中考数学精创专题复习资料-广东中考数学题型分类-1单选填空-代数19-平方根、立方根、比较大小、估算、令式子有意义

广东中考题型分类

——单选填空一一代数一一平方根、立方根、根式若干题型

资料编制说明：

1、资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。

2、题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师

大版的地区.

3、题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可

以查看。方便老师备课选题。

4、单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。

平方根、立方根:一

I.（2023年南海石门J22）9的算术平方根是（①）

A.±3B.3C.-3D.i9

2.（2023年江门蓬江J91）9的算术平方根是（②）

A.±3B.3C.-3D.±9

3.（2023年江门蓬江J92）J而的平方根是（③）

A.右B.2C.±2D.土夜

4.（2023年汕尾J172）16的平方根是（④）

A.±4B.4C.±8D.8

5.（2023南海二模J01）15的算术平方根是⑤.

6.（2023年东莞J67）9的算术平方根是⑥.

7.（2023年东莞万江J75）计算下列各题：

（1）4的平方根是⑦；（2）25的算术平方根是；（3）-8的立方根是；

8.（2022年珠海梅华J136）屈的算术平方根是0

9.（2023年禅城J24）下列计算正确的是（⑨）

A.2°=0B.（EI2）r=-2C."=±2D.工至=-2

10.（2023年封开J202）化简厄的结果是（

A.2瓜B.600473D.2行

11.（2023年东莞J78）下列实数中等于2的是（"）

A.2°B.V4C.V2D.（-2）-1

12.(2023年佛山华英J23珠海梅华J136)下列计算正确的是(口)

，1

A.-2'4=—B.-2m-(-2n)=2mn(m>0,n>0)

16

C.(-2xy2)3=-6x3y6D.N-64=-4

13.（2023年广东J36）下列计算中正确的是（i3）

A.a2-3a=3^B.（2a2＞）=6a6C.6+&=有D.J（-5：=-5

14.（2023年中山J123）已知某正数的两个不同平方根分别是m+4和2m-16,则m=i«

15.（2023年珠海J132）一个正数的平方根分别是x+1和x—5,则工=0□

16.（2023年南海J20）若一个正数的两个平方根分别是工一2和2x+l,则x=」6.

17.（2023年佛山J12）已知2〃一1与。一5是0的平方根，那么小=」?.

比较大小（单选下

18.（2023年江门鹤山J90）在-3,0,2,-J7这组数中，最小的数是（18）

A..SB.-3C.0D,2

19.（2023年禅城一模J27）下列各数中，最小的数是（19)

I

A.U.UIB.C.-999D.VooT

1000

20.（2023年东莞J60）下列实数中，最大的数是（20）

A.|-4|B.y/5C.乃D.y

21.（2023年东莞J68）在下列四个实数中，最大的实数是（21）

A.-2B.应C.2D.0

22.（2023年东莞J74）下列实数中，最大的数是（）

A.|-4|B.y/\5C.71D.—

3

23.（2023年东莞虎门J79）在-1,0,一6，2这四个数中，最大的数是（23）

A.-1B.0C.YD.2

24.（2023年江门新会J95）在下列四个实数中，最大的实数是（2」）

A.-2B.OC.jD.72

25.（2023年中山J⑵）实数-2,“，0,-5中绝对值最大的数是（25）

A.-2B.V3C.0D.-5

26.（2023年中山J123）下列各对数的大小比较错误的是（26）

A.上〈亚B.1^5>1-V7C.-n<-3.14D.2<

2235

27.（2023年珠海J131）在下列四个实数中，最大的实数是（27）

A.-2B.72C.gD.0

28.（2022年珠海梅华JI36）在实数|-3.14|,-3,-百，乃中，最小的数是（28）

A.-73B.-3C.|-3.14|L).71

29.（2022年珠海J142）在-1,0,-，2这四个数中，最大的数是（29）

A.-IB.0C.-V3D.2

30.（2023年珠海紫荆J145）下列四个数：-3,-0.8,；，机中,绝对值最小的是（30）

A.-3B.-0.8C.-D.石

3

31.（2023年惠州惠城二模J148）下列各数中，最小的数是（31）

A.-|-2|B.（■痣）2C.-（-2）D.（-2）

32.（2023年惠州惠阳二模J149）数—|,、6,0,2最大的数是（32）

A.-1B.小C.0D.2

33.（2023年汕头J161）下列四个数中，最小的是（33）

A.0B.-4C,一兀D.应

34.（2023年汕头J165）在实数0,-兀，夜，-4中，最小的数是（34）

A.0B.nC.&D.-4

35.（2023年汕头J167）下列实数中最小的数是（35）

A.2B.OC.7D.-2

36.（2023年河源J180）下列实数中，最小的数的是（36）

A.币B.3.14C.TD.一不

37.（2023年韶关J183）在T，0,1,a个实数中，大于1的实数是（37）

A.-1B.OC.1D.y/2

38.（2023年韶关J182）四个实数—2,0,、后，3中，最小的实数是38.

I估算：

39.（2023年东莞J64）已知a=屈+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（39）

A.\<a<2B.2<tz<3C.3<«<4D.4<a<5

40.（2023年东莞J63）下列各数中，介于6和7之间的数是C,0）

A.#+2B.V35C.V47-2D.屈

41.（2023年南海J20）与‘万最接近的整数是（4i□

A.3B.4C.5D.6

42.（2023年佛山华英J10）估计同一1的值为（42）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

根式整数部分:

43.（2023年江门鹤山J90）如果分别是6-夜的整数部分和小数部分，那么〃从-a?/?的值是（43）

A.8B.-8C.4D.-4

44.（2023年珠海香洲J140）若石的整数部分为m小数部分为4则为一匕=（H）

A.2—y/5B.2+x/sC.6—5/5D.6+\fs

45.（2023年珠海九洲J九洲已知胴是厉的整数部分，〃是痴的小数部分，则〃〃的值是（«）

A.6-V10B.6C.12-V10D.13

46.（2023年中山J121）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如[2.04]=2,[-2.94]=・3,

M[V10-1]=（46）

A.1B.2C.3D.4

令式子有意义（单选）:

47.（2023年南海石门J22）若代数式正有意义，则实数x的取值范围是）

x-2

A.x>0B.x20C.x>0且xW2D.x20且xW2

48.（2023年南海实验J21）若式子&与在实数范围内有意义，则”的取值范围是（铝）

A.x>3B.x<3C.x>3D.xw3

49.（2023年东莞J67）若二次根式屈石在实数范围内有意义，则x的取值范围是（49）

A.x<4B.x<4C.x<-4D.

50.（2023年东莞J69）若二次根式在实数范围内有意义，则上的取值范围是（）

A.x>-3B.x>3C.x<-3D.x>-3

51.（2023年东莞石龙J73）使二次根式有意义的/的取值范围是-I）

A.x—2B.x>—2C.xW—2D.xN—2

52.（2023年东莞万江J75）使五门有意义的x的取值范围是（52）

AB.C.xw-4D.x>-4

53.（2023年东莞粤华J76）要使式子J年万有意义，x的取值应满足（”）

A.x/2B.x<—C.x>2D.x>—

22

54.（2023年东莞虎门J79）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（54）

A.x>2B.x>2C.x<3D.x<2

55.（2023年江门鹤山J90）在函数尸立三I■中，自变量x的取值范围是（55）

x-4

A.x>3B.x>3C.x>4I).x>3且xK4

2

56.（2023年中山J114）若代数式一胃亍有意义，则1必须满足条件（56）.

yJ3x-6

A.1w2B.x>2C.x>-2D.x>2

57.（2023年中山J122）要使二次根式《言有意义，则x可取的数是（57）

A.0B.1C.2D.3

58.（2022年珠海二模J134）函数），=正左中，自变量x的取值范围是（58）

A.x>-3B.xN-3且xw2C.xw2D.%>-3且xw2

59.（2023年珠海香洲J141）若二次根式万工在实数范围内有意义，则x的取值范围是（59）

A.x>2B,x>2C.x<3D.x<2

60.（2023年珠海J143）函数>二可二中，自变量x的取值范围是（

\lx-3

A.%x3B.x>3C.x>3D.x<3

61.（2023年汕头J170）若而工在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是T）

62.（2023年韶关J182）在实数范围内，下列代数式一定有意义的是（62）

A；B./C.3/7D.技

2

63.（2023年中山J124）若代数式有意义，则x必须满足条件（63)

V3x-6

A.x#2B.在2C.x>-2D.x>2

64.（2023年东莞J6I）函数），=中自变量4的取值范围在数轴上表示正确的是1」2U

-3-2-1012-3-2-1012

-3-2-1012-3-2-1012

65.（2023年珠海香洲J139）函数y=Y亘中，自变量x取值范围是於

66.（2023年汕头J169）在函数y=中，自变量工的取值范围是1.

67.（2023年汕头J171）在函数产J三中，自变量x的取值范围是矽.

令式子有意义（填空）：

68（2023顺德德胜三模J02）二次根式中,字母加的取值范围是68.

69.（2023年中山JU9）在函数丫=万国+5+2）°中，自变量x的取值范围是立

70.（2022年珠海J142）若代数式12有意义，则x的取值范围,°.

2

71.（2023年珠海紫荆J144）若代数式人一有意义,则实数x的取值范围是"

J2尤一6

72.（2023年汕头J161）代数式下二有意义，则x的取值范围是「2

73.（2023年高明J08）若二次根式后而有意义，则x的取值范围是‘3

74.（2023年南海石门J33）使代数式业二有意义的〃的取值范围是"

a-2020

75.（2023年南海石门J34）若代数式一^有意义，则实数x的取值范围是建

x-2

76.（2023年南海一模J35）使分式一匚有意义的x的取值范围是?6

77.（2023年东莞J63）若代数式［,在实数范围内有意义,则工的取值范围是

x/3x+6

78.（2023年东莞J68）式子岳工I在实数范围内有意义，则x取值范围是_‘8.

79.（2023年中山黄圃J112）若代数式万在实数范围内有意义，则x的取值范围是“

80.（2023年中山J113）式子衣与在实数范围内有意义，则x的取值范围是□

81.（2023年中山JI15）若函数y=J=在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是对—

82.（2023年中山小榄JU6）要使式子万金有意义，则式的取值范围是82

83.（2022年中山JU7）使代数式信在实数范围内有意义的工的取值范围是_83

84.（2022年珠海J130）函数关系式y=有意义，则x的取值范围是以_______

Vx-1

85.（2023年珠海J131）若式子立土1有意义，则x的取值范围是8：

x

86.（2023年珠海文园J137）代数式J7T2有意义，则工的取值范围是防

87.（2023年江门蓬江J91）在函数y=J3—X+—!—中,自变量x的取值范围是.

x+4

②【答案】B

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义（一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根）即可得.

【详解】解：因为3?=9,

所以9的算术平方根是3,

故选；B.

【点睛】本题考查了算术平方根，熟记定义是解题关键.

③【答案】C

【解析】

【分析】先计算=再计算4的平方根即可得到答案.

【详解】解：语=4，

・・・4的平方根为土/=±2，

即血的平方根是±2，

故选C.

【点睛】本题考查了算术平方根和平方根，熟练掌握正数的平方根有两个，且互为相反数是

解题关键.

®【答案】A

【解析】

【分析】根据平方根的定义即可求解.

【详解】解：（±4『=16,

••・16的平方根是：士4.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0

的平方根是0;负数没有平方根.

⑤【答案】V15

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义可得结果.

【详解】解：15的算数平方根为岳，

故答案为厉

【点睛】本题考查算数平方根的表示方法，掌握算数平方根的相关知识是解题的关键.

⑥【答案】3

【解析】

【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.

【详解】032=9，

□。算术平方根为3.

故答案：3.

【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.

⑦【答案】口.±2□.5C.-2

【解析】

【分析】（1）根据求一个数的平方根方法求解即可；

（2）根据求一个数的算术平方根方法求解即可：

（3）根据求一个数的立方根方法求解即可.

【详解】解：（1）4的平方根是±"=±2，

故答案为：±2；

（2）25的算术平方根是后=5，

故答案为：5；

（3）-8的立方根是舛二一2，

故答案为：-2.

【点睛】本题考查求一个数的平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握平方根、算术平方根、

立方根的定义是解题的关键.

⑧【答案】2

【解析】

【分析】根据算术平方根的运算法则，直接计算即可.

【详解】□□□J记=4口4的算术平方根是2口

□M的算术平方根是2.

故答案为匚2

【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：M的算术平方根和16的算术

平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根口立方根和算术平方根时匚通常需先将式

子化简匚然后再去求匚避免出错.

筋【答案】D

【解析】

【分析】依据零指数寤、负整数指数塞运算法则以及算术平方根、立方根的计算方法逐项判

断即可.

【详解】A项，2°=1，故本项错误；

B项，(-2尸二一］,故不项错误；

C项，"=2,算术平方根是非负数，故本项错误；

D项，必耳=一2，故本项正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了零指数箱、负整数指数弃运算法则以及算术平方根、立方根的计算等知

识，熟练掌握相关的运算法则是解答本题的关键.

⑩【答案】D

【解析】

【分析】根据而=右乂赤(〃20,b20)进行化简即可.

【详解】解：712=74^3=74xV3=2>/3

故选：D.

【点睛】本题考查了二次根式的化简.掌握二次根式化简的方法是解题的关键.

"1.【答案】B

【解析】解：4、2°=1,故此选项不符合题意；

B、6=2,故此选项符合题意；

C、&H2,故此选项不符合题意；

。、(—2)7=-3故此选项不符合题意.

故选：B.

根据零指数曷的运算法则，算术平方根的定义，负整数I•旨数'幕的运算法则解答即可.

本题考查了零指数寻，算术平方根，负整数指数基.熟练掌握零指数哥的运算法则，算术平

方根的定义，负整数指数吊的运算法则是解题的关键.

12【答案】D

【解析】

【分析】分别根据负指数基，同底数塞的乘法，塞的乘方和积的乘方以及立方根的法贝!计算

即可.

【详解】解：力、-2"=-4，故错误：

16

B、-2w.(-2w)=2m\故错误；

C、(-2X/)3=-8X3/,故错误；

D、yJ-64=—4»故正确；

故选O.

【点睹】本题考查了负指数岳，同底数岳的乘法，幕的乘方和积的乘方以及立方根，解题的

关键是掌握各自的运算法则.

13【答案】A

【解析】

【分析】根据单项式的乘法、积的乘方与寤的乘方、二次根式的加法、算术平方根分别求解，

然后进行判断即可.

【详解】解：A.c/.3a=3/,故选项正确，符合题意；

B.（2/）3故选项错误，不符合题意；

C.6与也被开方数不同，6+夜？石，故选项错误，不符合题意；

D.后二5,故选项错误，不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了单项式的乘法、积的乘方与暴的乘方、二次根式的加法、算术平方根的

运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

14解：•・•正数的两个不同平方根分别是m+4和2m-16,

.".m+4+2m-16=0.

解得m=4.

故答案为:4.

15【答案】2.

【解析】

【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得.

【详解】根据题意可得：.什1七i5=0,

解得：尸2,

故答案为2.

【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键.

16【答案】-

3

【解析】

【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数的得出方程，求解即可.

【详解】解：•••一个正数的两个平方根分别是x—2和2x+l,

「.x-2+2x+l=0,

解得x

3

故答案为：

【点睛】本题考查r平方根的性质，熟知一个正数的平方根互为相反数是解本题的关键.

1712.81或9

解：解：当2〃-1与5是〃?的同一个平方根时，

解得a=T,

2a-l=-9,

山〃=(-9)2=81：

当2cLi与。-5是小的两个平方根时,

□2。—1+〃-5=0,

解得a=2,

□2«-1=3,

Dm=32=9,

18【1题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】先确定3与近的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案.

【详解】解：・・・9>7,

：.3>不,

・・・-3<一疗,

：.-3<-出<0<2,

故选：B.

【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较,正确掌握实数的估值计算是解题的关键.

19【答案】C

【解析】

【分析】有理数比较大小，正数大于零大于负数；

【详解】解：有理数比较大小，正数大于零大于负数；所以最小得数为-999口

故选：CU

【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，掌握有理数大小的比较方法是解题的关键.

20【答案】A

【解析】

【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小比较.

【详解】解：|-4|=4,

□4>—>乃>逐，

3

匚最大的数是4.

故选：A.

【点睛】本题考查了实数大小的比较，知道正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大

的反而小是解题的关键.

21【答案】B

【解析】

【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可.

【详解】解：••・正数大于0,负数小于0,正数大于负数，

^2>—>0>—2,

2

故选：B.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，理解“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”是正

确判断的关键.

22【答案】A

【解析】

【分析】根据实数的大小比较，负数总是小于零，正数总是大于零，同负绝对值大的反而小，

同为正可以进行估算比较大小.

【详解】V|-4|=4=>/1-6=,乃《3.14,

,卜4|>岳，卜4|>乃，卜4|>?,

.1一4|是最大的数，

故选：A.

【点睛】本题考杳实数的大小比较，熟练掌握实数的比较大小的方法是解答的关键.

23答案：D;

24【答案】D

【解斤】

【分析】根据实数的性质即可比较大小.

详解】口血>^->0>-2

故选D.

【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质.

25D：

解：・・・|・2|=2,|芯|=畲，|0|=0,|-5|=5且0<a<2<5,

・•・所给的几个数中，绝对值最大的数是-5.

故选：D.

26D；

解：A中两个正分数，分子大的数大，故本答案正确；

4不等式两边都加上-1,剩下的是两个负数，绝对值大的，反而小，故本答案正确；

Gr的值要大于3.14,两个负数，绝对值大的反而小，故本答案正确；

。负数，绝对值大的，反而小，故本答案错误.

故选：D.

27【答案】B

【解析】

【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可.

【详解】解：•.•正数大于0,负数小于0,正数大于负数，

72>->0>-2,

2

故选：B.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，理解“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”是正

确判断的关键.

28【答案】B

【解析】

【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可口

【详解】解：卜3.14|=3.14：

因此根据题意可得-3是最小的

故选BU

【点睛】本题主要考查实数的比较大小,关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，

反而越小口

29【答案】D

【解析】

【分析】根据正实数一定大于负实数和零可得答案.

【详解】解：•・•正实数一定大于负实数和零，

在-1,0,一6，2中，只有2是正数，

，最大的数是2,

故选：D.

【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较法则.

30【答案】C

【解析】

【分析】分别计算出各数的绝对值，再比较大小即可.

【详解】解：1-3|=3,

1-0.81=0.8,

I⑹=5

.」＜().8＜石＜3.

3

「•绝对•值最小的数是!.

3

故选：C.

【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，考核学生的计算能力，算出各数的绝对值是解题的

关键.

31【答案】A

【解析】

【分析】根据实数的大小比较法则即可求出答案.

【详解】A.＞-|-2|=-2；

B.(一司=2；

C.-(—2)=2；

D.(-2)°=1.

V-2<1<2

，一卜21最小.

故选A.

【点睛】本题考查实数的大小比较，解题的关键是正确化简原数.

32【答案】B

【解析】

【分析】先将四个数分类，然后按照正数＞0＞负数的规则比较大小.

【详解】解：将-1,6,0,2四个数分类知右，2为正数，-1为负数，0介于正数和负数之

间，

根据正数＞0＞负数的规则比较，火，2比其他数要大，2="＜6，故最大的数为不，

故选B.

【点睛】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意

两个数，边的数总比左边的数大.

33【答案】B

【解析】

【分析】根据实数的大小比较法则，即可求解.

【详解】解：:-4＜—不＜0＜&-

，四个数中，最小的是T.

故选：B

【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键.

34【答案】D

【解析】

【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可选择.

【详解】•・•正数大于（）和一切负数，

工只需比较-7T和-4的大小，

・•・最小的数是4.

故选D.

【点睛】此题主要考杳了实数的大小的比较，掌握实数的大小比较方法是关键.

35【答案】D

【解析】

【分析】正实数大于0,负实数小于0,正实数大于一切负实数，负实数绝对值大的反而小，

据此判断即可.

【详解】V-2<->/3<0<2,

・••所给实数中,最小的是2

故选：D.

【点睛】此题了考查了比较实数的大小，解此题的关键是明确，正实数负实数，负实数

绝对值大的反而小.

36【答案】C

【解析】

【分析】根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对

值大的反而小，进行比较.

【详解】解：:负实数小于一切正实数，

・•・排除A、B,

又二-4<一］，

，最小的数是~4，

故选：C.

【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法.（1）

正实数都大于0,负实数都小于（），正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.（2）

利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的

大，在原点左侧，绝对值大的反而小.

37【答案】D

【解析】

【分析】根据实数的大小关系，即可求解.

【详解】解：在—1,0,1,忘个实数中，大于1的实数是夜，

故选D.

【点睛】本题主要考查实数的大小关系，掌握及川.414,是解题的关键.

38【答案】-2

【解析】

【分析】根据实数大小比较的方法解答即可.

【详解】解：•••一2<0<&<3,

，最小的实数是-2

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个

负数，绝对值大的反而小.

狗【答案】D

【解析】

【分析】估算确定出J万的大小范围，进而确定出所求即可.

【详解】解：口9<13<16，

□3<V13<4»即4<而+1<5，

则4<a<5.

故选：D.

【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是熟练运用无理数的估算方法进行计算.

40【答案】D

【解析】

【分析】根据夹通法逐项判断即得答案.

【详解】解：A、V3,

・・・4〈五十2<5,

•••S+2介于4和5之间；

B、V5<V35<6,

:,735介于5和6之间，

C、V6<747<7,

,\4<V47-2<5,

，历-2介于4和5之间；

D、V6<745<7,

・・・屈介于6和7之间：则介于6和7之间的数是伤：

故选：D.

【点睛】本题考查了无理数的估算，属于常考题型，掌握夹通法解答的方法是关键.

【答案】B

【解析】

【详解】解：•・•瓦口J万口后口口J万最接近的整数是J记口>/比=4□故选B口

点睛：本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道

JF7在4和5之间，题目比较典型.

421.【答案】口

【解析】解：•••EvEvOL

4<V79<5,

3<y/19-1<4,

故选：□.

根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案.

本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4<6<5是解题

关键，又利用了不等式的性质.

43【6题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】先求得血的范围，进而求得6-夜的范围即可求得的值，进而代入代数式

求值即可

【详解】・门<正<2

-2<—>/2<—1

则4V6-V2<5

。、6分别是6-后的整数部分和小数部分，则。=4力=6-&-4=2-夜

ab2—a2b=cib（b—a）

=4x（2-^jx（2->/2-4）

=-4x（2-V2）x（2+V2）

=-4X（4-2）

=—8

故选B

【点睛】本题考查了估算无理数的大小,二次根式的混合运算，求得。/的值是解题的关键.

44【答案】C

【解析】

【分析】先估算出石的范围，再求出〃、力的值，最后代入求出即可.

【详解】解：:2〈后<3，

二.a=2,b=5/5-2»

.•.2a-0=2x2-(6-2)=6-石.

故选：C.

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是能估算出后的范围.

45【答案】C

【解析】

【分析】由于3V厉V4,由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判

断出所求的无理数的整数部分，可得小，小数部分让原数减去整数部分，可得〃，代入求值

即可.

【详解】解：03<715<4,

□m=3；

又口3<痴V4,

□"=715-3；

则〃/-〃=9-V10+3=12-V10-

故选：C.

【点睛】本题考查估计无理数的大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

46B；

解：V32=9,42=16,

.\9<10<16,

.*.V9<V10<V16»

・・・3VVI3V4,

/.[V10-1]=2,

故选：B.

47【答案】D

【解析】

【分析】根据分式、二次根式有意义的条件，列出不等式组即可求出答案.

【详解】由题可知x满足：

x>0

工一2工0

x>0且xw2.

故选：D.

【点睛】本题考查二次根式和分式的定义，解题关键是熟练运用二次根式和分式有意义的条

件，注意：二次根式有意义的条件是，右,〃30；分式有意义的条件是，0.

x

48【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等关系，从而得出x的取值范围.

【详解】解：•・•式子在实数范围内有意义，

Ax-3>0,

解得：x>3.

故选：A.

【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题

关键.

49【答案】A

【解析】

【分析】根据右（。之0）进行计算即可.

【详解】解：由题意得：

8-2x>0,

x<4.

故选：A.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握石（。20）是解题的关键.

50【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解.

【详解】•.•二次根式J775在实数范围内有意义，

・・・x+320,即：x2-3,

故选A.

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方式是非负数，是解题

的关键.

51【答案】D

【解析】

【分析】根据被开方数大卜等于0列式计算即可得解.

【详解】解：根据题意得，X+2..0,

解得x…-2.

故选：D.

【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.利用非负性列不等式是解题

关键.

52【答案】D

【解斤］

【分析】根据二次根式有意义的条件可得X+4N0,求解即可.

【详解】解：若J77Z有意义，则x+420,

解得xNT,

故选：D.

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.

53【答案】D

【解析】

【分析】先根据二次根式有意义的条件求出关于X的不等式，再解不等式即可.

【详解】解：•・•式子方方有意义，

・•・2x-l>0,

解得人整^,

2

故选D.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，式子右（。20）叫二次

根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次艰式无意义.

54答案：D；

55【8题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于（），可以

求出x的范围.

【详解】解：・・・x-320,

.323,

Vx-4^0,

综上，彳23且xW4,

故选：D.

【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从

三个方面考虑：（I）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分

式时，考虑分式的分母不能为0;（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.

56【答案】D

【解析】

【分析】依题意，依据分式有意义分母不零、根式大于等于零，即可；

2----------

【详解】由题知，代数式-，有意义,J且3工一620：且XH2；

x/3x-6

，x>2：

故选：D

【点睛】本题考查分式、二次根式的性质，关键在二者结合进行解决问题；

57D；

解：依题意，得x-320,

解得G3,

・3可取的数是3.

故选：D.

58【答案】B

【解析】

【分析】根据分母不为0,被开方数大于等于。进行计算即可.

【详解】解：由题意得：

x+3>0且x-2/O,

.\x>-3且/2,

故选：B.

【点睛】本题考查了自变量的取值范围，熟练掌握此函数关系式中分母不为0,被开方数大

于等于。是解题的关键.

59【答案】D

【解析】

【分析】根据被开方数是非负数且得到不等式，解不等式即可得答案.

【详解】解：由题意，得，2—xNO

解得，x<2,

故选：D.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.

60【答案】B

【解析】

1

【分析】由

ylx-3有意义，可得X—3N0且x—3wO,从而可得函数自变量的取值范围.

【详解】解：根据题意得工一320且不一3工0,

/.x>3.

故选：B.

【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握“分式有意义的条件，二次根式有意义

的条件”是解本题的关键.

61【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2对，再解不等式即可.

【详解】解：•・•二次根式而，在实数范围内有意义,

...被开方数x+2为非负数.

Ax+2>on

解得:x>-2

在数轴上表示为：

故答案选D

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件.解题的关铤是熟练的掌握一.次根式有意义的条

件.

62【答案】C

【解析】

【分析】A.根据分式有意义的条件判断即可;

B.根据零指数哥的概念解答判断即可；

C.根据立方根的概念判断即可；

D.根据二次根式有意义的条件判断即可.

1

【详解】解：A.当y=0时，丁无意义，故A不合题意；

B.当y=0时，y°无意义，故B不合题意；

C.不论y取何值，方都有意义，故C符合题意；

D.当时，J否无意义，故D不合题意.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了零指数基、分式、二次根式有意义的条件，立方根的定义，熟练掌

握使分式、二次根式、零指数凝有意义的条件，是解题的关键.

635.解：由题可得，3x-6>0,

解得x>2,

故选；D.

64【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：由函数)，=J3X+6,得到3x+6K),解得：x>-2,表示在数轴上，如

图所示：

IJI।1

-3-2-1012

故选A.

考点：在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围.

65【答案】X>\

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式组，解不等式得到答案.

r—1>0

【详解】解：由题意得，《。八，

卜+2工0

解得，x>l

故答案为：x>\.

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函

数表达式是整式时，自变最可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为

0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

66【答案】x25

【解析】

【分析】根据算术平方根的非负性即可完成.

【详解】解：由题意得，x-5>0

，x25

故答案为：x5.

【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性.

67【答案】xW5

【解析】

【分析】根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可.

【详解】若使函数y=/=有意义，

.*.5-x^0,

即xW5.

故答案为xW5.

【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须

是非负数，否则二次根式无意义.

68m..J-

2

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.

【解答】解：由题意得：

解得：〃%」，

2

故答案为：mJ.

2

69答案：毛旦a2；

70【答案】X之一2且XW1

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，求解即可.

【详解】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+220且工一1。0,

解得：工之一2且工。1.

故答案为：工之一2且

【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义：被开方数是非

负数，难度不大.

71【答案】Q3,

【解析】

【分析】根据分式和二次根式的定义，列式运算求解即可.

【详解】解：由题意得，lv-6>0,

解得，x>3,

故答案为：x>3.

【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的取值，熟悉掌握分式和二次根式的定义是

解题的关键.

72【答案】x>8

【解析】

【分析】由分式的分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数得到x-8>0.

【详解】解：由题意,得x・8>0,

解得x>8.

故答案是：工>8.

【点睛】考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，注意，二次根式在分母上，所

以不能取到0.

7311.解：根据二次根式有意义，得：1-2丫20,

解得：x三宗

故答案是：xW；.

74【答案】6/>2021

【解析】

【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数.

【详解】根据题意，得

2021..0

［。一2020声0'

解得，。22021；

故答案为。22021.

【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则

75【答案】工工2

【解析】

【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.

r

【详解】解：•・•代数式——有意义，