小学数学一年级下册：“捉迷藏”-20以内退位减法的问题解决与空间方位整合实践教案

  小学数学一年级下册：“捉迷藏”——20以内退位减法的问题解决与空间方位整合实践教案

一、教学背景分析与前沿理念融合

（一）课标依据与当代数学教育理念透视

本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与代数”及“图形与几何”领域的要求，深度融合“三会”核心素养——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。具体聚焦于“数的运算”与“图形的位置”两大内容主线。在“数的运算”方面，课标要求学生在具体情境中，理解减法的意义，探索并掌握20以内数的退位减法。在“图形的位置”方面，要求学生使用上下、左右、前后、里外等方位词描述物体的相对位置。本设计超越传统分科教学的局限，将两大核心知识置于“捉迷藏”这一完整的、真实的、富有童趣的主题情境中，旨在构建一个跨领域的、实践性强的学习项目。这体现了当前国际数学教育界倡导的“情境学习理论”与“问题解决导向教学”，将数学从抽象的符号体系中解放出来，回归其作为描述、解释和预测现实世界工具的本来面目。我们追求的不仅是算法的熟练，更是数感、量感、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养的协同发展与深度融合。本设计以“大单元”视角进行规划，将“捉迷藏”视为一个微型项目学习单元，其核心任务是运用数学工具解决一个综合性的空间定位与数量计算问题，其学习成果表现为学生对数学概念的意义建构与迁移应用能力。

（二）教材学情深度剖析与知识网络建构

教材分析：北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减（一）》的核心内容即是20以内数的退位减法。教材通常通过“买铅笔”、“快乐的小鸭”、“开会啦”等渐进式情境引入“破十法”、“平十法”、“想加算减”等多元化的计算策略。本课“捉迷藏”作为该单元的一个关键课时，其独特价值在于，它不仅是一个计算练习的载体，更是一个天然的、整合性的问题情境。教材原图景通常呈现几个小朋友在花园或房屋周围玩捉迷藏的场景，部分人物可见，部分人物被遮蔽（如藏在树后、屋内）。这直观地构成了一个“总数-看见的部分=藏起来的部分”的减法模型，同时也是“空间方位”描述的直接应用场景。本设计将深度挖掘此双重价值，将“数”与“形”、“运算”与“空间”无缝连接。

学情分析：一年级学生年龄约在6-7岁，其认知发展处于皮亚杰理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡期。他们的思维以具体形象思维为主，正在逐步发展抽象逻辑思维。对于“20以内退位减法”，学生可能已通过前序学习初步接触了“破十”等操作思想，但理解尚不深刻，算法选择具有较大的直觉性和情境依赖性，计算熟练度与准确性有待提高。对于“空间方位”，他们能在生活中使用基本词汇，但描述的系统性、准确性和相对性（如“我的左边”与“对方的左边”不同）理解不足。他们普遍具有强烈的好奇心、好动心，喜欢游戏和故事，注意力集中时间相对较短，但同时对富有挑战性和参与感的活动能保持较高热情。基于此，本教学设计将采用“游戏化学习”、“具身认知”、“合作探究”等策略，让学生在“玩中学”、“做中学”、“思中学”。通过实物操作、身体运动、角色扮演、图画表征、语言表达等多种感官通道，促进知识的深度内化与网络化建构。潜在的学习难点在于：将具体的捉迷藏情境抽象为“总数-部分=另一部分”的数学模型；在复杂的场景中有序、准确地运用方位词进行描述；根据问题灵活选择并优化计算策略。

（三）核心素养导向的学习目标设定

基于以上分析，确立本课时整合性、进阶式学习目标如下：

1.在“捉迷藏”的真实游戏情境中，经历发现、提出、分析、解决问题的全过程，发展数学应用意识和创新意识（核心素养：应用意识、创新意识）。

2.通过观察、操作、交流，能准确识别情境中的总数、可见部分与隐藏部分，自主建立“一共多少人-看见多少人=藏起来多少人”的减法数量关系模型，并列出正确算式，深化对减法意义的理解（核心素养：数感、模型意识）。

3.借助小棒、计数器等学具或画图策略，探索并掌握计算“十几减8”的退位减法（以13-8为重点），理解“破十法”等算理，并能尝试迁移解决其他十几减8的算式，提升运算能力和推理意识（核心素养：运算能力、推理意识）。

4.在描述寻找“藏起来的小伙伴”位置的过程中，能综合运用上下、左右、前后、里外等方位词，对物体的相对位置进行清晰、有条理的描述，发展空间观念和几何直观（核心素养：空间观念、几何直观）。

5.在小组合作与游戏活动中，能倾听他人想法，清晰表达自己的思考过程，体验运用数学解决实际问题的乐趣，增强学习数学的信心和合作交流能力（核心素养：交流能力、学习品质）。

（四）教学资源与学习环境创新设计

为支持深度学习和跨学科整合，学习环境将突破传统教室边界，营造沉浸式“数学游乐场”氛围。

1.物理环境：教室桌椅重组为多个合作学习岛。设置一个“捉迷藏主题角”，利用大型软积木、屏风、帐篷模型、大树（立体剪影）等布置简易的捉迷藏场景。准备可粘贴的人物图片、数字卡片、方位词卡片。

2.数字技术环境：交互式电子白板或平板电脑，预装或使用可用于拖拽操作的“虚拟捉迷藏”场景软件（例如，一个虚拟花园场景，有可拖动隐藏的人物角色）。计时器软件。

3.核心学具：每位学生一套20根小棒（橡皮筋捆好）、一个计数器、一张学习任务单（包含场景图、算式记录区、方位描述区）、一套方位词操作卡片（上、下、左、右、前、后、里、外）。

4.评价工具：“捉迷藏小能手”过程性评价记录卡（小组用），包含“发现问题”、“列出算式”、“说出算法”、“描述位置”、“合作交流”等维度，采用星级或印章即时评价。

二、教学实施过程：基于问题解决的深度学习循环

本教学实施过程设计为一个完整的“情境卷入-探究建构-迁移拓展-反思评价”深度学习循环，预计用时两课时（80分钟），具体环节层层递进，有机融合。

（一）第一环节：情境创设，问题驱动——启动数学眼光（约15分钟）

核心目标：激活学生关于捉迷藏的已有生活经验，在真实有趣的情境中自然产生数学问题，激发探究欲望。

1.游戏导入，激活经验：

教师不直接揭示课题，而是邀请全体学生起立，进行一个简短的“听指令，做动作”的方位热身游戏。“请举起你的右手！摸摸你的左耳！向前跳一步！向后转！”通过身体运动，快速激活学生的方位知觉，营造活跃氛围。随后，教师提问：“同学们，你们玩过捉迷藏吗？怎么玩的？”引导学生用语言描述游戏规则，重点关注“有人找，有人藏”、“要数数”、“找到藏起来的人”等关键元素。

2.呈现情境，聚焦信息：

教师在交互白板上动态呈现精心设计的“捉迷藏”主题图（或利用教室主题角进行实景演示）。图景为：一个阳光明媚的小公园，有房子、大树、滑梯、花坛等。图中明显可见有小朋友在活动。教师用故事化的语言描述：“今天，小明和他的好朋友们在公园里玩捉迷藏。看，游戏已经开始了！”引导学生整体观察情境图。

“数学小眼睛”任务一：请你看图，发现了哪些数学信息？

学生可能说出：看到了小朋友、有房子、有树等。教师需要引导其进行数学化的观察与表达：“你看到了几个小朋友？”（预设：有的学生会逐个点数，得出“看到了5个”）。教师追问：“除了看到的，你还想到了什么数学信息？”（引导学生联系游戏规则，想到“还有小朋友藏起来了”、“总共有一些小朋友在玩”）。教师可以揭示：“小明告诉我们，他们一起玩捉迷藏的小朋友一共有13个人。”此时，板书核心信息：一共有13人，看见了5人。

3.提出问题，明确任务：

教师指向核心冲突：“现在，作为寻找者，你最想知道什么数学问题？”鼓励学生自己提出。预设学生能提出：“藏起来的有多少人？”教师给予肯定，并规范板书问题：“藏起来的有多少人？”从而将生活游戏情境，转化为明确的数学问题：“从13人里面，去掉看见的5人，就是藏起来的人数。求藏起来的人数，该怎样计算？”引导学生列出算式：13-5=？。至此，完成从具体情境到数学问题的抽象第一步。

（二）第二环节：合作探究，多元建构——发展数学思维（约25分钟）

核心目标：围绕“13-5=？”这个核心问题，开展多路径、多表征的探究活动，深刻理解退位减法算理，同时融入方位描述。

1.独立思考，初步尝试：

教师不急于讲解算法，而是将问题抛还给学生：“13减5等于几呢？你是怎么想的？可以先用你的小棒摆一摆，或者在任务单上画一画，试着算出结果。”给予学生约3-5分钟的独立操作与思考时间。教师巡视，观察学生的原始策略，发现可能的多样方法（如：一根一根减、从10里减、先减3再减2等）。

2.小组交流，策略共享：

学生4人一组，在组内轮流展示自己的方法，并尝试用语言说明。教师提供小组交流提示：“说说你先做了什么，再做了什么，结果是多少？”小组长负责协调，并利用“过程性评价记录卡”对组员的表达进行初步记录。此环节旨在通过同伴对话，初步梳理思路。

3.全班共研，深度明理：

教师邀请不同策略的小组代表上台展示，并引导全班进行批判性思考与优化选择。展示顺序遵循从具体到抽象、从直觉到优化的原则。

1.展示一：数数法或逐减法。学生可能展示：摆出13根小棒，先拿走3根，再拿走2根，还剩8根；或者从13开始倒数5个数。教师肯定其基于计数的正确性，同时引导思考：“如果数字很大，这样数方便吗？”

2.展示二：破十法。这是本节课重点要理解和掌握的方法。请学生上台，边操作小棒边讲解：“把13分成10和3，先从10根小棒里拿走5根，还剩5根，再加上原来的3根，一共是8根。”教师同步在白板上进行符号化记录与演示：将13分成10和3，先算10-5=5，再算5+3=8。追问：“为什么要把13分成10和3，而不是其他数？”引导学生理解“破十”的目的是为了从整十数里减，更简便。让多名学生复述“破十法”的过程。

3.展示三：平十法（连减法）。学生展示：因为5可以分成3和2，所以先算13-3=10，再算10-2=8。教师将此思路与“破十法”对比，让学生体会两种方法都是把“减5”这个较难的动作，分解成两个已掌握的减法步骤（减3和减2，或减10和加3）。

4.展示四：想加算减。联系加法逆运算：因为5+8=13，所以13-5=8。教师沟通不同策略之间的联系，强调算法的多样性，同时引导对比优化：“你觉得哪种方法对你来说更快、更不容易出错？”鼓励学生根据自己理解选择偏好算法。

1.模型巩固，首次应用：

得出13-5=8后，回归原问题：“所以，藏起来的有8人。”教师可动画演示“藏起来的8人”从场景各处出现，验证结果。并引导学生完整表述解决问题的过程：“我们知道了总人数是13，看见了5人，求藏起来的人数，用减法计算，13减5等于8。”

（三）第三环节：情境深化，综合应用——锤炼数学语言（约20分钟）

核心目标：将计算出的“8人”还原到具体空间情境中，通过“寻找”和“描述”藏匿位置，综合运用方位知识，实现数形结合。

1.任务发布，角色代入：

“现在我们知道了有8个小朋友藏起来了。可是，他们到底藏在哪里呢？让我们一起来当‘小小侦探’，根据线索把他们找出来吧！”教师宣布进入“侦探游戏”环节。展示更详细的场景图（或利用虚拟软件），图中预设了8个隐藏点（如：房子里面、大树后面、滑梯下面、花坛左边、长椅前面等），每个点对应一个卡通人物。

2.方位描述，语言规范：

教师示范：“我发现了第一个！他藏在房子的里面。”强调方位词“里面”的使用。然后邀请学生轮流上台“寻找”并描述：“我找到了一个，他藏在大树的后面。”“我看到一个在滑梯的下面，一个在花坛的左边。”……教师在此过程中，需刻意引导学生使用规范、完整的方位短语“（参照物）的（方位词）”，并及时纠正模糊或错误的描述（如“在那里”）。对于“左右”的相对性，若出现争议（如“花坛的左边”是以花坛自身为参照还是以观察者为参照），教师可组织简短讨论，明确描述时需约定参照物，通常以图中物体本身为参照。

3.整合记录，建立联系：

在学生每描述一个位置后，教师或指定学生在白板场景图上相应位置贴上一个人物标志，并在旁边标记数字“1”。同时，可以提出一个简单的减法关联问题：“我们已经找到了1个，还有几个没找到？”（13-5-1=7）。也可以提问：“现在，房子外面有几个人？”（结合场景进行加减混合思维渗透）。此过程将计算练习、方位描述、数量变化追踪自然地融合在游戏进程中。

4.变式练习，算法迁移：

在寻找过程中，教师可自然引入新的数学问题：“刚才我们算了13-5，如果玩游戏的总人数是14人，看见了6人，藏起来几人？怎样列式？你能用刚才学的‘破十法’算算14-6吗？”将学习任务单上的“试一试”环节（计算14-6，15-8，17-9等）穿插其中，让学生即时迁移算法，巩固“十几减8、7、6”的计算思路。学生独立计算后，小组内互查，重点说清算理。

（四）第四环节：拓展延伸，评价反思——实现素养内化（约20分钟）

核心目标：设计开放性与层次性的综合活动，应用所学解决新问题，并进行全过程反思与评价。

1.开放设计，创意应用：

活动：“设计你自己的捉迷藏地图”。学生以小组为单位，领取一张空白场景底图（有简单的房屋、道路、游乐设施轮廓）和若干人物贴纸。任务要求：①小组商定一个总人数（十几），并确定其中“寻找者”的人数（一位数）。②将“寻找者”贴在图中的明显位置。③计算并确定“躲藏者”的人数，然后将他们贴在地图的不同隐藏位置。④为你们的捉迷藏地图编写一个简短的数学故事，并至少提出两个数学问题（如：躲藏者有多少？藏在某某地方的有几个？等），并解答。

此活动综合考查学生对数量关系的理解、计算能力、方位应用能力以及创造性和团队协作能力。教师巡视指导，鼓励多样化设计。

2.成果展示，交流互评：

各小组展示完成的地图与数学故事。其他小组作为听众，可以对其提出的问题进行解答，或对其方位描述的准确性进行评价。教师引导评价关注点：“数量关系对吗？”“计算正确吗？”“位置描述清楚吗？”“问题提得有数学味吗？”

3.总结梳理，网络建构：

教师引导学生共同回顾本节课的探索历程：“今天，我们通过‘捉迷藏’这个游戏，解决了什么数学问题？”（用减法求藏起来的人数）“我们是怎么计算的？”（回顾破十法等）“在寻找他们时，用了什么数学语言？”（复习方位词）最后，用思维导图的形式（简图）在黑板上总结：中心是“捉迷藏（数学）”，分出两个主枝：“减法解决问题（数）”和“方位描述（形）”，并连接具体的方法与知识点。帮助学生形成结构化认知。

4.过程评价，激励成长：

教师汇总小组“过程性评价记录卡”，结合学生在各环节的表现，进行总结性点评。颁发“数学眼光锐利奖”（给善于发现问题的学生）、“数学思维敏捷奖”（给算法有创见或表达清晰的学生）、“数学语言流畅奖”（给方位描述准确完整的学生）、“合作探究之星”等，让每个学生都能看到自己的闪光点。同时，布置差异化、可选择的课后实践作业。

三、教学评价设计：指向核心素养的多元持续评估

本设计的评价贯穿教学始终，遵循“评价即学习”的理念，采用多维、多主体、多形式的评估方式。

1.过程性表现评价：主要通过观察记录实现。教师观察学生在独立思考时的操作策略、在小组讨论中的参与度与贡献度、在全班分享时的表达逻辑与勇气。使用设计好的“过程性评价记录卡”（简易量表），在教学关键节点对学生的“问题提出”、“策略多样性”、“算理表述”、“方位描述”、“合作倾听”等维度进行快速记录与星级评定。这部分评价侧重诊断学习过程与思维品质。

2.纸笔练习评价：通过《学习任务单》上的分层练习实现。包括：

基础巩固层：看图列式计算（提供捉迷藏情境图，直接建模）；直接计算十几减8、7、6的相关算式；连线题（将方位描述与正确图片连线）。

综合应用层：解决稍复杂的图文应用题（如：总人数、寻找者人数、已找到人数等信息分步给出）；根据方位描述，在方格图中找到对应位置并涂色。

思维挑战层：设计一个含有隐藏信息的捉迷藏题目；探索规律（如：计算12-4,13-4,14-4,15-4，发现被减数个位与差的关系？）。

通过作业分析，评估学生对基础知识与技能的掌握程度，以及应用能力和思维水平。

3.实践作品评价：对“设计你自己的捉迷藏地图”小组作品进行评价。制定简易量规，从“数学准确性”（数量关系、计算正确）、“空间表达性”（方位使用恰当、布局合理）、“创意与完整性”（故事有趣、问题有数学价值）、“合作效果”（分工明确、共同完成）四个维度进行评价。可采用教师评价、小组互评相结合的方式。

4.交流性评价：在课堂问答、小组汇报、成果展示等环节，通过师生问答、生生互问互评，即时评估学生的数学语言表达能力、逻辑思维清晰度以及对他人观点的理解与批判能力。

四、教学反思与改进预设

（一）预期成效与特色创新

本教学设计预期达成以下成效：第一，学生能在高度投入的游戏化情境中，深刻体会数学与生活的紧密联系，学习兴趣和动机显著增强。第二，通过多表征探究与跨学科整合，学生对退位减法算理的理解将更为透彻，对空间方位的描述将更为精准，核心素养得到综合滋养。第三，合作探究与开放任务培养了学生的沟通协作能力与创新意识。

本设计的特色与创新在于：1.真正的跨学科整合：不是“减法+方位”的简单拼接，而是以“解决捉迷藏综合问题”为驱动，让数学的两大领域知识在解决问题中自然融合、相互支撑。2.深度的游戏化学习：将整个教学过程设计为一个完整的、有挑战、有规则、有反馈的“数学游戏”，学生是玩家也是问题解决者。3.凸显“三会”素养落地路径：清晰展现了从“用数学眼光从游戏中发现问题”，到“用数学思维探索算法与描述位置”，再到“用数学语言表达解决方案”的完整素养实践链条。4.评价嵌入学习过程：多元评价工具与教学活动无缝对接，使评价成为促进学习的动力。

（二）可能遇到的挑战与应对策略

挑战一：课堂时间紧张，80分钟可能难以完成所有丰富环节。应对：本设计可按两课时连排进行，或对“拓展延伸”环节进行弹性处理，部分活动可作为课后项目式作业延续。确保核心的“探究建构”环节时间充足。

挑战二：学生探究出的算法可能超出预期或出现错误理解。应对：教师需具备更高的课堂驾驭能力和学科知识储备，对学生的生成性资源保持敏感。对于有价值的创见，要放大鼓励；对于典型错误，要作为宝贵的教学契机，组织思辨，澄清概念。

挑战三：小组合作中可能出现个别学生依赖或游离。应对：通过明确的角色分工（如操作员、记录员、汇报员、噪音控制员）、清晰的合作任务指令，以及教师深入小组的针对性指导，促进每个学生有效参与。使用过程性评价卡引导小组关注每个成员的表现。

挑战四：方位描述的相对性可能引起认知冲突。应对：不强求一年级学生一次性完全掌握“相对性”，通过具体实例（如两人面对面，区分“我的左”和“你的左”）进行直观演示，让学生初步感知差异即可，为后续学习埋下伏笔。

（三）差异化教学支持建议

对于学习基础较弱的学生：提供更多实物操作机会，教师或同伴进行一对一辅导，重点确保其