专题23 统计与概率（原卷版）

专题01实数核心知识点精讲

1.理解掌握平均数的概念以及计算方法；

2.理解掌握统计学中的总体、个体、样本、样本容量、样本平均数、总体平均数的概念;

3.理解掌握众数、中位数的概念；

4.理解掌握极差、方差、标准差及其计算方法；

5.能够运用列表法求概率；

6.能够运用列表法求概率；

7.能够熟练地利用频率估计概率。

考点1平均数

1.平均数的概念

-1

(1)平均数：一般地，如果有n个数x，x”…，怎,那么，x=—(阳+x,+…+x〃)叫做这n个数的平

n

均数，x读作"x拔”。

(2)加权平均数：如果n个数中，内出现力次，马出现6次，…，8出现A次(这里

+上+―/；.=〃)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为日二xJ十十…心/,

n

这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中力…，人叫做权。

2.平均数的计算方法

(1)定义法

当所给数据司'々，…，与，比较分散时，-•般选用定义公式：X=-(X,+X,+---+^)

n

(2)加权平均数法：

当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：.「"+工2、+…修力,其中工+力+…工=〃。

n

(3)新数据法：

当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x=x'+。。

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整〃的数，x\=x}-a,x'2=x2-a,<=%-。。

，二,（£+总+~+总）是新数据的平均数（通常把玉'看，…，/，叫做原数据，乂，必，…,总，叫做新数

n

据）。

考点2统计学中的几个基本概念

1.总体

所有考察对象的全体叫做总体。

2.个体

总体中每一个考察对象叫做个体。

3.样本

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4.样本容量

样本中个体的数目叫做样本容量。

5.样本平均数

样木中所有个体的平均数叫做样木平均数.

6.总体平均数

总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

考点3众数、中位数

1.众数

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2.中位数

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组

数据的中位数。

考点4极差、方差、标准差

1.极差

（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.

极差=最大值-最小值.

（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量.它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况.

（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大.

2..方差的概念

在一组数据演,修，…，匕，中，各数据与它们的平均数7的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。

通常用"表示，即

2212

S=-L（X]-X）+（x2-X）H--F（xn-X）]

3..方差的计算

(1)基本公式:

$2=—[(^1—X)~+(x)—x)'H------—X)2]

n

(2)简化计算公式(E):

n

也可写成$2=—[(X,2+舄+…+焉)]—X

n

此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。

(3)简化计算公式(0)：

,2

52=-[(x,2+•••+x'2)-nx]

n

当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平

均数接近的常数a,得到一组新数据；＜二不一。，y2=x2-«,...»那么，

一」[(引+小...+引)]_7

n

此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。

(4)新数据法：

原数据项,12,…，X”，的方差与新数据X；二玉一a，x\=x2-a,x'“二x”一。的方差相等，也就

是说.根据方差的基本公式,求得x\,x’2,…，工'“，的方差就等二原数据的方差.

4.标准差

方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用"s〃表示，即

s=一工厂+-X)2+…+(X”一工)2]

考点5列表法求概率

L列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2.歹J表法的应用

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，

通常采用列表法。

考点6树状图法求概率

1.树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2.运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，

通常采用树状图法求概率。

考点7利用频率估计概率

1.利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这

个事件发生的概率.

2.在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟

实验。

3.随机数

在随机事件中，需要用大量直复试验产生一串随机的数据米开展统计工作。把这些随机产生的数据称

为随机数。

典例知孤

【题型1:平均数】

【典例1】（2023•潮南区模拟）一组数据・2,1,3,x的平均数是2,则工是（）

A.1B.3C.6D.7

£，时梏泅

1.（2023•紫金县一模）一组数据为4,2,a,5,1,这组数据的平均数为3,则。=（）

A.0B.3C.4D.5

2.（2023•南海区校级三模）张小亮的答卷，他的得分应是（）

姓名张小亮得分？

填空（每小题20分，共100分）

①-1的绝对值是（1）.

②2的绝对值是（-2）.

③-2的相反数是（2）.

®1的立方根是（1）.

⑤-1和7的平均数是（3）.

A.100分B.80分C.60分D.40分

3.（2023•广东模拟）已知一组数据2,3,x的平均数是2,则这组数据中的x的值是（）

A.1B.2C.3D.4

典例弓I领

【题型2：甲醛平均数】

【典例2】（2023•福田区校级三模）某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得

分分别是90,85,90,综合成绩中唱功、表情、动作分别占60%,20%,20%,则这位同学的综合成绩

是89分.

皂…

\即时检测

I.（2023•南海区模拟）学生会为招募新会员组织了一次测试，佳佳的心理测试、笔试、面试得分分别为80

分、90分，70分,若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，则佳佳的最终成绩为（）

A.77分B.78分C.80分D.82分

2.（2023•宝安区二模）实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目

标，提高学习自主性，促进身心健康发展.近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规

划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表：

候选人甲乙丙T

现场模拟99710

即兴演讲9798

若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例确定最终成绩，（）将以第一名的成

绩胜出.

A.甲B.乙C.丙D.T

3.（2023•顺德区校级三模）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教

育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动.某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知

识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：

分）.

选手项目

在线学习知识竞赛演讲比赛

甲849690

乙899985

（1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军？

（2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军？

,典例引领

【题型3：统计学中的几个基本概念】

1.（2023•广东模拟）某养殖专业户为了估计其蜿鱼养殖池中跳鱼的数量，第一次随机捕捞了36条蜿鱼，将

这些鱼一一做好标记后放回池塘中.一周后，他再次随机捕捞了750条鲸鱼，其中有标记的鲸鱼共2条，

估计该池塘中鲸鱼的数目为（）

A.54000B.27000C.13500D.6750

1.（2023•茂南区三模）为了了解我校八年级1500名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查150名学生的跳

绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A.每名学生是个体

B.被抽取的150名学生是样本

C.150是样本容量

D.1500名学生是总体

2.[2021•深圳模拟）为了了解某校七年级10（H）名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，

下列说法正确的是（）

A.1000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的100名学生是一个样本

D.每个学生的每天阅读时间是个体

3.（2021•南山区校级一模）为了了解某校30（）名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，

在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.300名学生是总体

B.30（）是样本容量

C.30名学生是抽取的一个样本

D.30是样本容量

4.（2023•深圳三模）一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机

取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了30（）次，其中有10（）次取到黑棋

子，由此估计盒中约有枚白棋子.

叮典例期领

【题型4：众数、中位数】

【典例4】（2023•中山市模拟）我校5月份举行的“学习强国，强国有我”的强国知识竞赛中，全校10名

进入决赛的选手的成绩如下（总分5（）分）：

成绩（分）3637383940

人数（人）I2232

表中表示成绩的数据中，中位数和众数是（）

A.38,38B.38539C.39,39D.38.5,38

A

\AD时侬1

1.（2023•南海区校级一模）某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示:88,90,

75,88,90,91,92,100,8（）,88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）

A.88,90B.3,90.5C.90,89D.88,89

2.（2023•东源县三模）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察

所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23,24,

23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

3.（2023•福田区二模）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学

校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的

得分分别为9,8,10,8,7,则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）

智

10人

✓________、

劳-美

A.8,8,8B.7,8,7.8C.8,8,8.7D.8,8,8.4

*

q典例用领

【题型5：极差、方差、标准差】

【典例5】（2023•越秀区模拟）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环.方

差分别0.56、0.78、0.42、0.63,这四人中成绩最稳定的是（）

A.RJB.乙C.丙D.T

七即时检测

1.（2022秋•榕城区期末）苏州某地2022年十月国庆假期间每口最高温度如表：

日期1日2日3日4日5日6日7日

气温（单位：℃）33383817121218

则关于这组数据下列结果不正确的是（)

A.极差是26B.平均数是24

C.中位数是18D.众数是38

2.（2023•宝安区校级一模）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，

设货架.上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为七该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方

差分别为%,s；,则下列结论一定成立的是（）

2

A.x<xxB.x>xrC.D.s<sl

3.（2023•南海区一模）日常生活中，某些技能的训练，新手通常表现不太稳定.以下是小李和小林进行射

击训练10次射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计谁可能是新手（）

A.小李B.小林

C.都可能是新手D.无法判定

07例群领

【题型6：列表法或树状法求概率】

【典例6]（2023•从化区一模）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关51.S2、S3

中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

1

D.-

4

HJ时裕泅

1.（2023•禅城区校级•模）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两

种小正方形组成.现对由两个小正方形组成的“I__I”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白

色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）

1111

A.-B.-C.-D.-

2346

2.（2023•深圳模拟）人类的性别是由一对性染色体（X,X）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体

为XY时，是男性.如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女

孩的概率是（）

3..（2024•深圳模拟）深圳蕴藏丰富的旅游文化资源.为促进深港两地学生交流，某校开展“美丽深圳，深

港同行”主题活动，景点有三个：A.梧桐烟云，B.莲花春早，C.梅沙踏浪.每位参加交流的学生都

可以从中随机选择一个景点.

1

（1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是-:

-3-

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率.

V典例期领

【题型7：利用频率求概率】

【典例7】（2023•东莞市校级二模）下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果.

移植总数〃55020050010003000

成活数m4451884769512850

成活的频率0.80.90.940.9520.9510.95

m

n

则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为

・即时检泅

1.（2024•深圳模拟）如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”.数学小组为了探究

班机投放•个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据:

试验总次数1(X)2003(X)50()150020003(X)0

落在“心形线”内部61931652467599961503

的次数

落在“心形线”内部0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501

的频率

根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为（）

A.0.46B.0.50C.0.55D.0.61

2.（2023•富州市校级二模）一个暗箱中放有〃个除颜色外其他完全相同的球，这。个球中只有2个红球,

每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的

频率稳定在20%,那么可以估算。的值是（）

A.15B.10C.4D.3

3.（2023•南海区模拟）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片

记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则竹计木箱中蓝

色卡片有（）

A.18张B.12张C.6张D.10张

一.选择题（共7小题）

1.卜列调查中，你认为适合采用全面调查的是（）

A.《新闻联播》电视栏目的收视率

B.一批灯泡的使用寿命

C.一个班级学生的体重

D.我国中小学生喜欢上数学课的人数

2.某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如卜.：计算机80；语言90：商品知识70.超

市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按5：3：2的比例确定最终得分，最终得分是（）

A.79B.80C.81D.83

3.下列事件中，属于随机事件的是（

A.零下15c的天气，狂风暴雨

B.直角三角形的两锐角互余

C.射击运动员射击一次，命中9环

D.实心铁球漂浮在水面上

4.“明天是晴天”这个事件是（）

A.确定事件B.不可能事件

C.必然事件D.随机事件

5.袋子里有4个球，标有2,3,4,5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字

之和大于6的概率是（）

35

A.-B.-

48

6.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合

理的是（）

A.在公园调杳了800名老年人的健康状况

B.在医院调查了800名老年人的健康状况

C.调查了20名老年邻居的健康状况

D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区15%的老年人的健康状况

7.下列事件中属于不可能事件的是（）

A.投掷一枚股子，朝上的点数为3

B.13个人中有两个人生日在同一个月份

C.从只装有红球和白球的袋子中摸出黑球

D.两点之间，线段最短

二.填空题（共5小题）

8.某大型生鲜超市购进一批草藏，在运输、储存过程中部分草莓损坏（不能出售），超市工作人员从所有

草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如下表：

草莓总质展由斤2050100200500

损坏草莓质量加斤3.127.715.229.874.5

草莓损坏的频率巴0.1560.1540.1520.1490.149

n

根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为.（结果保留两位小数）

9.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉民族最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以镂空的感

觉和艺术享受.小芳从下面4幅剪纸中任取出一幅，选到的剪纸恰好是轴对称图形的概率

是

10.如图，某幅画的总面积为4〃£该幅画平铺在地面上被墨汁污染了一部分，向画内随机投掷骰子（假设

骰子落在画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在画内被污染部分上的频率

稳定在常数0.6附近，由此可估计画上被污染部分的面积约为.

11.为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，

过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条有记号，则鱼塘中鱼的总条数大约

为.

12.某水果公司购进10,岳池双鄢疥橙，希望出售这些脐橙能获得一定利润.在出售脐橙（去掉损坏的脐橙）

时，需要先进行“脐橙损坏率''统计，再大约确定每千克脐橙的售价.如表是销售部通过随机取样，得

到的“脐橙损坏率”统计表的一部分.估计这批脐橙损坏的概率为.（结果精确到0.1）

脐橙总质量n/kg250300350450500

损坏脐橙质量mlkg24.7530.9335.1244.5450.62

脐橙损坏的频率”0.0990.1030.1000.0990.101

n

三.解答题（共3小题）

13.为了落实“双减”精神，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校在课外兴趣班中拟开展如下活

动：A（瑞昌剪纸）、B（瑞昌竹编）、C（九江山歌）、D（德安潘公戏）.小明和小涵随机报名参加其中的

一项兴趣活动.

（1）“小明参加九江山歌兴趣活动”这一事件是;（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件；②不可能事件：③随机事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参加的兴趣活动都是瑞昌的非物质文化遗产的概率.

14.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请问答问题：

环数6789

人数153机

（I）填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是，6=；

（2）求这10名学生的平均成绩.

15.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取/一部分鸡，根据它们的质量（单位：依）绘制出

如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中tn的值为；

（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0依的约有多少只？

Y能力想开

一.选择题（共7小题）

1.下列事件属于随机事件的是)

A.常压下，温度降到0。C以下，自来水会结冰

B.随意打开一本书，书的页码是奇数

C.任意一个五边形的外角和等于540°

D.如果a=b,那么cT=b2

2.某校为了解七年级70（）名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查.根

据收集的数据绘制/下面的频数分布史方图，则以下说法正确的是（）

B.图中五个小长方形的面积比是1：9：49：81：25

C.估计七年级70（）名学生参加社会实践活动时间少于10〃的有112名学生

D.随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10分的有32名的学生

3.社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公

园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻

居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调杳了该地区10%的老年人的健康情况.你认为抽样调查

比较合理是（）

A.①B.②C.③D.@

4.王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次，由此估计他投篮

投中的概率为（）

A.0.9B.0.8C.0.7D,0.6

5.某小组做“用频率估计棍率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，

则符合这一结果的试验最有可能的是（）

B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

C.•副去掉大小王的扑克牌沆匀后，从中任抽•张牌的花色是红桃

D.任意写一个整数，它能被2整除

6.小明珍藏了四枚由国家邮政局发行的《京剧生角》特种邮票，上面分别绘有《将相和》中的蔺相如、《四

进士》中的宋士杰、《群英会》中的周瑜、《白蛇传》中的许仙，这些邮票除图案外，质地、规格完全相

同.元旦之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝匕让小亮随机抽取,

小亮抽到的邮票正好是“蔺相如”和“周瑜”的概率是（

7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式.小张对

他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图

（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）

频数

。102030405060使用次数

A.小张一共抽样调查了74人

B.样本中当月使用“共享单车”30次〜40次的人数最多

C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人

D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次〜60次的人数

二.填空题（共5小题）

8.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.

投篮次数50100150200250300500

（〃）

投中次数2860781()4123152251

（〃?）

投中频率0.560.600.520.520.490.510.50

（―）

n

（精确到0.1）

9.现有数字分别标为1,3,5的三张卡片，将这三张卡片任意摆放成一个三位数，则摆出的三位数为5的

倍数的概率为

10.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，且分别标有数字，分别转动

两个转盘一次，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）,

则两个指针所指区域的数字之积为偶数的概率是.

11.小明在上学的路上要经过两个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号

灯是相互独立的.求小明在上学路上到两个路口时都遇到红灯的概率是.

12.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数〃1005001000150020003000

发芽的频数94466928139618582790

m

发芽的频率0.9400.9320.9280.9310.9290.930

-（精确到

n

0.001）

根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是.（精确到0.01）

三.解答题（共3小题）

13.某校服生产厂对一批冬装校服的质量进行检测，随机抽取了500套校服，其中合格的有475套.

（1）从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是.（结果精确到0.01）

（2）若这批冬装校服有800（）套，请估计其中合格的有多少套？

14.在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：一次性购物满198元，均可得到一次在不透

明的纸盒里抽奖的机会，抽奖规则如下：抽奖者从该纸盒中依次摸出两个球（不放回）.已知该纸盒里装

有3个红球和2个白球，它们除颜色外其它都相同.

（I）当抽奖者从该纸盒中摸出第一个球时，抽到红球的概率是多少？

（2）该商场支持“在线支付”和“现金支付”两种付款方式，根据抽奖者的付款方式和球的颜色决定赠

送相应券值的礼金券.（如表）

在线支付：

球两红一红一白两白

礼金券/元5105

现金支付:

球两红一红一白两白

礼金券/元10510

如果•个顾客当天在该商场•次性购物200元，他很想获得10元的礼金券,你推荐他采用哪种支付方式？

并说明理由.

15.教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出

来.某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成

如所示不完整的统计图：

调查问卷

在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理

衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡.你每周能主动参与做件事情.

4.零

13.一

C.二

D.三

E.四

学生每周做家务的件数条形统;I图学生每周做家务的件数扇形统计图

根据图中信息，请完成下列问题：

（1）本次抽样调查的总人数有人；并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，若选项。所对应的圆心角为a,则。=°；

（3）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生1800人，

请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人？

T克颗感知

一.选择题（共4小题）

1.（2023•广东）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中

骑机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

2.（2023•广州）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五，’立同学在这次活动中读书的本数分别为10,

11,9,10,12,下列关于这组数据描述正确的是（)

A.众数为10B.平均数为10

C.方差为2D.中位数为9

3.（2023•深圳）下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是（)

打网球跳绳爬楼梯嘤跑游泳

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