整式-用字母表示数

PAGE32集体备课教学设计学科数学年级七年级主备人：龙榜上课时间：月日课题2.1整式——用字母表示数教学目标【知识与技能】1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．3.了解代数式的概念，掌握其书写规则.【过程与方法】通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异。会列式解决实际问题。【情感态度与价值观】在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养学生的数学逻辑思维能力．教学重点在具体的情境中用字母表示常见的数量关系．教学难点体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．教学方法讲练结合合作探究教学准备多媒体课件课型课时新授课一课时教学过程个性化补充情境导入问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.（1）列车2h行驶多少千米？3h呢？追问：速度、时间和路程有什么关系呢？路程＝速度×时间解：2h行驶的路程：100×2＝200(km)3h行驶的路程：100×3＝300(km)（2）列车th行驶多少千米？解：th行驶的路程：100×t＝100t(km)想一想：100t表示什么意思呢？我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.注意：在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.二、探究新课例1：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；分析：现价＝原价×折扣解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?分析：去年的产量＝前年的产量原价×m解：(2)去年的产量是mn件；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；分析：长方体的体积＝长×宽×高解：(3)这个长方体的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3；(4)用式子表示数n的相反数.分析：一个数的相反数＝这个数×(－1)解：(4)数n的相反数是－n.课堂练习：1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：4.8m元.2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.解：3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是10b+a解：十位上的数字乘以10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数所以这个两位数是10b+a例2：(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．强调：带单位时，适当加括号(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；分析：总钱数＝3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋2个足球的钱数总价＝单价×数量解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元．(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积三角形的面积＝底×高.圆的面积＝解：三角尺的面积(单位：cm2)是(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.分析：住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和长方形面积＝长×宽解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是：x2＋2x＋18.归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.课堂小结：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？达标测评:1.下列各式最符合代数式书写规范的是(B)A.B.C.3x－1个D.a×22.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是(C)A.(a＋7)B.(a－7)C.a＋7D.a－73.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费mn元．4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了(40a＋30b)块砖．5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．(1)购买25个排球应付多少钱？(2)购买b个排球应付多少钱？解：(1)∵25＞10，∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)(2)有两种情况：①当b≤10时，应付ab元；②当b＞10时，应付0.8ab元.板书设计2.1整式——用字母表示数用含有字母的式子表示数量：①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；②数与字母相乘时，数通常写在前面；③数与数相乘必须写乘号，不能省略；④除法运算要用“分数线”代替“÷”；⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.作业布置教材56页习题1、2、3、4；教材59页复习巩固2.1第1、2题．教学反思