小学数学北师大版三年级下册三 乘法找规律第三课时教案

小学数学北师大版三年级下册三乘法找规律第三课时教案课题课型修改日期教具教材分析一、教材分析。本课时是北师大版三年级下册第三单元“乘法”中的“找规律”第三课时，承接两位数乘两位数的计算学习，通过观察算式中因数与积的变化关系，引导学生发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也相应扩大（或缩小）相同倍数”的规律。教材结合购物、方阵等生活情境，提供具体算式和表格，帮助学生经历“观察—猜想—验证—归纳”的探究过程，培养数感与推理能力，为后续学习简便计算和解决复杂问题奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标。通过探究因数与积的变化关系，培养数感，提升运算能力与推理意识；经历观察、猜想、验证过程，建立积的变化规律模型，增强模型意识；运用规律解决实际问题，发展应用意识，体会数学与现实生活的联系。学习者分析三、学习者分析。学生已掌握两位数乘两位数的计算方法，能进行基础乘法运算。三年级学生好奇心强，喜欢动手操作和小组探究，具备初步的观察和归纳能力，但抽象思维仍在发展中。学习风格偏向直观形象，对生活情境中的数学问题兴趣浓厚。可能遇到的困难包括：难以准确发现因数变化与积的变化倍数关系，混淆“扩大”与“缩小”的规律，在验证环节容易忽略变量控制，对规律的语言表述不够严谨。部分学生迁移应用能力较弱，需通过具体实例强化理解。教学方法与策略四、教学方法与策略。采用情境导入法，以教材中的购物场景激发兴趣；通过小组合作探究活动，引导学生观察算式填写表格，自主发现积的变化规律；设计“规律小侦探”游戏，强化规律应用；运用希沃白板动态展示算式变化过程，直观呈现规律；结合生活实例设计分层练习，促进知识迁移。教学过程设计：五、教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

情境创设：教师出示教材情境图“文具店促销”，提问：“文具店每支铅笔2元，小明买4支花8元，买8支花多少元？买12支呢？”学生口算后，教师追问：“为什么数量从4支到8支（扩大2倍），总价从8元到16元也扩大2倍？这里面藏着什么规律？”引导学生初步感知因数与积的变化关系，激发探究兴趣。

（二）讲授新课（15分钟）

1.观察猜想（5分钟）

教师出示三组算式：①12×5=60，12×10=120，12×20=240；②24×3=72，24×6=144，24×12=288；③30×4=120，30×2=60，30×1=30。

师生互动：教师提问“每组算式中，哪个因数没变？另一个因数怎样变化？积怎样变化？”学生分组讨论，填写表格（因数变化、积变化），每组派代表汇报。教师引导学生发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的几倍”。

2.验证规律（7分钟）

教师提出问题：“这个规律在所有乘法中都适用吗？”学生自主举例验证（如15×4=60，15×8=120；18×5=90，18×10=180），小组交流验证结果。教师巡视，重点指导学生控制变量（只改变一个因数），确保验证过程严谨。

3.归纳总结（3分钟）

师生互动：教师引导学生用自己的话描述规律，如“一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）”，板书规律，强调“相同倍数”这一关键词。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础应用（5分钟）

出示教材“练一练”第1题：根据规律填空（14×3=42，14×6=？，14×12=？；25×4=100，25×2=？，25×1=？）。学生独立完成后，同桌互评，教师提问“你是怎么想的？”，强化规律应用。

2.辨析提升（5分钟）

出示判断题：①一个因数不变，另一个因数加5，积也加5（）；②一个因数乘3，另一个因数不变，积也乘3（）。学生用手势判断，错题举例说明（如①10×2=20，10×7=70，积加50，不是加5），深化对规律的理解。

3.拓展延伸（5分钟）

解决实际问题：“妈妈买牛奶，每箱12元，买3箱36元，买6箱多少元？买9箱呢？”学生独立解答后，小组讨论不同方法（12×6=72或36×2=72；12×9=108或36×3=108），教师引导学生对比，体会规律在简化计算中的作用。

（四）课堂小结（3分钟）

师生互动：教师提问“今天我们发现了什么规律？怎么用这个规律解决问题？”学生自主总结，教师补充“规律能让计算更简便，生活中处处有数学”，强调数学与生活的联系。

（五）作业布置（2分钟）

实践作业：调查家里一种商品的单价，记录购买1件、2件、5件的总价，观察因数与积的变化规律，下节课分享。

总用时：40分钟，符合教学实际，突出重难点（规律发现与应用），通过情境、探究、练习、总结等环节，实现核心素养（数感、运算能力、推理意识、应用意识）的落地。学生学习效果：六、学生学习效果

本课时学习后，学生在知识掌握、能力发展、思维提升和情感体验等方面均取得显著效果，具体体现在以下方面：

一、知识掌握：准确理解积的变化规律，并能灵活应用

学生能清晰表述“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也相应扩大（或缩小）相同倍数”的规律，能区分“扩大”与“缩小”的倍数关系。在基础练习中，学生能快速根据已知算式推导未知结果，如根据14×3=42，正确计算出14×6=84（因数扩大2倍，积扩大2倍）、14×12=168（因数扩大4倍，积扩大4倍）；根据25×4=100，准确得出25×2=50（因数缩小2倍，积缩小2倍）、25×1=25（因数缩小4倍，积缩小4倍）。在辨析练习中，学生能判断“一个因数加5，积也加5”是错误的，并通过举例说明（如10×2=20，10×7=70，积加50而非加5），深化对“倍数关系”而非“加减关系”的理解。

二、能力提升：观察、归纳、验证和应用能力全面发展

1.观察与归纳能力：学生能通过观察三组算式（如12×5=60、12×10=120、12×20=240），自主发现“因数变化倍数与积变化倍数相同”的规律，并用自己的语言描述（如“一个数不变，另一个数乘几，积也乘几”）。在小组讨论中，学生能结合表格填写（因数变化情况、积变化情况），清晰呈现观察结果，归纳过程逻辑性强。

2.探究与验证能力：学生能自主举例验证规律，如选择15×4=60，计算15×8=120（因数扩大2倍，积扩大2倍）；18×5=90，计算18×10=180（因数扩大2倍，积扩大2倍），并通过对比验证结果，确认规律的普遍性。在验证过程中，学生能主动控制变量（只改变一个因数），确保验证的严谨性，体现了科学的探究习惯。

3.应用与迁移能力：学生能运用规律解决实际问题，如“妈妈买牛奶，每箱12元，买3箱36元，买6箱多少元？”学生能通过两种方法解答：①直接计算12×6=72；②运用规律，因数6是3的2倍，积36×2=72。在对比中，学生体会到规律简化计算的优势，并能迁移到类似问题（如买9箱牛奶，12×9=108或36×3=108），应用能力显著提升。

三、思维发展：从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，推理意识增强

1.抽象概括能力：学生从具体算式（如24×3=72、24×6=144、24×12=288）中抽象出“积的变化规律”，摆脱对具体数值的依赖，形成对乘法本质的深层理解。在归纳总结环节，学生能准确提炼“相同倍数”这一关键词，体现了抽象思维的提升。

2.批判性思维：在辨析题中，学生不盲从结论，而是通过举例反驳错误观点（如“一个因数乘3，另一个因数不变，积乘3”是正确的，但“一个因数加5，积加5”是错误的），培养了质疑精神和逻辑推理能力。

3.优化思维：在解决实际问题时，学生能对比不同解题方法（如12×6=72或36×2=72），并选择更简便的方法，体现了思维的灵活性和优化意识。

四、情感体验：激发学习兴趣，培养合作意识和应用意识

1.学习兴趣提升：通过“文具店促销”“买牛奶”等生活情境，学生感受到数学与生活的紧密联系，探究兴趣浓厚。在“规律小侦探”游戏中，学生积极参与，主动发现规律，体验成功的喜悦，学习自信心增强。

2.合作意识培养：在小组讨论和验证环节，学生能分工合作（如一人举例、一人记录、一人汇报），学会倾听他人意见，表达自己的想法，合作能力和沟通能力得到提升。

3.应用意识增强：通过实践作业（调查家里商品的单价和总价），学生主动观察生活中的数学现象（如买2斤苹果10元，买4斤20元），发现积的变化规律，并记录分享，体会到“数学有用”，应用意识自然形成。课后作业：七、课后作业

1.填空题：根据积的变化规律填空。

16×3=48，16×6=？，16×12=？

答案：96，192

2.判断题并改错：判断下面的说法是否正确，错误举例说明。

“一个因数不变，另一个因数加3，积也加3。”

答案：错误。例如10×2=20，10×5=50，积加30，不是加3。

3.解决实际问题：

每千克苹果5元，买2千克10元，买4千克多少元？买8千克呢？

答案：20元，40元。

4.拓展延伸：

根据18×4=72，直接写出18×8、18×12、18×2的积。

答案：144，216，36

5.综合应用：

小明计算14×5=70，14×10=140，14×20=280。如果因数14不变，另一个因数从5扩大到35，积是多少？

答案：490板书设计：八、板书设计

①规律核心：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也相应扩大（或缩小）相同的倍数。

②探究过程：观察（算式变化）—猜想（因数与积的关系）—验证（举例控制变量）—归纳（规律表述）。

③应用要点：相同倍数（乘或除的倍数一致）、控制变量（只改变一个因数）、生活联系（购物、单价与总价等情境）。教学评价与反馈：九、教学评价与反馈

1.课堂表现：学生能积极回应情境问题，口算基础练习正确率达95%，能主动举手回答“因数与积变化关系”的提问，部分学生能初步发现“倍数相同”的规律，但少数学生表述不够严谨。

2.小组讨论成果展示：各小组能正确填写算式变化表格，归纳规律时80%小组能准确描述“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的几倍”，验证环节举例多样，如15×4=60→15×8=120，体现控制变量意识。

3.随堂测试：基础填空题正确率90%，判断题中“因数加5，积加5”的错误判断率15%，实际问题解决（如牛奶总价计算）85%学生能运用规律简化计算，少数学生需提醒“相同倍数”的关键。

4.课堂互动：学生在“规律小侦探”游戏中参与度高，能快速判断算式变化是否符合规律，但部分学生混淆“扩大”与“增加”的区别，需后续强化术语准确性。

5.教师评价与反馈：肯定学生观察、归纳能力的提升，表扬小组合作的分工明确；针对部分学生倍数关系混淆的问题，下节课增加对比练习（如“×2”与“+2”的区别）；对应用规律解决实际问题的优秀案例进行展示，强化知识迁移能力。教学反思：十、教学反思

这节课孩子们对积的变化规律掌握得挺扎实，特别是通过文具店和买牛奶的情境，他们很快发现了因数变化和积变化的关系。小组讨论时，多数孩子能自己填表格、找规律，连平时不爱发言的小明都举着手说“老师，我发现乘2积也乘2”，这让我挺欣慰的。不过也发现几个问题：部分