击前观测器绕小行星运动的周期为C．撞击后观测器的速度变大 D．撞击后观测器的加速度减小【答案】C【详解】A．小行星表面物体的重力约等于万有引力，设小行星的质量为，则解得，故A错误；B．观测器做圆周运动的向心力由万有引力提供，则其中解得，故B错误；C．撞击后，小行星的质量增大，根据可得所以，速度增大，故C正确；D．撞击后，小行星的质量增大，根据可得所以，加速度增大，故D错误。故选C。19．深空探测如同人类文明的“望远镜”，设想有一探测器组合体（包含弹射器与探测器）在半径为r的较高轨道上做匀速圆周运动如图实线所示。某时刻组合体中的弹射器将探测器沿原速度方向弹出，弹出后瞬间探测器速度大小为原来的2倍，此后探测器作离心运动飞向深空执行任务。已知引力常量为G，地球质量为M，弹射器的质量为m，探测器的质量为0.25m，忽略其它天体以及稀薄大气的影响。求：(1)组合体做匀速圆周运动的速度大小；(2)推出探测器后瞬间，弹射器的速度大小；(3)已知弹射器仅在地球引力作用下沿椭圆轨道运动过程中，它与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等；以无穷远处引力势能为0，弹射器在r处的引力势能。求弹射器离地心的最近距离。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】（1）弹射器和探测器组成的组合体总质量为组合体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则解得（2）弹射器和探测器组成的系统动量守恒，则解得（3）设弹射器离地心最近距离为时，速度的大小为，根据它与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等，则任意时间内得根据能量守恒定律有又联立解得题型04万有引力定律应用的热点问题20．2025年2月28日，太阳系中出现了“七星连珠”天文现象。为了解此类现象的周期，天文爱好者利用人工智能来模拟探究地球系统的“三星连珠”（三星位于地球同侧且共线）。如图所示，卫星a、b绕地球做匀速圆周运动的周期分别为19.2h、18h，地球同步卫星的周期为24h（等于1d），则a、b和同步卫星出现“三星连珠”的周期为（三星轨道在同一平面内且环绕方向相同）（

）A．6d B．8d C．12d D．20d【答案】C【详解】设内侧卫星（a或b）与同步卫星每次相距最近的周期为T，则有可得其中a的周期为19.2h，代入解得，a与同步卫星每隔4d相距最近其中b的周期为18h，代入解得，b与同步卫星每隔3d相距最近则“三星连珠”的最小周期为T1和T2的最小公倍数，即。故选C。21．如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为，正方形边长为，引力常量为。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理量表述正确的是（）A．轨道半径为B．向心力大小为C．线速度大小为D．周期为【答案】D【详解】A．由几何知识可得解得星体的轨道半径，故A错误；B．每个星体均受到其他三个星体引力的作用，则向心力，故B错误；C．根据结合上述结论解得，故C错误；D．根据结合上述结论，解得星体做匀速圆周运动的周期，故D正确。故选D。22．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，该双星系统由两个恒星、组成，两恒星绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为。为的一个行星，绕做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略与之间的万有引力，且与之间的万有引力远大于与之间的万有引力。则、、三星由图示位置到再次共线所用时间为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】、组成双星系统，其运动周期一致，时刻保持共线。绕到如图所示的位置，、、三星再次共线。设、旋转角度为，、顺时针旋转，逆时针旋转，则旋转的角度为、旋转所用时间旋转所用时间联立得解得故选A。23．中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，并计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。通常登月飞行器在发射时要经过如图所示的几次变轨才能实现最终登月。下列有关说法正确的是（）A．飞行器在轨道远地点处速度可能大于B．飞行器在围绕月球运动时，由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，需要在点减速C．飞行器在和轨道上运动时，相等的时间内与地球连线扫过的面积相等D．飞行器分别绕地球与月球时，轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比相等【答案】B【详解】A．是近地环绕速度，也是第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是从地面发射卫星的最小速度。飞行器在轨道远地点，该点距离地球远，其运行速度小于，故A错误。B．从轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，做向心运动，需要在点减速，使万有引力大于所需向心力，从而进入半径更小的轨道Ⅱ，故B正确。C．开普勒第二定律(面积定律)的适用条件是同一轨道上，飞行器绕同一中心天体运动时，相等时间内与中心天体连线扫过的面积相等。和轨道是不同轨道，不满足该定律的适用条件，故C错误。D．开普勒第三定律的适用条件是绕同一中心天体运动的行星（或卫星），公式为,其中仅与中心天体质量有关。飞行器绕地球和绕月球时，中心天体不同，值不同，因此不相等，故D错误。故选B。24．神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日15时50分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。交会对接完成后，神舟二十二号飞船将转入组合体停靠段，后续将作为神舟二十一号航天员乘组的返回飞船。已知空间站距地面高度约为400千米，地球半径约为6400千米，地球第一宇宙速度约为7.9km/s。下列说法正确的是（）A．空间站运行的速度小于7.9km/sB．空间站运行的周期可能大于24小时C．神舟二十二号飞船与空间站运行到同一轨道高度时，只需点火加速便能对接成功D．神舟二十二号飞船与空间站对接后，加速度变大【答案】A【详解】A．由万有引力提供向心力，得环绕速度第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。空间站轨道半径大于地球半径，因此运行速度小于，故A正确；B．周期为24小时的同步卫星轨道高度约为36000km，远大于空间站的400km。根据开普勒第三定律空间站轨道半径更小，周期一定小于24小时，故B错误；C．同一轨道上的飞船点火加速后，所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动离开原轨道，无法对接，故C错误；D．对接后组合体仍在原轨道运行，轨道半径不变，由可知，加速度与环绕天体质量无关，因此加速度不变，故D错误。故选A。25．我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（）A．空间站变轨前、后经过P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．变轨后，在远地点的机械能比近地点大D．气体对空间站的作用力方向为箭头方向【答案】A【详解】A．根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；C．变轨后，机械能守恒，故远地点的机械能和近地点一样，故C错误；D．箭头是气体喷射方向，故气体对空间站的作用力方向为箭头的反方向，故D错误。故选A。26．神舟二十一号飞船创造了飞船与空间站对接的最快纪录。如图，椭圆轨道Ⅰ和圆形轨道Ⅱ分别是飞船与空间站对接前、后的运行轨道，P、Q分别是轨道Ⅰ的远地点和近地点。若P、Q离地面的高度差为h，飞船在P、Q两处的加速度大小之比为，已知引力常量为G，地球质量为M，则飞船在轨道Ⅱ运行的（）A．半径为 B．半径为C．速率为 D．速率为【答案】D【详解】AB．令P点距地面的高度为h1，Q点距地面的高度为h2，地球半径为R，根据牛顿第二定律，在P点，有在Q点，有根据题意，有，联立解得飞船在轨道Ⅱ运行的，故AB错误；CD．根据万有引力等于向心力，有解得，故C错误，D正确。故选D。27．一国际研究团队在近地小行星“贝努”的返回样本中，发现了盐、氨、糖、富氮/氧有机物以及超新星尘埃痕迹。如图所示，“贝努”小行星近日点到太阳中心距离为0.9AU，远日点到太阳中心距离为1.36AU，地球公转圆轨道半径为1AU，火星公转圆轨道半径为1.5AU。下列说法正确的是（）A．小行星的公转周期约为1.5年B．小行星在远日点的速度大于地球的公转速度C．小行星在远日点的加速度与火星加速度大小之比约为2：1D．在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，可能避免其撞击地球【答案】D【详解】A．根据开普勒第三定律解得小行星的公转周期约为T=1.2年，A错误；B．若在小行星的远日点做圆，则根据，整理得小行星在该圆轨道上的速度小于地球的公转速度，而小行星从该圆轨道到远日点要减速，可知小行星在远日点的速度小于地球的公转速度，B错误；C．根据，小行星在远日点的加速度与火星加速度大小之比约为，C错误；D．在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，小行星将做离心运动，远离地球轨道，可能避免其撞击地球，D正确。故选D。28．（多选）我国发射的“风云三号05”气象卫星始终沿晨昏线运行，故被命名为“黎明星”。已知地球半径为6400km，地球极地表面的重力加速度取10m/s²。“黎明星”做圆周运动时离地面的高度为800km，地球自转周期为24h。某天黎明时分“黎明星”正好经过北京市正上方，取3.2，取8.5，不考虑地球的公转，则“黎明星”（）A．绕地球转动的轨道圆心可能不在地心上B．周期约为1.7hC．下次在黎明时分经过北京正上方约需要17天D．下次在黎明时分经过北京正上方约需要24天【答案】BC【详解】A．做圆周运动的卫星，轨道圆心一定在地心上，因为万有引力提供向心力，故A错误；B．根据万有引力提供向心力有又根据黄金代换有联立解得，故B正确；CD．该时刻后“黎明星”经过恰好运动一个周期回到“原地”，而北京转回“原地”，需要，与的最小公倍数为17天，故C正确，D错误。故选BC。29．（多选）2025年9月21日，地球、太阳、土星恰好连成一线，该现象称为“土星冲日”，冲日前后是观测这颗带有美丽光环的气态巨行星的绝佳时机。如图所示为土星冲日时与地球太阳相对位置的示意图，土星和地球绕太阳公转的轨道近似于圆且两轨道几乎共面，已知土星和地球绕太阳公转方向相同，公转的轨道半径之比约为10:1，根据以上信息可得出（）A．土星和地球绕太阳公转的周期之比约为10:1B．土星和地球绕太阳公转的速度之比约为C．下一次“土星冲日”将在2026年9月21日出现D．当土星与地球相距最远时两者的相对速度最大【答案】BD【详解】A．根据开普勒第三定律可得，故A错误；B．根据万有引力提供向心力所以所以，故B正确；C．设相邻两次“土星冲日”的时间间隔为t，则所以所以下一次“土星冲日”将不会在2026年9月21日出现，故C错误；D．土星与地球两者的相对速度为两者速度之差，所以当土星与地球相距最远时两者的速度方向相反，则相对速度最大，故D正确。故选BD。1．空间站为了避免太空垃圾撞击，采取了“主动规避+被动防护+源头控制”等多层避险方案。如图所示，太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，A、B椭圆轨道与空间站的圆形轨道相切于M点，下列说法正确的是（）A．碎片A的机械能大于碎片B的机械能B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，机械能减小C．碎片A再经过半个周期后，一定与空间站在M点相遇D．若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小【答案】D【详解】A．由于不清楚碎片A、B的质量关系，所以无法比较碎片A、B的机械能，故A错误；B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；C．由题图可知，碎片A的轨道半长轴大于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，碎片A的运行周期大于空间站的运行周期；已知太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，则碎片A再经过半个周期后，不一定与空间站在M点相遇，故C错误；D．根据卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，卫星的动能减小；若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小，故D正确。故选D。2．我国自行研制的北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗中圆地球轨道卫星（MEO）组成，2020年已正式覆盖全球，其具有GPS系统没有的通信功能。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法正确的（）A．地球静止轨道卫星与地面上的点线速度大小相等，所以看起来是静止的B．倾斜地球同步轨道卫星有可能保持在湖北襄阳的正上方C．卫星运行的线速度可能大于第一宇宙速度D．赤道上物体随地球自转的向心加速度比同步卫星向心加速度小【答案】D【详解】A．地球静止轨道卫星与地面上的点角速度相等，由线速度公式可知，卫星轨道半径远大于地球半径，因此卫星线速度远大于地面点的线速度，故A错误；B．倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面不与赤道平面重合，会沿南北方向做周期性运动，无法始终保持在襄阳（北纬地区）正上方，故B错误；C．由万有引力提供向心力得，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所有轨道半径大于地球半径的卫星运行线速度均小于第一宇宙速度，故C错误；D．赤道上物体与同步卫星角速度相等，由向心加速度公式可知，同步卫星轨道半径更大，向心加速度更大，即赤道上物体随地球自转的向心加速度更小，故D正确。故选D。3．将两个相同的弹簧振子，分别竖直悬挂在地球和某行星表面处，发现在地球上弹簧的伸长量是在该行星上弹簧伸长量的4倍。已知地球质量是该行星质量的倍，则该行星与地球半径之比为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据天体表面的物体所受的重力等于万有引力得又联立得则该行星与地球半径之比为故选B。4．双小行星重定向测试（DART）是全球首个主动行星防御技术验证任务，旨在通过动能撞击改变双小行星系统的运行轨道，避免其与地球相撞。若监测到上述任务中双小行星系统中的稍大行星（以下简称行星D）的轨道在近日点与地球轨道相切，远日点到太阳的距离为2.3天文单位，如图所示，已知日地距离为1天文单位，下列说法正确的是（）A．行星D的运行周期约为3.3年B．行星D在近日点的速度小于地球的运行速度C．在远日点撞击大行星D以增大其速度，能避免该行星与地球相撞D．在远日点撞击大行星D以增大其速度，一定能避免该行星与火星相撞【答案】C【详解】A．设日地距离为，行星D的半长轴为，由题可得由开普勒第三定律可得解得。故A错误；B．行星D轨道在近日点与地球轨道相切，可知从地球轨道进入行星D轨道要在切点加速，因此行星D在近日点的速度大于地球的运行速度，故B错误；CD．在远日点增大行星D的速度，则行星D的椭圆轨道长轴会变长，行星D的轨道距离地球最近时将远离地球轨道而不会与地球轨道相切，即可避免该行星与地球相撞，但它靠近了火星轨道，该行星可能与火星相撞，故C正确，D错误。故选C。5．2025年11月，在中国空间站顺利“会师”的神舟二十一号航天员乘组和神舟二十号航天员乘组，启用随神舟二十一号飞船上行的热风烘烤机，第一次在“太空家园”吃上了烤鸡翅、烤牛排。鸡翅在热风烘烤机内加热28分钟，空间站可视为绕地球做匀速圆周运动，转动方向和地球自转方向相同，轨道平面与赤道平面夹角约为，距地面高度为，地球半径约为，地表重力加速度约为，下列物理量可求的是（

）A．地球的质量 B．鸡翅加热过程空间站轨迹所对圆心角C．鸡翅加热过程空间站的动量变化量大小 D．万有引力常量【答案】B【详解】根据题干信息，空间站绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径r=R+h，地表重力加速度g，地球半径R，加热时间t。A．由万有引力定律地球质量，但万有引力常量G未知，故不可求，A错误。B．空间站做匀速圆周运动，圆心角，其中ω为角速度。由地表重力加速度满足。轨道周期满足，即代入已知量可求T，进而求和，故可求鸡翅加热过程空间站轨迹所对圆心角，B正确。C．动量变化量为矢量，其大小，其中为空间站质量（未知），为线速度（可求），为圆心角（可求），但因未知，故鸡翅加热过程空间站的动量变化量大小不可求，C错误。D．题干未提供求的足够信息，故不可求，D错误。故选B。6．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/sB．某时刻有一个部件从航天器上分离，航天器的周期不变C．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍D．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，再过3h两卫星连线再次过地心【答案】B【详解】A．7.9km/s是第一宇宙速度，从地面发射卫星的速度不小于第一宇宙速度，卫星绕地球做圆周运动的速度不大于第一宇宙速度，故A错误；B．部件从航天器上分离，航天器的轨道半径不变，由开普勒第三定律可知航天器的周期不变，故B正确；C．万有引力提供向心力，有得加速度因两者的轨道半径之比为，所以加速度比为，故C错误；D．根据开普勒第三定律由题意，解得在题图中状态之后，当“轨道康复者”转过的弧度与地球同步卫星转过的弧度差为时，两卫星连线再次过地心。经3h，地球同步卫星转过的弧度为“轨道康复者”转过的弧度为弧度差为因此再过3h两卫星连线不会过地心，故D错误。故选B。7．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（

）A．运行速度等于第一宇宙速度B．发射速度大于第二宇宙速度C．周期大于月球绕地球运动的周期D．距地面高度保持不变且相对地面静止【答案】D【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力解得可知轨道半径越大环绕速度越小，风云四号C星轨道半径大于近地卫星，运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；B．第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度，风云四号C星仍绕地球运动，发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故B错误；C．根据开普勒第三定律轨道半径越大周期越大，月球绕地球的轨道半径远大于同步卫星轨道半径，故月球周期更大，风云四号C星周期小于月球绕地周期，故C错误；D．风云四号C星是静止轨道卫星，轨道固定在赤道平面，周期与地球自转周期相同，距地面高度保持不变，相对地面静止，故D正确。故选D。8．如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以v的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为M，背罩质量为m，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（）A．该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为【答案】B【详解】A．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度，故A错误；B．根据可得行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小为g，可得该行星表面的重力加速度大小结合黄金代换则行星的密度为，故B正确；C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对整体受力分析，可知整体受到向上的浮力“背罩分离”后，对背罩，根据牛顿第二定律解得，故C错误；D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率，故D错误。故选B。9．（多选）2025年11月25日神舟二十二号飞船成功发射，中国载人航天工程首次圆满完成应急发射任务。飞船入轨后，先后精确悬停于沿空间站前向端口轴线与的“停泊点”，与空间站保持相对静止。最终按照预定程序与空间站进行自主快速交会对接，形成的组合体在原轨道绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．飞船在“停泊点”时的角速度小于在“停泊点”时的角速度B．飞船在200m“停泊点”时的速度大小等于在19m“停泊点”时的速度大小C．对接后，组合体的动能大于原空间站的动能D．对接后，组合体的动能等于原空间站的动能【答案】BC【详解】AB．飞船入轨后，先后精确悬停于不同位置时都与空间站保持相对静止，故其与空间站的角速度相等，速度大小相等，故A错误，B正确；CD．对接后，质量增大，则动能增大，故对接后，组合体的动能大于原空间站的动能，故C正确，D错误。故选B