江苏江阴市青阳片2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏江阴市青阳片2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题.一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在中，，则∠B的度数是（

）A. B. C. D.2.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是()A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对3.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.

C. D.4.下列调查方式合适的是（）A.为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查

B.为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5位好友进行了调查

C.为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D.为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用抽查的方式．5.已知，，则的值是（

）A.8 B. C.2 D.6.“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（

）A. B. C. D.7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是

A.（1）处可填 B.（2）处可填

C.（3）处可填 D.（4）处可填8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（，1），则点C的坐标为（）A.（-，1）

B.（-1，-）

C.（-1，）

D.（1，-）9.数学活动课上,同学们一起玩卡片游戏,游戏规则是:从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算,运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏,否则将被淘汰.给出的三张卡片如图所示,则在第一轮游戏中被淘汰的是()

A.甲:M+N B.乙:M-N C.丙:N+P D.丁:N-P10.如图，在菱形中，，，对角线、相交于点O，点E、F同时以相同的速度分别从点B向点A和从点A向点D运动，与交于点G，则在这个运动过程中，下列说法正确的个数是（

）①始终为等边三角形；②线段长的最小值为；③点G所走过的路径长为；④面积的最大值．

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.因式分解：x2-3x=

．12.为了了解件商品的质量问题，从中任意抽取件商品进行试验在这个问题中，样本容量是

．13.如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，并测量出长为，由此可知A，B间距离＝

．

14.已知菱形的对角线，则菱形的面积为

．15.如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB=AO=2，则BC=

.

16.如图，▱ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（-8，m），点D的坐标为（n,4），则m+n的值为

.

17.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：

①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；

②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；

③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；

其中合理的是

．（写序号）

18.如图，在平分交于点D，则的长为

，若P为直线上一动点，以为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.因式分解：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题12分)根据报道，神舟二十号的发射时间预计在2025年4月下旬至五月初．某中学科技兴趣小组为了解本校八年级学生对航天科技的关注程度，在该年级进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注”、“一般关注”、“比较关注”、“非常关注”四类．收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

(1)此次调查中接受调查的人数为

人；(2)请补全条形统计图；(3)该校八年级共有1000人，根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？21.(本小题10分)如图，在四边形中，对角线相交于点O，若，．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．22.(本小题10分)

已知：，．(1)当时，的值为

；(2)判断P与Q的大小关系，并说明理由；23.(本小题10分)已知：在矩形中，是对角线．求作：菱形，使点分别在边上．

(1)尺规作图：使用直尺和圆规，补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若，则菱形的面积为

．24.(本小题12分)数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势．下面是我国去年月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：）统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)填空：去年月份“移动数据流量”收入为

亿元；(2)请求出前年月份电信业务收入约为多少亿元？(3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么？25.(本小题10分)如图，一款杯子的轴截面可以抽象成等腰梯形（，，），某同学想知道该杯子最大盛水高度（即C到的距离）与杯子内底面的直径，通过测量，得到了如下数据：，．请帮该同学计算：

(1)杯子最大盛水高度：(2)内底面的直径（的长度）26.(本小题12分)在学习了《中心对称图形》一章后，小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”．

(1)【性质探究】下列关于“双直四边形”的说法，正确的有

（填序号）．①“双直四边形”的对角线不可能相等；②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形．(2)【判定探究】如图1，在矩形中，点E、F分别在边上，连接，若，证明：四边形为“双直四边形”．(3)【拓展提升】如图2，在平面直角坐标系中，已知，点B在线段上，且，是否存在点D在第一象限，使得四边形为“双直四边形”且面积最大，若存在，求出此时点D的坐标，若不存在，请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x（x-3）

12.【答案】

13.【答案】24

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】4

17.【答案】②③

18.【答案】4

​​​​​​​/​​​​​​​

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】【小题1】500【小题2】解：（人），补全条形统计图；【小题3】解：（人），∴根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共人．

21.【答案】【小题1】证明：∵，∴，在和中，，∴，∴，∴四边形是平行四边形；【小题2】解：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴，∴．

22.【答案】【小题1】0【小题2】解：当或时，；当时，；当或时，；理由如下：∵，∴当时，，则，此时；当时，则，此时；当时，，则，此时；当时，，则，此时；当时，，则，此时．综上，当或时，；当时，；当或时，．

23.【答案】【小题1】解：下图为所求：∵四边形是矩形，线段垂直平分线段，∴，∴，∴，∴，，∴四边形是平行四边形，∵线段垂直平分线段，∴四边形是菱形；【小题2】20

24.【答案】【小题1】5882【小题2】解：设前年月份电信业务收入为亿元，依题意得，，解得：，答：前年月份电信业务收入约为13430亿元．【小题3】解：这样考虑的原因是：①在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大；②去年月份通信行业“五大业务”与上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高．

25.【答案】【小题1】解：过C作，过A作，∵，，，∴，∴，∵，，∴，∴，，∴；【小题2】解：∵，∴，，∵，，，杯子最大盛水高度为，内底面的直径为．

26.【答案】【小题1】②③【小题2】证明：连接，交于点O，∵四边形是矩形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，

∴，∴