人教版七年级数学上册期末模拟考试卷及答案

人教版七年级数学上册期末模拟考试卷及答案

考试时间:80分钟;满分：100分

学校:姓名:班级:分数:

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（）

A.O.12X10°B.1.2X10*C.12X1O7D.1.2XIO9

2.（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

B.2x-i=0

A.3-2丫=4C..1+1=5D.2x+y=3

3.（3分）如果・加勺和5/严1是同类项,那么，"-〃)

A.2B.IC.0D.-1

4.（3分）有理数〃、〃在数轴上的对应的位置如图所示，则（)

IIib।

-101

A.a<-bB.a>-bC.ci=bD.a>b

5.（3分）下列说法中正确的是（）

A.一看以的系数是一£

JJ

B.多项式12『-7a+9的次数是3

a+b

C.——个单项式

2

D.2%bc的次数是3

6.（3分）下列变形符合等式性质的是（)

A.如果2x-3=7,那么2x=l-3

B.如果一微x=1,那么x=-3

C.如果-2A=5,那么X=5+2

D.如果3x-2=x+l,那么3x-x=\-2

7.（3分）已知点C是线段48的中点，下列说法：®AB=2AC；②BC=®AC=BC.其

中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

8.（3分）某班级劳动时，将全班同学分成1个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小

组10人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分纽，能使每组人数相同？（）

A.4组B.5组C.6组D.7组

9.（3分）如图，NAOC和N3O。都是直角，如果NDOC=38°,那么NAO8的度数是

A.128°B.142°C.38°D.152°

10.（3分）一个角的补角比这个角的余角大（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

U.（4分）室的系数是.

12.（4分）若盈余3万元记作+3万元，则・1万元表示.

13.（4分）若（m-1）W'l=7是关于x的一元一次方程，则机=.

14.（4分）如图线段/W=3c〃?，延长线段AB到C,使AC=2A8,那么AC=>

B

15.（4分）若关于x的一元一次方程2x--4=0的解是x=3,则4=.

16.（4分）已知4。2+35=1,则整式376a2・126的值是.

17.（4分）如图所示，/AOC=90°,点8,O,D在同一直线上，若Nl=26°,则/2的

度数为___________

D

三.解答题（共7小题，满分42分）

18.（3分）计算：（-4）24-2+9X（-1）-|-5|.

19.（3分）解方程：字=1—4^.

4b

22

20.（4分）先化简,再求值：4（3a2b■曲2）_3（.2ab+3ab）,其中a=-1,b=-2.

21.(6分)如图，点C为线段A3的中点，点E为线段AB上的点，点。为线段AE的中

点，若48=15,CE=4.5,求出线段A。的长度.

II

ADCEB

22.(8分)如图，0为直线43上一点，0C为射线，OD,0£分别为NAOC,N80。的平

分线.

(1)判断射线0。，0E的位置关系，并说明理由；

(2)若乙40。=30°,试说明0C为乙4OE的平分线.

23.(9分)某市对居民牛.活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表.

一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)

不超过150度0.8

超过150度的部分I

(1)若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？

(2)若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？

(3)若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？(用含x的代数式表示)

24.(9分)有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4Q2a+b)

的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式;=2a+20+8〃+4A=10a+6氏我们把

5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=-4两边乘以2得\0(i+6b=-8.

整体思想是中学数学解题中的•种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为

广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

(1)已知/-2〃=1,则2/-4〃+1=.

(2)已知〃?+〃=2,，砒=-4,求2(〃?〃-3〃?)-3(2n-mn)的值.

【拓展提高】

(3)已知cr+2ab=-5,ab-2/r=-3,求代数式3u2+4ab+4b2的值.

【分析】根据小方两数在数轴的位置，依次判断所给选项的正误即可.

【解答】解：a<O<b,\a\>\b\

:-b,故A正确，B错误；

由数轴可得故C、。错误

故选：A.

5.（3分）下列说法中正确的是（）

A.—[7TX的系数是一g

B.多项式12/-7a+9的次数是3

C.手是一个单项式

D.2%灰•的次数是3

【分析】根据单项式的系数与次数，多项式的次数与项数的确定方法，可得此题的正确

结果为。.

【解答】解：・・・一|由的系数是一段

故选项A不符合；

•・,多项式l2a2-7a+9的次数是2

故选项，8不符合：

a+bab

'・'------=-4--

222

故?是多项式

，选项C不符合；

•••2%权•的次数是3

故选项。符合；

故选：

6.（3分）下列变形符合等式性质的是（）

A.如果2x-3=7,那么2x=7-3

1

B.如果一可无=1>那么x=-3

C.如果-2x=5,那么x=5+2

D.如果3x・2=%+l,那么3%-x=l・2

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.

【解答】解：A、等式"-3=7的两边都加3,可得2x=7+3,原变形错误，故此选项不

符合题意：

B、等式-与=1的两边都乘-3,可得％=-3,原变形正确，故此选项符合题意；

C、等式-2t=5的两边都除以・2,可得工=-会原变形错误，故此选项不符合题意：

。、等式3x-2=x+l的两边都加-x+2,可得3x-x=l+2,原变形错误，故此选项不符合

题意.

故选:B.

7.（3分）已知点C是线段AB的中点，下列说法：①A8=2AC；②BC=®AC=BC.其

中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】由线段的中点定义可得AC=8C=y从由此可求解.

【解答】解：•••点C是线段48的中点

：.AC=BC=^AB

：.AB=2AC

故①②③正确；

故选：D.

ACB

8.（3分）某班级劳动时，将全班同学分成八•个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小

组10人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分纽，能使每组人数相同？（）

A.4组B.5组C.6组D.7组

【分析】根据全班同学人数不变以及“将全班同学分成.『个小组，若每小组9,则余下3：

若每小组10,则有一组少4人”列出方程，求解即

【解答】解：设将全班同学分成x个小组，根据题意得

9A+3=I0A-4

解得x=7

有：9/3=9X7+3=66

66=11X6

则将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同.

故选：C.

9.（3分）如图，NAOC和NBO。都是直角，如果NDOC=38°,那么N408的度数是

B

A.128°B.142°C.38°D.152°

【分析】从图形中可看出NAOC和/£）08相加，再减去NOOC即为所求.

【解答】解：•・•NA0C=/。。8=90°,NZ）OC=38°

：.ZAOB=ZAOC+ZDOB-ZDOC=90U+90,・38“=142u.

故选：B.

10.（3分）一个角的补角比这个角的余角大（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【分析】根据余角与补角的定义解决此题.

【解答】解：设这个角为x，则这个角的余角为90°-x,补角为180°-%.

7180°-%-（90°-x）=180°-x-90°+x=90°

・•・一个角的补角比这个角的余角大90。.

故选：C.

填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.（4分）一之等的系数是―警.

【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式一驾直的系数是一冬.

故答案为：-学.

12.（4分）若盈余3万元记作+3万元，则-1万元表示亏损1万元.

【分析】由于“盈余”与“亏损”为相反意义的量，根据正数和负数的意义可得-I万表

示出亏损1万元.

【解答】解：若盈余3万元记作+3万元，则-1万元表示亏损I万元.

故答案为：亏损1万元.

13.（4分）若（m-1）户1=7是关于k的一元一次方程，则〃--1.

【分析】根据一元一次方程的定义得出〃L1W0且网=1,再求出答案即可.

【解答】解：:方程（〃L1），词=7是关于X的一元一次方程

-I#0且|/川=1

解得：〃2=-1

故答案为：-1.

14.（4分）如图线段AB=3cm,延长线段AB到C,使8C=2AB,那么AC=9cw.

III

ABC

【分析】根据8c=2AB,可得BC的长，根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：*：AB=3cm,BC=2AB

・・・BC=3X2=6（cm）

：.AC=AI3+BC=3^6=9（cm）.

故答案为：9.

15.（4分）若关于x的一元一次方程2x-行4=0的解是x=3,则k=10.

【分析】把x=3代入方程计算即可求出女的值.

【解答】解：把x=3代入方程得：67+4=0

解得:2=10

故答案为：10.

16.（4分）已知4“2+30=1,则整式376a2・12、的值是7.

【分析】观察题中的两个代数式『2），和3・16/・3,可以发现，3-\6a2-12^=3-

4（V+3/7）,因此可整体代入求值.

【解答】解：:3・16/・12b

=3-4（4/+3匕）

当4/+3。=1时

原式=3-4X1

=-I.

故答案为：-1

17.（4分）如图所示，NAOC=90°,点B,0,。在同一直线上，若/1=26°,则/2的

度数为116°

【分析】由图示可得，Z1与NBOC互余，结合已知可求N80C,又因为N2与NCOB互

补，即可求出N2的度数.

【解答】解：VZ1=26°,NAOC=90°

/.NBOC=64°

•・・N2+/4OC=180°

AZ2=116°.

故答案为：116°.

三.解答题（共7小题，满分42分）

18.（3分）计算：（-4）24-2+9X（-1）-|-5|.

【分析】利用有理数的混合运算的法则对式子进行运算即可.

【解答】解：（-4）2.2+9X（-1）-|-5|

=164-2+（-3）-5

=8-3-5

=0.

19.（3分）解方程：F=1-警.

46

【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.

x-24-3x

【解答】解:—=1--

去分母，得3(x-2)=12-2(4-3A)

去括号，得3x-6=12・8+6x

移项，得3戈-6x=4+6

合并同类项，得-3x=10

系数化为I,得户-孚

20.（4分）先化简，再求值：4（3。2力-。序）-3（-2ab2+3a2b）,其中。=-1,b=-2.

【分析】先去括号、合并同类项把所求式子化简，再将4=-1,方=-2代入即可求值.

【解答】解：原式=1Xpb-4ab2+()ab2-9a2h

=3crb+2ab2

把。=・1,b=-2代入得：

原式=3X(-1)2X(-2)+2X(-1)X(-2)2

=3X1X(-2)+2X(-1)X4

=-6-8

=-14.

21.(6分)如图，点C为线段AB的中点，点E为线段4B上的点，点。为线段AE的中

点，若A8=15,CE=4.5,求出线段A。的长度.

11M1|

/DCEB

【分析】根据中点的性质，可得8。的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，

根据中点的性质，可得答案.

【解答】解：•••点C为线段的中点，48=15

1

：.AC=^AB=1.5

：.AE=AC+CE=7.5+4.5=12

•・•点。为线段4E的中点

：.AD=^AE=6.

22.(8分)如图，。为直线4B上一点，。。为射线，0D,。£分别为NAOC,N80C的平

分线.

(1)判断射线0。，。£的位置关系，并说明理由：

(2)若N4OQ=3(T,试说明0c为N4O后的平分线.

【分析】(1)由角平分线的定义可求得/。。。=2/人。。，/COE=NBOC,结合平角

的定义可求得NQOE=9()°,进而可说明。。与0E的关系；

(2)由角平分线的定义可求解/AOC的度数，利用4OE=N4O/)+/OOE可求解/

AOE的度数，进而可得NAOE=2/AOC,即可证明结论.

【解答】解：(1)ODLOE.

理由：VOD,0E分别为NAOC,N30C的平分线

：.ZCOD=^ZAOC,4C0E=§/B0C

乙乙

•・•NAOC+N8OC=180°

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=1(NAOC+N8OC)=90°

乙

\ODVOE.

(2)VZAOD=30°,0。平分NAOC

；・N4OC=2NAOO=6()°

VZDOE=90°

・・・N4OE=NAOD+/DOE=300+90°=120°

,ZAOE=2ZAOC

・・・OC为NAOE的平分线.

23.(9分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表.

一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)

不超过150度0.8

超过150度的部分1

(1)若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？

(2)若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？

(3)若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？(用含x的代数式表示)

【分析】(1)根据题意，该居民用电在第一梯度，设该居民7月份用电。度，则08。=

100,解之即可;

(2)根据题息，该居民用电在第二梯度，则8月份电费为150X0.8+(250-150)XI,

计算即可.

【解答】解：⑴若用电150度,则需要交电费150X0.8=120(元).

设该居民7月份用电。度，则0.8〃=10(),解得〃=125

・•・该居民7月份用电125度.

(2)由题意可得，8月份电费：150X0.8+