专题07期中培优检测试卷（原卷版）

专题07期中培优检测试卷

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题号—•二三总分

得分

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）如图，在等边△力8。中，4C=9,点。在力。上，且40=3,P是48上一动点,连接

OP,将线段OP绕点。逆时针旋转60°得到线段。Z）,若使点。恰好落在8C上，则线段4P的

长是（）

A.4B.5C.6D.8

2.（3分）如图，若4B=AC,则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A

BC

A.NB=NCB.AE=ADC.BE=CDD.NAEB=NADC

3.（3分）如图，已知△ABC中，N力8c=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线/i，

b，A上，且％/2之间的距离为1，/2,/3之间的距离为3,则48的长是（）

24

A.4B.—C.5D.6

4.（3分）如图，ZACB=W,AC=BC,AD1CE,BELCE,垂足分别是点。、E.若力。=6,

〃E=2,则OE的长是（)

A.2B.3C.4D.5

5.（3分）若三角形两边中垂线的交点在三角形的一边上，则这个三角形为（）

A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

6.（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6D.5,6,7

7.（3分）如图，RtZ\/4C中,ZC=90°,E为4B中点,D为/C上一点，交的延长

线于点凡AC=6,BC=5,则四边形心。周长的最小值是（）

A.21B.16C.17D.15

8.（3分）如图，在Rt△48C中，ZC=90°,点夕为4C边上的一点，延长8P至点。，使得力。

=AP=5,当力。时，过。作。£_1_力。于£,若DE=4,则面积为（）

C.15D.20

评卷人得分

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

9.（4分）如图，在△/18C中，BC=8c/?i,BP、。户分别是N4火?和的平分线，且PD//AB,

PE//AC,则的周长是cm.

A

10.（4分）如图，在直线/上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0,

1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S、S2、S3、则Si+S4=

11.（4分）如图，在Rta/BC中，ZACB=90Q,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点6出发，沿射

线3c以1c〃曲的速度运动，设运动时间为由当，=5时，△W3F是以43为腰的等腰二

角形.

12.（4分）如图，NABC=90°,AD//BC,E为BC上一点.以3为圆心，4E长为半径画弧，与

射线力。相交于点厂，连接3足过点£作七GJ_4b,垂足为G.若力4=1.2,BE=2,贝！GF的长

13.（4分）如图，在RtZ\"C*,N4=90°,。是力。的中点.若力8=8,BC=6,则8。=

14.（4分）如图，NMON=90°.△/8C中，AC=BC=\0,/8=12,点X、8分别在边。M,ON

上.当8在边ON上运动时，力随之在边OM上运动，△力8c的形状保持不变，在运动过程中,

点C到点O的最大距离为

15.（4分）如图，8力是N/3C的角平分线，AD1BD,垂足为。，ZDAC=20°,ZC=38°,则

ZBAD=

16.（4分）如图，在长方形44。。中，AB=5,BC=12,点"是4C边上一点.将44co沿力M折

当△CW9为直角三角形时，8M的长为

三.解答题（共10小题，满分84分）

17.（8分）己知如，图，四边形如完?。中，AB=BC,AD=CD,求证：ZA=ZC.

18.（8分）如图，在△44C中，AB=AC,N84C的平分线力。交〃。于点。，E为48的中点.若

BC=12,<£>=8,求。£的长.

BD

19.(8分)如图，NH4c的角平分线与AC的垂直平分线交于点。，DEA.AB,DFA.AC,垂足分别

为E、F.

(1)试说明：BE=CF；

(2)若4/=3,BC=4,求△X8C的周长.

20.(8分)如图，在△力8c和△QCE中，AC=DE,/B=/DCE=9G，点4,C,。依次在同一

直线上，且AB〃DE.

(1)求证：△AB8ADCE.

21.(8分)如图①，在△XOB和△COO中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=50°.

(1)连接AC,BD,求证：AC=BD；

(2)如图②，在△力。8和△CO。中，OA=OB,OC=OD,/AOB=/COD=a,4c与8。的

数量关系为，/APB的度数为.

图①图②

22.(8分)数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地

面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8

米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？

BC

23.（8分）如图，在△/A。中，QE垂直平分月以分别交4?、BC于D、七点；A/N垂直平分力C,

分别交力。、4c于A/、N点.

ENVE

图1图2

（1）如图1,若/A4c=110°,求NE4N的度数；

（2）如图2,若NA4C=8（）°,求NE4N的度数.

24.（8分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格

点多边形”.

（1）在图1中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为13；

（2）在图2中画出格点。,使四边形/14CQ为轴对称图形；

（3）在图3中画出格点G、〃，使得点AF、G、〃为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一

个内角为直角.（画出一个即可）

25.（8分）已知：如图，在RtZVlBC中，ZC=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点。从点8出发

沿射线BC以2cmk的速度移动，设运动的时间为"少.

(I)当△48P为直角三角形时，求/的值;

(2)当△力82为等腰三角形时，求/的值.

备用图2

26.(12分)如图，在△N8C中，AB=AC