专题73 理想气体的图像问题（解析版）

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题73理想气体的图像问题

特训目标特训内容

目标1P-V图像（IT—3T）

目标2V-T图像（4T—6T）

目标3P-T图像（7T—9T）

目标4P・l/V图像（10T—12T）

目标5其他图像（13T—1ST）

【特训典例】

一、P・V图像

1.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强一体积（P-V）图上的两条曲线团第

和团表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。。、力为曲线团上的两点，气体在

状态4和6的压强分别几、Pb，温度分别为1、4。或4为曲线同上的两点，气体在状态c

和1的压强分别区、Pd，温度分别为1、下列关系式正确的是（）

D.

Pd3Pb2

【答案】B

【详解】A.根据理想气体状态方程及曲线均为反比例函数曲线的一部分可得ab

为等温变化，所以有［=7；,A错误;

B.a到c为等压变化，所以有/=当得尹A/，B正确；

c.启为等温变化，所以有=解得〃」=华=4〃。所以有庄=1,C错误；

D."为等温变化，所以有％匕=〃此,得4=吟=（%所以有乙=2,D错误。故选B。

Vb1Ph

2.一定质量的理想气体，经过一个压缩过程后，体积减小为原来的一半，这个过程可以是

等温的、绝热的或等压的过程，如图所示，在这三个过程中（）

A.绝热过程不做功

B.。、b、c、d中"的温度最高

C.等压过程内能减小

D.等温过程要吸热

E,绝热过程内能增加

【答案】BCE

【详解】A.由p-P图像知M是等压过程，压强与体积乘积为一个定值2P匕即ac是等

温过程，则”“是绝热过程。〃V图像中面积表示气体做功，由图像知版即绝

热过程外界对气体做功，A错误；

B.由克拉珀龙方程可知热力学温度7板距=上＜/，B正确；

C.理想气体的内能取决于温度和分子个数，等压岫过程，温度减小，内能减小，C正确;

D.等温雨过程内能不变，根据热力学第一定律有AUnW+Q体积减小，外界对气体做功，

则气体放热，D错误;

E.绝热温过程，外界对气体做功，气体内能增加，E正确。故选BCE。

3.一定质量的理想气体从状态4开始，经AfB、83C、C玲彳三个过程后回到初始状态力,

其p-P图象如图所示，已知状态力的气体温度为。=200K,则()

B.在A过程中，气体分子的平均动能减小

C.在Cf4过程中，外界对气体做功300J

D.在4玲玲4一个循环过程中，气体从外界吸收450J热量

【答案】ACD

【详解】A.38为等容变化，由#=)•状态8的气体温度为七二800K,A正确；

1A1B

B.在力94过程中，气体温度升百，分子平均动能增大，B错误；

C.在C好力过程中，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功为％A=/MV=300J,C正

确；

D.89c过程中，气体对外做功等于图线与横坐标围成的面积%c=(l+4)xl()5x3x；J=750J

在/今〃今。今/一个循环过程中，外界对气体做功为W=-(叱1-叱JnTSOJ气体内能不变,

可知气体从外界吸收热量为

Q=450J,D正确。故选ACD。

二、V-T图像

4.如图所示，一定质量的理想气体从状态4经过状态从。又回到状态力。下列说法正确

的是（）

77K

A.A-3过程中气体分子在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加

B.BfC过程中气体的压强减小，气体分子的数密度也减小

C.CfA过程中分子的平均动能减小

D.4TB过程中气体对外做的功大于Cf4过程中外界对气体做的功

【答案】D

【详解】A.过程为等压变化，体积增大，温度升高，分子平均动能增大，则气体分

子在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减小，故A错误：

B.BfC过程为等容过程，温度降低，则压强减小，体积不变，则气体分子的数密度不变，

故B错误；

C.过程为等温过程，则分子平均动能不变，故C错误；

D.力-8过程中气体体积变化等于C34过程中气体体积变化，C3/过程中气体平均压强小

于438过程中的平均压强，根据％=p△%可知，438过程中气体对外做的功大于C34过程

中外界对气体做的功，故D正确。故选D。

5.如图所示，一定质量的理想气体由状态。开始，经历ab、be、cd、da四个过程回到原状

态，其丫-T图像刚好是一个圆，气体在a、/）、c、d四个状态的体积分别为匕=匕、匕=匕、

%=M，温度分别为71=工、7；=。、4=（，压强分别为几、口八〃八%，其中匕=5M，

4=57；。下列说法正确的是（）

A.在这四个状态中，。状态时气体的内能最多

B.亿=4几

C.Pb=L8p”

D.从状态〃到状态6,气体从外界吸热

E.从状态。到状态4,气体对外界做功

【答案】ACD

【详解】A.由V-T图像可知，在这四个状态中，c状态时气体的温度最高，则c状态时气

体的内能最多，A正确；

B.由于匕=匕，则有铲年可得P"枭=5%，B错误；

C.根据理想气体状态方程可得竽=陪其中匕=匕=5匕，空二=3小

v+y

匕=^^=3匕，，=7\

联立可得以=1.84，C正确；

D.从状态。到状态力，气体的温度升高，则气体的内能增加；气体的体积变大，外界对气

体做负功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，U正确；

E.从状态。到状态乩气体的体积变小，外界对气体做正功，E错误。故选ACD。

6.一定质量的理想气体从状态力经过状态8变化到状态C,其尸一，图像如图所示，下列说

法中正确的是（）

A.的过程中，气体对外做功

B.4-8的过程中，气体放出热景

C.81C的过程中，气体玉强变大

D.8玲。的过程中，单位体积内的分子数目减少

【答案】AC

【详解】AB.力今3的过程中，气体体积变大，则气体对外做功，温度小变，则内能小变,

由热力学第一定律可知气体吸收热量，故A正确，B错误。

C.由于题目所给图像的横轴是摄氏温度，需要转化为热力学温度，如图所示

图线上的8点和。点分别与横轴上一273团点的连线均为等压线，根据华=C可知「一丁图

线的斜率越小，压强越大.故C状态的压强大于4状态的压强，即在49C的过程中气体压

强变大，故C正确。

D.49。的过程中气体体积减小，则单位体积内的分子数目增加，故D错误。故选AC。

三、P・T图像

7.一定质量的理想气体从状态。经过状态从c•变化到状态乩其/尸7图像如图所示。下列

说法正确的是（）

A.alb的过程中，气体对外界做功

B.81c的过程中，所有气体分子的动能都增大

C.c、9d的过程中，外界对气体做功

D.4169c的过程中，气体先吸热后放热

E.8的过程中，气体体积先增大后减小

【答案】ACE

【详解】A.的过程中，气体温度不变，压强减小，则体积变大，则气体对外界做功，

选项A正确；

B.bTc的过程中，气体温度升高,分子平均动能变大，但并非所有气体分子的动能都增大，

选项B错误；

C.根据牛=。可知〃=,7\则由于d点与原点连线斜率大于。点与原点连线的斜率，可

知［态对应的体积小于c态的体积，则cld的过程中，体积减小，外界对气体做功，选项C

正确；

D.alb温度不变，内能不变，气体对外做功，则由AU=W+Q可知气体吸热；力玲。的

过程中，气体压强不变，温度升高，体积变大，则气体内能变大，对外做功，由AUnW+Q

可知气体吸热，即。与岳的过程中，气体一直吸热，选项D错误；

E.根据华=C可知〃=,丁，"的过程中，各点与原点连线的斜率先减小后变大，

则气体体积先增大后减小，选项E正确。故选ACE。

8.一定质量的理想气体从状态。变化到状态〃，有如图所示①②两个过程，则下列说法正

确的是（）

A.状态。的体积大于状态。的体积

B.在过程①中，气体对外界做功，同时气体也向外界放热

C.过程②中气体内能的减少量比过程①中要少

D.过程①②中外界都对气体做功，过程②中气体放出的热量比过程①中要少

【答案】AD

【详解】A.从状态〃变化到状态从压强增大，温度降低，由华=。可知，状态a的体枳

大于状态人的体积，故A正确；

B.在过程①中，气体体枳减小，外界对气体做功；气体的温度降低，气体内能减小，根据

热力学第一定律，气体向外界放热，故B错误；

C.一定质量的理想气体内能只与温度有关，故过程①②内能变化相同，故C错误；

D.外界对气体做功可表示为W=〃AV,如图所示

对于每一个体积相等的状态，过程②的压强小于过程①的压强，所以过程①外界对气体做

功大于过程②外界对气体做功，根据热力学第一定律，过程②中气体放出的热量比过程①

中要少，故D正确。故选AD。

9.如图所示，一定量的理想气体经历三个不同过程，从状态。经过热力学过程帅、be.ca

后又回到状态心下列说法正确的是（）

AP（Po）

<卜，（：c）

~o100.00473.15

-273.15

A.帅过程中,气体的体积不变

B.而过程中,外界对气体做正功

C.加,过程中,气体始终吸热

D.M过程中,c状态的体积匕与“状态的体积匕的关系式为9=4.7315

ya

E.”过程中，气体始终向外界放热

【答案】BCE

【详解】AB.由图可知，加过程，人与绝对零度连线的斜率大于〃与绝对零度连线的斜率,

则匕状态气体的体积小于。状态气体的体积，则必过程中体积减小，气体对外做功，A错

误，B正确；

C.be过程中，气体温度不变，压强变小，体积变大，故气体内能不变，对外做功，根据热

力学第一定律可知，气体始终吸热，C正确；

D.恒过程中，气体压强穴变，等压变化，得，予，c状态的体积匕与〃状态的体积匕的

关系式为

匕二7；二473.15+273.15

黄4.7315

V~l\~100+273.15D错误;

E.ca过程中，气体压强不变，温度降低，内能减小，句体体积变小，外界对气体做功，故

气体始终根据热力学第一定律可知，气体始终向外界放热，E正确。故选BCE。

四、P・l/V图像

10.一定质量的理想气体的〃-j图像如图所示,则从状态〃变化到状态的过程中，以下

说法正确的是（）

\P

A.气体内能不变B.气体内能增加

C.气体放热D.气体对外界做功

【答案】C

【详解】根据华=c可得〃=C7则图像上的点与原点连线的斜率仁C7,则由图像可知

Ta>Th,贝IJ从〃至1」力，温度降低，内能减小；体积减小，外界对气体做功；根据AU=W+Q可

得气体放热，故选项ABD错误，C正确。故选J

11.一定质量的理想气体，状态变化依次经历从再从〃3c的过程，其压强和体积的

关系如图所示，根据图像，下列说法正确的是（）

A.力过程，气体温度升高，放热

B.过程，气体温度降低，放热

C./）9c过程，气体温度不变，放热

D.Afc过程，气体温度不变，吸热

【答案】C

【详解】AB.根据题图可知，该理想气体状态从43b过程为等容变化，压强p增大，根据

查理定律

午二。可知，包体温度升高，则内能增大，AU〉。,因体积不变，W=0,再根据热力学第一

定律

AU=0+%可知，。>。,气体吸热，故A、B错误:

CD.该理想气体从〃3c过程为等温变化，温度不变，内能不变，AU=O,体积减小，则外

界对气体做功，W>0,根据热力学第一定律AU=0+%可知，Q<o,气体放热，故C正确,

D错误。故选C。

12.一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p一,图线如图所示，变化顺序由

22c玲…，图中办线段延长线过坐标原点，cd线段与〃轴垂直，而线段与器轴垂直。

气体在此状态变化过程中（）

A.。今b,压强减小、温度不变、体积增大

B.b“压强增大、温度降低、体积减小

C.fl,压强不变、温度降低、体积减小

D.d3a,压强减小、温度升高、体积不变

【答案】AC

【详解】A.由图象可知，a3b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成

正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；

B.由理想气体状态方程可知：〃=CT•卷由图示可知，连接06的直线的斜率小，所以人的

温度小，过程温度升高，由图还可知，同时压强增大，旦体积也增大，故B错误；

C.由图象可知，过程，气体压强〃不变而体积/变小，由理想气体状态方程牛=。可

知，气体温度降低，故C正确；

D.由图象可知,dTa过程,气体体积/不变,压强夕变小,由由理想气体状态方程9=C

可知，气体温度降低，故D错误。故选AC。

五、其他图像

13.如图，一定量的理想气体从状态a（%，匕,右）经热力学过程岫、be、后又回

到状态a。对于而、be、以三个过程，下列说法正确的是（）

A.a〃过程中，气体内能不变

B.c。过程中，气体始终吸热

C.C”过程中，气体对外界做功

D.儿过程中，气体的温度先升高后降低

【答案】D

【详解】A.必过程中，气体的乘积增大，温度升高，内能增大，故A错误：

BC.ca过程中，气体的乘积减小，温度降低，内能减小；体积减小，外界对气体做功,

根据热力学第一定律AUuW+Q可知。＜。气体放热，故BC错误；

D.从"两状态〃/乘积相等，说明两状态的温度相等，在同•条等温线I:.所以拉•过程中.

温度先升高后降低，故D正确。故选D。

14.一定质量的理想气体沿如图所示的状态变化，儿的延长线过坐标原点，r=/+273K,

卜.列说法中正确的是（）

A.由。至从外界对气体不做功

B.气体由。至。，不可能在绝热状态下进行

D.气体由。经至c吸收的热量等于气体由c至。释放的热量

【答案】B

【详解】A.由图像可知牛=华则由〃至6的过程是等容变化,而由。至方的过程不是等容

变化，且气体体积减小，外界对气体做功，A错误；

B.由c至。气体温度降低，内能减小，而外界对气体不做功，则气体要对外放热，即c至。

不可能在绝热状态下进行，B正确；