人教版六年级数学上册【分层作业】43 比的应用（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （人教版含答案）

第四单元比

4.3比的应用

【基础巩固】

一、选择题

1.一种盐水有100克，盐和水的比是1:4,如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是

（）。

A.5:16B.5:24C.3:16

2.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：3,乙瓶中盐、

水的比是3：5,现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是

（）O

55531

A.—B.—C.—I）.—

19212480

3.六（1）班男生比女生多8人，男生与女生的人数比是9：7,六（1）班一共有

（）人。

A.60B.64C.68

4.一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的;，第二天行驶了450千米，这时已行路

程和剩下路程的比是3：7。甲乙两地相距（）干

米。

A.750B.4500C.2250

5.一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24%、

18齿，其中最快速度的组合是（）。

A.48：32B.48：18C.36：32D.36：18

二、填空题

6.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7。如果乂运走64吨，那么

剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物（）吨。

7.一个等腰三角形花画，底和高的长度比是3：2,底是12米，窗是（）米,面

积是（）平方米。

8.一个三角形的三个内角度数比是1：3：5,这是一个（）三角形。

9.六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是4：5：6,他们的平均体重是35kg,王军

的体重是（）。

10.小红看一本事故书，己看和未看的页数之比是1：5,如果再看20页，那么已看和未

看的页数之比是3：5,这本书共有（）页。

【能力提升】

三、作图题

11.在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。

12.修一条公路，已修的和未修的长度比是3：5,再修900米后，未修的和已修的长度比

是3：2,这条公路全长多少米？

13.A、B两地相距36（）千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。相遇时，甲

乙两车所行驶的路程比是7:5,甲乙两车每小时各行驶多少千米？

【拓展实践】

14.文明路小学50位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是2：3,男、女

生各有多少人？

阅读与理解：“男、女生人数比是2：3”就是说，把50人平均分成（）份，

其中男生占（）份，女生占（）份。

分析与解答：

()人

._____________________A_____________________,

男生占总人数的q-4女生占总人数的q-丁

列式计算：

回顾与反思：男生（）人，女生（）人，男、女生比是（），解答

（）O

15.商店运来橘子、苹果和梨一共320千克.橘子和苹果的比是5：6,梨的重量是苹果的

京.橘子比梨多多少千克？

此题可转换为以下基本题目：

①橘子和苹果、梨的重量比是：：.

②橘子比梨多多少千克？

参考答案

1.A

【解析】

【分析】

一种盐水有100克，盐和水的比是1:4,我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放

入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。

【详解】

=100X-

5

=20(克)

100-20=80(克)

(20+5)：80

=25：80

=(254-5)：(804-5)

=5:16

答案：A

【点睛】

本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关健。

2.D

【解析】

【分析】

把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量：再求出两

瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。

【详解】

甲瓶盐含量：2+(2+3)

=24-5

_2

■

5

水含量：3+(2+3)

=34-5

_3

5

乙瓶盐含量：3+(3+5)

=3+8

=3

-8

水含量：5-r(3+5)

=5+8

_5

-8

混合后盐的含量：?+：

5o

水含量：g3+55

3o

24,25

-----1-----

4040

49

40

31,49

盐水:-----1-----=2

4040

盐：盐水三：2

40

31

=(―X40)：(2X40)

40

=31：80

答案：D

【点睛】

解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的

比，化简即可。

3.B

【解析】

【分析】

已知男生与女生的人数比是9：7,则男生比女生多9一：=2份，男生比女生多8人，可求

出1份的人数，全班共有9+7=16份，即可求出全班的人数。

【详解】

84-（9-7）X（9+7）

=8+2X16

=4X16

=64（人）

则六（1）班一共有64人，

故选：B

【点睛】

本题考查比的应用，求出1份所代表的人数是解题的关键。

4.B

【解析】

【分析】

根据题意可知，两天行驶的总路程占全程的丁三，第二天行驶的路程占全程的;，正好是

450千米，再根据分数除法的意义解答即司.。

【详解】

=4500（千米）

故正确答案为：B

【点睛】

求出第二天行驶的路程占全程的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解

答。

5.1)

【解析】

【分析】

根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转•圈，后齿轮所转的圈数就越

多，所以得出前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。

【详解】

前齿轮齿数最多是36齿，后齿轮齿数最少18齿，这时自行车跑得最远，最快速度的组合

是36：18。

故选：Do

【点睛】

主要依据变速自行车原理来组合，即前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转

的圈数就越多。

6.360

【解析】

【分析】

根据题意“运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7”运走的货物的质量占2份，剩下的

7

货物的质量占7份，剩下的就是总重量的单位“1”是未知的原有货物的质量。数量

73

64吨对应的分率是（二-二），用除法计即可求出仓库原有货物多少吨。

【详解】

6廿

=64+

=6得

=360（吨）

【点睛】

本题关键是找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

7.848

【解析】

【分析】

7

根据“12米：高=3：2,高=12X：”求出高，三角形的面积=底义高+2。

【详解】

底：高=3:2

高：12X（=8米

三角形面积：

12X8+2

=964-2

=48（平方米）

【点睛】

解题关键是根据底与高之比，求出高是多少，再利用三角形面积公式解题。

8.钝角

【解析】

【分析】

三角形内角和是180°,根据三个内角度数比，把三个内角分别看作1份、3份、5份，则

三角形内角和是被平均分成（1+3+5）份，求出1份的度数，进而分别求出三个角的度

数，再根据三个角度数判断即可。

【详解】

一份的度数：180°4-（1+3+5）

=1800+9

=20。

第一个内角:20°Xl=20°

第二个内角：20。X3=6D°

第三个内角：20°X5=100°

有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。

【点睛】

本题综合考查比的应用和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，

再按照三角形的分类判断即可。

9.35kg

【解析】

【分析】

根据三人的平均体重计算出三人的总体重，再根据比的应用计算出王军的体重即可。

【详解】

(35X3)X—^―

4+5+6

=105X-

3

=35（千克）

所以，王军的体重是35千克。

【点睛】

掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

10.96

【解析】

【分析】

13

由题意得：原来己看的页数是总页数的后再看2。页后，已看的页数是全书的同所

31

以2。页占总页数的（石-苒），用除法即可求出总页数。

【详解】

31

201京一生）

=2。忖

=96(页)

【点睛】

此题考查的是比的应用，解题关键是根据比和分数的关系求出20页在总页数中所占的分

率，进而用除法解答。

11.见详解

【解析】

【分析】

长方形的周长=（长+宽）X2,根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的

懵3，宽占长与宽和的9品，利用分数乘法求出长和宽各是多少厘米，再根据小正方形

的边长为1厘米画出长方形即可。

【详解】

3

长：（20+2）X^—

3+2

=6（厘米）

2

宽：（20+2）X——

3+2

=10X^-

根据比的应用求出长方形的长和宽是解答题目的关键。

12.36000米

【解析】

【分析】

3

根据比与除法的关系，修900米前，已修的长度占总长度的小，修900米，已修的长度

2

占总长度的六，用修完900米后已修的分率减去没有修900米之前已修的分率，就是修

的90()米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是这条公路的全长。

【详解】

2__3_

9004-（

7+23+5）

=9004-（--b

58

=9。。，喘一著

）

=900-?—

40

=36000(米)

答：这条公路全长3600()米。

【点睛】

此题关键要找出具体数量900米所对应的分率，然后用除法计算即可。

13.70千米;50千米

【解析】

【分析】

因为甲车与乙车的路程比是7：5,用A、B两地总路程除以路程的总份数（7+5）,求出1

份的路程是多少千米，再分别乘甲乙两车所占的份数，求出甲乙两车各自所行驶的路程，

再除以相遇时间即可求出甲乙两车各自的速度。

【详解】

甲乙两车所行驶的路程比是7：5,

3604-（7+5）X7

=3604-12X7

=210（千米）

360（7+5）X5

=3604-12X5

=150（千米）

2104-3=70（千米/时）

1504-3=50（千米/时）

答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米。

【点睛】

此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出每一份的路程和各自所行驶的路程。

14.5；2：3；图见详解：

23

50X——=20（人）；50X^—=30（人）；

3+23+2

20；30；2：3；男生有20人，女生有30人。

【解析】

【分析】

把男女人数之比转化成份数，男生人数占2份，女生人数占3份，总人数是（3+2）份，

相当于把50人平均分成£份，其中男生占2份，女生占3份。

总人数是50人，求男生占总人数的几分之儿，用男生所占的份数除以总人数的份数即可得

解；求女生占总人数的几分之几，用女生所占的份数除以总人数的份数即可得解；

用总人数分别乘男生、女生占总人数的分率，可得出男生和女生的人数；男女人数之比和

计算结果填入即可。

【详解】

根据分析得，

“男、女生人数比是2：3”就是说,把50人平