广东省东莞市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B．C．且 D．3．下列是勾股数的是（）A．5，6，7 B．6，10，7 C．7，8，9 D．15，9，124．如图所示，在数轴上点B所表示的数为，点所表示的数为1，垂直于该数轴，且，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A． B． C． D．5．由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A． B．C． D．，，6．如图，圆柱的高，底面周长为16，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A．6 B．10 C．8 D．167．如图，已知的周长为，是的中位线，则的周长为（）A． B． C． D．8．在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（）A．测量一组对边是否平行且相等 B．测量四个内角是否相等C．测量两条对角线是否互相垂直 D．测量四条边是否相等9．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（）A．1.5 B．3 C．6 D．410．如图，在四边形中，，相交于点O，且，动点E从点B开始，沿折线运动至点D停止，与相交于点N，点F是线段的中点，连接，有下列结论：①四边形是矩形；②当点E在边上，且时，点E是的中点；③当，时，线段长度的最大值为2；④当点E在边上，且时，是等边三角形．其中正确的结论有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．将化成最简二次根式为．12．若，满足，则．13．如图，矩形的两条对角线相交于点.若，，则边的长为.14．如图所示，为的中位线，点F在上，，若，，则的长为．15．如图，矩形的对角线交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．计算：．17．如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．18．如图，，，，，，求四边形的面积．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．20．如图，在中，，是的中位线，是的中线．连接，．判断四边形形状，并说明理由．21．如图．将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，求的面积．五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分）22．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．（1）求证：是菱形；（2）若，，求的长．23．如图①，在四边形中，，，动点P在边上以每秒1个单位长度的速度由点A向点D运动，动点Q从点C同时出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，设动点P的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示的长．（2）求当t为何值时，分别满足下面的条件：①；②．（3）如图②，若H是线段上一点，且，那么在线段上是否存在一点R，使得以点B、H、R、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】解：．17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，

∴AF∥EC，

∵BE=FD，

∴BC-BE=AD-FD，

∴AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形．18．【答案】解：∵，

∴，

∵，

∴是直角三角形，，

∴四边形的面积的面积的面积．19．【答案】（1）解：由题意得：∴；（2）解：．20．【答案】解：四边形为矩形，理由是：∵是的中位线，是的中线，

∴点分别是边的中点，

∴分别是的中位线，

∴，

∴四边形为平行四边

又∵，

∴平行四边形为矩形．21．【答案】（1）解：是等腰三角形，理由如下：由折叠可知，，

∵在长方形中，，

，

，

，

即是等腰三角形；（2）解：设，则，在中，由勾股定理得：

即，

解得：，

∴，

∴；22．【答案】（1）证明：∵，

∴四边形是平行四边形．

，

∴平行四边形是矩形，

，

∴，

∴是菱形；（2）解：∵四边形是菱形，

，

，

∴是等边三角形，

，

，

在中，由勾股定理得：，

由（1）可知，四边形是矩形，

，

，

即的长为．23．【答案】（1）解：由题意可得，，