专题07 电容器的充电放电现象（解析版）

高二物理寒假作业（章节补弱+自测提高）

专题07电容器的充电放电现象

1.超级电容器（一般容量可达1〜5OOOF）能够在电动汽车启动时快速提供强大的电流（一般可达100〜15OOA）；

物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容。

实验步骤如下:

（步骤1）按图甲电路图连接好电路；

（步骤2）先使开关S与2端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成;

（步骤3）断开开关，把多用电表调到电压档，调零后测量电容器两端的电压；

（步骤4）再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每隔5s或10S读一次电流/的值，将测得数

据填入预先设计的表格中；

（步骤5）在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的曲线把数据点连接起来。

根据实验回答以下问题；

（1）以下电子元件中，属于电容器的是（）

（2）使用多用电表测量电容器电压时，红表笔应接在点（选填"M〃或"AT）；

（3）若多用电表测得电容器两端的电压为2V,可估算电容器的电容为F（结果保留两位有效数字）；

（4）兴趣小组在实验中发现，使用多用电表电压档测量电容器电压，若测量时间过长时，会发现电表指针

读数在缓慢减小，请分析产生这种现象的可能原因：

【答案】AN9.7x10-4/10x10-3多用电表电压档不是理想电表，测量时电容器通过电表内阻放电,

电容器两端电压减小

【详解】⑴田由电学元件的形状进行识别，A图为电容，B图为电阻，C图为电二极管，D图为电感线圈，

故A正确，BCD错误；

⑵[2]如图可知N端为高电势，所以红表笔与应接在N点；

4

⑶⑶图象中每个小方格代表电荷量Q=50X10-6X5C=2.5X10C共有31个小方格，因此电容器充电完成时储存

的电荷量Q=31q=31x2.5xl04C=7.75xl03C电容器电容的测量值

U8

⑷⑷实验中发现，使用多用电表电压档测量电容器电压，若测量时间过长时，会发现电表指针读数在缓慢

减小，原因是多用电表电压档不是理想电表，测量时电容器通过电表内阻放电，电容器两端电压减小。

2.如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为10V,S是单刀双掷开关，G

为灵敏电流计，C为平行板电容器。

甲乙

（I）当开关S接1时，平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较（填“大”或"小〃）；

（2）当开关S接2时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向为（填"向左"或"向右"）；

（3）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，电容器

的电容值约为F（结果保留两位有效数字

【答案】大向左1.7xl（）T

【详解】（1）⑴开关接1时，对电容器充电，由于开始时电容器两极板不带电，所以开始时充电电流较大；

（2）[2]当开关S接2,放电时正电荷从上极板流出，所以流经G表的电流方向是向左；

（3）[3]根据。="可知放电电流随时间变化曲线与x轴所围面积即为通过的电荷量，图像下共有42格，所

以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为。=42x0.001x0.4C=1.68X10-2C而所加电压u=E=10V

所以电容C=2=L68X10'F=1.7X1（）3F

U10

3.电流传感器可以捕捉到瞬间变化的电流，它与计算机相连，可直接显示出电流随时间变化的图像。电容

器的充、放电电路如图甲所示，直流电源输出电压恒为7V,定值电阻R阻值较大。先使开关S与1端相连，

电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻A放电。计算机屏幕上显示的电容器放电时

的/T图像如图乙所示。试回答下列问题：（计算结果均保留两，立有效数字）

③将开关s掷向2端，测得电流随时间变化的i~t图线如图乙中的实线a所示;

④利用计算机软件测出一t曲线和两坐标轴所围的面积。

请回答下列问题：

（1）已知测出的i—t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3mA$则电容器的电容。=F；

（2）若将定值电阻换为&=180。，重复.上述实验步骤，则电流随时间变化的一t图线应该是图丙中的曲

线（选填"b〃或"c"）。

t/s

【答案】4.7x10-3c

【详解】（1）⑴由一t图像得到开始时电流为/=90mA=0.09A故最大电压为U=IR°=0.09Ax100Q=9V

故电容为C*=42*；A'S=4.7xlO-3F

（2）⑵换用阻值为180Q的定值电阻，根据，„,=与则第2次实验的最大电流小些，故选c。

A

5.电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图象。某同学

利用电流传感器设计了甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，

把开关S再与2接通，电容器通过电阻月放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变

化的/T图象如图乙所示。请根据以上操作回答：

（1）电容器充电完毕后，上极板带（选填"正电荷”或"负电荷”）

（2）电容器放电时，通过电阻R的电流方向是（选填“由。到b〃或“由b到a〃）

（3）已知图形与时间轴围成的面枳表示电荷量，根据图象估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为

C,若该同学使用的电源电动势为6V,该电容器电容为Fo（均保留2位有效数字）

（4）该同学又利用图2所示的电路，探究电路元件对电容器充电过程的影响。R表示电阻，E表示电源（不

计内阻）他改变电路中元件的的参数对同电容器进行两次充电，得到了两条对应的9T曲线，如图3所示。

导致①②两条曲线不同是（选填E或R）的改变造成的。

7j

O

图1图2

（5）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种

充电方式，其两极间的电势差U随电荷量q的变化图像都相同。请在图1中画出U-9图像。类比

直线运动中由UT图像求位移的方法，当两极间电压为U时，电容器所储存的电能Ep=o

【答案】正电荷由b到a3.04xl（）75.1x104R^CU2

【详解】（1）⑴由图可知，开关S接1时，电容器上极板与电源正极相连，充电完成后，上板板带正电；

（2）[2]电容器放电时，电容器充当电源，由于上极板带正电，通过电阻R的电流方向是由b到a；

（3）⑶⑷根据Q=〃可知图形与时间轴围成的面枳表示电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，•个格子的电

荷量为8x10-5（2,由大于半格算•个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38,所以释放的电荷

量为q=8xl（T,Cx38=3.04xl0-3c电容器的电容。=2=12i2S12_FN5.1xlOTF

U6

（4）[5]电源电阻不计，当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电动势。由图可知，充电时间不同,

而最大电量相等，故说明图象不同的原因是电阻R的改变造成的；

⑸⑹[7]根据电容的定义式。吟得可知电压U与电量为正比例关系，故图像如图所示

根据图像的性质，图像与4轴围成的面积表示电能，可得Ep=3U=gcu2

6.如图所示，在《实验：探究影响平行板电容器电容的因素》中，给平行板电容器充上一定量的电荷后,

将电容器的两极板A、B分别跟静电计的指针和外壳相连（接地）。现请回答下列问题：

（1）将B极板向左移动少许，则静电计指针的偏转角将；将B极板向卜.移动少许，则静电计指针的

偏转角将:将一块金属板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将o（均选填“增大〃"减

小"或"不变"）

（2）实验中使用静电计目的是观察电容器的变化情况。（选填“电量〃”电容”或"电压”）

（3）该实验采用的方法是。

A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法

【答案】增大增大减小电压B

【详解】（1）口][2][3]静电计指针的偏转角与电容器两极板间的电压成正比，根据电容的决定式。=舁

44M

和电容的定义式C1知：将B极板向左移动少许，电容器两板间的距离d增加，电容C减小，而电容

的电量Q不变，电容器板间电势差U增大，静电计指针的偏转角增大：

将B极板向下移动少许，电容器两板间的正对面积S减小，电容C减小，而电容的电量Q不变，电容器板

间电势差U增大，静电计指针的偏转角增大；

将一块金属板插入4、8两极板之间，由于静电感应，相当于电容器两板间的距离d减小，电容C增加，而

电容的电量Q不变，电容器板间电势差U减小，静电计指针的偏转角减小；

（2）⑷静电计就是一个简易电容器，与原电容器并联U相同，故其测的是电压；

（3）⑸本实验在比较物理变量时总是要控制另一些物理量不变，故用的是控制变量法。

7.如图甲所示是观察电容器的充，放电现象的实验装置。S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行

板电容器。

（1）当开关S接时[选填“1〃或"2〃），平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较

（选填"大"或"小"）。电容器放电，流经G表的电流方向与充电时（选填“相同"或

“相反"）

（2）在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中放电电流的/T图线的。、b、C、三条曲线中对应

电阻最大的一条是（选填汩〃、或

【详解】（1）[1]⑵充电要与电源相连，故开关要接1,由于极板上无电荷，刚开始充电时电